[1,4] CHAPITRE IV. Ἐν δὲ τούτοις καὶ πρὸ τούτων οἱ καλούμενοι Πυθαγόρειοι τῶν μαθημάτων ἁψάμενοι πρῶτοι ταῦτά τε προήγαγον, καὶ ἐντραφέντες ἐν αὐτοῖς τὰς τούτων ἀρχὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς ᾠήθησαν εἶναι πάντων. Ἐπεὶ δὲ τούτων οἱ ἀριθμοὶ φύσει πρῶτοι, ἐν δὲ τούτοις ἐδόκουν θεωρεῖν ὁμοιώματα πολλὰ τοῖς οὖσι καὶ γιγνομένοις, μᾶλλον ἢ ἐν πυρὶ καὶ γῇ καὶ ὕδατι, ὅτι τὸ μὲν τοιονδὶ τῶν ἀριθμῶν πάθος δικαιοσύνη τὸ δὲ τοιονδὶ ψυχή τε καὶ νοῦς ἕτερον δὲ καιρὸς καὶ τῶν ἄλλων ὡς εἰπεῖν ἕκαστον ὁμοίως, ἔτι δὲ τῶν ἁρμονιῶν ἐν ἀριθμοῖς ὁρῶντες τὰ πάθη καὶ τοὺς λόγους, Ἐπεὶ δὴ τὰ μὲν ἄλλα τοῖς ἀριθμοῖς ἐφαίνοντο τὴν φύσιν ἀφωμοιῶσθαι πᾶσαν, οἱ δ' ἀριθμοὶ πάσης τῆς φύσεως πρῶτοι, (986α) τὰ τῶν ἀριθμῶν στοιχεῖα τῶν ὄντων στοιχεῖα πάντων ὑπέλαβον εἶναι, καὶ τὸν ὅλον οὐρανὸν ἁρμονίαν εἶναι καὶ ἀριθμόν· καὶ ὅσα εἶχον ὁμολογούμενα ἔν τε τοῖς ἀριθμοῖς καὶ ταῖς ἁρμονίαις πρὸς τὰ τοῦ οὐρανοῦ πάθη καὶ μέρη καὶ πρὸς τὴν ὅλην διακόσμησιν, ταῦτα συνάγοντες ἐφήρμοττον. Κἂν εἴ τί που διέλειπε, προσεγλίχοντο τοῦ συνειρομένην πᾶσαν αὐτοῖς εἶναι τὴν πραγματείαν· λέγω δ' οἷον, ἐπειδὴ τέλειον ἡ δεκὰς εἶναι δοκεῖ καὶ πᾶσαν περιειληφέναι τὴν τῶν ἀριθμῶν φύσιν, καὶ τὰ φερόμενα κατὰ τὸν οὐρανὸν δέκα μὲν εἶναί φασιν, ὄντων δὲ ἐννέα μόνον τῶν φανερῶν διὰ τοῦτο δεκάτην τὴν ἀντίχθονα ποιοῦσιν. Διώρισται δὲ περὶ τούτων ἐν ἑτέροις ἡμῖν ἀκριβέστερον. Ἀλλ' οὗ δὴ χάριν ἐπερχόμεθα, τοῦτό ἐστιν ὅπως λάβωμεν καὶ παρὰ τούτων τίνας εἶναι τιθέασι τὰς ἀρχὰς καὶ πῶς εἰς τὰς εἰρημένας ἐμπίπτουσιν αἰτίας. Φαίνονται δὴ καὶ οὗτοι τὸν ἀριθμὸν νομίζοντες ἀρχὴν εἶναι καὶ ὡς ὕλην τοῖς οὖσι καὶ ὡς πάθη τε καὶ ἕξεις, τοῦ δὲ ἀριθμοῦ στοιχεῖα τό τε ἄρτιον καὶ τὸ περιττόν, τούτων δὲ τὸ μὲν πεπερασμένον τὸ δὲ ἄπειρον, τὸ δ' ἓν ἐξ ἀμφοτέρων εἶναι τούτων (καὶ γὰρ ἄρτιον εἶναι καὶ περιττόν), τὸν δ' ἀριθμὸν ἐκ τοῦ ἑνός, ἀριθμοὺς δέ, καθάπερ εἴρηται, τὸν ὅλον οὐρανόν. ἕτεροι δὲ τῶν αὐτῶν τούτων τὰς ἀρχὰς δέκα λέγουσιν εἶναι τὰς κατὰ συστοιχίαν λεγομένας, πέρας (καὶ) ἄπειρον, περιττὸν (καὶ) ἄρτιον, ἓν (καὶ) πλῆθος, δεξιὸν (καὶ) ἀριστερόν, ἄρρεν (καὶ) θῆλυ, ἠρεμοῦν (καὶ) κινούμενον, εὐθὺ (καὶ) καμπύλον, φῶς (καὶ) σκότος, ἀγαθὸν (καὶ) κακόν, τετράγωνον (καὶ) ἑτερόμηκες· ὅνπερ τρόπον ἔοικε καὶ ᾿Αλκμαίων ὁ Κροτωνιάτης ὑπολαβεῖν, καὶ ἤτοι οὗτος παρ' ἐκείνων ἢ ἐκεῖνοι παρὰ τούτου παρέλαβον τὸν λόγον τοῦτον· καὶ γὰρ (ἐγένετο τὴν ἡλικίαν) ᾿Αλκμαίων (ἐπὶ γέροντι Πυθαγόρᾳ,) ἀπεφήνατο (δὲ) παραπλησίως τούτοις· φησὶ γὰρ εἶναι δύο τὰ πολλὰ τῶν ἀνθρωπίνων, λέγων τὰς ἐναντιότητας οὐχ ὥσπερ οὗτοι διωρισμένας ἀλλὰ τὰς τυχούσας, οἷον λευκὸν μέλαν, γλυκὺ πικρόν, ἀγαθὸν κακόν, μέγα μικρόν. Οὗτος μὲν οὖν ἀδιορίστως ἀπέρριψε περὶ τῶν λοιπῶν, (986β) οἱ δὲ Πυθαγόρειοι καὶ πόσαι καὶ τίνες αἱ ἐναντιώσεις ἀπεφήναντο. Παρὰ μὲν οὖν τούτων ἀμφοῖν τοσοῦτον ἔστι λαβεῖν, ὅτι τἀναντία ἀρχαὶ τῶν ὄντων· τὸ δ' ὅσαι παρὰ τῶν ἑτέρων, καὶ τίνες αὗταί εἰσιν. Πῶς μέντοι πρὸς τὰς εἰρημένας αἰτίας ἐνδέχεται συνάγειν, σαφῶς μὲν οὐ διήρθρωται παρ' ἐκείνων, ἐοίκασι δ' ὡς ἐν ὕλης εἴδει τὰ στοιχεῖα τάττειν· ἐκ τούτων γὰρ ὡς ἐνυπαρχόντων συνεστάναι καὶ πεπλάσθαι φασὶ τὴν οὐσίαν. Τῶν μὲν οὖν παλαιῶν καὶ πλείω λεγόντων τὰ στοιχεῖα τῆς φύσεως ἐκ τούτων ἱκανόν ἐστι θεωρῆσαι τὴν διάνοιαν· εἰσὶ δέ τινες οἳ περὶ τοῦ παντὸς ὡς μιᾶς οὔσης φύσεως ἀπεφήναντο, τρόπον δὲ οὐ τὸν αὐτὸν πάντες οὔτε τοῦ καλῶς οὔτε τοῦ κατὰ τὴν φύσιν. Εἰς μὲν οὖν τὴν νῦν σκέψιν τῶν αἰτίων οὐδαμῶς συναρμόττει περὶ αὐτῶν ὁ λόγος (οὐ γὰρ ὥσπερ ἔνιοι τῶν φυσιολόγων ἓν ὑποθέμενοι τὸ ὂν ὅμως γεννῶσιν ὡς ἐξ ὕλης τοῦ ἑνός, ἀλλ' ἕτερον τρόπον οὗτοι λέγουσιν· ἐκεῖνοι μὲν γὰρ προστιθέασι κίνησιν, γεννῶντές γε τὸ πᾶν, οὗτοι δὲ ἀκίνητον εἶναί φασιν)· οὐ μὴν ἀλλὰ τοσοῦτόν γε οἰκεῖόν ἐστι τῇ νῦν σκέψει. Παρμενίδης μὲν γὰρ ἔοικε τοῦ κατὰ τὸν λόγον ἑνὸς ἅπτεσθαι, Μέλισσος δὲ τοῦ κατὰ τὴν ὕλην (διὸ καὶ ὁ μὲν πεπερασμένον ὁ δ' ἄπειρόν φησιν εἶναι αὐτό)· Ξενοφάνης δὲ πρῶτος τούτων ἑνίσας (ὁ γὰρ Παρμενίδης τούτου λέγεται γενέσθαι μαθητής) οὐθὲν διεσαφήνισεν, οὐδὲ τῆς φύσεως τούτων οὐδετέρας ἔοικε θιγεῖν, ἀλλ' εἰς τὸν ὅλον οὐρανὸν ἀποβλέψας τὸ ἓν εἶναί φησι τὸν θεόν. Οὗτοι μὲν οὖν, καθάπερ εἴπομεν, ἀφετέοι πρὸς τὴν νῦν ζήτησιν, οἱ μὲν δύο καὶ πάμπαν ὡς ὄντες μικρὸν ἀγροικότεροι, Ξενοφάνης καὶ Μέλισσος· Παρμενίδης δὲ μᾶλλον βλέπων ἔοικέ που λέγειν· παρὰ γὰρ τὸ ὂν τὸ μὴ ὂν οὐθὲν ἀξιῶν εἶναι, ἐξ ἀνάγκης ἓν οἴεται εἶναι, τὸ ὄν, καὶ ἄλλο οὐθέν (περὶ οὗ σαφέστερον ἐν τοῖς περὶ φύσεως εἰρήκαμεν), ἀναγκαζόμενος δ' ἀκολουθεῖν τοῖς φαινομένοις, καὶ τὸ ἓν μὲν κατὰ τὸν λόγον πλείω δὲ κατὰ τὴν αἴσθησιν ὑπολαμβάνων εἶναι, δύο τὰς αἰτίας καὶ δύο τὰς ἀρχὰς πάλιν τίθησι, θερμὸν καὶ ψυχρόν, οἷον πῦρ καὶ γῆν λέγων· (987α) τούτων δὲ κατὰ μὲν τὸ ὂν τὸ θερμὸν τάττει θάτερον δὲ κατὰ τὸ μὴ ὄν. Ἐκ μὲν οὖν τῶν εἰρημένων καὶ παρὰ τῶν συνηδρευκότων ἤδη τῷ λόγῳ σοφῶν ταῦτα παρειλήφαμεν, παρὰ μὲν τῶν πρώτων σωματικήν τε τὴν ἀρχήν (ὕδωρ γὰρ καὶ πῦρ καὶ τὰ τοιαῦτα σώματά ἐστιν), καὶ τῶν μὲν μίαν τῶν δὲ πλείους τὰς ἀρχὰς τὰς σωματικάς, ἀμφοτέρων μέντοι ταύτας ὡς ἐν ὕλης εἴδει τιθέντων, παρὰ δέ τινων ταύτην τε τὴν αἰτίαν τιθέντων καὶ πρὸς ταύτῃ τὴν ὅθεν ἡ κίνησις, καὶ ταύτην παρὰ τῶν μὲν μίαν παρὰ τῶν δὲ δύο. Μέχρι μὲν οὖν τῶν ᾿Ιταλικῶν καὶ χωρὶς ἐκείνων μορυχώτερον εἰρήκασιν οἱ ἄλλοι περὶ αὐτῶν, πλὴν ὥσπερ εἴπομεν δυοῖν τε αἰτίαιν τυγχάνουσι κεχρημένοι, καὶ τούτων τὴν ἑτέραν οἱ μὲν μίαν οἱ δὲ δύο ποιοῦσι, τὴν ὅθεν ἡ κίνησις· οἱ δὲ Πυθαγόρειοι δύο μὲν τὰς ἀρχὰς κατὰ τὸν αὐτὸν εἰρήκασι τρόπον, τοσοῦτον δὲ προσεπέθεσαν ὃ καὶ ἴδιόν ἐστιν αὐτῶν, ὅτι τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ ἄπειρον (καὶ τὸ ἓν) οὐχ ἑτέρας τινὰς ᾠήθησαν εἶναι φύσεις, οἷον πῦρ ἢ γῆν ἤ τι τοιοῦτον ἕτερον, ἀλλ' αὐτὸ τὸ ἄπειρον καὶ αὐτὸ τὸ ἓν οὐσίαν εἶναι τούτων ὧν κατηγοροῦνται, διὸ καὶ ἀριθμὸν εἶναι τὴν οὐσίαν πάντων. Περί τε τούτων οὖν τοῦτον ἀπεφήναντο τὸν τρόπον, καὶ περὶ τοῦ τί ἐστιν ἤρξαντο μὲν λέγειν καὶ ὁρίζεσθαι, λίαν δ' ἁπλῶς ἐπραγματεύθησαν. Ὡρίζοντό τε γὰρ ἐπιπολαίως, καὶ ᾧ πρώτῳ ὑπάρξειεν ὁ λεχθεὶς ὅρος, τοῦτ' εἶναι τὴν οὐσίαν τοῦ πράγματος ἐνόμιζον, ὥσπερ εἴ τις οἴοιτο ταὐτὸν εἶναι διπλάσιον καὶ τὴν δυάδα διότι πρῶτον ὑπάρχει τοῖς δυσὶ τὸ διπλάσιον. Ἀλλ' οὐ ταὐτὸν ἴσως ἐστὶ τὸ εἶναι διπλασίῳ καὶ δυάδι· εἰ δὲ μή, πολλὰ τὸ ἓν ἔσται, ὃ κἀκείνοις συνέβαινεν. Παρὰ μὲν οὖν τῶν πρότερον καὶ τῶν ἄλλων τοσαῦτα ἔστι λαβεῖν.

[1,4] CHAPITRE IV. Parmi eux et avant eux, ceux qu'on nomme Pythagoriciens, s'étant occupés des mathématiques, furent les premiers à les mettre en avant; et nourris dans cette étude, ils pensèrent que les principes de cette science étaient les principes de tous les êtres. Comme, de leur nature, les nombres sont les premiers des êtres, et comme ils leur paraissaient avoir plus d'analogie avec les choses et les phénomènes que le feu, l'air ou l'eau, que, par exemple, telle modification des nombres semblait être la justice, telle autre l'âme et l'intelligence, telle autre l'à-propos, et à peu près ainsi de toutes les autres choses; comme ils voyaient de plus dans les nombres les modifications et les rapports de l'harmonie ; par ces motifs joints à ces deux premiers que la nature entière a été formée à la ressemblance des nombres, et que les nombres sont les premiers de tous les êtres, ils posèrent les éléments des nombres comme les éléments de tous les êtres, et le ciel tout entier comme une harmonie et un nombre. Tout ce qu'ils pouvaient montrer dans les nombres et dans la musique qui s'accordât avec les phénomènes du ciel, ses parties et toute son ordonnance, ils le recueillirent, et ils en composèrent un système; et si quelque chose manquait, ils y suppléaient pour que le système fût bien d'accord et complet. Par exemple, comme la décade paraît être quelque chose de parfait et qui embrasse tous les nombres possibles, ils prétendent qu'il y a dix corps en mouvement dans le ciel, et comme il n'y en a que neuf de visibles, il en supposent un dixième qu'ils appellent antichthone. Mais tout ceci a été déterminé ailleurs avec plus de soin. Si nous y revenons, c'est pour constater à leur égard comme pour les autres écoles, quels principes ils posent, et comment ces principes tombent sous notre classification. Or, ils paraissent penser que le nombre est principe des êtres sous le point de vue de la matière, en y comprenant les attributs et les manières d'être; que les éléments du nombre sont le pair et l'impair; que l'impair est fini, le pair infini; que l'unité tient de ces deux éléments, car elle est à la