[3,5] CHAPITRE V. Τούτων δ᾽ ἐχομένη ἀπορία πότερον οἱ ἀριθμοὶ καὶ τὰ σώματα καὶ τὰ ἐπίπεδα καὶ αἱ στιγμαὶ οὐσίαι τινές εἰσιν ἢ οὔ. Εἰ μὲν γὰρ μή εἰσιν, διαφεύγει τί τὸ ὂν καὶ τίνες αἱ οὐσίαι τῶν ὄντων· τὰ μὲν γὰρ πάθη καὶ αἱ κινήσεις (30) καὶ τὰ πρός τι καὶ αἱ διαθέσεις καὶ οἱ λόγοι οὐθενὸς δοκοῦσιν οὐσίαν σημαίνειν (λέγονται γὰρ πάντα καθ᾽ ὑποκειμένου τινός, καὶ οὐθὲν τόδε τι)· ἃ δὲ μάλιστ᾽ ἂν δόξειε σημαίνειν οὐσίαν, ὕδωρ καὶ γῆ καὶ πῦρ καὶ ἀήρ, ἐξ ὧν τὰ σύνθετα σώματα συνέστηκε, (1002a)(1) τούτων θερμότητες μὲν καὶ ψυχρότητες καὶ τὰ τοιαῦτα πάθη, οὐκ οὐσίαι, τὸ δὲ σῶμα τὸ ταῦτα πεπονθὸς μόνον ὑπομένει ὡς ὄν τι καὶ οὐσία τις οὖσα. Ἀλλὰ μὴν τό γε σῶμα ἧττον οὐσία τῆς ἐπιφανείας, (5) καὶ αὕτη τῆς γραμμῆς, καὶ αὕτη τῆς μονάδος καὶ τῆς στιγμῆς· τούτοις γὰρ ὥρισται τὸ σῶμα, καὶ τὰ μὲν ἄνευ σώματος ἐνδέχεσθαι δοκεῖ εἶναι τὸ δὲ σῶμα ἄνευ τούτων ἀδύνατον. Διόπερ οἱ μὲν πολλοὶ καὶ οἱ πρότερον τὴν οὐσίαν καὶ τὸ ὂν ᾤοντο τὸ σῶμα εἶναι τὰ δὲ ἄλλα (10) τούτου πάθη, ὥστε καὶ τὰς ἀρχὰς τὰς τῶν σωμάτων τῶν ὄντων εἶναι ἀρχάς· οἱ δ᾽ ὕστεροι καὶ σοφώτεροι τούτων εἶναι δόξαντες ἀριθμούς. Καθάπερ οὖν εἴπομεν, εἰ μὴ ἔστιν οὐσία ταῦτα, ὅλως οὐδὲν ἐστὶν οὐσία οὐδὲ ὂν οὐθέν· οὐ γὰρ δὴ τά γε συμβεβηκότα τούτοις ἄξιον ὄντα καλεῖν. (15) -- Ἀλλὰ μὴν εἰ τοῦτο μὲν ὁμολογεῖται, ὅτι μᾶλλον οὐσία τὰ μήκη τῶν σωμάτων καὶ αἱ στιγμαί, ταῦτα δὲ μὴ ὁρῶμεν ποίων ἂν εἶεν σωμάτων (ἐν γὰρ τοῖς αἰσθητοῖς ἀδύνατον εἶναι), οὐκ ἂν εἴη οὐσία οὐδεμία. Ἔτι δὲ φαίνεται ταῦτα πάντα διαιρέσεις ὄντα τοῦ σώματος, τὸ μὲν εἰς πλάτος (20) τὸ δ᾽ εἰς βάθος τὸ δ᾽ εἰς μῆκος. Πρὸς δὲ τούτοις ὁμοίως ἔνεστιν ἐν τῷ στερεῷ ὁποιονοῦν σχῆμα· ὥστ᾽ εἰ μηδ᾽ ἐν τῷ λίθῳ Ἑρμῆς, οὐδὲ τὸ ἥμισυ τοῦ κύβου ἐν τῷ κύβῳ οὕτως ὡς ἀφωρισμένον· οὐκ ἄρα οὐδ᾽ ἐπιφάνεια (εἰ γὰρ ὁποιαοῦν, κἂν αὕτη ἂν ἦν ἡ ἀφορίζουσα τὸ ἥμισυ), ὁ δ᾽ (25) αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ γραμμῆς καὶ στιγμῆς καὶ μονάδος, ὥστ᾽ εἰ μάλιστα μὲν οὐσία τὸ σῶμα, τούτου δὲ μᾶλλον ταῦτα, μὴ ἔστι δὲ ταῦτα μηδὲ οὐσίαι τινές, διαφεύγει τί τὸ ὂν καὶ τίς ἡ οὐσία τῶν ὄντων. Πρὸς γὰρ τοῖς εἰρημένοις καὶ τὰ περὶ τὴν γένεσιν καὶ τὴν φθορὰν συμβαίνει ἄλογα. (30) Δοκεῖ μὲν γὰρ ἡ οὐσία, ἐὰν μὴ οὖσα πρότερον νῦν ᾖ ἢ πρότερον οὖσα ὕστερον μὴ ᾖ, μετὰ τοῦ γίγνεσθαι καὶ φθείρεσθαι ταῦτα πάσχειν· τὰς δὲ στιγμὰς καὶ τὰς γραμμὰς καὶ τὰς ἐπιφανείας οὐκ ἐνδέχεται οὔτε γίγνεσθαι οὔτε φθείρεσθαι, ὁτὲ μὲν οὔσας ὁτὲ δὲ οὐκ οὔσας. Ὅταν γὰρ ἅπτηται ἢ διαιρῆται τὰ σώματα, (1002b)(1) ἅμα ὁτὲ μὲν μία ἁπτομένων ὁτὲ δὲ δύο διαιρουμένων γίγνονται· ὥστ᾽ οὔτε συγκειμένων ἔστιν ἀλλ᾽ ἔφθαρται, διῃρημένων τε εἰσὶν αἱ πρότερον οὐκ οὖσαι (οὐ γὰρ δὴ ἥ γ᾽ ἀδιαίρετος στιγμὴ διῃρέθη εἰς δύο), εἴ τε γίγνονται καὶ (5) φθείρονται, ἐκ τίνος γίγνονται; παραπλησίως δ᾽ ἔχει καὶ περὶ τὸ νῦν τὸ ἐν τῷ χρόνῳ· οὐδὲ γὰρ τοῦτο ἐνδέχεται γίγνεσθαι καὶ φθείρεσθαι, ἀλλ᾽ ὅμως ἕτερον ἀεὶ δοκεῖ εἶναι, οὐκ οὐσία τις οὖσα. Ὁμοίως δὲ δῆλον ὅτι ἔχει καὶ περὶ τὰς στιγμὰς καὶ τὰς γραμμὰς καὶ τὰ ἐπίπεδα· ὁ γὰρ (10) αὐτὸς λόγος· ἅπαντα γὰρ ὁμοίως ἢ πέρατα ἢ διαιρέσεις εἰσίν.

