Livre, Chap. |
[14, 3] |
ἀληθῆ
δὲ
τὰ
λεγόμενα
καὶ
|
σαίνει |
τὴν
ψυχήν,
εἶναί
τε
ὑπολαμβάνουσι |
[14, 5] |
ὁ
δ᾽
ἀριθμὸς
ὕλη.
Οἷον
|
σαρκὸς |
ἢ
ὀστοῦ
ἀριθμὸς
ἡ
οὐσία |
[14, 6] |
ἀριθμοῦ
ἔχοντα,
οἷον
ἥλιος
καὶ
|
σελήνη |
τὰ
αὐτά.
Ἀλλὰ
διὰ
τί |
[14, 6] |
ἀριθμός,
καὶ
πάλιν
τῶν
τῆς
|
σελήνης, |
καὶ
τῶν
ζῴων
γε
ἑκάστου |
[14, 2] |
τὰ
ἄλλα
ὅσα
ἕν
τι
|
σημαίνει; |
ἀλλ᾽
ἄτοπον,
μᾶλλον
δὲ
ἀδύνατον, |
[14, 1] |
οὐσίας.
Καὶ
τοῦτο
κατὰ
λόγον·
|
σημαίνει |
γὰρ
τὸ
ἓν
ὅτι
μέτρον |
[14, 2] |
γὰρ
ἀριθμὸς
πᾶς
ποσόν
τι
|
σημαίνει, |
(καὶ
ἡ
μονάς,
εἰ
μὴ |
[14, 2] |
(τὸ
μὲν
γὰρ
(ὅτι)
οὐσίαν
|
σημαίνει, |
τὸ
δ᾽
ὅτι
ποιόν,
τὸ |
[14, 2] |
τὸ
μὲν
μὴ
ἄνθρωπον
εἶναι>
|
σημαίνει |
τὸ
μὴ
εἶναι
τοδί,
τὸ |
[14, 1] |
Τὸ
δ᾽
ἓν
ὅτι
μέτρον
|
σημαίνει, |
φανερόν.
Καὶ
ἐν
παντὶ
ἔστι |
[14, 1] |
μικρὸν
ἢ
πρός
τί
ἐστιν.
|
Σημεῖον |
δ᾽
ὅτι
ἥκιστα
οὐσί
(τις |
[14, 6] |
καὶ
Ρ
εἴη
ἂν
ἓν
|
σημεῖον |
εἰ
δ᾽
ὅτι
διπλάσιον
τῶν |
[14, 6] |
ἓν
ἐφ᾽
ἑκάστου
ἐπιφέρεται
τῷ
|
σίγμα, |
διὰ
τοῦτο
(τρία
μόνον
ἐστὶν |
[14, 3] |
ἔοικεν
ἐν
αὐτοῖς
εἶναι
ὁ
|
Σιμωνίδου |
μακρὸς
λόγος·
γίγνεται
γὰρ
ὁ |
[14, 2] |
Ἐπιστήσειε
δ᾽
ἄν
τις
τὴν
|
σκέψιν |
καὶ
περὶ
τῶν
ἀριθμῶν
πόθεν |
[14, 2] |
μόνον
κατηγορεῖται.
~Ἁπλῶς
δὲ
δεῖ
|
σκοπεῖν, |
ἆρα
δυνατὸν
τὰ
ἀΐ
δια |
[14, 6] |
τῆς
φύσεως,
ἔοικεν
οὑτωσί
(γε
|
σκοπουμένοις |
διαφεύγειν
(κατ᾽
οὐδένα
γὰρ
τρόπον |
[14, 4] |
Μάγοι,
καὶ
τῶν
ὑστέρων
δὲ
|
σοφῶν |
οἷον
Ἐμπεδοκλῆς
τε
καὶ
Ἀναξαγόρας, |
[14, 5] |
γεννᾷ,
καὶ
οὐκ
ἔστι
τὸ
|
σπέρμα |
πρῶτον.
Ἄτοπον
δὲ
καὶ
τὸ |
[14, 5] |
γένεσις
ἔστιν.