fois pair et impair, et que le nombre vient de l'unité; enfin que les nombres sont tout le ciel. D'autres pythagoriciens disent qu'il y a dix principes, dont voici la liste : Fini et infini, Impair et pair, Unité et pluralité, Droit et gauche, Mâle et femelle, Repos et mouvement, Droit et courbe, Lumière et ténèbres, Bien et mal, Carré et toute figure à côtés inégaux. Alcmæon de Crotone paraît avoir professé une doctrine semblable : il la reçut des Pythagoriciens ou ceux-ci la reçurent de lui; car l'époque où il florissait correspond à la vieillesse de Pythagore; et son système se rapproche de celui de ces philosophes. Il dit que la plupart des choses humaines sont doubles, désignant par là leurs oppositions, mais, à la différence de ceux-ci, sans les déterminer, et prenant au hasard le blanc et le noir, le doux et l'amer, le bon et le mauvais, le petit et le grand. Il s'exprima ainsi d'une manière indéterminée sur tout le reste, tandis que les Pythagoriciens montrèrent quelles sont ces oppositions et combien il y en a. On peut donc tirer de ces deux systèmes que les contraires sont les principes des choses et de l'un deux quel est le nombre et la nature de ces principes. Maintenant comment est-il possible de les ramener à ceux que nous avons posés, c'est ce qu'eux-mêmes n'articulent pas clairement; mais ils semblent les considérer sous le point de vue de la matière; car ils disent que ces principes constituent le fonds dont se composent et sont formés les êtres. Nous en avons dit assez pour faire comprendre la pensée de ceux des anciens qui admettent la pluralité dans les éléments de la nature. Il en est d'autres qui ont considéré le tout comme étant un être unique, mais ils diffèrent et par le mérite de l'explication et par la manière de concevoir la nature de cette unité. Il n'est nullement de notre sujet, dans cette recherche des principes, de nous occuper d'eux; car ils ne font pas comme quelques-uns des physiciens qui, ayant posé une substance unique, engendrent l'être de cette unité considérée sous le point de vue de la matière ; ils procèdent autrement : les physiciens en effet ajoutent le mouvement pour engendrer l'univers; ceux-ci prétendent que l'univers est immobile ; mais nous n'en dirons que ce qui se rapporte à notre sujet. L'unité de Parménide paraît avoir été une unité rationnelle, celle de Mélisse une unité matérielle, et c'est pourquoi l'un la donne comme finie, l'autre comme infinie. Xénophane qui le premier parla d'unité (car Parménide passe pour son disciple), ne s'est pas expliqué d'une manière précise et paraît étranger au point de vue de l'un et l'autre de ses deux successeurs; mais ayant considéré l'ensemble du monde, il dit que l'unité est Dieu. Encore une fois, il faut négliger ces