[1,8] CHAPITRE VIII. Περὶ μὲν οὖν τῶν Πυθαγορείων ἀφείσθω τὰ νῦν (ἱκανὸν γὰρ αὐτῶν ἅψασθαι τοσοῦτον)· (990β) οἱ δὲ τὰς ἰδέας αἰτίας τιθέμενοι πρῶτον μὲν ζητοῦντες τωνδὶ τῶν ὄντων λαβεῖν τὰς αἰτίας ἕτερα τούτοις ἴσα τὸν ἀριθμὸν ἐκόμισαν, ὥσπερ εἴ τις ἀριθμῆσαι βουλόμενος ἐλαττόνων μὲν ὄντων οἴοιτο μὴ δυνήσεσθαι, πλείω δὲ ποιήσας ἀριθμοίη (σχεδὸν γὰρ ἴσα - ἢ οὐκ ἐλάττω - ἐστὶ τὰ εἴδη τούτοις περὶ ὧν ζητοῦντες τὰς αἰτίας ἐκ τούτων ἐπ' ἐκεῖνα προῆλθον· καθ' ἕκαστον γὰρ ὁμώνυμόν τι ἔστι καὶ παρὰ τὰς οὐσίας, τῶν τε ἄλλων ἔστιν ἓν ἐπὶ πολλῶν, καὶ ἐπὶ τοῖσδε καὶ ἐπὶ τοῖς ἀϊδίοις)· ἔτι δὲ καθ' οὓς τρόπους δείκνυμεν ὅτι ἔστι τὰ εἴδη, κατ' οὐθένα φαίνεται τούτων· ἐξ ἐνίων μὲν γὰρ οὐκ ἀνάγκη γίγνεσθαι συλλογισμόν, ἐξ ἐνίων δὲ καὶ οὐχ ὧν οἰόμεθα τούτων εἴδη γίγνεται. Κατά τε γὰρ τοὺς λόγους τοὺς ἐκ τῶν ἐπιστημῶν εἴδη ἔσται πάντων ὅσων ἐπιστῆμαι εἰσί, καὶ κατὰ τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν καὶ τῶν ἀποφάσεων, κατὰ δὲ τὸ νοεῖν τι φθαρέντος τῶν φθαρτῶν· φάντασμα γάρ τι τούτων ἔστιν. Ἔτι δὲ οἱ ἀκριβέστεροι τῶν λόγων οἱ μὲν τῶν πρός τι ποιοῦσιν ἰδέας, ὧν οὔ φαμεν εἶναι καθ' αὑτὸ γένος, οἱ δὲ τὸν τρίτον ἄνθρωπον λέγουσιν. Ὅλως τε ἀναιροῦσιν οἱ περὶ τῶν εἰδῶν λόγοι ἃ μᾶλλον εἶναι βουλόμεθα (οἱ λέγοντες εἴδη) τοῦ τὰς ἰδέας εἶναι· συμβαίνει γὰρ μὴ εἶναι τὴν δυάδα πρώτην ἀλλὰ τὸν ἀριθμόν, καὶ τὸ πρός τι τοῦ καθ' αὑτό, καὶ πάνθ' ὅσα τινὲς ἀκολουθήσαντες ταῖς περὶ τῶν ἰδεῶν δόξαις ἠναντιώθησαν ταῖς ἀρχαῖς. Ἔτι κατὰ μὲν τὴν ὑπόληψιν καθ' ἣν εἶναί φαμεν τὰς ἰδέας οὐ μόνον τῶν οὐσιῶν ἔσται εἴδη ἀλλὰ πολλῶν καὶ ἑτέρων (καὶ γὰρ τὸ νόημα ἓν οὐ μόνον περὶ τὰς οὐσίας ἀλλὰ καὶ κατὰ τῶν ἄλλων ἐστί, καὶ ἐπιστῆμαι οὐ μόνον τῆς οὐσίας εἰσὶν ἀλλὰ καὶ ἑτέρων, καὶ ἄλλα δὲ μυρία συμβαίνει τοιαῦτἀ· κατὰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὰς δόξας τὰς περὶ αὐτῶν, εἰ ἔστι μεθεκτὰ τὰ εἴδη, τῶν οὐσιῶν ἀναγκαῖον ἰδέας εἶναι μόνον. Οὐ γὰρ κατὰ συμβεβηκὸς μετέχονται ἀλλὰ δεῖ ταύτῃ ἑκάστου μετέχειν ᾗ μὴ καθ' ὑποκειμένου λέγεται (λέγω δ' οἷον, εἴ τι αὐτοδιπλασίου μετέχει, τοῦτο καὶ ἀϊδίου μετέχει, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός· συμβέβηκε γὰρ τῷ διπλασίῳ ἀϊδίῳ εἶναἰ, ὥστ' ἔσται οὐσία τὰ εἴδη· ταὐτὰ δὲ ἐνταῦθα οὐσίαν σημαίνει κἀκεῖ· (991α) ἢ τί ἔσται τὸ εἶναι τι παρὰ ταῦτα, τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν; Καὶ εἰ μὲν ταὐτὸ εἶδος τῶν ἰδεῶν καὶ τῶν μετεχόντων, ἔσται τι κοινόν (τί γὰρ μᾶλλον ἐπὶ τῶν φθαρτῶν δυάδων, καὶ τῶν πολλῶν μὲν ἀϊδίων δέ, τὸ δυὰς ἓν καὶ ταὐτόν, ἢ ἐπί τ' αὐτῆς καὶ τῆς τινός;)· εἰ δὲ μὴ τὸ αὐτὸ εἶδος, ὁμώνυμα ἂν εἴη, καὶ ὅμοιον ὥσπερ ἂν εἴ τις καλοῖ ἄνθρωπον τόν τε Καλλίαν καὶ τὸ ξύλον, μηδεμίαν κοινωνίαν ἐπιβλέψας αὐτῶν. Πάντων δὲ μάλιστα διαπορήσειεν ἄν τις τί ποτε συμβάλλεται τὰ εἴδη τοῖς ἀϊδίοις τῶν αἰσθητῶν ἢ τοῖς γιγνομένοις καὶ φθειρομένοις· οὔτε γὰρ κινήσεως οὔτε μεταβολῆς οὐδεμιᾶς ἐστὶν αἴτια αὐτοῖς. Ἀλλὰ μὴν οὔτε πρὸς τὴν ἐπιστήμην οὐθὲν βοηθεῖ τὴν τῶν ἄλλων (οὐδὲ γὰρ οὐσία ἐκεῖνα τούτων· ἐν τούτοις γὰρ ἂν ἦν), οὔτε εἰς τὸ εἶναι, μὴ ἐνυπάρχοντά γε τοῖς μετέχουσιν· οὕτω μὲν γὰρ ἂν ἴσως αἴτια δόξειεν εἶναι ὡς τὸ λευκὸν μεμιγμένον τῷ λευκῷ, ἀλλ' οὗτος μὲν ὁ λόγος λίαν εὐκίνητος, ὃν ᾿Αναξαγόρας μὲν πρῶτος Εὔδοξος δ' ὕστερον καὶ ἄλλοι τινὲς ἔλεγον (ῥᾴδιον γὰρ συναγαγεῖν πολλὰ καὶ ἀδύνατα πρὸς τὴν τοιαύτην δόξαν)· ἀλλὰ μὴν οὐδ' ἐκ τῶν εἰδῶν ἐστὶ τἆλλα κατ' οὐθένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι. Τὸ δὲ λέγειν παραδείγματα αὐτὰ εἶναι καὶ μετέχειν αὐτῶν τἆλλα κενολογεῖν ἐστὶ καὶ μεταφορὰς λέγειν ποιητικάς. Τί γάρ ἐστι τὸ ἐργαζόμενον πρὸς τὰς ἰδέας ἀποβλέπον; Ἐνδέχεταί τε καὶ εἶναι καὶ γίγνεσθαι ὅμοιον ὁτιοῦν καὶ μὴ εἰκαζόμενον πρὸς ἐκεῖνο, ὥστε καὶ ὄντος Σωκράτους καὶ μὴ ὄντος γένοιτ' ἂν οἷος Σωκράτης· ὁμοίως δὲ δῆλον ὅτι κἂν εἰ ἦν ὁ Σωκράτης ἀΐδιος. Ἔσται τε πλείω παραδείγματα τοῦ αὐτοῦ, ὥστε καὶ εἴδη, οἷον τοῦ ἀνθρώπου τὸ ζῷον καὶ τὸ δίπουν, ἅμα δὲ καὶ τὸ αὐτοάνθρωπος. Ἔτι οὐ μόνον τῶν αἰσθητῶν παραδείγματα τὰ εἴδη ἀλλὰ καὶ αὐτῶν, οἷον τὸ γένος, ὡς γένος εἰδῶν· ὥστε τὸ αὐτὸ ἔσται παράδειγμα καὶ εἰκών. (991β) Ἔτι δόξειεν ἂν ἀδύνατον εἶναι χωρὶς τὴν οὐσίαν καὶ οὗ ἡ οὐσία· ὥστε πῶς ἂν αἱ ἰδέαι οὐσίαι τῶν πραγμάτων οὖσαι χωρὶς εἶεν; Ἐν δὲ τῷ Φαίδωνι οὕτω λέγεται, ὡς καὶ τοῦ εἶναι καὶ τοῦ γίγνεσθαι αἴτια τὰ εἴδη ἐστίν· καίτοι τῶν εἰδῶν ὄντων ὅμως οὐ γίγνεται τὰ μετέχοντα ἂν μὴ ᾖ τὸ κινῆσον, καὶ πολλὰ γίγνεται ἕτερα, οἷον οἰκία καὶ δακτύλιος, ὧν οὔ φαμεν εἴδη εἶναι· ὥστε δῆλον ὅτι ἐνδέχεται καὶ τἆλλα καὶ εἶναι καὶ γίγνεσθαι διὰ τοιαύτας αἰτίας οἵας καὶ τὰ ῥηθέντα νῦν. Ἔτι εἴπερ εἰσὶν ἀριθμοὶ τὰ εἴδη, πῶς αἴτιοι ἔσονται; Πότερον ὅτι ἕτεροι ἀριθμοί εἰσι τὰ ὄντα, οἷον ὁδὶ μὲν <ὁ> ἀριθμὸς ἄνθρωπος ὁδὶ δὲ Σωκράτης ὁδὶ δὲ Καλλίας; Τί οὖν ἐκεῖνοι τούτοις αἴτιοί εἰσιν; Οὐδὲ γὰρ εἰ οἱ μὲν ἀΐδιοι οἱ δὲ μή, οὐδὲν διοίσει. Εἰ δ' ὅτι λόγοι ἀριθμῶν τἀνταῦθα, οἷον ἡ συμφωνία, δῆλον ὅτι ἐστὶν ἕν γέ τι ὧν εἰσὶ λόγοι. Εἰ δή τι τοῦτο, ἡ ὕλη, φανερὸν ὅτι καὶ αὐτοὶ οἱ ἀριθμοὶ λόγοι τινὲς ἔσονται ἑτέρου πρὸς ἕτερον. Λέγω δ' οἷον, εἰ ἔστιν ὁ Καλλίας λόγος ἐν ἀριθμοῖς πυρὸς καὶ γῆς καὶ ὕδατος καὶ ἀέρος, καὶ ἄλλων τινῶν ὑποκειμένων ἔσται καὶ ἡ ἰδέα ἀριθμός· καὶ αὐτοάνθρωπος, εἴτ' ἀριθμός τις ὢν εἴτε μή, ὅμως ἔσται λόγος ἐν ἀριθμοῖς τινῶν καὶ οὐκ ἀριθμός, οὐδ' ἔσται τις διὰ ταῦτα ἀριθμός. Ἔτι ἐκ πολλῶν ἀριθμῶν εἷς ἀριθμὸς γίγνεται, ἐξ εἰδῶν δὲ ἓν εἶδος πῶς; Εἰ δὲ μὴ ἐξ αὐτῶν ἀλλ' ἐκ τῶν ἐν τῷ ἀριθμῷ, οἷον ἐν τῇ μυριάδι, πῶς ἔχουσιν αἱ μονάδες; Εἴτε γὰρ ὁμοειδεῖς, πολλὰ συμβήσεται ἄτοπα, εἴτε μὴ ὁμοειδεῖς, μήτε αὐταὶ ἀλλήλαις μήτε αἱ ἄλλαι πᾶσαι πάσαις· τίνι γὰρ διοίσουσιν ἀπαθεῖς οὖσαι; Οὔτε γὰρ εὔλογα ταῦτα οὔτε ὁμολογούμενα τῇ νοήσει. Ἔτι δ' ἀναγκαῖον ἕτερον γένος ἀριθμοῦ κατασκευάζειν περὶ ὃ ἡ ἀριθμητική, καὶ πάντα τὰ μεταξὺ λεγόμενα ὑπό τινων, ἃ πῶς ἢ ἐκ τίνων ἐστὶν ἀρχῶν; Ἢ διὰ τί μεταξὺ τῶν δεῦρό τ' ἔσται καὶ αὐτῶν; Ἔτι αἱ μονάδες αἱ ἐν τῇ δυάδι ἑκατέρα ἔκ τινος προτέρας δυάδος· καίτοι ἀδύνατον. (992α) Ἔτι διὰ τί ἓν ὁ ἀριθμὸς συλλαμβανόμενος; Ἔτι δὲ πρὸς τοῖς εἰρημένοις, εἴπερ εἰσὶν αἱ μονάδες διάφοροι, ἐχρῆν οὕτω λέγειν ὥσπερ καὶ ὅσοι τὰ στοιχεῖα τέτταρα ἢ δύο λέγουσιν· καὶ γὰρ τούτων ἕκαστος οὐ τὸ κοινὸν λέγει στοιχεῖον, οἷον τὸ σῶμα, ἀλλὰ πῦρ καὶ γῆν, εἴτ' ἔστι τι κοινόν, τὸ σῶμα, εἴτε μή. Νῦν δὲ λέγεται ὡς ὄντος τοῦ ἑνὸς ὥσπερ πυρὸς ἢ ὕδατος ὁμοιομεροῦς· εἰ δ' οὕτως, οὐκ ἔσονται οὐσίαι οἱ ἀριθμοί, ἀλλὰ δῆλον ὅτι, εἴπερ ἐστί τι ἓν αὐτὸ καὶ τοῦτό ἐστιν ἀρχή, πλεοναχῶς λέγεται τὸ ἕν· ἄλλως γὰρ ἀδύνατον. Βουλόμενοι δὲ τὰς οὐσίας ἀνάγειν εἰς τὰς ἀρχὰς μήκη μὲν τίθεμεν ἐκ βραχέος καὶ μακροῦ, ἔκ τινος μικροῦ καὶ μεγάλου, καὶ ἐπίπεδον ἐκ πλατέος καὶ στενοῦ, σῶμα δ' ἐκ βαθέος καὶ ταπεινοῦ. Καίτοι πῶς ἕξει ἢ τὸ ἐπίπεδον γραμμὴν ἢ τὸ στερεὸν γραμμὴν καὶ ἐπίπεδον; Ἄλλο γὰρ γένος τὸ πλατὺ καὶ στενὸν καὶ βαθὺ καὶ ταπεινόν· ὥσπερ οὖν οὐδ' ἀριθμὸς ὑπάρχει ἐν αὐτοῖς, ὅτι τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον ἕτερον τούτων, δῆλον ὅτι οὐδ' ἄλλο οὐθὲν τῶν ἄνω ὑπάρξει τοῖς κάτω. Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ γένος τὸ πλατὺ τοῦ βαθέος· ἦν γὰρ ἂν ἐπίπεδόν τι τὸ σῶμα. Ἔτι αἱ στιγμαὶ ἐκ τίνος ἐνυπάρξουσιν; Τούτῳ μὲν οὖν τῷ γένει καὶ διεμάχετο Πλάτων ὡς ὄντι γεωμετρικῷ δόγματι, ἀλλ' ἐκάλει ἀρχὴν γραμμῆς - τοῦτο δὲ πολλάκις ἐτίθει - τὰς ἀτόμους γραμμάς. Καίτοι ἀνάγκη τούτων εἶναί τι πέρας· ὥστ' ἐξ οὗ λόγου γραμμὴ ἔστι, καὶ στιγμὴ ἔστιν. Ὅλως δὲ ζητούσης τῆς σοφίας περὶ τῶν φανερῶν τὸ αἴτιον, τοῦτο μὲν εἰάκαμεν (οὐθὲν γὰρ λέγομεν περὶ τῆς αἰτίας ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς), τὴν δ' οὐσίαν οἰόμενοι λέγειν αὐτῶν ἑτέρας μὲν οὐσίας εἶναί φαμεν, ὅπως δ' ἐκεῖναι τούτων οὐσίαι, διὰ κενῆς λέγομεν· τὸ γὰρ μετέχειν, ὥσπερ καὶ πρότερον εἴπομεν, οὐθέν ἐστιν. Οὐδὲ δὴ ὅπερ ταῖς ἐπιστήμαις ὁρῶμεν ὂν αἴτιον, δι' ὃ καὶ πᾶς νοῦς καὶ πᾶσα φύσις ποιεῖ, οὐδὲ ταύτης τῆς αἰτίας, ἥν φαμεν εἶναι μίαν τῶν ἀρχῶν, οὐθὲν ἅπτεται τὰ εἴδη, ἀλλὰ γέγονε τὰ μαθήματα τοῖς νῦν ἡ φιλοσοφία, φασκόντων ἄλλων χάριν αὐτὰ δεῖν πραγματεύεσθαι. (992β) Ἔτι δὲ τὴν ὑποκειμένην οὐσίαν ὡς ὕλην μαθηματικωτέραν ἄν τις ὑπολάβοι, καὶ μᾶλλον κατηγορεῖσθαι καὶ διαφορὰν εἶναι τῆς οὐσίας καὶ τῆς ὕλης ἢ ὕλην, οἷον τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, ὥσπερ καὶ οἱ φυσιολόγοι φασὶ τὸ μανὸν καὶ τὸ πυκνόν, πρώτας τοῦ ὑποκειμένου φάσκοντες εἶναι διαφορὰς ταύτας· ταῦτα γάρ ἐστιν ὑπεροχή τις καὶ ἔλλειψις. Περί τε κινήσεως, εἰ μὲν ἔσται ταῦτα κίνησις, δῆλον ὅτι κινήσεται τὰ εἴδη· εἰ δὲ μή, πόθεν ἦλθεν; Ὅλη γὰρ ἡ περὶ φύσεως ἀνῄρηται σκέψις. Ὅ τε δοκεῖ ῥᾴδιον εἶναι, τὸ δεῖξαι ὅτι ἓν ἅπαντα, οὐ γίγνεται· τῇ γὰρ ἐκθέσει οὐ γίγνεται πάντα ἓν ἀλλ' αὐτό τι ἕν, ἂν διδῷ τις πάντα· καὶ οὐδὲ τοῦτο, εἰ μὴ γένος δώσει τὸ καθόλου εἶναι· τοῦτο δ' ἐν ἐνίοις ἀδύνατον. Οὐθένα δ' ἔχει λόγον οὐδὲ τὰ μετὰ τοὺς ἀριθμοὺς μήκη τε καὶ ἐπίπεδα καὶ στερεά, οὔτε ὅπως ἔστιν ἢ ἔσται οὔτε τίνα ἔχει δύναμιν· ταῦτα γὰρ οὔτε εἴδη οἷόν τε εἶναι (οὐ γάρ εἰσιν ἀριθμοί) οὔτε τὰ μεταξύ (μαθηματικὰ γὰρ ἐκεῖνἀ οὔτε τὰ φθαρτά, ἀλλὰ πάλιν τέταρτον ἄλλο φαίνεται τοῦτό τι γένος. Ὅλως τε τὸ τῶν ὄντων ζητεῖν στοιχεῖα μὴ διελόντας, πολλαχῶς λεγομένων, ἀδύνατον εὑρεῖν, ἄλλως τε καὶ τοῦτον τὸν τρόπον ζητοῦντας ἐξ οἵων ἐστὶ στοιχείων. Ἐκ τίνων γὰρ τὸ ποιεῖν ἢ πάσχειν ἢ τὸ εὐθύ, οὐκ ἔστι δήπου λαβεῖν, ἀλλ' εἴπερ, τῶν οὐσιῶν μόνον ἐνδέχεται· ὥστε τὸ τῶν ὄντων ἁπάντων τὰ στοιχεῖα ἢ ζητεῖν ἢ οἴεσθαι ἔχειν οὐκ ἀληθές. Πῶς δ' ἄν τις καὶ μάθοι τὰ τῶν πάντων στοιχεῖα; Δῆλον γὰρ ὡς οὐθὲν οἷόν τε προϋπάρχειν γνωρίζοντα πρότερον. Ὥσπερ γὰρ τῷ γεωμετρεῖν μανθάνοντι ἄλλα μὲν ἐνδέχεται προειδέναι, ὧν δὲ ἡ ἐπιστήμη καὶ περὶ ὧν μέλλει μανθάνειν οὐθὲν προγιγνώσκει, οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, ὥστ' εἴ τις τῶν πάντων ἔστιν ἐπιστήμη, οἵαν δή τινές φασιν, οὐθὲν