[930] (930a) διὸ καὶ κλασθεῖσα πρὸς ἴσας ἐπὶ θάτερον ἐκπεσεῖται πέρας καὶ οὐκ ἀφήσει δεῦρο τὴν αὐγήν· ἢ διαστροφὴ μεγάλη καὶ παράλλαξις ἔσται τῆς γωνίας, ὅπερ ἀδύνατόν ἐστιν». «Ἀλλὰ νὴ Δί´» εἶπεν ὁ Λεύκιος «καὶ τοῦτ´ ἐρρήθη». Καὶ πρός γε Μενέλαον ἀποβλέψας ἐν τῷ διαλέγεσθαι τὸν μαθηματικόν «Αἰσχύνομαι μέν» ἔφη «σοῦ παρόντος, ὦ φίλε Μενέλαε, θέσιν ἀναιρεῖν μαθηματικὴν ὥσπερ θεμέλιον τοῖς κατοπτρικοῖς ὑποκειμένην πράγμασιν· ἀνάγκη δ´ εἰπεῖν ὅτι τὸ πρὸς ἴσας γίνεσθαι γωνίας ἀνάκλασιν πᾶσαν οὔτε φαινόμενον αὐτόθεν οὔθ´ ὁμολογούμενόν ἐστιν, (930b) ἀλλὰ διαβάλλεται μὲν ἐπὶ τῶν κυρτῶν κατόπτρων, ὅταν ἐμφάσεις ποιῇ μείζονας ἑαυτῶν πρὸς ἓν τὸ τῆς ὄψεως σημεῖον, διαβάλλεται δὲ τοῖς διπτύχοις κατόπτροις, ὧν ἐπικλιθέντων πρὸς ἄλληλα καὶ γωνίας ἐντὸς γενομένης ἑκάτερον τῶν ἐπιπέδων διττὴν ἔμφασιν ἀποδίδωσι καὶ ποιεῖ τέτταρας εἰκόνας ἀφ´ ἑνὸς προσώπου, δύο μὲν ἀντιστρόφους τοῖς ἔξωθεν (ἀριστεροῖς) μέρεσι, δύο δὲ δεξιοφανεῖς ἀλλ´ ἀμαυρὰς ἐν βάθει τῶν κατόπτρων. Ὧν τῆς γενέσεως τὴν αἰτίαν Πλάτων ἀποδίδωσιν. Εἴρηκε γὰρ ὅτι τοῦ κατόπτρου ἔνθεν καὶ ἔνθεν (930c) ὕψος λαβόντος ὑπαλλάττουσιν αἱ ὄψεις τὴν ἀνάκλασιν ἀπὸ τῶν ἑτέρων ἐπὶ θάτερα μεταπίπτουσαν. Εἴπερ οὖν τῶν ὄψεων εὐθὺς πρὸς ἡμᾶς - - - ἀνατρέχουσιν, αἱ δ´ ἐπὶ θάτερα μέρη τῶν κατόπτρων ὀλισθάνουσαι πάλιν ἐκεῖθεν ἀναφέρονται πρὸς ἡμᾶς, οὐ δυνατόν ἐστιν ἐν ἴσαις γωνίαις γίνεσθαι πάσας ἀνακλάσεις. Οἷς οἱ ὁμόσε χωροῦντες ἀξιοῦσιν αὐτοῖς τοῖς ἀπὸ τῆς σελήνης ἐπὶ γῆν φερομένοις ῥεύμασι τὴν ἰσότητα τῶν γωνιῶν ἀναιρεῖν, πολλῷ τοῦτ´ ἐκείνου πιθανώτερον εἶναι νομίζοντες. Οὐ μὴν ἀλλ´ εἰ δεῖ τοῦτο χαρίζεσθαι τῇ πολλὰ δὴ φίλῃ γεωμετρίᾳ καὶ δοῦναι, (930d) πρῶτον μὲν ἀπὸ τῶν ἠκριβωμένων ταῖς λειότησι συμπίπτειν ἐσόπτρων εἰκός ἐστιν, ἡ δὲ σελήνη πολλὰς ἀνωμαλίας ἔχει καὶ τραχύτητας, ὥστε τὰς αὐγὰς ἀπὸ σώματος μεγάλου προσφερομένας ὕψεσιν ἀξιολόγοις ἀντιλάμψεις καὶ διαδόσεις ἀπ´ ἀλλήλων λαμβάνουσιν, ἀνακλᾶσθαί τε παντοδαπῶς καὶ περιπλέκεσθαι καὶ συνάπτειν αὐτὴν ἑαυτῇ τὴν ἀνταύγειαν, οἷον ἀπὸ πολλῶν φερομένην πρὸς ἡμᾶς κατόπτρων. Ἔπειτα κἂν πρὸς αὐτῇ τῇ σελήνῃ τὰς ἀντανακλάσεις ἐν ἴσαις γωνίαις ποιῶμεν, οὐκ ἀδύνατον φερομένας ἐν διαστήματι τοσούτῳ τὰς αὐγὰς κλάσεις ἴσχειν καὶ περιολισθήσεις, ὡς συγχεῖσθαι (930e) καὶ κάμπτειν τὸ φῶς. Ἔνιοι δὲ καὶ δεικνύουσι γράφοντες, ὅτι πολλὰ τῶν φώτων αὐγὴν ἀφίησι κατὰ γραμμῆς ὑπὸ τὴν κεκλιμένην ὑποταθείσης· σκευωρεῖσθαι δ´ ἅμα λέγοντι διάγραμμα, καὶ ταῦτα πρὸς πολλούς, οὐκ ἐνῆν. Τὸ δ´ ὅλον» ἔφη «θαυμάζω πῶς τὴν διχότομον ἐφ´ ἡμᾶς κινοῦσιν ἐμπίπτουσαν μετὰ τῆς ἀμφικύρτου καὶ τῆς μηνοειδοῦς. Εἰ γὰρ αἰθέριον ὄγκον ἢ πύρινον ὄντα τὸν τῆς σελήνης ἐφώτιζεν ὁ ἥλιος, οὐκ ἂν ἀπέλειπεν αὐτῆς σκιερὸν ἀεὶ καὶ ἀλαμπὲς ἡμισφαίριον πρὸς αἴσθησιν, ἀλλ´ εἰ καὶ κατὰ μικρὸν ἔψαυε περιών, ὅλην ἀναπίμπλασθαι (930f) καὶ δι´ ὅλης τρέπεσθαι τῷ φωτὶ πανταχόσε χωροῦντι δι´ εὐπετείας ἦν προσῆκον. Ὅπου γὰρ οἶνος ὕδατος θιγὼν κατὰ πέρας καὶ σταγὼν αἵματος εἰς ὑγρὸν ἐμπεσόντος ἀνέχρωσε πᾶν ἅμα - - - φοινιχθέν, αὐτὸν δὲ τὸν ἀέρα λέγουσιν οὐκ ἀπορροίαις τισὶν οὐδ´ ἀκτῖσι μεμιγμέναις ἀλλὰ τροπῇ καὶ μεταβολῇ κατὰ νύξιν ἢ ψαῦσιν ἀπὸ τοῦ φωτὸς ἐξηλιοῦσθαι, πῶς ἄστρον ἄστρου καὶ φῶς φωτὸς ἁψάμενον οἴονται μὴ κεράννυσθαι μηδὲ σύγχυσιν ποιεῖν δι´ ὅλου καὶ μεταβολὴν

[930] (930a) qui, se réfléchissant à angles égaux, doivent se porter à l'autre bout de l'horizon, et non frapper la terre; ou bien il faudrait qu'il se fit un grand écartement de l'angle, ce qui est impossible. — Il s'en faut bien, lui dit Lucius, que cette objection ait été oubliée. » En même temps, jetant les yeux sur le mathématicien Ménélaùs : «J'ai honte, lui dit-il, d'entreprendre en votre présence de détruire une proposition mathématique qu'on regarde comme fondamentale en matière de catoptrique ; mais je le crois nécessaire, parce qu'il n'est ni démontré ni généralement reconnu que toute réflexion se fasse à angles égaux. (930b) Premièrement, ce principe est contredit par l'exemple des miroirs concaves, dans lesquels les images des objets qui se peignent en un point de la vue paraissent plus grandes que nature. Secondement, il est combattu par ce qui arrive dans des miroirs doubles, qui, placés l'un devant l'autre de manière à former entre eux un angle par leur inclinaison, rendent chacun une image double; en sorte qu'au lieu d'un objet on en voit quatre, dont deux répondent en dehors au côté gauche, et deux à droite, plus obscures, se peignent dans le fond des miroirs, où ces images paraissent en un point de la vue plus grandes que nature. Platon, pour expliquer ce phénomène, dit que lorsque les miroirs sont ainsi élevés des deux côtés, (930c) il se fait dans la vue plusieurs réflexions qui partent de points différents. De ces images les unes reviennent aussitôt vers nous ; les autres, glissant d'abord sur la partie opposée des miroirs, ne nous arrivent qu'après une seconde réflexion ; il n'est donc pas possible que toutes les réflexions se fassent à angles égaux. Aussi ceux qui combattent notre opinion prétendent-ils, par les réflexions de la lumière qui se font de la lune à la terre, détruire cette