philosophes dans la recherche qui nous occupe, et deux surtout, dont les idées sont un peu trop grossières, Xénophane et Mélisse. Parménide paraît avoir eu des vues plus profondes : persuadé que, hors de l'être, le non-être n'est rien, il pense que l'être est nécessairement un, et qu'il n'y a rien autre chose que lui; c'est un point sur lequel nous nous sommes expliqués plus clairement dans la Physique ; mais forcé de se mettre d'accord avec les faits, et, en admettant l'unité par la raison, d'admettre aussi la pluralité par les sens, Parménide en revint à poser deux principes et deux causes, le chaud et le froid, par exemple le feu et la terre; il rapporte l'un de ces deux principes, le chaud à l'être, et l'autre au non-être. Voici le résultat de ce que nous avons dit, et de tous les systèmes que nous avons parcourus jusqu'ici : chez les premiers de ces philosophes, un principe corporel; car l'eau, le feu et les autres choses de cette nature sont des corps, principe unique selon les uns, multiple selon les autres, mais toujours considéré sous le point de vue de la matière; chez quelques-uns, d'abord ce principe, et à côté de ce principe, celui du mouvement, unique dans certains systèmes, double dans d'autres. Ainsi, jusqu'à l'école italique exclusivement, les anciens philosophes ont parlé de toutes ces choses d'une manière vague, et n'ont mis en usage, ainsi que nous l'avons dit, que deux sortes de principes, dont l'un, celui du mouvement, est regardé tantôt comme unique et tantôt comme double. Quant aux Pythagoriciens, comme les précédents, ils ont posé deux principes ; mais ils ont en outre introduit cette doctrine qui leur est propre, savoir: que le fini, l'infini et l'unité, ne sont pas des qualités distinctes des sujets où ils se trouvent, comme le feu, la terre et tout autre principe semblable sont distincts de leurs qualités, mais qu'ils constituent l'essence même des choses auxquelles on les attribue; de sorte que le nombre est l'essence de toutes choses. Ils se sont expliqués sur ces points de la manière que nous venons de dire, et de plus, ils ont commencé à s'occuper de l'essence des choses et ont essayé de définir; mais leur essai fut un peu trop grossier. Ils définissaient superficiellement, et le premier objet auquel avait l'air de convenir la définition donnée, ils le considéraient comme l'essence de la chose définie; comme si l'on pensait, par exemple, que le double est la même chose que le nombre deux, parce que c'est dans le nombre deux que se rencontre en premier lieu le caractère du double ; mais deux ou double ne sont pourtant pas la même chose, ou si non, l'unité sera multiple, ce qui arrive dans le système Pythagoricien. Voilà ce qu'on peut tirer des premiers philosophes et de leurs successeurs.