ἂν προϋπάρχοι γνωρίζων οὗτος. Καίτοι πᾶσα μάθησις διὰ προγιγνωσκομένων ἢ πάντων ἢ τινῶν ἐστί, καὶ ἡ δι' ἀποδείξεως ἡ δι' ὁρισμῶν (δεῖ γὰρ ἐξ ὧν ὁ ὁρισμὸς προειδέναι καὶ εἶναι γνώριμἀ· ὁμοίως δὲ καὶ ἡ δι' ἐπαγωγῆς. Ἀλλὰ μὴν εἰ καὶ τυγχάνοι σύμφυτος οὖσα, (993α) θαυμαστὸν πῶς λανθάνομεν ἔχοντες τὴν κρατίστην τῶν ἐπιστημῶν. Ἔτι πῶς τις γνωριεῖ ἐκ τίνων ἐστί, καὶ πῶς ἔσται δῆλον; Καὶ γὰρ τοῦτ' ἔχει ἀπορίαν· ἀμφισβητήσειε γὰρ ἄν τις ὥσπερ καὶ περὶ ἐνίας συλλαβάς· οἱ μὲν γὰρ τὸ ζα ἐκ τοῦ ς καὶ δ καὶ α φασὶν εἶναι, οἱ δέ τινες ἕτερον φθόγγον φασὶν εἶναι καὶ οὐθένα τῶν γνωρίμων. Ἔτι δὲ ὧν ἐστὶν αἴσθησις, ταῦτα πῶς ἄν τις μὴ ἔχων τὴν αἴσθησιν γνοίη; Καίτοι ἔδει, εἴγε πάντων ταὐτὰ στοιχεῖά ἐστιν ἐξ ὧν, ὥσπερ αἱ σύνθετοι φωναί εἰσιν ἐκ τῶν οἰκείων στοιχείων.

[1,8] CHAPITRE VIII. Laissons maintenant les Pythagoriciens ; ce que nous en avons dit, suffira. Quant à ceux qui posent pour principes les idées, d'abord, en cherchant à saisir les principes des êtres que nous voyons , ils en ont introduit d'autres en nombre égal à celui des premiers, comme si quelqu'un voulant compter des objets, et ne pouvant le faire, alors même qu'ils sont en assez petit nombre , s'avisait de les multiplier pour les compter. Les idées sont presque en aussi grand nombre que les choses pour l'explication desquelles on a eu recours aux idées. Chaque chose individuelle se trouve avoir un homonyme, non seulement les existences individuelles, mais toutes celles où l'unité est dans la pluralité, et cela pour les choses de ce monde et pour les choses éternelles. En second lieu, de tous les arguments dont on se sert pour établir l'existence des idées, aucun ne la démontre : la conclusion qu'on tire des uns n'est pas rigoureuse, et d'après les autres, il y aurait des idées là même où les Platoniciens n'en admettent pas. Ainsi d'après les considérations puisées dans la nature de la science, il y aura des idées de toutes les choses dont il y a science; et d'après l'argument qui se tire de l'unité impliquée dans toute pluralité, il y aura des idées des négations mêmes ; et par ce motif qu'on pense aux choses qui ont péri, il y en aura des choses qui ne sont plus : car nous nous en formons quelque image. En outre, on est conduit, en raisonnant rigoureusement, à supposer des idées pour le relatif dont on ne prétend pourtant pas qu'il forme par lui-même un genre à part, ou bien à l'hypothèse du troisième homme. Enfin, les raisonnements qu'on fait sur les idées renversent ce que les partisans des idées ont plus à coeur que l'existence même des idées : car il arrive que ce n'est plus la dyade qui est avant le nombre, mais le nombre qui est avant la dyade, que le relatif est antérieur à l'absolu, et toutes les conséquences en contradiction avec leurs propres principes, auxquelles ont été poussés certains partisans de la doctrine des idées. De plus, dans l'hypothèse sur laquelle on établit l'existence des idées , il y aura des idées non seulement pour les substances, mais aussi pour beaucoup d'autres choses : car ce ne sont pas les substances seules , mais les autres choses aussi que nous concevons sous la raison de l'unité, et toutes les