[2,1,36] Βέλτιον δὲ περὶ τῆς τετάρτης λέγει μερίδος, προστίθησι δὲ καὶ τὸ τοῦ φιλαιτίου καὶ τοῦ μένοντος ἐπὶ τῶν αὐτῶν ὑποθέσεων ἢ τῶν παραπλησίων. Τοῦτο μὲν γὰρ ὀρθῶς ἐπιτιμᾷ διότι μῆκος ὀνομάζει τῆς μερίδος ταύτης τὴν ἀπὸ Θαψάκου μέχρι Αἰγύπτου γραμμήν, ὥσπερ εἴ τις παραλληλογράμμου τὴν διάμετρον μῆκος αὐτοῦ φαίη· οὐ γὰρ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου κεῖται ἥ τε Θάψακος καὶ ἡ τῆς Αἰγύπτου παραλία, ἀλλ' ἐπὶ διεστώτων πολὺ ἀλλήλων, ἐν δὲ τῷ μεταξὺ διαγώνιός πως ἄγεται καὶ λοξὴ ἡ ἀπὸ Θαψάκου εἰς Αἴγυπτον. Τὸ δὲ θαυμάζειν, πῶς ἐθάρρησεν εἰπεῖν ἑξακισχιλίων σταδίων τὸ ἀπὸ Πηλουσίου εἰς Θάψακον, πλειόνων ὄντων ἢ ὀκτακισχιλίων, οὐκ ὀρθῶς. Λαβὼν γὰρ δι' ἀποδείξεως μέν, ὅτι ὁ διὰ Πηλουσίου παράλληλος τοῦ διὰ Βαβυλῶνος πλείοσιν ἢ δισχιλίοις καὶ πεντακοσίοις σταδίοις νοτιώτερός ἐστι, κατ' Ἐρατοσθένη δὲ (ὡς οἴεται), διότι τοῦ διὰ Βαβυλῶνος ὁ διὰ τῆς Θαψάκου ἀρκτικώτερος τετρακισχιλίοις ὀκτακοσίοις, συμπίπτειν φησὶ πλείους τῶν ὀκτακισχιλίων. Πῶς οὖν κατ' Ἐρατοσθένη δείκνυται ἡ τοσαύτη ἀπόστασις τοῦ διὰ Βαβυλῶνος παραλλήλου ἀπὸ τοῦ διὰ Θαψάκου, ζητῶ. Ὅτι μὲν γὰρ ἀπὸ Θαψάκου ἐπὶ Βαβυλῶνα τοσοῦτόν ἐστιν, εἴρηκεν ἐκεῖνος· ὅτι δὲ καὶ ἀπὸ τοῦ δι' ἑκατέρου παραλλήλου ἐπὶ τὸν διὰ θατέρου, οὐκ εἴρηκεν· οὐδὲ γάρ, ὅτι ἐπὶ ταὐτοῦ μεσημβρινοῦ ἐστιν ἡ Θάψακος καὶ ἡ Βαβυλών. Τἀναντία γὰρ αὐτὸς ὁ Ἵππαρχος ἔδειξε κατ' Ἐρατοσθένη πλείοσιν ἢ χιλίοις σταδίοις συμβαίνειν ἀνατολικωτέραν εἶναι τὴν Βαβυλῶνα τῆς Θαψάκου. Ἡμεῖς τε παρετίθεμεν τὰς Ἐρατοσθένους ἀποφάσεις, ἐν αἷς τὸν Τίγριν καὶ τὸν Εὐφράτην ἐγκυκλοῦσθαι τήν τε Μεσοποταμίαν καὶ τὴν Βαβυλωνίαν, καὶ τὸ πλέον γε τῆς ἐγκυκλώσεως τὸν Εὐφράτην ποιεῖν· ἀπὸ γὰρ τῶν ἄρκτων ἐπὶ μεσημβρίαν ῥυέντα ἐπιστρέφειν πρὸς τὰς ἀνατολάς, ἐκπίπτειν δὲ ἐπὶ μεσημβρίαν. Ἡ μὲν οὖν ἐπὶ μεσημβρίαν ἀπὸ τῶν ἄρκτων ὁδὸς ὡς ἂν μεσημβρινοῦ τινός ἐστιν, ἡ δ' ἐπὶ τὰς ἀνατολὰς ἐπιστροφὴ καὶ ἐπὶ τὴν Βαβυλῶνα ἔκνευσίς τέ ἐστιν ἀπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ οὐκ ἐπ' εὐθείας διὰ τὴν ῥηθεῖσαν ἐγκύκλωσιν. Τὴν δέ γε ὁδὸν εἴρηκε τετρακισχιλίων καὶ ὀκτακοσίων σταδίων τὴν ἐπὶ Βαβυλῶνα ἀπὸ Θαψάκου παρὰ τὸν Εὐφράτην προσθείς, καθάπερ ἐπίτηδες, τοῦ μή τινα εὐθεῖαν αὐτὴν δέξασθαι καὶ μέτρον τοῦ μεταξὺ δυεῖν παραλλήλων διαστήματος. Μὴ διδομένου δὲ τούτου, κενόν ἐστι καὶ τὸ ἐφεξῆς δείκνυσθαι δοκοῦν, ὅτι συνισταμένου ὀρθογωνίου τριγώνου πρός τε Πηλουσίῳ καὶ Θαψάκῳ καὶ τῇ τομῇ τοῦ τε διὰ Πηλουσίου παραλλήλου καὶ τοῦ διὰ Θαψάκου μεσημβρινοῦ, μία τῶν περὶ τὴν ὀρθήν, ἡ ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ, μείζων ἔσται τῆς ὑπὸ τὴν ὀρθήν, τῆς ἀπὸ Θαψάκου εἰς Πηλούσιον. Κενὸν δὲ καὶ τὸ συνάπτον τούτῳ, ἀπὸ μὴ συγχωρου μένου λήμματος κατασκευαζόμενον. Οὐ γὰρ δὴ δίδοται τὸ ἀπὸ Βαβυλῶνος ἐπὶ τὸν διὰ Κασπίων πυλῶν μεσημβρινὸν εἶναι διάστημα τετρακισχιλίων ὀκτακοσίων. Ἐλήλεγκται γὰρ ὑφ' ἡμῶν ἐκ τῶν μὴ συγχωρουμένων ὑπ' Ἐρατοσθένους κατεσκευακότα τοῦτο τὸν Ἵππαρχον· ἵνα δ' ἀνίσχυρον ᾖ τὸ ὑπὸ ἐκείνου διδόμενον, λαβὼν τὸ εἶναι πλείους ἢ ἐννακισχιλίους ἐκ Βαβυλῶνος ἐπὶ τὴν ἐκ Κασπίων πυλῶν οὕτως ἀγομένην γραμμήν, ὡς ἐκεῖνος εἴρηκεν, ἐπὶ τοὺς ὅρους τῆς Καρμανίας, ἐδείκνυε τὸ αὐτό.

