[2,14] ιδʹ Περὶ συλλογισμῶν. Διὸ καὶ περὶ τῶν θρυλουμένων συλλογισμῶν ἴσως περιττόν ἐστιν διεξιέναι, τοῦτο μὲν συμπεριτρεπομένων αὐτῶν τῇ ὑπάρξει τῆς ἀποδείξεως (δῆλον γὰρ ὅτι ἐκείνης μὴ οὔσης οὐδὲ ἀποδεικτικὸς λόγος χώραν ἔχει), τοῦτο δὲ καὶ δυνάμει διὰ τῶν ἔμπροσθεν ἡμῖν λελεγμένων ἀντειρηκότων ἡμῶν πρὸς αὐτούς, ὅτε περὶ τῆς παρολκῆς διαλεγόμενοι μέθοδόν τινα ἐλέγομεν δι´ ἧς ἐνδέχεται δεικνύναι, ὅτι πάντες οἱ ἀποδεικτικοὶ λόγοι τῶν τε Στωικῶν καὶ τῶν Περιπατητικῶν ἀσύνακτοι τυγχάνουσιν ὄντες. Ἐξ ἐπιμέτρου δὲ οὐ χεῖρον ἴσως καὶ ἰδίᾳ περὶ αὐτῶν διαλαβεῖν, ἐπεὶ μάλιστα ἐπ´ αὐτοῖς μέγα φρονοῦσιν. Πολλὰ μὲν οὖν ἔστι λέγειν τὸ ἀνυπόστατον αὐτῶν ὑπομιμνῄσκοντας· ὡς ἐν ὑποτυπώσει δὲ ἀρκεῖ τῇδε τῇ μεθόδῳ χρῆσθαι κατὰ αὐτῶν. Λέξω δὲ καὶ νῦν περὶ τῶν ἀναποδείκτων· τούτων γὰρ ἀναιρουμένων καὶ οἱ λοιποὶ σύμπαντες λόγοι διατρέπονται, τὴν ἀπόδειξιν τοῦ συνάγειν ἀπ´ αὐτῶν ἔχοντες. Ἡ πρότασις τοίνυν αὕτη « πᾶς ἄνθρωπος ζῷον » ἐκ τῶν κατὰ μέρος ἐπαγωγικῶς βεβαιοῦται· ἐκ γὰρ τοῦ Σωκράτην ἄνθρωπον ὄντα καὶ ζῷον εἶναι, καὶ Πλάτωνα ὁμοίως καὶ Δίωνα καὶ ἕκαστον τῶν κατὰ μέρος, δυνατὸν εἶναι δοκεῖ διαβεβαιοῦσθαι καὶ ὅτι πᾶς ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν, ὡς εἰ κἂν ἕν τι τῶν κατὰ μέρος ἐναντιούμενον φαίνοιτο τοῖς ἄλλοις, οὐκ ἔστιν ὑγιὴς ἡ καθόλου πρότασις, οἷον γοῦν, ἐπεὶ τὰ μὲν πλεῖστα τῶν ζῴων τὴν κάτω γένυν κινεῖ, μόνος δὲ ὁ κροκόδειλος τὴν ἄνω, οὔκ ἐστιν ἀληθὴς ἡ « πᾶν ζῷον τὴν κάτω γένυν κινεῖ » πρότασις. Ὅταν οὖν λέγωσι « πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, Σωκράτης δ´ ἄνθρωπος, Σωκράτης ἄρα ζῷον », ἐκ τῆς καθόλου προτάσεως τῆς « πᾶς ἄνθρωπος ζῷον » τὴν κατὰ μέρος πρότασιν συνάγειν βουλόμενοι, τὴν « Σωκράτης ἄρα ζῷον », ἣ δὴ βεβαιωτικὴ τῆς καθολικῆς προτάσεώς ἐστι κατὰ τὸν ἐπαγωγικὸν τρόπον, ὡς ὑπεμνήσαμεν, εἰς τὸν διάλληλον ἐμπίπτουσι λόγον, τὴν μὲν καθολικὴν πρότασιν δι´ ἑκάστης τῶν κατὰ μέρος ...... ἐκ τῆς καθολικῆς συλλογιστικῶς. Παραπλησίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ τοιούτου λόγου « Σωκράτης ἄνθρωπος, οὐδεὶς δὲ ἄνθρωπος τετράπους, Σωκράτης ἄρα οὔκ ἐστι τετράπους » τὴν μὲν « οὐδεὶς ἄνθρωπος τετράπους » πρότασιν ἐκ τῶν κατὰ μέρος ἐπαγωγικῶς βουλόμενοι βεβαιοῦν, ἑκάστην δὲ τῶν κατὰ μέρος ἐκ τῆς « οὐδεὶς ἄνθρωπος τετράπους » συλλογίζεσθαι θέλοντες, τῇ κατὰ τὸν διάλληλον ἀπορίᾳ περιπίπτουσιν. Ὁμοίως δὲ ἐφοδευτέον καὶ τοὺς λοιποὺς τῶν παρὰ τοῖς Περιπατητικοῖς λεγομένων ἀναποδείκτων. Ἀλλὰ καὶ τοὺς τοιούτους « εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν»· τό τε γὰρ « εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστι » συνακτικόν ἐστιν, ὡς φασί, τοῦ « φῶς ἔστι », τό τε « φῶς ἔστι » μετὰ τοῦ « ἡμέρα ἔστι » βεβαιωτικόν ἐστι τοῦ « εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν ». Οὐ γὰρ ἂν ὑγιὲς ἐνομίσθη τὸ προειρημένον συνημμένον εἶναι, εἰ μὴ πρότερον τεθεώρητο συνυπάρχον ἀεὶ τὸ « φῶς ἔστι » τῷ « ἡμέρα ἔστιν ». Εἰ οὖν δεῖ προκατειληφέναι, ὅτι ἡμέρας οὔσης πάντως ἔστι καὶ φῶς, εἰς τὸ συνθεῖναι τὸ « εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστι » συνημμένον, διὰ δὲ τοῦ συνημμένου τούτου συνάγεται τὸ ὅτι ἡμέρας οὔσης φῶς ἔστιν, τὴν μὲν συνύπαρξιν τοῦ ἡμέραν εἶναι καὶ τοῦ φῶς εἶναι συνάγοντος τοῦ « εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστι » συνημμένου ὅσον ἐπὶ τῷ προκειμένῳ ἀναποδείκτῳ, τὸ δὲ συνημμένον τῆς συνυπάρξεως τῶν προειρημένων βεβαιούσης, κἀνταῦθα ὁ διάλληλος τρόπος τῆς ἀπορίας ἀνατρέπει τὴν ὑπόστασιν τοῦ λόγου. Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ τοιούτου λόγου « εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν· οὐχὶ δὲ φῶς ἔστιν· οὐκ ἄρα ἡμέρα ἔστιν ». Ἐκ μὲν γὰρ τοῦ μὴ ἄνευ φωτὸς ἡμέραν θεωρεῖσθαι ὑγιὲς ἂν εἶναι νομισθείη τὸ « εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστι » συνημμένον, ὡς εἴγε καθ´ ὑπόθεσιν ἡμέρα μὲν φανείη ποτέ, φῶς δὲ μή, ψεῦδος ἂν λεχθείη τὸ συνημμένον εἶναι· ὅσον δὲ ἐπὶ τῷ προειρημένῳ ἀναποδείκτῳ τὸ μὴ εἶναι ἡμέραν φωτὸς μὴ ὄντος διὰ τοῦ « εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστι » συνάγεται, ὥστε ἑκάτερον αὐτῶν πρὸς τὴν ἑαυτοῦ βεβαίωσιν χρῄζει τοῦ τὸ ἕτερον βεβαίως εἰλῆφθαι, ἵνα δι´ αὐτοῦ πιστὸν γένηται κατὰ τὸν διάλληλον τρόπον. Ἀλλὰ καὶ ἐκ τοῦ μὴ δύνασθαι ἀλλήλοις συνυπάρχειν τινά, οἷον ἡμέραν, εἰ τύχοι, καὶ νύκτα, τό τε ἀποφατικὸν τῆς συμπλοκῆς, τὸ « οὐχ ἡμέρα ἔστι καὶ νὺξ ἔστι », καὶ τὸ διεζευγμένον, τὸ « ἤτοι ἡμέρα ἔστιν ἢ νὺξ ἔστιν », ὑγιῆ νομίζοιτο ἂν εἶναι. Ἀλλὰ τὸ μὴ συνυπάρχειν αὐτὰ βεβαιοῦσθαι νομίζουσι διά τε τοῦ ἀποφατικοῦ τῆς συμπλοκῆς καὶ τοῦ διεζευγμένου, λέγοντες « οὐχὶ ἡμέρα ἔστι καὶ νὺξ ἔστιν· ἀλλὰ μὴν νὺξ ἔστιν· οὐκ ἄρα ἡμέρα ἔστιν »· « ἤτοι ἡμέρα ἔστιν ἢ νὺξ ἔστιν· ἀλλὰ μὴν νὺξ ἔστιν· οὐκ ἄρα ἡμέρα ἔστιν », ἢ « οὐχὶ δὲ νὺξ ἔστιν· ἡμέρα ἄρα ἔστιν ». Ὅθεν ἡμεῖς πάλιν ἐπιλογιζόμεθα, ὅτι εἰ μὲν πρὸς τὴν βεβαίωσιν τοῦ διεζευγμένου καὶ τοῦ τῆς συμπλοκῆς ἀποφατικοῦ χρῄζομεν τοῦ προκατειληφέναι, ὅτι τὰ ἐν αὐτοῖς περιεχόμενα ἀξιώματά ἐστιν ἀσυνύπαρκτα, τὸ δὲ ἀσυνύπαρκτα ταῦτα εἶναι συνάγειν δοκοῦσι διά τε τοῦ διεζευγμένου καὶ τοῦ τῆς συμπλοκῆς ἀποφατικοῦ, ὁ δι´ ἀλλήλων εἰσάγεται τρόπος, μὴ δυναμένων ἡμῶν μήτε τοῖς προειρημένοις τροπικοῖς πιστεύειν ἄνευ τοῦ τὸ ἀσυνύπαρκτον τῶν ἐν αὐτοῖς περιεχομένων ἀξιωμάτων καταλαβεῖν, μήτε τὸ ἀσυνύπαρκτον αὐτῶν διαβεβαιοῦσθαι πρὸ τῆς τῶν συλλογισμῶν διὰ τῶν τροπικῶν συνερωτήσεως. Διόπερ οὐκ ἔχοντες, πόθεν ἀρξόμεθα τῆς πίστεως διὰ τὸ παλίνδρομον, λέξομεν μήτε τὸν τρίτον μήτε τὸν τέταρτον μήτε τὸν πέμπτον τῶν ἀναποδείκτων ὅσον ἐπὶ τούτοις ὑπόστασιν ἔχειν. Τοσαῦτα μὲν καὶ περὶ συλλογισμῶν ἐπὶ τοῦ παρόντος ἀρκέσει λελέχθαι.

[2,14] Chap. XIV. Des syllogismes. Il pourrait paraître superflu de discourir de ces syllogismes, qui sont si communs dans les disputes des dogmatiques, soit parce qu'est détruisant l'existence de la démonstration, ils sont aussi renversés en même temps: (car il est clair que n'y ayant point de démonstration il ne peut y avoir de syllogisme démonstratif;) soit parce qu'on peut appliquer à la réfutation des syllogismes, ce que nous avons dit en traitant des arguments vicieux par superfluité, lorsque nous avons donné une méthode pour faire voir que tous les arguments démonstratifs