Ἀλλ᾽
ὡς
ἀπὸ
|
σπέρματος; |
ἀλλ᾽
οὐχ
οἷόν
τε
τοῦ |
[14, 3] |
εἴτ᾽
ἐκ
χροιᾶς
εἴτ᾽
ἐκ
|
σπέρματος |
εἴτ᾽
ἐξ
ὧν
ἀποροῦσιν
εἰπεῖν, |
[14, 1] |
ὁμοίως
δὲ
καὶ
ἐν
βάρει
|
σταθμός |
τις
ὡρισμένος
ἐστίν·
καὶ
κατὰ |
[14, 1] |
ἐπίπεδόν
ἐστι
καὶ
πλατὺ
καὶ
|
στενόν. |
Εἰ
δὲ
δὴ
καὶ
ἔστι |
[14, 2] |
ἐξ
ὧν
τὸ
μῆκος,
πλατὺ
|
στενόν, |
ἐξ
ὧν
τὸ
ἐπίπεδον,
βαθὺ |
[14, 3] |
ἐκ
δὲ
τῆς
τετράδος
τὰ
|
στερεὰ |
ἢ
καὶ
ἐξ
ἄλλων
ἀριθμῶν· |
[14, 5] |
καὶ
τὸ
τόπον
ἅμα
τοῖς
|
στερεοῖς |
τοῖς
μαθηματικοῖς
ποιῆσαι
(ὁ
μὲν |
[14, 3] |
δ᾽
ἐπιπέδου,
τοῦτο
δὲ
τοῦ
|
στερεοῦ, |
οἴονται
εἶναι
ἀνάγκην
τοιαύτας
φύσεις |
[14, 5] |
πότερον
ὡς
ὅροι
(οἷον
αἱ
|
(στιγμαὶ |
τῶν
μεγεθῶν,
καὶ
ὡς
Εὔρυτος |
[14, 3] |
πέρατα
εἶναι
καὶ
ἔσχατα
τὴν
|
στιγμὴν |
μὲν
γραμμῆς,
ταύτην
δ᾽
ἐπιπέδου, |
[14, 2] |
οὐδεμιᾶς
ἂν
εἴη
ἀϊδίου
οὐσίας
|
στοιχεῖα |
ἐξ
ὧν
ἐστιν
ἐνυπαρχόντων.
Εἰσὶ |
[14, 3] |
ἕτερόν
τι
ἐρεῖ,
πλείω
τὰ
|
στοιχεῖα |
ἐρεῖ·
καὶ
εἰ
ἕν
τι |
[14, 4] |
ἀγαθὸν
καὶ
τὸ
καλὸν
τὰ
|
στοιχεῖα |
καὶ
αἱ
ἀρχαί·
ἀπορίαν
μὲν |
[14, 1] |
μὴν
καὶ
τὰς
ἀρχὰς
ἃς
|
στοιχεῖα |
καλοῦσιν
οὐ
καλῶς
ἀποδιδόασιν,
οἱ |
[14, 1] |
αἱ
κατηγορίαι.
Ἔτι
δὲ
τὰ
|
(στοιχεῖα |
οὐ
κατηγορεῖται
καθ᾽
ὧν
στοιχεῖα, |
[14, 1] |
ἄνισον
καὶ
ἓν
λέγων
(τὰ
|
στοιχεῖα, |
τὸ
δ᾽
ἄνισον
ἐκ
μεγάλου |
[14, 1] |
(στοιχεῖα
οὐ
κατηγορεῖται
καθ᾽
ὧν
|
στοιχεῖα, |
τὸ
δὲ
πολὺ
καὶ
ὀλίγον |
[14, 3] |
Φαίνεται
δὲ
καὶ
αὐτὰ
τὰ
|
στοιχεῖα |
(τὸ
μέγα
καὶ
τὸ
μικρὸν |
[14, 1] |
μετὰ
τοῦ
ἑνός,
τρία
ταῦτα
|
(στοιχεῖα |
τῶν
ἀριθμῶν,
τὰ
μὲν
δύο |
[14, 2] |
μὴ
ᾖ
ἐνέργεια,
τὰ
δὲ
|
στοιχεῖα |
ὕλη
τῆς
οὐσίας,
οὐδεμιᾶς
ἂν |
[14, 2] |
ἄνισον
καὶ
τὸ
πρός
τι
|
στοιχεῖον |
ἀναγκαῖα
συμβαίνει
τοῖς
λέγουσιν·
ὅσα |
[14, 4] |
μὴ
τοῦτο,
στοιχεῖόν
γε
καὶ
|
στοιχεῖον |
ἀριθμῶν,
ἀδύνατον.