sciences né portent pas seulement sur l'essence, mais sur d'autres choses encore; et il y a mille autres difficultés de ce genre. Mais de toute nécessité, ainsi que d'après les opinions établies sur les idées, si les idées sont quelque chose dont participent les êtres, il ne peut y avoir d'idées que des essences : car ce n'est pas par l'accident qu'il peut y avoir participation des idées; c'est par son côté substantiel que chaque chose doit participer d'elles. Par exemple si une chose participe du double en soi, elle participe de l'éternité, mais selon l'accident: car ce n'est que par accident que le double est éternel; en sorte que les idées seront l'essence, et que dans le monde sensible et au-dessus elles désigneront l'essence; ou sinon, que signifiera-t-il de dire qu'il doit y avoir quelque chose de plus que les choses particulières , à savoir, l'unité dans la pluralité? Si les idées et les choses qui en participent, sont du même genre, il y aura entre elles quelque chose de commun : car pourquoi y aurait-il dans les dualités périssables et les dualités multiples, mais éternelles, une dualité une et identique, plutôt que dans la dualité idéale et dans telle ou telle dualité déterminée ? Si, au contraire, elles ne sont pas du même genre, il n'y aura entre elles que le nom de commun , et ce sera comme si on donnait le nom d'homme à Callias et à un morceau de bois, sans avoir vu entre eux aucun rapport. La plus grande difficulté, c'est de savoir ce que font les idées aux choses sensibles, soit à celles qui sont éternelles, soit à celles qui naissent et qui périssent : car elles ne sont causes pour elles ni d'aucun mouvement, ni d'aucun changement. D'autre part, elles ne servent en rien à la connaissance des choses, puisqu'elles n'en sont point l'essence : car alors elles seraient en elles; elles ne les font pas être non plus, puisqu'elles ne résident pas dans les choses qui participent d'elles. A moins qu'on ne dise peut-être qu'elles sont causes, comme serait, par exemple, la blancheur cause de l'objet blanc, en se mêlant à lui; mais il n'y a rien de solide dans cette opinion qu'Anaxagoras le premier, et après lui Eudoxe et quelques autres, ont mise en avant; et il est facile de rassembler contre une pareille hypothèse une foule de difficultés insolubles. Ainsi les choses ne sauraient venir des idées, dans aucun des cas dans lesquels, on a coutume de l'entendre. Dire que ce sont des exemplaires et que les autres choses en participent, c'est prononcer de vains mots et faire des métaphores poétiques; car, qu'est-ce qui produit jamais quelque chose en vue des idées? De plus , il se peut qu'il existe ou qu'il naisse une chose semblable à une autre, sans avoir été modelée sur elle; et, par exemple, que Socrate existe ou n'existe pas, il pourrait naître un personnage tel que Socrate. D'un autre côté, il est également vrai que , en admettant un Socrate éternel , il faudra qu'il y ait plusieurs exemplaires et par conséquent plusieurs idées de la même chose; de l'homme, par exemple, il y aurait l'animal, le bipède, tout aussi bien que l'homme en soi. Il faut en outre qu'il y ait des idées exemplaires non seulement pour des choses sensibles , mais encore pour les idées elles-mêmes, comme le genre en tant que comprenant des espèces; de sorte que la même chose sera à la fois exemplaire et copie. De plus, il semble impossible que l'essence soit séparée de la chose dont elle est l'essence : si cela est, comment les idées qui sont les essences des choses , en seraient-elles séparées? On voit aussi dans le Phédon que les idées sont les causes de l'être et de la naissance : pourtant, les idées étant données, les choses qui en participent n'arrivent pas à la naissance, s'il n'y a un principe moteur; et il se fait beaucoup d'autres choses, comme une maison et un anneau, dont on ne dit pas qu'il y ait des idées; il est donc clair qu'il se peut que les autres choses aussi soient et deviennent par des causes semblables à celles qui font être et devenir les objets que nous venons de nommer. Maintenant, si les idées sont des nombres, comment ces nombres seront-ils causes? Sera-ce parce que les êtres sont d'autres nombres , et que tel nombre par exemple est l'homme , tel autre Socrate , tel autre Callias? Mais en quoi ceux-là sont-ils causes de ceux-ci? car, que les uns soient éternels, les autres non , cela n'y fera rien. Si c'est parce que les choses sensibles sont des rapports de nombres, comme est par exemple une harmonie, il est évident qu'il y a quelque chose qui est le sujet de ces rapports; et si ce quelque chose existe, savoir la matière, il est clair qu'à leur tour les nombres eux-mêmes seront des rapports de choses différentes. Par exemple , si Callias est une proportion en nombres de feu, de terre, d'eau et d'air, cela supposera des sujets particuliers , distincts de la proportion elle-même ; et l'idée nombre, l'homme en soi, que ce soit un nombre ou non, n'en sera pas moins une proportion de nombres qui suppose des sujets particuliers et non pas un pur nombre, et on n'en peut tirer non plus aucun nombre particulier. Ensuite, de la réunion de plusieurs nombres , résulte un nombre unique; comment de plusieurs idées fera-t-on une seule idée ? Si on prétend que la somme n'est pas formée de la réunion des idées elles-mêmes, mais des éléments individuels compris sous les idées, comme est par exemple une myriade, comment sont les unités qui composent cette somme? Si elles sont de même espèce, il s'ensuivra beaucoup de choses absurdes; si d'espèce diverse, elles ne seront ni les mêmes, ni différentes; car en quoi différeraient-elles, puisqu'elles n'ont pas de qualités? Toutes ces choses ne sont ni raisonnables ni conformes au bon sens. Et puis, il est nécessaire d'introduire un autre genre de nombre qui soit l'objet de l'arithmétique, et de ce que plusieurs appellent les choses intermédiaires; autrement de quels principes viendront ces choses ? Et pourquoi y aurait-il des choses intermédiaires entre les choses sensibles et les idées? De plus , les unités qui entrent dans une dualité, viennent chacune d'une certaine dyade antérieure; or, cela est impossible. Et aussi, pourquoi le nombre composé serait-il un? Outre ce que nous venons de dire, si les unités sont différentes, il fallait s'expliquer comme ceux qui admettent quatre ou deux éléments : ceux-ci en effet ne donnent pas comme élément fondamental des choses, ce qu'elles ont de commun, par exemple le corps; mais ils disent que c'est le feu et la terre, que le corps soit ou non quelque chose de commun entre ces éléments : mais ici , on pose pour principe l'unité, comme si c'était quelque chose d'homogène, à la manière du feu ou de l'eau ; s'il en était ainsi, les nombres ne seront pas des êtres; mais il est clair que, s'il y a une unité existante en soi, et que cette unité soit principe, il faut prendre le mot unité dans plusieurs sens; autrement, cela serait impossible. Dans le but de ramener les choses aux principes de cette théorie, on compose les longueurs du long et du court, c'est-à-dire. d'une certaine espèce de grand et de petit, la surface du large et de l'étroit, le corps du profond et de son contraire. Or, comment le plan pourra-t-il contenir la ligne, ou le solide la ligne et le plan? car le large et l'étroit sont une espèce différente du profond et de son contraire. De même donc que le nombre ne se trouve pas dans ces choses, parce que ses principes , le plus ou le moins, sont distincts de ceux que nous venons de nommer, il est clair que de ces diverses espèces, celles qui sont supérieures, ne pourront se trouver dans les inférieures. Et il ne faut pas dire que le profond soit une espèce du large; car alors, le corps serait une sorte de plan. Et les points, d'où viendront-ils ? Platon combattait l'existence du point, comme étant une pure conception géométrique; d'autre part, il l'appelait le principe de la ligne, il en a fait souvent des lignes indivisibles. Pourtant , il faut que ces lignes aient une limite ; de sorte que par la même raison que la ligne existe, le point existe aussi. Enfin , quand il appartient à la philosophie de rechercher la cause des phénomènes, c'est cela même que l'on néglige : car on ne dit rien de la cause qui est le principe du changement; et on s'imagine expliquer l'essence des choses sensibles, en posant d'autres essences; mais comment celles-ci sont-elles les essences de celles-là ? c'est sur quoi on ne se paie que de mots, car participer, comme nous l'avons déjà dit, ne signifie rien. Et ce principe que nous regardons comme la fin des sciences , en vue duquel agit toute intelligence et tout être; ce principe que nous avons rangé parmi les principes premiers , les idées ne l'atteignent nullement : mais de nos jours les mathématiques sont devenues la philosophie toute entière, quoiqu'on dise qu'il ne faut les cultiver qu'en vue des autres choses. De plus, cette dyade , dont ils font la matière des choses , on pourrait bien la regarder comme une matière purement mathématique , comme un attribut et une différence de ce qui est et de la matière, plutôt que comme la matière même : c'est comme ce que les physiciens appellent le rare et le dense, ne désignant par là que les différences premières du sujet; car tout cela n'est autre chose qu'une sorte de plus et de moins. Quant à ce qui est du mouvement, si le grand et le petit renferment le mouvement, il est clair que les idées seront en mouvement : sinon, d'où est-il venu? c'en est assez pour supprimer d'un seul coup toute étude de la nature. Il eût paru facile à cette doctrine de démontrer que tout est un; mais elle n'y parvient pas , car, des raisons qu'on expose, il ne résulte pas que toutes choses soient l'unité, mais seulement qu'il y a une certaine unité existante , et il reste à accorder qu'elle soit tout : or cela , on ne le peut , qu'en accordant l'existence du genre universel, ce qui est impossible pour certaines choses. Pour les choses qui viennent après les nombres, à savoir, les longueurs, les surfaces et les solides, on n'en rend pas raison, on n'explique ni comment elles sont et deviennent, ni si elles ont quelque vertu. Il est impossible que ce soient des idées; car ce ne sont pas des nombres, ni des choses intermédiaires , car ces dernières sont les choses mathématiques , ni enfin des choses périssables ; mais il est évident qu'elle constituent une quatrième classe d'êtres. Enfin, rechercher les éléments des êtres sans les distinguer, lorsque leurs dénominations les distinguent de tant de manières, c'est se mettre dans l'impossibilité de les trouver, surtout si on pose la question de cette manière : Quels sont les éléments des êtres? car de quels éléments viennent l'action ou la passion ou la direction rectiligne, c'est ce qu'on ne peut certainement pas saisir; on ne le peut que pour les substances; de sorte que rechercher les éléments de tous les êtres ou s'imaginer qu'on les connaît, est une chimère. Et puis, comment pourra-t-on apprendre quels sont les éléments de toutes choses? Évidemment, il est impossible alors qu'on possède aucune connaissance préalable; car quand on apprend la géométrie , on a des connaissances préalables, sans qu'on sache d'avance rien de ce que renferme la géométrie et de ce qu'il s'agit d'apprendre; et il en est ainsi de tout le reste; si donc il y a une science de toutes choses, comme quelques-uns le prétendent, il n'y a plus de connaissance préalable. Cependant, toute science, aussi bien celle qui procède par démonstration que celle qui ni procède par définitions, ne s'acquiert qu'à l'aide de connaissances préalables, totales ou particulières; car toute définition suppose des données connues d'avance; et il en est de même de la science par induction. D'ailleurs, si la science dont nous parlons était innée en nous, il serait étonnant que nous possédassions, sans le savoir, la plus puissante des sciences. Et puis, comment connaîtra-t-on les éléments de toutes choses et comment arrivera-t-on à une certitude démonstrative ? Car cela est sujet à difficulté; et on pourrait douter sur ce point comme on doute au sujet de certaines syllabes : les uns disent en effet que la syllabe DSA est composée des trois lettres D, S, A ; les autres prétendent que c'est un autre son, différent de tous ceux que nous connaissons. Enfin, les choses qui tombent sous la sensation, comment celui qui est dépourvu de la faculté de sentir, pourra-t-il les connaître? Pourtant , il le faudrait si les idées sont les éléments dont se composent toutes choses, comme des sons composés viennent tous des sons élémentaires.