[14,5] CHAPITRE V. Εἰ οὖν καὶ τὸ μὴ τιθέναι τὸ ἀγαθὸν ἐν ταῖς ἀρχαῖς καὶ (10) τὸ τιθέναι οὕτως ἀδύνατον, δῆλον ὅτι αἱ ἀρχαὶ οὐκ ὀρθῶς ἀποδίδονται οὐδὲ αἱ πρῶται οὐσίαι. Οὐκ ὀρθῶς δ᾽ ὑπολαμβάνει οὐδ᾽ εἴ τις παρεικάζει τὰς τοῦ ὅλου ἀρχὰς τῇ τῶν ζῴων καὶ φυτῶν, ὅτι ἐξ ἀορίστων ἀτελῶν τε ἀεὶ τὰ τελειότερα, διὸ καὶ ἐπὶ τῶν πρώτων οὕτως ἔχειν φησίν, ὥστε μηδὲ (15) ὄν τι εἶναι τὸ ἓν αὐτό. Εἰσὶ γὰρ καὶ ἐνταῦθα τέλειαι αἱ ἀρχαὶ ἐξ ὧν ταῦτα· ἄνθρωπος γὰρ ἄνθρωπον γεννᾷ, καὶ οὐκ ἔστι τὸ σπέρμα πρῶτον. Ἄτοπον δὲ καὶ τὸ τόπον ἅμα τοῖς στερεοῖς τοῖς μαθηματικοῖς ποιῆσαι (ὁ μὲν γὰρ τόπος τῶν καθ᾽ ἕκαστον ἴδιος, διὸ χωριστὰ τόπῳ, τὰ δὲ μαθηματικὰ (20) οὐ πού ) , καὶ τὸ εἰπεῖν μὲν ὅτι ποὺ ἔσται, τί δέ ἐστιν ὁ τόπος μή. Ἔδει δὲ τοὺς λέγοντας ἐκ στοιχείων εἶναι τὰ ὄντα καὶ τῶν ὄντων τὰ πρῶτα τοὺς ἀριθμούς, διελομένους πῶς ἄλλο ἐξ ἄλλου ἐστίν, οὕτω λέγειν τίνα τρόπον ὁ ἀριθμός ἐστιν ἐκ τῶν ἀρχῶν. Πότερον μίξει; ἀλλ᾽ οὔτε πᾶν (25) μικτόν, τό τε γιγνόμενον ἕτερον, οὐκ ἔσται τε χωριστὸν τὸ ἓν οὐδ᾽ ἑτέρα φύσις· οἱ δὲ βούλονται. Ἀλλὰ συνθέσει, ὥσπερ συλλαβή; ἀλλὰ θέσιν τε ἀνάγκη ὑπάρχειν, καὶ χωρὶς ὁ νοῶν νοήσει τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος. Τοῦτ᾽ οὖν ἔσται ὁ ἀριθμός, μονὰς καὶ πλῆθος, ἢ τὸ ἓν καὶ ἄνισον. Καὶ ἐπεὶ τὸ ἐκ τινῶν (30) εἶναι ἔστι μὲν ὡς ἐνυπαρχόντων ἔστι δὲ ὡς οὔ, ποτέρως ὁ ἀριθμός; οὕτως γὰρ ὡς ἐνυπαρχόντων οὐκ ἔστιν ἀλλ᾽ ἢ ὧν γένεσις ἔστιν. Ἀλλ᾽ ὡς ἀπὸ σπέρματος; ἀλλ᾽ οὐχ οἷόν τε τοῦ ἀδιαιρέτου τι ἀπελθεῖν. Ἀλλ᾽ ὡς ἐκ τοῦ ἐναντίου μὴ ὑπομένοντος; ἀλλ᾽ ὅσα οὕτως ἔστι, καὶ ἐξ ἄλλου τινός ἐστιν (35) ὑπομένοντος. Ἐπεὶ τοίνυν τὸ ἓν ὁ μὲν τῷ πλήθει ὡς ἐναντίον τίθησιν, (1092b) (1) ὁ δὲ τῷ ἀνίσῳ, ὡς ἴσῳ τῷ ἑνὶ χρώμενος, ὡς ἐξ ἐναντίων εἴη ἂν ὁ ἀριθμός· ἔστιν ἄρα τι ἕτερον ἐξ οὗ ὑπομένοντος καὶ θατέρου ἐστὶν ἢ γέγονεν. Ἔτι τί δή ποτε τὰ μὲν ἄλλ᾽ ὅσα ἐξ ἐναντίων ἢ οἷς ἔστιν ἐναντία φθείρεται κἂν ἐκ (5) παντὸς ᾖ, ὁ δὲ ἀριθμὸς οὔ; περὶ τούτου γὰρ οὐθὲν λέγεται. Καίτοι καὶ ἐνυπάρχον καὶ μὴ ἐνυπάρχον φθείρει τὸ ἐναντίον, οἷον τὸ νεῖκος τὸ μῖγμα (καίτοι γε οὐκ ἔδει· οὐ γὰρ ἐκείνῳ γε ἐναντίον ) . Οὐθὲν δὲ διώρισται οὐδὲ ὁποτέρως οἱ ἀριθμοὶ αἴτιοι τῶν οὐσιῶν καὶ τοῦ εἶναι, πότερον ὡς ὅροι (οἷον αἱ (10) στιγμαὶ τῶν μεγεθῶν, καὶ ὡς Εὔρυτος ἔταττε τίς ἀριθμὸς τίνος, οἷον ὁδὶ μὲν ἀνθρώπου ὁδὶ δὲ ἵππου, ὥσπερ οἱ τοὺς ἀριθμοὺς ἄγοντες εἰς τὰ σχήματα τρίγωνον καὶ τετράγωνον, οὕτως ἀφομοιῶν ταῖς ψήφοις τὰς μορφὰς τῶν φυτῶν ) , ἢ ὅτι (ὁ) λόγος ἡ συμφωνία ἀριθμῶν, ὁμοίως δὲ καὶ ἄνθρωπος (15) καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον; τὰ δὲ δὴ πάθη πῶς ἀριθμοί, τὸ λευκὸν καὶ γλυκὺ καὶ τὸ θερμόν; ὅτι δὲ οὐχ οἱ ἀριθμοὶ οὐσία οὐδὲ τῆς μορφῆς αἴτιοι, δῆλον· ὁ γὰρ λόγος ἡ οὐσία, ὁ δ᾽ ἀριθμὸς ὕλη. Οἷον σαρκὸς ἢ ὀστοῦ ἀριθμὸς ἡ οὐσία οὕτω, τρία πυρὸς γῆς δὲ δύο· καὶ ἀεὶ ὁ ἀριθμὸς ὃς ἂν ᾖ (20) τινῶν ἐστιν, ἢ πύρινος ἢ γήϊνος ἢ μοναδικός, ἀλλ᾽ ἡ οὐσία τὸ τοσόνδ᾽ εἶναι πρὸς τοσόνδε κατὰ τὴν μῖξιν· τοῦτο δ᾽ οὐκέτι ἀριθμὸς ἀλλὰ λόγος μίξεως ἀριθμῶν σωματικῶν ἢ ὁποιωνοῦν. Οὔτε οὖν τῷ ποιῆσαι αἴτιος ὁ ἀριθμός, οὔτε ὅλως ὁ ἀριθμὸς οὔτε ὁ μοναδικός, οὔτε ὕλη οὔτε λόγος καὶ εἶδος (25) τῶν πραγμάτων. Ἀλλὰ μὴν οὐδ᾽ ὡς τὸ οὗ ἕνεκα.