[2,1,36] Touchant la quatrième section ou sphragide, les critiques d'Hipparque sont beaucoup mieux fondées, quoiqu'il s'y mêle encore trop de cet amour de la chicane et de cette persistance à s'appuyer toujours sur les mêmes hypothèses ou sur des hypothèses presque identiques. Il a raison, par exemple, de reprocher à Ératosthène d'avoir pris pour représenter la longueur de cette section la ligne comprise entre Thapsaque et l'Égypte, ce qui équivaut à prendre pour longueur d'un parallélogramme son diamètre, car Thapsaque et la côte d'Égypte ne se trouvent point sur le même parallèle, mais sur des parallèles fort éloignés l'un de l'autre, et, entre ces deux parallèles, la ligne, qui va depuis Thapsaque jusqu'à l'Égypte, se prolonge obliquement en façon de diagonale. Mais quand il s'étonne qu'Ératosthène ait osé réduire à 6000 stades la distance de Péluse à Thapsaque, alors qu'elle est de plus de 8.000, il a tort à son tour. Il pose en lait d'abord, après démonstration, que le parallèle de Péluse est de 2.500 stades plus méridional que celui de Babylone, puis, croyant citer exactement Ératosthène, il lui fait dire que le parallèle de Thapsaque est de 4.800 stades plus septentrional que celui de Babylone, et c'est ainsi qu'il parlait cette somme de plus de 8.000 stades. Mais où a-t-il vu dans Ératosthène que la distance était aussi considérable entre le parallèle de Babylone et celui de Thapsaque, ceci reste un problème pour moi. Ératosthène a bien dit que de Thapsaque à Babylone la distance était de 4.800 stades, mais il n'a pas dit que cette distance fût prise d'un parallèle à l'autre, et cela par une bonne raison, c'est que nulle part il ne place ces deux villes sous le même méridien. Cela est si vrai qu'Hipparque lui-même a établi ailleurs que du système d'Ératosthène il résultait que Babylone se trouvait plus avancée que Thapsaque vers l'est de 2.000 stades et plus. Nous aussi nous avons cité telle allégation d'Eratosthène, de laquelle le même fait semblait résulter, celle-ci notamment, que le Tigre et l'Éuphrate décrivent un cercle autour de la Mésopotamie et de la Babylonie et que c'est le cours de l'Éuphrate qui forme la plus grande partie de la courbe, puisqu'après avoir coulé du N. au S. il tourne au levant, pour se diriger de nouveau au midi. Or, si cette première direction du N. au S. peut à la rigueur coïncider avec celle du méridien, ce coude vers l'E. pour atteindre Babylone implique une déviation par rapport à la direction du méridien, en même temps que la courbe décrite exclut toute idée de ligne droite. De plus, en nous disant que la distance de Thapsaque à Babylone était de 4.800 stades, Ératosthène a ajouté comme à dessein « prise le long de l'Euphrate, » pour éviter précisément qu'on n'entendit ce qu'il avait dit d'un chemin en ligne directe et d'une mesure rigoureuse de l'intervalle des deux parallèles. Mais, du moment que nous refusons d'accorder à Hipparque ce premier point, ce qu'il prétend démontrer ensuite tombe de soi-même, à savoir que dans le triangle rectangle, formé en joignant les deux points de Péluse et de Thapsaque au point d'Intersection du méridien de Thapsaque et du parallèle de Péluse, l'un des côtés de l'angle droit, celui qui est tracé dans le sens même du méridien, est plus grand que l'hypoténuse, autrement dit que la droite tirée de Thapsaque à Péluse. Et la proposition qui tient à celle-là tombe également d'elle-même, puisqu'elle découle de données que nous n'accordons pas davantage. Ératosthène , en effet, n'a donné nulle part le nombre de 4.800 stades pour être la distance de Babylone aux Pyles Caspiennes, et, comme nous l'avons prouvé, c'est de données tout autres que celles d'Ératosthène qu'Hipparque a tiré cette conclusion; il voulait infirmer ce qu'avait dit Ératosthène, il a supposé alors que la distance entre Babylone et la ligne menée par Ératosthène des Pyles Capiennes aux confins de la Karmanie était de plus de 9.000 stades, et a pu démontrer de la sorte ce qu'il voulait.