[3,5] CHAPITRE V. Une difficulté se rattache aux précédentes ; la voici : Les nombres, les corps, les plans et les points sont-ils ou non des substances ? Si ce ne sont pas des substances, nous ne connaissons bien ni ce que c'est que l'être, ni quelles sont les substances des êtres. En effet, ni les modifications, ni les mouvements, (30) ni les relations, ni les dispositions, ni les proportions ne paraissent avoir aucun des caractères de la substance. On rapporte toutes ces choses comme attributs à un sujet, on ne leur donne jamais une existence indépendante. Quant aux choses qui paraissent le plus porter le caractère de la substance, telles que l'eau, la terre, le feu, qui constituent les corps composés, (1002a) le chaud et le froid dans ces choses, et les propriétés de cette sorte, sont des modifications, et non des substances. C'est le corps sujet de ces modifications qui seul persiste, comme être, comme substance véritable. Et pourtant le corps est moins substance que la surface ; (5) celle-ci l'est moins que la ligne, et la ligne moins que la monade et le point. C'est par eux que le corps est déterminé, et il est possible, ce semble, qu'ils existent indépendamment du corps ; mais sans eux l'existence du corps est impossible. C'est pourquoi, tandis que le vulgaire, tandis que les philosophes des premiers temps admettent que l'être et la substance, c'est le corps, (10) et que les autres choses sont des modifications du corps, de sorte que les principes des corps sont aussi les principes des êtres, des philosophes plus récents, et qui se sont montrés plus vraiment philosophes que leurs devanciers, admettent pour principes les nombres. Ainsi donc que nous l'avons dit, si les êtres en question ne sont pas des substances, il n'y a absolument aucune substance, ni aucun être, car les accidents de ces êtres ne méritent certainement pas d'être nommés des êtres. (15) Mais cependant si, d'un côté, l'on reconnaît que les longueurs et les points sont plus substances que les corps, et si, de l'autre, nous ne voyons parmi quels corps il faudra les ranger, car on ne peut les placer parmi les objets sensibles, alors, il n'y aura aucune substance. En effet, ce ne sont là, évidemment, que des divisions du corps soit en largeur, (20) soit en profondeur, soit en longueur. Enfin, ou bien toute figure quelconque se trouve également dans le solide, ou bien il n'y en a aucune. De sorte que si l'on ne peut dire que l'Hermès existe dans la pierre avec ses contours déterminés, la moitié du cube n'est pas non plus dans le cube avec sa forme déterminée ; il n'y a même dans le cube aucune surface réelle. Car si toute surface quelconque y existait réellement, ceue qui détermine la moitié du cube y aurait-elle aussi une existence réelle. Le (25) même raisonnement s'applique encore à la ligne, au point et à la monade. Par conséquent, si, d'un côté, le corps est la substance par excellence, si, de l'autre, les surfaces, les lignes et les points le sont plus que le corps même, et si d'ailleurs, ni les surfaces, ni les lignes, ni les points, ne sont des substances, nous ne savons bien, ni ce que c'est que l'être, ni quelle est la substance des êtres. Ajoutez à ce que nous venons de dire, des conséquences déraisonnables relativement à la production et à la destruction. (30) Dans ce cas, en effet, la substance qui auparavant n'était pas, existe maintenant, celle qui était auparavant, cesse d'exister. N'est-ce pas là, pour la substance, une production et une destruction ? Au contraire, ni les points, ni les lignes, ni les surfaces ne sont susceptibles, ni de se produire ni être détruits ; et pourtant tantôt ils existent, et tantôt n'existent pas. (1002b) Voyez ce qui se passe dans le cas de la réunion ou de la séparation de deux corps : s'ils se rapprochent, il n'y a qu'une surface ; s'ils se séparent, il y en a deux. Ainsi une surface, des lignes, des points, n'existent plus, ils ont disparu ; tandis qu'après la séparation, des grandeurs existent, qui n'existaient pas auparavant ; mais le point, objet indivisible, n'a pas été divisé en deux parties. Enfin, si les surfaces (5) sont sujettes à production et à destruction, elles viennent de quelque chose. Mais il en est des êtres en question à peu près comme de l'instant actuel dans le temps. Il n'est pas possible qu'il devienne et périsse ; toutefois, comme il n'est pas une substance, il paraît sans cesse différent. Évidemment les points, et les lignes, et les plans, sont dans un pareil cas ; car on peut leur appliquer(10) les mêmes raisonnements. Ce ne sont là, aussi bien que l'instant actuel, que des limites ou des divisions.