[9,19] XIX. <1> Οἱ δὲ πλεῖστοι τῶν ἀνθρώπων ἐξ αὐτῆς τῆς περιμέτρου τεκμαίρονται τὰ μεγέθη τῶν προειρημένων. <2> Λοιπὸν ὅταν εἴπῃ τις τὴν μὲν τῶν Μεγαλοπολιτῶν πόλιν πεντήκοντα σταδίων ἔχειν τὸν περίβολον, τὴν δὲ τῶν Λακεδαιμονίων ὀκτὼ καὶ τετταράκοντα, τῷ δὲ μεγέθει διπλῆν εἶναι τὴν Λακεδαίμονα τῆς Μεγάλης πόλεως, ἄπιστον αὐτοῖς εἶναι δοκεῖ τὸ λεγόμενον. <3> Ἂν δὲ καὶ συναυξῆσαί τις βουλόμενος τὴν ἀπορίαν εἴπῃ διότι δυνατόν ἐστι τετταράκοντα σταδίων πόλιν ἢ στρατοπεδείαν ἔχουσαν τὴν περιγραφὴν διπλασίαν γίνεσθαι τῆς ἑκατὸν σταδίων ἐχούσης τὴν περίμετρον, τελέως ἐκπληκτικὸν αὐτοῖς φαίνεται τὸ λεγόμενον. <4> Τοῦτο δ᾽ ἐστὶν αἴτιον ὅτι τῶν ἐν τοῖς παιδικοῖς μαθήμασι παραδιδομένων ἡμῖν διὰ τῆς γεωμετρίας οὐ μνημονεύομεν. <5> Περὶ μὲν οὖν τούτων προήχθην εἰπεῖν διὰ τὸ μὴ μόνον τοὺς πολλοὺς ἀλλὰ καὶ τῶν πολιτευομένων καὶ τῶν ἐν ταῖς ἡγεμονίαις ἀναστρεφομένων τινὰς ἐκπλήττεσθαι, θαυμάζοντας ποτὲ μὲν εἰ δυνατόν ἐστι μείζω τὴν τῶν Λακεδαιμονίων πόλιν εἶναι, καὶ πολλῷ μείζω, τῆς τῶν Μεγαλοπολιτῶν, τὸν περίβολον ἔχουσαν ἐλάττω, <6> ποτὲ δὲ τὸ πλῆθος τῶν ἀνδρῶν τεκμαίρεσθαι, στοχαζομένους ἐξ αὐτῆς τῆς περιμέτρου τῶν στρατοπεδειῶν. <7> Παραπλήσιον δέ τι καὶ ἕτερον ἀδίκημα συμβαίνει περὶ τὰς τῶν πόλεων ἐπιφάσεις. Οἱ γὰρ πολλοὶ τῶν ἀνθρώπων τὰς περικεκλασμένας καὶ βουνώδεις πλείους οἰκίας ὑπολαμβάνουσι κατέχεσθαι τῶν ἐπιπέδων. <8> Τὸ δ᾽ οὐκ ἔστι τοιοῦτον διὰ τὸ τὰ τειχία τῶν οἰκοδομιῶν μὴ τοῖς ἐγκλίμασι τῶν ἐδάφων ἀλλὰ τοῖς ὑποκειμένοις ἐπιπέδοις οἰκοδομεῖσθαι πρὸς ὀρθάς, ἐφ᾽ ὧν καὶ τοὺς λόφους αὐτοὺς βεβηκέναι συμβαίνει. <9> Γνοίη δ᾽ ἄν τις ἐκ τοῦ φαινομένου παιδικῶς ὅμως τὸ λεγόμενον. <10> Εἰ γὰρ νοήσαι τις εἰς ὕψος ἀνατεταμένας τὰς ἐν τοῖς κλίμασιν οἰκίας οὕτως ὥστε πάσας ἰσοϋψεῖς ὑπάρχειν, φανερὸν ὡς ἑνὸς ἐπιπέδου γενομένου τοῦ κατὰ τὰ τέγη τῶν οἰκιῶν, ἴσον καὶ παράλληλον ἔσται τοῦτο τῷ τοῖς λόφοις ὑποκειμένῳ καὶ τοῖς τῶν τειχῶν θεμελίοις ἐπιπέδῳ. <11> Περὶ μὲν οὖν τῶν ἡγεῖσθαι καὶ πολιτεύεσθαι βουλομένων, ἀγνοούντων δὲ τὰ τοιαῦτα καὶ θαυμαζόντων, ἐπὶ τοσοῦτον ἡμῖν εἰρήσθω.

[9,19] XIX. <1> La plupart des hommes jugent de la grandeur des villes et des camps d'après leur circonférence. <2> Aussi, quand on leur dit que Mégalopolis a cinquante stades de contour, et Sparte quarante-huit, et que cependant l'étendue de Sparte est double de celle de Mégalopolis, cette assertion leur semble incroyable. <3> Que si, pour augmenter leur surprise, on prétend qu'une ville ou un camp ayant quarante stades de circonférence peuvent être deux fois plus grands qu'une ville ou un camp qui en ont cent, un tel langage les renverse. <4> Le plus souvent ces fausses idées viennent de ce que nous ne nous rappelons pas les règles qu'à l'époque de nos premières études la géométrie nous a transmises. <5> Ce qui m'a conduit à parler de détail, c'est que non seulement le vulgaire, mais aussi quelques hommes d'État et de guerre ne savent s'expliquer comment, par exemple, Sparte est plus considérable que Mégalopolis dont cependant la circonférence est plus étendue, <7> et jugent par le contour d'un camp du nombre de soldats qu'il renferme. Souvent aussi l'aspect des villes produit une autre illusion. <8> On s'imagine en général que les villes placées sur un terrain inégal et brisé renferment plus de maisons que celles dont le terrain est plat. Il n'en est rien cependant, attendu que les maisons n'y sont pas construites suivant l'inégalité du sol, mais en raison de la superficie plane où elles sont élevées en ligne perpendiculaire et sur laquelle sont placées les collines elles-mêmes. <9> On peut facilement se convaincre de cette vérité que saisirait un enfant. <10> Qu'on suppose une série de maisons dressées sur des éminences et ayant toutes une hauteur telle que le niveau en soit le même ; il est évident que la superficie de ces différents toits sera égale et parallèle à celle du terrain où reposent et les collines et la base de ces maisons. <11> Voilà ce que je voulais dire en vue de ces hommes qui, bien qu'étrangers à ces principes élémentaires, n'en prétendent pas moins à l'honneur de gouverner les républiques et de commander aux armées,