[2,19] ιθʹ Περὶ ὅλου καὶ μέρους. Περὶ δὲ ὅλου καὶ μέρους διαλεξόμεθα μὲν καὶ ἐν τοῖς φυσικοῖς δὴ λεγομένοις, ἐπὶ δὲ τοῦ παρόντος περὶ τῆς λεγομένης διαιρέσεως τοῦ ὅλου εἰς τὰ μέρη αὐτοῦ τάδε λεκτέον. Ὅταν λέγῃ τις διαιρεῖσθαι τὴν δεκάδα εἰς μονάδα καὶ δύο καὶ τρία καὶ τέσσαρα, οὐ διαιρεῖται εἰς ταῦτα ἡ δεκάς. Ἅμα γὰρ τῷ τὸ πρῶτον αὐτῆς ἀρθῆναι μέρος, ἵνα κατὰ συγχώρησιν νῦν τοῦτο δῶμεν, οἷον τὴν μονάδα, οὐκέτι ὑπόκειται ἡ δεκάς, ἀλλ´ ἐννέα καὶ ὅλως ἕτερόν τι παρὰ τὴν δεκάδα. Ἡ οὖν τῶν λοιπῶν ἀφαίρεσίς τε καὶ διαίρεσις οὐκ ἀπὸ τῆς δεκάδος γίνεται ἀλλ´ ἀπό τινων ἄλλων, καθ´ ἑκάστην ἀφαίρεσιν ἑτεροιουμένων. Τάχα οὖν οὐκ ἐνδέχεται τὸ ὅλον διαιρεῖν εἰς τὰ λεγόμενα εἶναι αὐτοῦ μέρη. Καὶ γὰρ εἰ διαιρεῖται τὸ ὅλον εἰς μέρη, φιλεῖ τὰ μέρη ἐμπεριέχεσθαι τῷ ὅλῳ πρὸ τῆς διαιρέσεως, οὐ περιέχεται δὲ ἴσως. Οἷον γοῦν, ἵνα ἐπὶ τῆς δεκάδος στήσωμεν πάλιν τὸν λόγον, τῆς δεκάδος μέρος φασὶ πάντως εἶναι τὰ ἐννέα· διαιρεῖται γὰρ εἰς ἓν καὶ ἐννέα. Ἀλλὰ καὶ τὰ ὀκτὼ ὁμοίως· διαιρεῖται γὰρ εἰς ὀκτὼ καὶ δύο. Καὶ τὰ ἑπτὰ ὁμοίως καὶ ἓξ καὶ πέντε καὶ τέσσαρα καὶ τρία καὶ δύο καὶ ἕν. Εἰ οὖν ταῦτα πάντα ἐν τῇ δεκάδι περιέχεται καὶ συντιθέμενα μετ´ αὐτῆς πεντεκαιπεντήκοντα γίνεται, ἐν τοῖς δέκα περιέχεται πεντεκαιπεντήκοντα· ὅπερ ἄτοπον. Οὐκοῦν οὔτε περιέχεται ἐν τῇ δεκάδι τὰ λεγόμενα αὐτῆς εἶναι μέρη, οὔτε ἡ δεκὰς εἰς ἐκεῖνα διαιρεῖσθαι δύναται ὡς ὅλον εἰς μέρη, ἃ μηδὲ ὅλως ἐν αὐτῇ θεωρεῖται. Τὰ δὲ αὐτὰ ἀπαντήσεται καὶ ἐπὶ τῶν μεγεθῶν, ὅταν τὸ δεκάπηχυ μέγεθος, εἰ τύχοι, διαιρεῖν ἐθέλοι τις. Οὐκ ἐνδέχεται οὖν ἴσως διαιρεῖν οὐδὲ ὅλον εἰς μέρη.

[2,19] Chap. XIX. Du Tout et de la Partie. Nous parlerons du Tout et de la Partie, dans nos objections contre les physiciens. Mais voici ce que nous avons à dire pour le présent de ce que l'on appelle la division du Tout en ses Parties. Quand on dit que l'on divise, par exemple, dix par un, par deux, par trois, par quatre, le nombre dix n'est pas partagé en ces parties là. Car aussitôt que la première partie de dix est ôtée, comme, par exemple, l'unité, (pour ne pas contester maintenant là dessus) ce n'est plus dix, mais neuf, c'est tout autre chose que dix. Ainsi alors la soustraction des autres nombres n'est plus un retranchement ou une division du nombre dix, mais de quelques autres, qui varient à chaque division ou soustraction qui se fait. Peut-être donc ne peut-on pas diviser aussi un Tout en ce que l'on appelle ses Parties. Car si on divise le Tout en ses Parties, les Parties, sont donc contenues dans le Tout avant la division. Mais elles n'y sont pas contenues : je le prouve. Par exemple, pour nous arrêter au nombre dix, en un et en neuf; huit est aussi une partie de dix, car on peut le partager en huit et en deux ; sept de même, et six, et cinq, et quatre, et trois, et deux, et un, sont des parties de dix. Si donc toutes ces parties sont comprises en dix, et si, étant ajoutée avec dix, elles font cinquante cinq, il s'ensuivra que cinquante cinq seront contenus dans dix, ce qui est absurde : donc ce que l'on dit être les parties de dix, n'est point compris dans dix, et dix ne peut point être partagé en ces choses là, (que l'on n'y aperçoit point,) comme un Tout serait partagé ou divisé en ses parties. On peut faire les mêmes objections à l'égard des grandeurs, comme, par exemple, si on voulait diviser une grandeur de dix coudées. Mais il suffit de conclure que peut-être ne saurait-on partager ou diviser un Tout en Parties.