égalité des angles : ils croient l'un bien plus vraisemblable que l'autre. «Mais quand nous devrions accorder le principe de l'égalité des angles en faveur de la géométrie, cette science qui nous est si chère, (930d) d'abord il est probable qu'elle n'a lieu dans les miroirs qu'à raison du poli parfait de leur surface, au lieu que celle de la lune a beaucoup d'inégalités et d'aspérités ; en sorte que les rayons, qui, dardés par un aussi grand corps que le soleil, donnent dans des hauteurs assez considérables, se renvoient et s'entre-communiquent leurs lumières, qui se réfléchissent, se mêlent ensemble de toutes manières et se rencontrent mutuellement, comme si elles venaient à nous de plusieurs miroirs. D'ailleurs, en supposant que la réflexion de la lumière se fasse à angles égaux sur la surface de la lune, il est possible que les rayons qui viennent de là jusqu'à nous par un si long intervalle soient brisés et inclinés dans leur route, en sorte qu'ils donnent, en se réunissant, (930e) une lumière plus considérable. Il y a même des astronomes qui démontrent par des figures mathématiques que plusieurs de ces rayons, réfléchis par la lune, viennent à nous par une ligne tirée perpendiculairement au-dessous d'elle dans son inclinaison. Mais il n'était pas facile de faire en public une telle démonstration, et surtout devant une si nombreuse assemblée. «En un mot, disait-il, je m'étonne qu'ils allèguent contre notre opinion le premier quartier de la lune, puisque c'est la même raison que pour son plein et pour son décours. En effet, si cette planète était un corps céleste ou igné, le soleil, en l'éclairant, ne laisserait pas la moitié de son globe obscur et ténébreux comme il l'est toujours ; mais pour peu qu'il touchât sa surface, elle devrait être totalement pénétrée de ses rayons (930f) et se montrer sous une apparence toute différente, à cause de la facilité avec laquelle la lumière s'insinue partout. Le vin, en touchant l'eau par un seul point, lui communique sa couleur, et une goutte de sang qui tombe dans une liqueur la colore en entier. L'air lui-même est, dit-on, altéré par l'infusion de la lumière, non seulement parce que les rayons lumineux le traversent et se mêlent avec lui, mais parce qu'il éprouve un changement total qui se fait par le seul contact de la lumière. Comment donc peuvent-ils imaginer qu'un astre ou une lumière qui vient en frapper une autre ne se mêlent, ne se confondent pas, ne se changent pas entièrement l'un dans l'autre,