Livre, Chap. |
[14, 2] |
οὖσιν,
εἴπερ
ἕκαστος
τῶν
ἀριθμῶν
|
ἰδέα |
τις
ἡ
δ᾽
ἰδέα
τοῖς |
[14, 2] |
ἀριθμῶν
ἰδέα
τις
ἡ
δ᾽
|
ἰδέα |
τοῖς
ἄλλοις
αἰτία
τοῦ
εἶναι |
[14, 4] |
μόνον,
οὐκ
ἔσονται
οὐσίαι
αἱ
|
ἰδέαι, |
εἰ
δὲ
καὶ
τῶν
οὐσιῶν, |
[14, 3] |
οὐθέν—
ἀλλὰ
ταῦτά
(γε
πότερον
|
ἰδέαι |
ἔσονται,
ἢ
τίς
ὁ
τρόπος |
[14, 3] |
μὲν
οὖν
ταύτῃ
προσγλιχόμενοι
ταῖς
|
ἰδέαις |
τὰ
μαθηματικὰ
διαμαρτάνουσιν·
οἱ
δὲ |
[14, 4] |
ὅτου
βούλεται
τιθέτω
τις
εἶναι
|
ἰδέας· |
εἰ
μὲν
γὰρ
τῶν
ἀγαθῶν |
[14, 3] |
~Οἱ
μὲν
οὖν
τιθέμενοι
τὰς
|
ἰδέας |
εἶναι,
καὶ
ἀριθμοὺς
αὐτὰς
εἶναι, |
[14, 3] |
μοχθηρὰ
τραγῳδία
τοῖς
δὲ
τὰς
|
ἰδέας |
τιθεμένοις
τοῦτο
μὲν
ἐκφεύγει—
ποιοῦσι |
[14, 2] |
ὡς
εἰσίν.
Τῷ
μὲν
γὰρ
|
ἰδέας |
τιθεμένῳ
παρέχονταί
τιν᾽
αἰτίαν
(τοῖς |
[14, 2] |
ἐνούσας
δυσχερείας
ὁρᾶν
περὶ
τὰς
|
ἰδέας |
ὥστε
διά
γε
ταῦτα
μὴ |
[14, 3] |
αὐτὸς
ἐκείνῳ
ἔσται
τῷ
τῶν
|
ἰδεῶν |
(ἐξ
ἄλλου
δέ
τινος
μικροῦ |
[14, 3] |
κινεῖν
τὰ
μαθηματικὰ
καὶ
ποιεῖν
|
ἰδίας |
τινὰς
δόξας.
Ἔστι
δ᾽
οὐ |
[14, 5] |
γὰρ
τόπος
τῶν
καθ᾽
ἕκαστον
|
ἴδιος, |
διὸ
χωριστὰ
τόπῳ,
τὰ
δὲ |
[14, 1] |
δόξης,
οὐ
μὴν
οὐδ᾽
οὗτοι
|
ἱκανῶς· |
ἔσται
γὰρ
τὸ
ἓν
ὀλίγον· |
[14, 1] |
πᾶσι
τὸ
μέτρον,
οἷον
εἰ
|
ἵπποι, |
τὸ
μέτρον
ἵππος,
καὶ
εἰ |
[14, 1] |
οἷον
εἰ
ἵπποι,
τὸ
μέτρον
|
ἵππος, |
καὶ
εἰ
ἄνθρωποι,
ἄνθρωπος.
(Εἰ |
[14, 1] |
ἄνθρωπος.