Συμβαίνει
γὰρ
πολλὴ |
[14, 4] |
ἕν,
ἢ
εἰ
μὴ
τοῦτο,
|
στοιχεῖόν |
γε
καὶ
στοιχεῖον
ἀριθμῶν,
ἀδύνατον. |
[14, 4] |
συμβαίνει
ἄτοπα,
καὶ
τὸ
ἐναντίον
|
στοιχεῖον, |
εἴτε
πλῆθος
ὂν
εἴτε
τὸ |
[14, 1] |
τὸ
οὐσίας
μὴ
οὐσίαν
ποιεῖν
|
στοιχεῖον |
καὶ
πρότερον·
ὕστερον
γὰρ
πᾶσαι |
[14, 4] |
ἓν
ἀρχὴν
καὶ
ἀρχὴν
ὡς
|
στοιχεῖον |
καὶ
τὸν
ἀριθμὸν
ἐκ
τοῦ |
[14, 4] |
Ἀναξαγόρας,
ὁ
μὲν
τὴν
φιλίαν
|
στοιχεῖον |
ὁ
δὲ
τὸν
νοῦν
ἀρχὴν |
[14, 4] |
τὸ
μὲν
ὅτι
ἀρχὴν
πᾶσαν
|
στοιχεῖον |
ποιοῦσι,
τὸ
δ᾽
ὅτι
τἀναντία |
[14, 2] |
ποιοῦσι
τὸ
μετὰ
τοῦ
ἑνὸς
|
στοιχεῖον, |
τὸ
δ᾽
ἄνισον
(δυσχεραίνουσιν
εὐλόγως |
[14, 4] |
ὁμολογοῦντες
ἀρχὴν
εἶναι
πρώτην
καὶ
|
στοιχεῖον, |
τοῦ
ἀριθμοῦ
δὲ
τοῦ
μαθηματικοῦ |
[14, 2] |
σύνθετον
γὰρ
πᾶν
τὸ
ἐκ
|
στοιχείων. |
Εἰ
τοίνυν
ἀνάγκη,
ἐξ
οὗ |
[14, 5] |
Ἔδει
δὲ
τοὺς
λέγοντας
ἐκ
|
στοιχείων |
εἶναι
τὰ
ὄντα
καὶ
τῶν |
[14, 1] |
πρότερον
τῆς
δυάδος
ἐκ
τῶν
|
στοιχείων· |
καθόλου
γὰρ
ἀμφότερα
(μᾶλλόν
ἐστιν. |
[14, 2] |
δυνατὸν
τὰ
ἀΐ
δια
ἐκ
|
(στοιχείων |
συγκεῖσθαι;
ὕλην
γὰρ
ἕξει·
σύνθετον |
[14, 6] |
μετρεῖσθαι
τῷ
τε
Α
τὸν
|
στοῖχον |
ἐφ᾽
οὗ
ΑΒΓ
καὶ
τῷ |
[14, 6] |
κωλύει,
ἀλλ᾽
ἀνάγκη
ἐν
τούτοις
|
στρέφεσθαι, |
εἰ
ἀριθμοῦ
πάντα
ἐκοινώνει.
Ἐνεδέχετό |
[14, 2] |
τὰ
ἀΐ
δια
ἐκ
(στοιχείων
|
συγκεῖσθαι; |
ὕλην
γὰρ
ἕξει·
σύνθετον
γὰρ |
[14, 6] |
ἐν
μὲν
τῷ
δεξιῷ
ἐννέα
|
συλλαβαῖς, |
ἐν
δὲ
τῷ
ἀριστερῷ
ὀκτώ· |
[14, 5] |
δὲ
βούλονται.
Ἀλλὰ
συνθέσει,
ὥσπερ
|
συλλαβή; |
ἀλλὰ
θέσιν
τε
ἀνάγκη
ὑπάρχειν, |
[14, 1] |
ἐν
δὲ
ῥυθμοῖς
βάσις
ἢ
|
συλλαβή· |
ὁμοίως
δὲ
καὶ
ἐν
βάρει |
[14, 2] |
ὑποτίθενται
(οὐ
γὰρ
(ἐν
τῷ
|
συλλογισμῷ |
ἡ
πρότασις
οὔτε
ἐκ
τοῦ |
[14, 4] |
τὰ
μετέχοντα.