des stoïciens et des péripatéticiens n'ont aucune vertu de conclure. Mais peut-être qu'il n'y aura pas de mal à ajouter ici comme par surcroît une dispute particulière touchant les syllogismes; vu surtout le grand attachement que les dogmatiques ont pour ces arguments. On pourrait apporter plusieurs raisons pour faire voir que ces syllogismes ne peuvent subsister; mais eu égard au dessein de cet ouvrage où nous voulons être courts, il suffira de les attaquer de la manière que j'exposerai un peu après. Je traiterai encore ici des arguments indémontrables ; parce que ces arguments étant renversés, tous les autres syllogismes tombent en même temps, et parce que l'on prétend démontrer par ces arguments, que les syllogismes sont concluants. Cette proposition, Tout homme est animal, se prouve par une induction ou par une énumération de tous les Individus. Car de ce que Socrate qui est homme, est aussi animal, et tout de même Platon et Dion, et tous les autres hommes particuliers, il paraît qu'on peut confirmer par là que tout homme est animal. Et s'il se trouve un seul être particulier qui soit contraire aux autres, la proposition universelle n'est point vraie. Par exemple, parce que la plus grande partie des animaux remuent la mâchoire inférieure, et que le crocodile seul remue celle d'en haut, cette proposition universelle, Tous les animaux remuent la mâchoire inférieure, n'est pas vraie. Quand donc les dogmatiques raisonnent ainsi, Tout homme est animal : Socrate est homme : Donc Socrate est animal : il est évident que lorsqu'ils veulent ainsi, de cette proposition universelle, Tout homme est animal, conclure cette proposition singulière, Socrate est animal comme d'ailleurs une proposition universelle se prouve par une induction des singuliers, il est, dis-je, évident qu'ils tombent dans le Diallèle, en accordant qu'on doit prouver une proposition universelle par l'induction de tous les particuliers, et en voulant néanmoins conclure par un syllogisme, une proposition particulière d'une proposition universelle. Tout de même dans cet argument, Socrate est homme, or aucun homme n'est un animal à quatre pieds. : donc Socrate n'est pas un animal à quatre pieds,: quand ils veulent prouver cette proposition, Aucun homme n'est un animal à quatre pieds, par une induction des singuliers, et qu'en même temps ils veulent conclure par un syllogisme chaque proportion singulière de celle-ci, Aucun homme n'est un animal à quatre pieds, il est évident qu'ils tombent dans l'incertitude du Diallèle. Mais il est à propos de parcourir de la même manière les autres argumentations, que l'on appelle Indémontrables chez les péripatéticiens ; comme aussi celles qui sont fondées sur un Connexum semblable à celui-ci, s'il est jour, il fait clair. Ils disent que de cette proposition, s'il est jour, il fait clair, on peut en conclure fermement celle-ci, Il fait clair : et derechef ils disent que ces deux dits, il fait clair : il est jour, prouvent et confirment le Connexum, s'il est jour, il fait