(Εἰ
δ᾽
ἄνθρωπος
καὶ
|
ἵππος |
καὶ
θεός,
ζῷον
ἴσως,
καὶ |
[14, 5] |
ὁδὶ
μὲν
ἀνθρώπου
ὁδὶ
δὲ
|
ἵππου, |
ὥσπερ
οἱ
τοὺς
ἀριθμοὺς
ἄγοντες |
[14, 6] |
τὸ
περιττόν,
τὸ
εὐθύ,
τὸ
|
ἰσάκις |
ἴσον,
αἱ
δυνάμεις
ἐνίων
ἀριθμῶν· |
[14, 6] |
ὀκτώ,
(καὶ
τὸ
ἔπος
δεκαεπτά,
|
ἰσάριθμον |
τούτοις,
βαίνεται
δ᾽
ἐν
μὲν |
[14, 4] |
(κατασκευάζουσι
τοῦ
μεγάλου
καὶ
μικροῦ
|
ἰσασθέντων. |
Ἀνάγκη
οὖν
πρότερον
ὑπάρχειν
τὴν |
[14, 4] |
ὑπάρχειν
τὴν
ἀνισότητα
αὐτοῖς
τοῦ
|
ἰσασθῆναι· |
εἰ
δ᾽
ἀεὶ
ἦσαν
ἰσασμένα, |
[14, 4] |
ἰσασθῆναι·
εἰ
δ᾽
ἀεὶ
ἦσαν
|
ἰσασμένα, |
οὐκ
ἂν
ἦσαν
ἄνισα
πρότερον |
[14, 2] |
κατὰ
τὰς
πτώσεις
μὴ
ὂν
|
ἰσαχῶς |
ταῖς
κατηγορίαις
λέγεται,
παρὰ
τοῦτο |
[14, 6] |
(διαφέρουσι
γὰρ
ἐκεῖνοι
ἀλλήλων
οἱ
|
ἴσοι |
εἴδει·
καὶ
γὰρ
αἱ
μονάδες |
[14, 6] |
περιττόν,
τὸ
εὐθύ,
τὸ
ἰσάκις
|
ἴσον, |
αἱ
δυνάμεις
ἐνίων
ἀριθμῶν·
ἅμα |
[14, 1] |
μεῖζον
ὁτὲ
δὲ
(ἔλαττον
ἢ
|
ἴσον |
ἔσται
θατέρου
κινηθέντος
κατὰ
τὸ |
[14, 6] |
τῷ
ἀριστερῷ
ὀκτώ·
(καὶ
ὅτι
|
ἴσον |
τὸ
διάστημα
ἔν
τε
τοῖς |
[14, 6] |
ἐν
αὐλοῖς,
ἧς
ὁ
ἀριθμὸς
|
ἴσος |
τῇ
οὐλομελείᾳ
τοῦ
οὐρανοῦ.
(Ὁρᾶν |
[14, 6] |
εἶναι
ἐνίους
δὲ
κύβους,
καὶ
|
ἴσους |
τοὺς
δὲ
διπλασίους;
οὐθὲν
γὰρ |
[14, 1] |
πλῆθος,
τὸ
δ᾽
ἄνισον
τῷ
|
ἴσῳ |
καὶ
τὸ
ἕτερον
τῷ
(ταὐτῷ |
[14, 1] |
οἱ
μὲν
τῷ
ἑνὶ
(τῷ
|
ἴσῳ) |
τὸ
ἄνισον,
ὡς
τοῦτο
τὴν |
[14, 5] |
(ὁ
δὲ
τῷ
ἀνίσῳ,
ὡς
|
ἴσῳ |
τῷ
ἑνὶ
χρώμενος,
ὡς
ἐξ |
[14, 6] |
οὕτως
(ἐν
πλάτει
τὸ
ὁμαλόν,
|
ἴσως |
ἐν
ἀριθμῷ
τὸ
περιττόν,
ἐν |
[14, 1] |
καὶ
ἵππος
καὶ
θεός,
ζῷον
|
ἴσως, |
καὶ
ὁ
ἀριθμὸς
αὐτῶν
ἔσται |
[14, 3] |
τὰ
μήκη,
ἐκ
τριάδος
δ᾽
|
ἴσως |
τὰ
ἐπίπεδα,
ἐκ
δὲ
τῆς |