[14,5] CHAPITRE V. Il est impossible, tout à la fois, et de ranger le bien parmi les principes, et de ne l'y pas ranger. Il est 312 évident alors que les principes, les premières substances, n'ont pas été convenablement déterminés. Ceux-là ne sont pas non plus dans le vrai qui assimilent les principes de l'ensemble des choses à ceux des animaux et des plantes, et qui disent que ce qui est plus parfait vient toujours de ce qui est indéterminé, imparfait. Telle est aussi, disent-ils, la nature des premiers principes ; de sorte que l'unité en soi n'est pas même un être déterminé. Mais remarquons que les principes qui produisent les animaux eux-mêmes et les plantes sont parfaits : l'homme produit l'homme. Ce n'est point la semence qui est le premier principe ? Il est absurde de dire aussi que les êtres mathématiques occupent le même lieu que les solides. Les êtres individuels ont chacun leur lieu particulier, et c'est pour cela qu'on dit qu'ils sont séparés quant au lieu ; mais les êtres mathématiques n'occupent pas de lieu : il est absurde de prétendre qu'ils occupent un lieu, sans préciser quel est ce lieu. Ceux qui soutiennent que les êtres viennent d'éléments et que les premiers êtres sont les nombres, auraient dû déterminer encore comment un être vient d'un autre, et dire de quelle manière le nombre vient des principes, par exemple s'il est le résultat d'un mélange : mais tout n'est pas mélangé, et d'ailleurs, produite par le mélange, l'unité ne sera pas un être à part, une substance indépendante, et les partisans de ces doctrines 313 n'admettent pas l'hypothèse eux-mêmes. Le nombre viendrait-il de la composition, comme la syllabe ? Mais alors les éléments occuperaient diverses positions, et celui qui penserait le nombre penserait séparément l'unité et la pluralité. Le nombre, dans ce cas, sera donc la monade et la pluralité, ou bien l'un et l'inégal. Ensuite, comme venir d'un être signifie tantôt être composé de cet être pris comme partie intégrante, et tantôt signifie autre chose, dans quel sens faut-il dire que le nombre vient des principes ? Les êtres sujets à production peuvent seuls, et non pas le nombre, venir de principes considérés comme éléments constitutifs. En vient-il comme d'une semence? Mais il est impossible que rien sorte de l'indivisible. Le nombre viendrait-il donc des principes comme de contraires qui ne persistent pas en tant que sujet ? Mais tout ce qui se produit ainsi vient d'autre chose qui persiste comme sujet. Puis donc que les uns opposent l'unité à la pluralité comme contraire, (1092b) que les autres l'opposent à l'inégalité, prenant comme ils font l'unité pour l'égalité, le nombre viendra de contraires ; mais alors il faudra qu'il y ait quelque chose différent de l'unité, qui persiste comme sujet, et dont vienne le nombre. Ensuite, tout ce qui vient de contraires et tout ce qui a en soi des contraires étant sujet à la destruction, contînt-il même les principes tout entiers, pourquoi le nombre est-il impérissable ? C'est ce qu'on n'explique pas. Et cependant le contraire détruit son contraire, qu'il soit ou non compris dans le 314 sujet : la discorde est bien la destruction du mélange. Or, il n'en devrait pas être ainsi si le contraire ne détruisait pas son contraire ; car ici il n'y a même pas contrariété ? Mais rien de tout cela n'a été déterminé. On n'a pas précisé de quelle manière les nombres sont causes des substances et de l'existence : si c'est à titre de limites, comme les points sont causes des grandeurs, et si, suivant l'ordre inventé par Eurytus, chaque nombre est la cause de quelque chose , celui-ci, par exemple, de l'homme, celui-là du cheval, car on peut, par le même procédé que ceux qui ramènent les nombres à des figures, au triangle, au quadrilatère, représenter les formes des plantes par les opérations du calcul ou bien si l'homme et chacun des autres êtres vient des nombres, comme en vient la proportion, l'accord musical. Et puis les modifications, le blanc, le doux, le chaud, comment sont-elles des nombres? Évidemment les nombres ne sont ni des essences, ni les causes de la figure. Car la forme substantielle, c'est l'essence; le nombre, au contraire, exprime la matière : un nombre de chair, d'os, voilà ce qu'il est ; ainsi trois parties de feu, deux de terre. Le nombre, quel qu'il 315 soit, est toujours un nombre de certaines choses, de feu, de terre, d'unités ; tandis que l'essence est le rapport mutuel des quantités qui entrent dans le mélange : or, ce n'est pas là un nombre, c'est la raison même du mélange des nombres corporels ou tous autres quelconques. Le nombre n'est donc pas une cause efficiente; et, ni le nombre en général, ni le nombre composé d'unités n'est la matière constituante, ou l'essence, ou la forme des choses ; je vais plus loin : il n'en est même pas la cause finale.