clair, parce qu'on ne le croirait pas comme vrai, si l'on ne savait auparavant, qu'être jour et faire clair, sont deux choses qui coexistent toujours ensemble. Si donc pour composer ce Connexum, s'il est jour, il fait clair, il faut auparavant avoir compris que quand il est jour il fait clair; et, si cependant on conclut de ce Connexum, que quand il est jour il fait clair ; il est évident que, comme ce Connexum dans cet argument indémontrable ne peut être prouvé que par la coexistence nécessaire de ces deux choses qu'il renferme, savoir qu'il est jour et qu'il fait clair, et que, comme réciproquement la coexistence de ces deux choses est confirmée et prouvée par le Connexum, il est, dis-je, évident qu'ici le Diallèle par son incertitude renverse toute la solidité de cet argument. Il faut dire la même chose de celui-ci : S'il est jour, il fait clair : or il ne fait pas clair : donc il n'est pas jour. Car ce Connexum ne peut passer pour vrai, que parce que l'on ne peut pas voir le jour à moins qu'il ne fasse clair; et il passerait pour faux, si quelquefois on voyait le jour sans qu'il fit clair : mais dans cet argument indémontrable on conclut de ce Connexum, s'il est jour, il fait clair ; qu'il n'est pas jour, quand il ne fait pas clair; tellement que ces deux choses ont besoin l'une de l'autre pour se prouver mutuellement, et d'être prises chacune pour la preuve de l'autre, comme si elles étaient prouvées. Voilà un Diallèle vicieux. De même encore, parce qu'il y a des choses, qui ne peuvent pas coexister ensemble, comme le jour et la nuit, il suit de là que cette copulative négative, il n'est pas jour et nuit ensemble, et que cette disjonctive, Ou il est jour, ou il est nuit, passent pour vraies; et cependant on veut prouver la non-coexistence de ces choses par la copulative négative, ou par la disjonctive, en disant, il n'est pas jour et nuit ensemble : or il est nuit : donc il n'est pas jour; ou bien, donc il n'est pas jour; ou, or il n'est pas nuit : donc il est jour. Voici donc comme nous raisonnons. Si pour prouver la disjonctive, ou la négative copulative, il faut auparavant avoir prouvé ou conçu que les propositions dont elles sont composées, ne peuvent coexister ensemble ; et si cependant on prétend conclure de la disjonctive, ou de la copulative négative, que ces choses ne coexistent pas ensemble, on tombe dans le Diallèle. Car il est certain que nous ne pouvons point ajouter foi aux Connexum précédents, à moins que nous n'ayons connu auparavant la non-coexistence des propositions qui y sont contenues, et que nous ne pouvons point affirmer cette non-coexistence, avant la preuve des syllogismes, qui sont fondés sur ces Connexum: (c'est là le Diallèle.) Comme donc nous ne pouvons trouver aucun premier fondement, sur lequel nous puissions appuyer une croyance certaine, à cause de ces preuves réciproques ; nous dirons que ni le quatrième, ni le cinquième des arguments indémontrables n'ont aucune solidité. Mais en voilà assez pour le présent sur les syllogismes.