Ταῦτά
τε
δὴ
|
συμβαίνει |
ἄτοπα,
καὶ
τὸ
ἐναντίον
στοιχεῖον, |
[14, 4] |
γε
καὶ
στοιχεῖον
ἀριθμῶν,
ἀδύνατον.
|
Συμβαίνει |
γὰρ
πολλὴ
δυσχέρεια—
ἣν
ἔνιοι |
[14, 4] |
ἄνισον
τὴν
τοῦ
κακοῦ
φύσιν
|
συμβαίνει |
δὴ
πάντα
τὰ
ὄντα
μετέχειν |
[14, 4] |
δυνάμει
ἀγαθόν.
Ταῦτα
δὴ
πάντα
|
συμβαίνει, |
τὸ
μὲν
ὅτι
ἀρχὴν
πᾶσαν |
[14, 4] |
μεταβάλλειν
τοὺς
ἄρχοντας
τῶν
ὄντων
|
συμβαίνει |
τοιαῦτα
λέγειν,
ἐπεὶ
οἵ
γε |
[14, 2] |
τὸ
πρός
τι
στοιχεῖον
ἀναγκαῖα
|
συμβαίνει |
τοῖς
λέγουσιν·
ὅσα
δὲ
χωρὶς |
[14, 4] |
ποιοῦσιν
εὐλαβούμενοι
ἀληθινὴν
δυσχέρειαν
ἣ
|
συμβαίνει |
τοῖς
λέγουσιν,
ὥσπερ
ἔνιοι,
τὸ |
[14, 6] |
πάντα
ἀριθμοῦ
κοινωνεῖν,
ἀνάγκη
πολλὰ
|
συμβαίνειν |
τὰ
αὐτά,
καὶ
ἀριθμὸν
τὸν |
[14, 2] |
ἄνισον
(δυσχεραίνουσιν
εὐλόγως
διὰ
τὰ
|
συμβαίνοντα |
ἀδύνατα·
οἷς
τοσαῦτα
μόνον
ἀφῄρηται |
[14, 6] |
οὐ
ποιητέον.
Τὰ
μὲν
οὖν
|
συμβαίνοντα |
ταῦτά
(τε
κἂν
ἔτι
πλείω |
[14, 1] |
ὡς
εἰπεῖν
πρὸς
ἔνια
τῶν
|
συμβαινόντων, |
ἀλλὰ
(πρὸς
τὰς
λογικὰς
μόνον |
[14, 3] |
καὶ
τῶν
μαθηματικῶν
τὸ
μηθὲν
|
συμβάλλεσθαι |
ἀλλήλοις
τὰ
πρότερα
τοῖς
ὕστερον |
[14, 3] |
οὐδὲ
τὰ
μαθηματικά,
οὐδὲ
ταῦτα
|
συμβάλλεται. |
Ἀλλὰ
μὴν
οὐδ᾽
ὑπάρχει
γε |
[14, 3] |
ὁ
τρόπος
αὐτῶν,
καὶ
τί
|
συμβάλλονται |
τοῖς
οὖσιν;
οὐθὲν
γάρ,
ὥσπερ |
[14, 1] |
πάθη
τε
γὰρ
ταῦτα
καὶ
|
συμβεβηκότα |
μᾶλλον
ἢ
ὑποκείμενα
τοῖς
ἀριθμοῖς |
[14, 6] |
καὶ
ἔοικε
συμπτώμασιν·
ἔστι
γὰρ
|
συμβεβηκότα |
μέν,
ἀλλ᾽
οἰκεῖα
ἀλλήλοις
πάντα, |
[14, 6] |
τὴν
δύναμιν.
Διὸ
καὶ
ἔοικε
|
συμπτώμασιν· |
ἔστι
γὰρ
συμβεβηκότα
μέν,
ἀλλ᾽ |
[14, 5] |
ἢ
ὅτι
(ὁ)
λόγος
ἡ
|
συμφωνία |
ἀριθμῶν,
ὁμοίως
δὲ
καὶ
ἄνθρωπος |
[14, 6] |
τρεῖς,
ἐπεὶ
πλείους
γε
αἱ
|
συμφωνίαι, |
ἐνταῦθα
δ᾽
οὐκέτι
δύναται.
