[6,6,17] Ὁ δὲ λεγόμενος ἄπειρος ἀριθμὸς πῶς; Πέρας γὰρ οὗτοι αὐτῷ διδόασιν οἱ λόγοι. Ἢ καὶ ὀρθῶς, εἴπερ ἔσται ἀριθμός· τὸ γὰρ ἄπειρον μάχεται τῷ ἀριθμῷ. Διὰ τί οὖν λέγομεν «ἄπειρος ὁ ἀριθμός»; Ἀρ´ οὖν ὥσπερ ἄπειρον λέγομεν γραμμήν — λέγομεν δὲ γραμμὴν ἄπειρον, οὐχ ὅτι ἐστί τις τοιαύτη, ἀλλ´ ὅτι ἔξεστιν ἐπὶ τῇ μεγίστῃ, οἷον τοῦ παντός, ἐπινοῆσαι μείζω — οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ; Γνωσθέντος γὰρ ὅσος ἐστὶν ἔστιν αὐτὸν διπλασίονα ποιῆσαι τῇ διανοίᾳ οὐκ ἐκείνῳ συνάψαντα. Τὸ γὰρ ἐν σοὶ μόνῳ νόημα καὶ φάντασμα πῶς ἂν τοῖς οὖσι προσάψαις; Ἢ φήσομεν ἄπειρον ἐν τοῖς νοητοῖς εἶναι γραμμήν; Ποσὴ γὰρ ἂν εἴη ἡ ἐκεῖ γραμμή· ἀλλ´ εἰ μὴ ποσή τις ἐν ἀριθμῷ, ἄπειρος ἂν εἴη. Ἢ τὸ ἄπειρον ἄλλον τρόπον, οὐχ ὡς ἀδιεξίτητον. Ἀλλὰ πῶς ἄπειρος; Ἢ ἐν τῷ λόγῳ τῆς αὐτογραμμῆς οὐκ ἔνι προσνοούμενον πέρας. Τί οὖν ἐκεῖ γραμμὴ καὶ ποῦ; Ὕστερον μὲν γὰρ ἀριθμοῦ· ἐνορᾶται γὰρ ἐν αὐτῇ τὸ ἕν· καὶ γὰρ ἀφ´ ἑνὸς καὶ πρὸς μίαν διάστασιν· ποσὸν δὲ τὸ τῆς διαστάσεως μέτρον οὐκ ἔχει. Ἀλλὰ ποῦ τοῦτο; Ἆρα μόνον ἐν ἐννοήσει οἷον ὁριστικῇ; Ἢ καὶ πρᾶγμα, νοερὸν μέντοι. Πάντα γὰρ οὕτως, ὡς καὶ νοερὰ καί πως τὸ πρᾶγμα. Καὶ δὴ καὶ περὶ ἐπιπέδου καὶ στερεοῦ καὶ πάντων τῶν σχημάτων, ποῦ καὶ ὅπως· οὐ γὰρ δὴ ἡμεῖς τὰ σχήματα ἐπινοοῦμεν. Μαρτυρεῖ δὲ τό τε τοῦ παντὸς σχῆμα πρὸ ἡμῶν καὶ τὰ ἄλλα, ὅσα φυσικὰ σχήματα ἐν τοῖς φύσει οὖσιν, ἃ δὴ ἀνάγκη πρὸ τῶν σωμάτων εἶναι ἀσχημάτιστα ἐκεῖ καὶ πρῶτα σχήματα. Οὐ γὰρ μορφαὶ ἐν ἄλλοις, ἀλλ´ αὐτὰ αὐτῶν ὄντα οὐκ ἐδεῖτο ἐκταθῆναι· τὰ γὰρ ἐκταθέντα ἄλλων. Πάντοτε οὖν σχῆμα ἓν ἐν τῷ ὄντι, διεκρίθη δὲ ἤτοι ἐν τῷ ζῴῳ ἢ πρὸ τοῦ ζῴου. Λέγω δὲ «διεκρίθη» οὐχ ὅτι ἐμεγεθύνθη, ἀλλ´ ὅτι ἕκαστον ἐμερίσθη πρὸς ἕκαστον, ὡς τὸ ζῷον, καὶ τοῖς σώμασιν ἐδόθη τοῖς ἐκεῖ, οἷον πυρί, εἰ βούλει, τῷ ἐκεῖ ἡ ἐκεῖ πυραμίς. Διὸ καὶ τοῦτο μιμεῖσθαι θέλει μὴ δυνάμενον ὕλης αἰτίᾳ καὶ τὰ ἄλλα ἀνάλογον, ὡς λέγεται περὶ τῶν τῇδε. Ἀλλ´ οὖν ἐν τῷ ζῴῳ καθ´ ὃ ζῷον ἢ ἐν τῷ νῷ πρότερον; Ἔστι μὲν γὰρ ἐν τῷ ζῴῳ· εἰ μὲν οὖν τὸ ζῷον περιεκτικὸν ἦν τοῦ νοῦ, ἐν τῷ ζῴῳ πρώτως, εἰ δὲ νοῦς κατὰ τὴν τάξιν πρότερος, ἐν νῷ. Ἀλλ´ εἰ ἐν τῷ ζῴῳ τῷ παντελεῖ καὶ ψυχαί, πρότερος νοῦς. Ἀλλὰ νοῦς φησιν ὅσα ὁρᾷ ἐν τῷ παντελεῖ ζῴῳ· εἰ οὖν ὁρᾷ, ὕστερος. Ἢ δυνατὸν τὸ «ὁρᾷ» οὕτως εἰρῆσθαι, ὡς ἐν τῇ ὁράσει τῆς ὑποστάσεως γινομένης· οὐ γὰρ ἄλλος, ἀλλὰ πάντα ἕν, καὶ ἡ νόησις δὲ ψιλὸν ἔχει σφαῖραν, τὸ δὲ ζῷον ζῴου σφαῖραν.

