[1,409a] ἴδια δ' ἐκ τοῦ (409a) λέγειν αὐτὴν ἀριθμόν. Πῶς γὰρ χρὴ νοῆσαι μονάδα κινουμένην, καὶ ὑπὸ τίνος, καὶ πῶς, ἀμερῆ καὶ ἀδιάφορον οὖσαν; ᾟ γάρ ἐστι κινητικὴ καὶ κινητή, διαφέρειν δεῖ. § 17. Ἔτι δ' ἐπεί φασι κινηθεῖσαν γραμμὴν ἐπίπεδον ποιεῖν, στιγμὴν δὲ γραμμήν, καὶ αἱ τῶν μονάδων κινήσεις γραμμαὶ ἔσονται· ἡ γὰρ στιγμὴ μονάς ἐστι θέσιν ἔχουσα, ὁ δ' ἀριθμὸς τῆς ψυχῆς ἤδη πού ἐστι καὶ θέσιν ἔχει. § 18. Ἔτι δ' ἀριθμοῦ μὲν ἐὰν ἀφέλῃ τις ἀριθμὸν ἢ μονάδα, λείπεται ἄλλος ἀριθμός· τὰ δὲ φυτὰ καὶ τῶν ζῴων πολλὰ διαιρούμενα ζῇ καὶ δοκεῖ τὴν αὐτὴν ψυχὴν ἔχειν τῷ εἴδει. § 19. Δόξειε δ' ἂν οὐθὲν διαφέρειν μονάδας λέγειν ἢ σωμάτια μικρά· καὶ γὰρ ἐκ τῶν Δημοκρίτου σφαιρίων ἐὰν γένωνται στιγμαί, μόνον δὲ μένῃ τὸ ποσόν, ἔσται {τι} ἐν αὐτῷ τὸ μὲν κινοῦν τὸ δὲ κινούμενον, ὥσπερ ἐν τῷ συνεχεῖ· οὐ γὰρ διὰ τὸ μεγέθει διαφέρειν ἢ μικρότητι συμβαίνει τὸ λεχθέν, ἀλλ' ὅτι ποσόν· διὸ ἀναγκαῖον εἶναί τι τὸ κινῆσον τὰς μονάδας. Εἰ δ' ἐν τῷ ζῴῳ τὸ κινοῦν ἡ ψυχή, καὶ ἐν τῷ ἀριθμῷ, ὥστε οὐ τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον ἡ ψυχή, ἀλλὰ τὸ κινοῦν μόνον. § 20. Ἐνδέχεται δὲ δὴ πῶς μονάδα ταύτην εἶναι; Δεῖ γὰρ ὑπάρχειν τινὰ αὐτῇ διαφορὰν πρὸς τὰς ἄλλας, στιγμῆς δὲ μοναδικῆς τίς ἂν εἴη διαφορὰ πλὴν θέσις; Εἰ μὲν οὖν εἰσὶν ἕτεραι αἱ ἐν τῷ σώματι μονάδες καὶ αἱ στιγμαί, ἐν τῷ αὐτῷ ἔσονται αἱ μονάδες· καθέξει γὰρ <ἑκάστη> χώραν στιγμῆς. Καίτοι τί κωλύει ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι, εἰ δύο, καὶ ἄπειρα; Ὧν γὰρ ὁ τόπος ἀδιαίρετος, καὶ αὐτά. § 21. Εἰ δ' αἱ ἐν τῷ σώματι στιγμαὶ ὁ ἀριθμὸς ὁ τῆς ψυχῆς, ἢ εἰ ὁ τῶν ἐν τῷ σώματι στιγμῶν ἀριθμὸς ἡ ψυχή, διὰ τί οὐ πάντα ψυχὴν ἔχουσι τὰ σώματα; Στιγμαὶ γὰρ ἐν ἅπασι δοκοῦσιν εἶναι καὶ ἄπειροι. § 22. Ἔτι δὲ πῶς οἷόν τε χωρίζεσθαι τὰς στιγμὰς καὶ ἀπολύεσθαι τῶν σωμάτων, εἴ γε μὴ διαιροῦνται αἱ γραμμαὶ εἰς στιγμάς; ΚΕΦΑΛΑΙΟΝ Ε'. § 1. Συμβαίνει δέ, καθάπερ εἴπομεν, τῇ μὲν ταὐτὸ λέγειν τοῖς σῶμά τι λεπτομερὲς αὐτὴν τιθεῖσι, τῇ δ',

[1,409a] qui tiennent à ce qu'on dit (409a) que l'âme est un nombre. Comment, en effet, faut-il comprendre une unité qui se meut? Par quoi et comment est-elle mue, elle qui est sans parties et sans différence? Mais si elle est à la fois moteur et mobile, il faut de toute nécessité qu'elle ait des différences. § 17. Toutefois, puisqu'on dit bien qu'une ligue qui se meut engendre la surface, que le point engendre la ligne, les mouvements des unités seront aussi des lignes; car le point est une unité qui a une position. Ainsi donc voilà le nombre de l'âme qui déjà est quelque part et qui a une position. § 18. D'un autre côté , si d'un nombre vous enlevez un nombre ou une unité, il reste toujours un autre nombre. Mais les plantes, ainsi que beaucoup d'animaux, vivent encore après qu'elles sont divisées, et paraissent avoir spécifiquement la même âme. § 19. On pourrait croire qu'il n'y a aucune différence à dire que l'âme est formée d'unités ou de petits corpuscules; car si les petites sphères de Démocrite deviennent des points, et que la quantité seule subsiste, il y aura dans cette quantité même une partie qui meut et une partie qui est mue, comme dans le continu. La théorie, en effet, dont on parle ici, regarde, non pas à la grandeur ou à la petitesse, mais seulement à la quantité. Voilà ce qui fait qu'il faudra nécessairement qu'il y ait encore quelque chose qui mette les unités en mouvement. Mais si, dans l'animal, c'est l'âme qui est ce moteur, ce sera elle aussi dans le nombre, de telle sorte que l'âme n'est pas en même temps le moteur et la chose mue, elle est seulement le moteur. § 20. Mais admettons qu'elle puisse être de façon ou d'autre une unité, il faut toujours qu'elle ait une certaine différence relativement aux autres unités. Or, quelle petit être la différence qu'offre un point pris comme unité, si ce n'est la position? Si donc les unités et les points qui sont dans le corps sont différents, les unités seront dans le même lieu que les points; car l'unité occupera la place du point; et alors qui empêchera qu'il n'y en ait aussi une infinité dans le même lieu, si une fois il y en a deux, puisque les choses dont le lieu est indivisible sont elles-mêmes indivisibles? § 21. Mais si les points qui sont dans le corps sont le nombre de l'âme, ou bien si le nombre formé des points qui sont dans le corps est l'âme, pourquoi tous les corps, sans exception, n'ont-ils pas une âme? Dans tous, il y a, ce semble, des points, et en nombre infini. § 22. Enfin , comment est-il possible que les âmes se séparent et se délivrent des corps, puisque les lignes ne se divisent pas en points? CHAPITRE V. § 1. L'erreur spéciale dont nous avons parlé a lieu, d'une part, en ce qu'on reproduit l'opinion de ceux qui supposent que l'âme est un corps à parties ténues; et, d'autre part,