[7,527] (527a) Οὐ τοίνυν τοῦτό γε, ἦν δ’ ἐγώ, ἀμφισβητήσουσιν ἡμῖν ὅσοι καὶ σμικρὰ γεωμετρίας ἔμπειροι, ὅτι αὕτη ἡ ἐπιστήμη πᾶν τοὐναντίον ἔχει τοῖς ἐν αὐτῇ λόγοις λεγομένοις ὑπὸ τῶν μεταχειριζομένων. Πῶς; ἔφη. Λέγουσι μέν που μάλα γελοίως τε καὶ ἀναγκαίως· ὡς γὰρ πράττοντές τε καὶ πράξεως ἕνεκα πάντας τοὺς λόγους ποιούμενοι λέγουσιν τετραγωνίζειν τε καὶ παρατείνειν καὶ προστιθέναι καὶ πάντα οὕτω φθεγγόμενοι, τὸ δ’ ἔστι που (527b) πᾶν τὸ μάθημα γνώσεως ἕνεκα ἐπιτηδευόμενον. Παντάπασι μὲν οὖν, ἔφη. Οὐκοῦν τοῦτο ἔτι διομολογητέον; Τὸ ποῖον; ῾Ως τοῦ ἀεὶ ὄντος γνώσεως, ἀλλὰ οὐ τοῦ ποτέ τι γιγνομένου καὶ ἀπολλυμένου. Εὐομολόγητον, ἔφη· τοῦ γὰρ ἀεὶ ὄντος ἡ γεωμετρικὴ γνῶσίς ἐστιν. ῾Ολκὸν ἄρα, ὦ γενναῖε, ψυχῆς πρὸς ἀλήθειαν εἴη ἂν καὶ ἀπεργαστικὸν φιλοσόφου διανοίας πρὸς τὸ ἄνω σχεῖν ἃ νῦν κάτω οὐ δέον ἔχομεν. ῾Ως οἷόν τε μάλιστα, ἔφη. (527c) ῾Ως οἷόν τ’ ἄρα, ἦν δ’ ἐγώ, μάλιστα προστακτέον ὅπως οἱ ἐν τῇ καλλιπόλει σοι μηδενὶ τρόπῳ γεωμετρίας ἀφέξονται. καὶ γὰρ τὰ πάρεργα αὐτοῦ οὐ σμικρά. Ποῖα; ἦ δ’ ὅς. ῞Α τε δὴ σὺ εἶπες, ἦν δ’ ἐγώ, τὰ περὶ τὸν πόλεμον, καὶ δὴ καὶ πρὸς πάσας μαθήσεις, ὥστε κάλλιον ἀποδέχεσθαι, ἴσμεν που ὅτι τῷ ὅλῳ καὶ παντὶ διοίσει ἡμμένος τε γεωμετρίας καὶ μή. Τῷ παντὶ μέντοι νὴ Δί’, ἔφη. Δεύτερον δὴ τοῦτο τιθῶμεν μάθημα τοῖς νέοις; (527d) Τιθῶμεν, ἔφη. Τί δέ; τρίτον θῶμεν ἀστρονομίαν; ἢ οὐ δοκεῖ; ᾿Εμοὶ γοῦν, ἔφη· τὸ γὰρ περὶ ὥρας εὐαισθητοτέρως ἔχειν καὶ μηνῶν καὶ ἐνιαυτῶν οὐ μόνον γεωργίᾳ οὐδὲ ναυτιλίᾳ προσήκει, ἀλλὰ καὶ στρατηγίᾳ οὐχ ἧττον. ῾Ηδὺς εἶ, ἦν δ’ ἐγώ, ὅτι ἔοικας δεδιότι τοὺς πολλούς, μὴ δοκῇς ἄχρηστα μαθήματα προστάττειν. τὸ δ’ ἔστιν οὐ πάνυ φαῦλον ἀλλὰ χαλεπὸν πιστεῦσαι ὅτι ἐν τούτοις τοῖς μαθήμασιν ἑκάστου ὄργανόν τι ψυχῆς ἐκκαθαίρεταί τε καὶ (527e) ἀναζωπυρεῖται ἀπολλύμενον καὶ τυφλούμενον ὑπὸ τῶν ἄλλων ἐπιτηδευμάτων, κρεῖττον ὂν σωθῆναι μυρίων ὀμμάτων· μόνῳ γὰρ αὐτῷ ἀλήθεια ὁρᾶται. οἷς μὲν οὖν ταῦτα συνδοκεῖ ἀμηχάνως ὡς εὖ δόξεις λέγειν, ὅσοι δὲ τούτου μηδαμῇ ᾐσθημένοι εἰσὶν εἰκότως ἡγήσονταί σε λέγειν οὐδέν· ἄλλην γὰρ ἀπ’ αὐτῶν οὐχ ὁρῶσιν ἀξίαν λόγου ὠφελίαν.

[7,527] (527a) Or, aucun de ceux qui savent un peu de géométrie ne nous contestera que la nature de cette science est directement opposée au langage qu'emploient ceux qui la pratiquent. Comment? demanda-t-il. Ce langage, assurément, est fort ridicule et misérable; car c'est en hommes de pratique, ayant en vue les applications, qu'ils parlent de carrer, de construire sur une ligne, d'ajouter, et qu'ils font sonner d'autres mots semblables (527b), alors que cette science tout entière n'a d'autre objet que la connaissance. C'est parfaitement vrai. Ne faut-il donc pas convenir encore de ceci? De quoi? Qu'elle a pour objet la connaissance de ce qui est toujours et non de ce qui naît et périt. Il est aisé d'en convenir, dit-il; la géométrie est en effet la connaissance de ce qui est toujours. Par suite, mon noble ami, elle attire l'âme vers la vérité, et développe en elle cet esprit philosophique qui élève vers les choses d'en haut les regards que nous abaissons à tort vers les choses d'ici-bas. Oui, elle produit cet effet autant qu'il se peut. (527c) Il faut donc, autant qu'il se peut, prescrire aux citoyens de ta Callipolis de ne point négliger la géométrie; elle a d'ailleurs des avantages secondaires qui ne sont pas à mépriser. Lesquels? Ceux que tu as mentionnés, répondis-je, et qui concernent la guerre; en outre, pour ce qui est de mieux comprendre les autres sciences, nous savons qu'il y a une différence du tout au tout entre celui qui est versé dans la géométrie et celui qui ne l'est pas. Oui, par Zeus, du tout au tout. Voilà donc la seconde science que nous prescrirons aux jeunes gens. Prescrivons-la, dit-il. Et maintenant l'astronomie sera-t-elle la troisième (527d) science? Que t'en semble? C'est mon avis; car savoir aisément reconnaître le moment du mois et de l'année où l'on se trouve est chose qui intéresse non seulement l'art du laboureur et l'art du pilote, mais encore, et non moins, celui du général. Tu m'amuses, dis-je; en effet, tu sembles craindre que le vulgaire ne te reproche de prescrire des études inutiles. Or il importe beaucoup, encore que ce soit difficile, de croire que les études dont nous parlons purifient et ravivent en chacun de nous un organe de l'âme gâté et aveuglé (527e) par les autres occupations - organe dont la conservation est mille fois plus précieuse que celle des yeux du corps, puisque c'est par lui seul qu'on aperçoit la vérité. À ceux qui partagent cette opinion tes propos paraîtront extrêmement justes; mais ceux qui n'ont là-dessus aucune lumière trouveront naturellement que ces propos ne signifient rien; car en dehors de l'utilité pratique, ils ne voient dans ces sciences aucun autre avantage digne de mention.