[6,6,17] En quel sens peut-on dire qu'un nombre est infini? car les raisons que vous venez d'exposer conduisent à admettre que tout nombre est limité.— Cette conclusion est juste : car il est contraire à la nature du nombre d'être infini. — Pourquoi donc dit-on souvent qu'un nombre est infini? Est-ce dans le sens où l'on dit qu'une ligne est infinie? — Si nous disons qu'une ligne est infinie, ce n'est point qu'il y ait réellement une ligne de cette espèce, c'est pour faire concevoir une ligne aussi grande que possible, plus grande que toute ligne donnée. Il en est de même du nombre : quand nous savons quel est le nombre {de certains objets}, nous pouvons le doubler par la pensée, sans ajouter pour cela un autre nombre au premier. Comment en effet serait-il possible d'ajouter aux objets extérieurs la conception de notre imagination, conception qui n'existe qu'en nous? Nous dirons donc que, dans les intelligibles, la ligne est infinie : sans cela, la ligne intelligible serait un simple quantitatif. Si elle n'est point un simple quantitatif, elle est infinie en nombre; mais infini se prend alors dans un autre sens que celui de n'avoir point de limites qu'on ne puisse dépasser. — En quel sens se prend donc ici le terme d'infini? — En ce sens que la conception d'une limite n'est pas impliquée dans l'essence de la ligne en soi. Qu'est donc la ligne intelligible, et où existe-t-elle ? — Elle est postérieure au nombre : car l'unité apparaît dans la ligne, puisque celle-ci part de l'unité {du point} et qu'elle a une seule dimension {la longueur} ; or la mesure de la dimension n'est point un quantitatif. — Où la ligne intelligible existe-t-elle donc? — Elle n'existe que dans l'intelligence qui la définit ; ou bien, si elle est une chose, elle n'est qu'une chose intellectuelle. Dans le monde intelligible, en effet, tout est intellectuel et tel que la chose est elle-même. Dans ce même monde est également déterminé où et de quelle manière sont placés le plan, le solide, ainsi que toutes les figures : car ce n'est pas nous qui créons les figures en les concevant. Ce qui le prouve, c'est que la figure du monde est antérieure à nous, et que les figures naturelles, propres aux productions de la Nature, sont nécessairement antérieures aux corps et existent dans le inonde intelligible à l'état de figures premières, sans limiles déterminées : car ce sont des formes qui n'existent point dans d'autres sujets ; elles subsistent par elles-mêmes et n'ont pas besoin d'étendue, parce que l'étendue est l'attribut d'un sujet. Il y a donc partout une seule figure dans l'Être, et chacune des figures {que cette figure unique contenait implicitement} est devenue distincte soit dans l'Animal, soit avant l'Animal. Quand je dis que chaque figure est devenue distincte, je n'entends pas qu'elle soit devenue une étendue, mais qu'elle a été assignée à un animal particulier: ainsi, dans le monde intelligible, à chaque corps a été assignée sa figure propre, au feu par exemple, la pyramide. Notre monde cherche à imiter cette figure, quoiqu'il ne puisse y réussir à cause de la matière. Nous avons également ici-bas d'autres figures qui sont les analogues des figures intelligibles. Mais les figures sont-elles dans l'Animal en tant qu'Animal, ou bien, si l'on ne peut douter qu'elles subsistent dans l'Animal, existent-elles antérieurement dans l'Intelligence? — Si l'Animal contenait l'Intelligence, les figures seraient au premier degré dans l'Animal. Mais comme c'est l'Intelligence qui contient l'Animal, elles sont au premier degré dans l'Intelligence. D'ailleurs, comme les âmes sont contenues dans l'Animal parfait, c'est une raison de plus pour que l'Intelligence soit antérieure. — Mais Platon dit : « L'Intelligence voit les idées comprises dans l'Animal parfait. » Or, si elle voit les idées comprises dans l'Animal parfait, elle doit lui être postérieure. — Par les mots : elle voit, on peut entendre que l'existence de l'Animal même est réalisée dans cette vision. En effet, l'Intelligence qui voit n'est pas une chose différente de l'Animal qui est vu; mais {dans l'Intelligence} toutes choses ne font qu'un. Seulement la Pensée a une sphère pure et simple, tandis que l'Animal a une sphère animée.