[6,1,4] Ἀριθμὸν δὴ πρῶτον ποσὸν λέγουσι καὶ τὸ συνεχὲς ἅπαν μέγεθος καὶ τόπον καὶ χρόνον, τὰ δ´ ἄλλα εἰς ταῦτα ἀναφέρουσιν, ὅσα ποσὰ λέγουσι, καὶ τὴν κίνησιν ποσὸν τῷ τὸν χρόνον, καίτοι ἴσως ἀνάπαλιν τοῦ χρόνου τὸ συνεχὲς παρὰ τῆς κινήσεως λαβόντος. Εἰ μὲν δὴ τὸ συνεχὲς ᾗ συνεχὲς ποσὸν φήσουσιν εἶναι, τὸ διωρισμένον οὐκ ἂν εἴη ποσόν· εἰ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς τὸ συνεχές, τί κοινὸν ἀμφοτέροις ἔσται τὸ ποσοῖς εἶναι; Τοῖς μὲν γὰρ ἀριθμοῖς τὸ ποσοῖς εἶναι ὑπαρχέτω· καίτοι τοῦτο τὸ λέγεσθαι ποσοῖς ὑπάρχει, οὔπω δέ, τίς ἡ φύσις καθὸ λέγεται, δηλοῦται· ἀλλὰ γραμμή γε καὶ ἐπίπεδον καὶ σῶμα οὐδὲ λέγεται, ἀλλὰ μεγέθη μὲν λέγεται, ποσὰ δὲ οὐ λέγεται, εἴπερ τότε προσλαμβάνει τὸ ποσὸν λέγεσθαι, ὅταν εἰς ἀριθμὸν ἀχθῇ δίπηχυ ἢ τρίπηχυ· ἐπεὶ καὶ τὸ σῶμα τὸ φυσικὸν μετρηθὲν γίγνεται ποσόν τι, καὶ ὁ τόπος κατὰ συμβεβηκός, οὐχ ᾗ τόπος. Δεῖ δὲ μὴ τὸ κατὰ συμβεβηκὸς ποσὸν λαμβάνειν, ἀλλὰ τὸ καθ´ αὑτό, οἷον ποσότητα· ἐπεὶ οὐδὲ τοὺς τρεῖς βοῦς ποσόν, ἀλλὰ τὸν ἐπ´ αὐτοῖς ἀριθμόν· βόες γὰρ τρεῖς δύο κατηγορίαι ἤδη. Οὕτως οὖν καὶ γραμμὴ τοσήδε δύο κατηγορίαι, καὶ ἐπιφάνεια τοσήδε δύο, καὶ ἡ ποσότης μὲν αὐτῆς ποσόν, αὐτὴ δὲ ἡ ἐπιφάνεια διὰ τί ποσόν; Περατωθεῖσα γοῦν οἷον τρισὶ γραμμαῖς ἢ τέτρασι λέγεται εἶναι ποσόν. Τί οὖν; μόνον τοὺς ἀριθμοὺς φήσομεν ποσόν; Ἀλλ´ εἰ μὲν τοὺς καθ´ αὑτοὺς ἀριθμούς, οὐσίαι λέγονται οὗτοι καὶ μάλιστα τῷ καθ´ αὑτοὺς εἶναι. Εἰ δὲ τοὺς ἐν τοῖς μετέχουσιν αὐτῶν, καθ´ οὓς ἀριθμοῦμεν, οὐ μονάδας, ἀλλὰ ἵππους δέκα καὶ βοῦς δέκα, πρῶτον μὲν ἄτοπον δόξει εἶναι, εἰ ἐκεῖνοι οὐσίαι, μὴ καὶ τούτους, ἔπειτα δέ, εἰ μετροῦντες τὰ ὑποκείμενα ἐνυπάρχουσιν ἐν αὐτοῖς, ἀλλὰ μὴ ἔξω ὄντες ὥσπερ οἱ κανόνες καὶ τὰ μέτρα μετροῦσιν. Ἀλλ´ εἰ ἐφ´ ἑαυτῶν ὄντες λαμβάνονται εἰς τὸ μετρεῖν καὶ μὴ ἐν τοῖς ὑποκειμένοις, οὔτε ἐκεῖνα ποσὰ τὰ ὑποκείμενα μὴ μετέχοντα ποσότητος, αὐτοί τε διὰ τί ποσόν; Μέτρα γάρ· τὰ δὲ μέτρα διὰ τί ποσὰ ἢ ποσότης; Ἢ ὅτι ἐν τοῖς οὖσιν ὄντες, εἰ μηδεμιᾷ τῶν ἄλλων ἁρμόττουσι, τοῦτο, ὃ λέγονται, ἔσονται καὶ ἐν τῇ λεγομένῃ ποσότητι κείσονται. Καὶ γὰρ ἡ μονὰς αὐτῶν ὁρίζει ἕν, εἶτ´ ἔπεισι καὶ ἐπ´ ἄλλο, καὶ ὁ ἀριθμὸς ὅσα μηνύει, καὶ μετρεῖ τὸ πλῆθος ἡ ψυχὴ προσχρωμένη. Μετροῦσα οὖν οὐ τὸ τί ἐστι μετρεῖ· ἓν γὰρ λέγει καὶ δύο, κἂν ὁποιαοῦν καὶ ἐναντία ᾖ· ἀλλ´ οὐδὲ ἥντινα διάθεσιν ἔχει, οἷον θερμὸν ἢ καλόν, ἀλλ´ ὅσα. Τοῦ ποσοῦ ἄρα, εἴτε καθ´ αὑτόν, εἴτ´ ἐν τοῖς μετέχουσι θεωροῖτο, αὐτός, οὐ τὰ μετέχοντα. Οὐ τὸ τρίπηχυ τοίνυν, ἀλλὰ τὰ τρία. Διὰ τί οὖν καὶ τὰ μεγέθη; Ἆρα, ὅτι ἐγγὺς τοῦ ποσοῦ, καὶ οἷς ἂν ἐγγίνηται, ποσὰ αὐτὰ λέγομεν, οὐ τῷ κυρίως ποσῷ, ἀλλὰ μέγα λέγομεν, ὥσπερ πολλοῦ μετέχον ἀριθμοῦ, καὶ μικρόν, ὅτι ὀλίγου; Ἀλλὰ τὸ μέγα αὐτὸ καὶ τὸ μικρὸν οὐκ ἀξιοῦται ποσὰ εἶναι, ἀλλὰ πρός τι· ἀλλὰ ὅμως πρός τι λέγουσι, καθόσον ποσὰ δοκεῖ εἶναι. Σκεπτέον δὲ ἀκριβέστερον. Ἔσται τοίνυν οὐχ ἕν τι γένος, ἀλλ´ ὁ ἀριθμὸς μόνος, τὰ δὲ δευτέρως. Οὐ κυρίως τοίνυν ἓν γένος, ἀλλὰ κατηγορία μία συνάγουσα καὶ τὰ ἐγγύς πως τὰ πρώτως καὶ δευτέρως. Ἡμῖν δὲ ζητητέον, πῶς οἱ καθ´ αὑτοὺς ἀριθμοὶ οὐσίαι ἢ καὶ αὐτοὶ ποσόν τι· ὁποτέρως δ´ ἂν ἔχωσιν, οὐκ ἂν κοινόν τι ἔχοιεν πρὸς τούτους ἐκεῖνοι, ἀλλ´ ἢ ὄνομα μόνον.

