[7,522] (522a) Οὐ γάρ. ᾿Αλλ’ ἆρα μουσικὴ ὅσην τὸ πρότερον διήλθομεν; ᾿Αλλ’ ἦν ἐκείνη γ’, ἔφη, ἀντίστροφος τῆς γυμναστικῆς, εἰ μέμνησαι, ἔθεσι παιδεύουσα τοὺς φύλακας, κατά τε ἁρμονίαν εὐαρμοστίαν τινά, οὐκ ἐπιστήμην, παραδιδοῦσα, καὶ κατὰ ῥυθμὸν εὐρυθμίαν, ἔν τε τοῖς λόγοις ἕτερα τούτων ἀδελφὰ ἔθη ἄττα ἔχουσα, καὶ ὅσοι μυθώδεις τῶν λόγων καὶ ὅσοι ἀληθινώτεροι ἦσαν· μάθημα δὲ πρὸς τοιοῦτόν τι (522b) ἄγον, οἷον σὺ νῦν ζητεῖς, οὐδὲν ἦν ἐν αὐτῇ. ᾿Ακριβέστατα, ἦν δ’ ἐγώ, ἀναμιμνῄσκεις με· τῷ γὰρ ὄντι τοιοῦτον οὐδὲν εἶχεν. ἀλλ’, ὦ δαιμόνιε Γλαύκων, τί ἂν εἴη τοιοῦτον; αἵ τε γὰρ τέχναι βάναυσοί που ἅπασαι ἔδοξαν εἶναι— Πῶς δ’ οὔ; καὶ μὴν τί ἔτ’ ἄλλο λείπεται μάθημα, μουσικῆς καὶ γυμναστικῆς καὶ τῶν τεχνῶν κεχωρισμένον; Φέρε, ἦν δ’ ἐγώ, εἰ μηδὲν ἔτι ἐκτὸς τούτων ἔχομεν λαβεῖν, τῶν ἐπὶ πάντα τεινόντων τι λάβωμεν. Τὸ ποῖον; (522c) Οἷον τοῦτο τὸ κοινόν, ᾧ πᾶσαι προσχρῶνται τέχναι τε καὶ διάνοιαι καὶ ἐπιστῆμαι—ὃ καὶ παντὶ ἐν πρώτοις ἀνάγκη μανθάνειν. Τὸ ποῖον; ἔφη. Τὸ φαῦλον τοῦτο, ἦν δ’ ἐγώ, τὸ ἕν τε καὶ τὰ δύο καὶ τὰ τρία διαγιγνώσκειν· λέγω δὲ αὐτὸ ἐν κεφαλαίῳ ἀριθμόν τε καὶ λογισμόν. ἢ οὐχ οὕτω περὶ τούτων ἔχει, ὡς πᾶσα τέχνη τε καὶ ἐπιστήμη ἀναγκάζεται αὐτῶν μέτοχος γίγνεσθαι; Καὶ μάλα, ἔφη. Οὐκοῦν, ἦν δ’ ἐγώ, καὶ ἡ πολεμική; Πολλή, ἔφη, ἀνάγκη. (522d) Παγγέλοιον γοῦν, ἔφην, στρατηγὸν ᾿Αγαμέμνονα ἐν ταῖς τραγῳδίαις Παλαμήδης ἑκάστοτε ἀποφαίνει. ἢ οὐκ ἐννενόηκας ὅτι φησὶν ἀριθμὸν εὑρὼν τάς τε τάξεις τῷ στρατοπέδῳ καταστῆσαι ἐν ᾿Ιλίῳ καὶ ἐξαριθμῆσαι ναῦς τε καὶ τἆλλα πάντα, ὡς πρὸ τοῦ ἀναριθμήτων ὄντων καὶ τοῦ ᾿Αγαμέμνονος, ὡς ἔοικεν, οὐδ’ ὅσους πόδας εἶχεν εἰδότος, εἴπερ ἀριθμεῖν μὴ ἠπίστατο; καίτοι ποῖόν τιν’ αὐτὸν οἴει στρατηγὸν εἶναι; ῎Ατοπόν τιν’, ἔφη, ἔγωγε, εἰ ἦν τοῦτ’ ἀληθές. (522e) ῎Αλλο τι οὖν, ἦν δ’ ἐγώ, μάθημα ἀναγκαῖον πολεμικῷ ἀνδρὶ θήσομεν λογίζεσθαί τε καὶ ἀριθμεῖν δύνασθαι; Πάντων γ’, ἔφη, μάλιστα, εἰ καὶ ὁτιοῦν μέλλει τάξεων ἐπαΐειν, μᾶλλον δ’ εἰ καὶ ἄνθρωπος ἔσεσθαι. ᾿Εννοεῖς οὖν, εἶπον, περὶ τοῦτο τὸ μάθημα ὅπερ ἐγώ; Τὸ ποῖον;

[7,522] Non. Serait-ce la musique, telle que nous l'avons décrite (522a) plus haut? Mais, répliqua-t-il, elle n'était, s'il t'en souvient, que la contrepartie de la gymnastique, formant les gardiens par l'habitude, et leur communiquant au moyen de l'harmonie un certain accord - et non la science - et une certaine eurythmie au moyen du rythme; et dans les discours ses caractères étaient semblables, qu'il s'agît de discours fabuleux ou véridiques; mais d'étude qui conduisît au but que tu te proposes maintenant, elle n'en comportait aucune. (522b) Tu me rappelles très exactement ce que nous avons dit; en vérité, elle n'en comportait aucune. Mais alors, excellent Glaucon, quelle sera cette étude? Car les arts nous sont tous apparus comme mécaniques... Sans doute. Mais quelle autre étude reste-t-il si nous écartons la musique, la gymnastique et les arts? Eh bien ! répondis-je, si nous ne trouvons rien à prendre hors delà, prenons quelqu'une de ces études qui s'étendent à tout. Laquelle? Par exemple cette étude commune, qui sert à tous les (522c) arts, à toutes les opérations de l'esprit et à toutes les sciences, et qui est une des premières auxquelles tout homme doit s'appliquer. Laquelle? demanda-t-il. Cette étude vulgaire qui apprend à distinguer un, deux et trois; je veux dire, en un mot, la science des nombres et du calcul; n'est-il pas vrai qu'aucun art, aucune science ne peut s'en passer? Certes ! Ni, par conséquent, l'art de la guerre? Il y a grande nécessité. En vérité, Palamède, chaque fois qu'il apparaît (522d) dans les tragédies, nous présente Agamemnon sous les traits d'un fort plaisant général. Ne prétend-il pas en effet, que c'est lui, Palamède, qui, après avoir inventé les nombres, disposa l'armée en ordre de bataille devant Ilion, et fit le dénombrement des vaisseaux et de tout le reste, comme si avant lui rien de cela n'eût été dénombré et qu'Agamemnon, apparemment, ne sût pas combien de pieds il avait, puisqu'il ne savait pas compter. Quel général serait-ce là à ton avis? Un général singulier, dit-il, si la chose était vraie. (522e) Dès lors, repris-je, nous poserons comme nécessaire au guerrier la science du calcul et des nombres. Elle lui est tout à fait indispensable s'il veut entendre quelque chose à l'ordonnance d'une armée, ou plutôt s'il veut être homme. Maintenant, demandai-je, fais-tu la même remarque que moi au sujet de cette science? Laquelle?