Ὅμοιοι |
[14, 6] |
ἐστὶν
ἀλλ᾽
οὐχ
ὅτι
αἱ
|
συμφωνίαι |
τρεῖς,
ἐπεὶ
πλείους
γε
αἱ |
[14, 6] |
πλείους·
(ἐπεὶ
καὶ
τὸ
ΞΨΖ
|
συμφωνίας |
φασὶν
εἶναι,
καὶ
ὅτι
ἐκεῖναι |
[14, 6] |
(καὶ
τὰ
ἄλλα
δὴ
ὅσα
|
συνάγουσιν |
ἐκ
τῶν
μαθηματικῶν
θεωρημάτων
πάντα |
[14, 6] |
ταῦτά
(τε
κἂν
ἔτι
πλείω
|
συναχθείη· |
ἔοικε
δὲ
τεκμήριον
εἶναι
τὸ |
[14, 6] |
εἴ
τισιν
ὁ
αὐτὸς
ἀριθμὸς
|
συνεβεβήκει, |
ταὐτὰ
ἂν
ἦν
ἀλλήλοις
ἐκεῖνα |
[14, 2] |
εἶναι,
καθάπερ
ἐν
ἄλλοις
λόγοις
|
(συνέβη |
πραγματευθῆναι.
Εἰ
δέ
ἐστι
τὸ |
[14, 6] |
αὐτῶν
καὶ
μηδένα
τρόπον
δύνασθαι
|
συνεῖραι |
τοῦ
μὴ
χωριστὰ
εἶναι
τὰ |
[14, 3] |
(ὁποιασοῦν
ὑποθέσεις
λαμβάνοντας
μακροποιεῖν
καὶ
|
συνείρειν. |
Οὗτοι
μὲν
οὖν
ταύτῃ
προσγλιχόμενοι |
[14, 5] |
φύσις·
οἱ
δὲ
βούλονται.
Ἀλλὰ
|
συνθέσει, |
ὥσπερ
συλλαβή;
ἀλλὰ
θέσιν
τε |
[14, 2] |
(στοιχείων
συγκεῖσθαι;
ὕλην
γὰρ
ἕξει·
|
σύνθετον |
γὰρ
πᾶν
τὸ
ἐκ
στοιχείων. |
[14, 3] |
γὰρ
λέγουσιν
ὡς
τοῦ
ἑνὸς
|
συσταθέντος, |
εἴτ᾽
ἐξ
ἐπιπέδων
εἴτ᾽
ἐκ |
[14, 6] |
τὸ
εὖ
ὑπάρχει
καὶ
τῆς
|
συστοιχίας |
ἐστὶ
τῆς
τοῦ
καλοῦ
τὸ |
[14, 2] |
εἶναι
χρώματα
ἢ
χυμοὺς
ἢ
|
σχήματα· |
(ἀριθμοὶ
γὰρ
ἂν
καὶ
ταῦτα |
[14, 5] |
τοὺς
ἀριθμοὺς
ἄγοντες
εἰς
τὰ
|
σχήματα |
τρίγωνον
καὶ
τετράγωνον,
οὕτως
ἀφομοιῶν |
[14, 3] |
ἀριθμῶν
πάθη
ὑπάρχοντα
τοῖς
αἰσθητοῖς
|
σώμασιν, |
εἶναι
μὲν
ἀριθμοὺς
ἐποίησαν
τὰ |
[14, 3] |
τὰ
πάθη
ὑπῆρχεν
ἐν
τοῖς
|
σώμασιν. |
Οἱ
μὲν
οὖν
Πυθαγόρειοι
κατὰ |
[14, 3] |
ποιεῖν
ἐξ
ἀριθμῶν
τὰ
φυσικὰ
|
σώματα, |
ἐκ
μὴ
ἐχόντων
βάρος
μηδὲ |
[14, 3] |
ὄντων
ἡ
ψυχὴ
καὶ
τὰ
|
σώματα |
τὰ
αἰσθητά·
οὐκ
ἔοικε
δ᾽ |
[14, 2] |
ἀριθμοὶ
γὰρ
καὶ
μήκη
καὶ
|
σώματα |
τὰ
γεννώμενά
ἐστιν.
Ἄτοπον
δὴ |
[14, 5] |
ἀριθμὸς
ἀλλὰ
λόγος
μίξεως
ἀριθμῶν
|
σωματικῶν |
ἢ
ὁποιωνοῦν.
Οὔτε
οὖν
τῷ |
[14, 3] |
περὶ
ἄλλου
οὐρανοῦ
λέγειν
καὶ
|
σωμάτων |
ἀλλ᾽
(οὐ
τῶν
αἰσθητῶν·
οἱ |
[14, 4] |
ὑπάρχει,
τὸ
αὔταρκες
καὶ
ἡ
|
σωτηρία. |
Ἀλλὰ
μὴν
οὐ
δι᾽
ἄλλο |