[6,1,4] {Quantité.} Les Péripatéticiens appellent quantité d'abord le nombre, puis la grandeur continue, l'espace et le temps. Ils rapportent à ces choses les autres espèces de quantité: c'est ainsi qu'ils disent que le mouvement est une quantité mesurée par le temps. On pourrait aussi dire réciproquement que le temps reçoit du mouvement sa continuité. Si la quantité continue est quantité en tant qu'elle est continue, il en résulte que la quantité définie ne sera plus quantité. Si la quantité continue n'est au contraire quantité que par accident, qu'y a-t-il alors de commun entre la quantité continue et la quantité définie?— Admettons que les nombres soient des quantités, quoique, si l'on voit bien que ce sont des quantités, on ne voie pas encore pourquoi on leur donne ce nom. — Quant à la ligne, à la surface et au corps, on les appelle grandeurs et non quantités : on ne leur donne ce dernier nom que lorsqu'on les évalue numériquement, qu'on dit, par exemple, deux ou trois coudées: car le corps n'est une quantité qu'autant qu'il est mesuré; de même l'espace est une quantité seulement par accident, et non par son essence. Or, il ne faut pas considérer ici ce qui est quantité par accident, mais ce qui est quantité par son essence, la quantité même. Trois boeufs ne sont pas une quantité ; la quantité, en ce cas, est le nombre qu'on trouve en eux. Trois bœufs en effet appartiennent déjà à deux catégories. Il en est de même de la ligne et de la surface qui ont telle quantité. Mais, si la quantité de la surface est la quantité même, pourquoi la surface est-elle elle-même une quantité? C'est sans doute quand elle est déterminée par trois ou quatre lignes que la surface est appelée une quantité. Dirons-nous donc que les nombres seuls sont la quantité? Attribuerons-nous alors ce privilège aux nombres en soi, lesquels sont des substances puisqu'ils existent en eux-mêmes? Accorderons-nous le même privilège aux nombres existant dans les choses par lesquelles ils sont participés, et servant à nombrer, non des unités, mais dix bœufs, par exemple, ou dix chevaux? D'abord, il semblera absurde que ces nombres ne soient pas des substances, si les premiers en sont. Ensuite, il semblera également absurde qu'ils existent dans les choses qu'ils mesurent sans exister hors d'eux, comme les règles et les instruments qui servent à mesurer existent hors des objets qu'ils mesurent. D'un autre côté, si ces nombres existant en eux-mêmes servent à mesurer, et cependant n'existent pas dans les objets qu'ils mesurent, il en résultera que ces objets ne seront pas des quantités puisqu'ils ne participeront pas à la quantité même. Quant à ces nombres, pourquoi seront-ils des quantités? C'est sans doute parce qu'ils sont des mesures. Mais ces mesures sont-elles des quantités ou la quantité même? Étant dans l'ordre des êtres, lors même qu'ils ne s'appliqueraient à aucune des autres choses, les nombres resteront néanmoins ce qu'ils sont et ils seront placés dans la quantité. En effet, leur unité désigne un objet, puis elle s'applique à un autre ; alors le nombre exprime combien il y a d'objets, et l'âme se sert du nombre pour mesurer la pluralité. Or, en mesurant ainsi, l'âme ne mesure pas l'essence de l'objet, puisqu'elle dit un et deux, quels que soient ces objets, eussent-ils même une nature opposée; elle ne détermine pas quel est le caractère de chaque chose, si elle est chaude ou belle, par exemple; elle se borne à évaluer sa quantité. Par conséquent, que le nombre soit pris en lui-même ou dans les objets par lesquels il est participé, ce n'est pas dans ces objets, c'est dans le nombre que se trouve la quantité: ce n'est pas dans l'objet de trois coudées, par exemple, que se trouve la quantité, c'est dans le nombre trois. — Alors, pourquoi les grandeurs sont-elles aussi des quantités? C'est sans doute parce qu'elles se rapprochent de la quantité, et que nous appelons quantités les objets dans lesquels ces grandeurs se trouvent, quoique nous ne les mesurions pas avec la quantité en soi: nous appelons grand ce qui participe numériquement de beaucoup; et petit, ce qui participe de peu. Le grand et le petit ne sont pas des quantités absolues, mais relatives; cependant les Péripatéticiens disent que ce sont des quantités relatives en tant qu'elles paraissent être des quantités. C'est là une question à approfondir : car, dans cette doctrine, le nombre n'est pas un genre à part, tandis que les grandeurs tiendraient le second rang: il n'y a pas proprement un genre, mais une catégorie rassemblant les choses qui sont rapprochées les unes des autres et qui tiennent le premier ou le second rang. Pour nous, nous avons à examiner si les nombres qui existent en eux-mêmes sont seulement des substances, ou s'ils sont aussi des quantités. Dans l'un et dans l'autre cas, il n'y a rien de commun entre les nombres dont nous parlons et ceux qui existent dans les choses par lesquelles ils sont participés.