[31] Ἐγὼ μὲν οὖν τοσαῦτ´ εἰπὼν ἐπέσχον. ὁ δὲ Φίλιππος οὐ πολὺν χρόνον διαλιπών ’τὸ μὲν ἀληθές‘ ἔφη ’περὶ τούτων οὕτως ἔχειν ἢ ἑτέρως οὐκ ἂν ἔγωγε διισχυρισαίμην· εἰ δὲ τὸν θεὸν ἐκβιβάζομεν ἑνὸς κόσμου, διὰ τί πέντε μόνων ποιοῦμεν οὐ πλειόνων δημιουργόν, καὶ τίς ἔστι τοῦ ἀριθμοῦ τούτου πρὸς τὸ πλῆθος λόγος, ἥδιον ἄν μοι δοκῶ μαθεῖν ἢ τῆς ἐνταῦθα τοῦ Ε καθιερώσεως τὴν διάνοιαν. οὔτε γὰρ τρίγωνος ἢ τετράγωνος οὔτε τέλειος ἢ κυβικὸς οὔτ´ ἄλλην τινὰ φαίνεται κομψότητα παρέχων τοῖς ἀγαπῶσι τὰ τοιαῦτα καὶ θαυμάζουσιν. ἡ δ´ ἀπὸ τῶν στοιχείων ἔφοδος, ἣν αὐτὸς ὑπῃνίξατο, πάντῃ δύσληπτός ἐστι καὶ μηδὲν ὑποφαίνουσα τῆς ἐκεῖνον ἐπεσπασμένης πιθανότητος εἰπεῖν, | ὡς εἰκός ἐστι πέντε σωμάτων ἰσογωνίων καὶ ἰσοπλεύρων καὶ περιεχομένων ἴσοις ἐπιπέδοις ἐγγενομένων τῇ ὕλῃ τοσούτους εὐθὺς ἐξ αὐτῶν ἀποτελεσθῆναι κόσμους.‘	[31] Après cette longue explication je me tus; mais Philippe ne tarda pas à reprendre la parole : «Que cette pluralité des mondes soit vraie ou fausse, dit-il, je ne me charge pas de le décider. Mais si nous faisons sortir la Divinité hors du gouvernement d'un monde unique, pourquoi voulons-nous qu'elle en ait créé cinq seulement et pas davantage? Quel est le rapport de ce nombre cinq avec la multitude des mondes? J'aurais, ce me semble, plus de plaisir à connaître un tel rapport, qu'à savoir la cause de l'inscription "EI", consacrée dans ce temple. Car ce nombre n'est ni un triangle, ni un quarré, ni un nombre parfait, ni un cube, et il ne présente évidemment aucune des propriétés intéressantes que goûtent et admirent les amateurs de ces sortes de curiosité. La raison tirée des éléments et présentée par Platon sous une forme énigmatique, est tout à fait difficile à comprendre. Elle n'explique en aucune façon d'une manière vraisemblable, sur quelle probabilité ce philosophe se fonde pour établir, que la matière contenant cinq corps équiangles, équilatéraux et de surfaces égales, cinq mondes aient dû en être formés sur-le-champ."
[32] ’Καὶ μήν‘ ἔφην ἐγώ ’δοκεῖ Θεόδωρος ὁ Σολεὺς οὐ φαύλως μετιέναι τὸν λόγον, ἐξηγούμενος τὰ μαθηματικὰ τοῦ Πλάτωνος. μέτεισι δ´ οὕτως. πυραμὶς καὶ ὀκτάεδρον καὶ εἰκοσάεδρον καὶ δωδεκάεδρον, ἃ πρῶτα τίθεται Πλάτων, καλὰ μέν ἐστι πάντα συμμετρίαις λόγων καὶ ἰσότησι, καὶ κρεῖσσον οὐδὲν αὐτῶν οὐδ´ ὅμοιον ἄλλο συνθεῖναι τῇ φύσει καὶ συναρμόσαι λέλειπται. μιᾶς γε μὴν πάντα συστάσεως οὐκ εἴληχεν οὐδ´ ὁμοίαν ἔχει τὴν γένεσιν, ἀλλὰ λεπτότατον μέν ἐστι καὶ μικρότατον ἡ πυραμίς, μέγιστον δὲ καὶ πολυμερέστατον τὸ δωδεκάεδρον· τῶν δὲ λειπομένων δυεῖν τοῦ ὀκταέδρου μεῖζον ἢ διπλάσιον πλήθει τριγώνων τὸ εἰκοσάεδρον. διὸ τὴν γένεσιν ἅμα πάντα λαμβάνειν ἐκ μιᾶς ὕλης ἀδύνατόν ἐστι. τὰ γὰρ λεπτὰ καὶ μικρὰ καὶ ταῖς κατασκευαῖς ἁπλούστερα πρῶτα τῷ κινοῦντι καὶ διαπλάττοντι τὴν ὕλην ὑπακούειν ἀνάγκη καὶ συντελεῖσθαι καὶ προϋφίστασθαι τῶν ἁδρομερῶν καὶ πολυσωμάτων καὶ τὴν σύστασιν ἐργωδεστέραν ἐχόντων, ἐξ ὧν τὸ δωδεκάεδρον. ἕπεται δὲ τούτῳ τὸ μόνον εἶναι σῶμα πρῶτον τὴν πυραμίδα, τῶν δ´ ἄλλων μηδέν, ἀπολειπομένων τῇ φύσει τῆς γενέσεως. ἔστιν οὖν ἴαμα καὶ ταύτης τῆς ἀτοπίας ἡ τῆς ὕλης εἰς πέντε κόσμους διαίρεσις καὶ διάστασις. ὅπου μὲν γὰρ πυραμὶς ὑποστήσεται πρῶτον, ὅπου δ´ ὀκτάεδρον, ὅπου δ´ εἰκοσάεδρον. ἐκ δὲ τοῦ προϋποστάντος ἐν ἑκάστῳ τὰ λοιπὰ τὴν γένεσιν ἕξει, κατὰ σύγκρισιν καὶ διάκρισιν μερῶν εἰς πάντα γιγνομένης πᾶσι μεταβολῆς, ὡς αὐτὸς ὁ Πλάτων ὑποδείκνυσι διὰ πάντων σχεδὸν ἐπεξιών· ἡμῖν δὲ βραχέως ἀρκέσει μαθεῖν. ἐπεὶ γὰρ ἀὴρ μὲν σβεννυμένου πυρὸς ὑφίσταται καὶ λεπτυνόμενος αὖθις ἐξ αὑτοῦ πῦρ ἀναδίδωσιν, ἐν τοῖς ἑκατέροις σπέρμασι τὰ πάθη δεῖ θεᾶσθαι καὶ τὰς μεταβολάς. σπέρματα δὲ πυρὸς μὲν ἡ πυραμὶς ἐξ εἴκοσι καὶ τεσσάρων πρώτων τριγώνων, τὸ δ´ ὀκτάεδρον ἀέρος ἐκ τεσσαράκοντα καὶ ὀκτὼ τῶν αὐτῶν γίγνεται. γίγνεται τοίνυν ἀέρος μὲν ἓν στοιχεῖον ἐκ δυεῖν πυρὸς - - - συγκραθέντων καὶ συστάντων, τὸ δ´ ἀέρος αὖ κερματιζόμενον εἰς δύο πυρὸς διακρίνεται σώματα, συνθλιβόμενον δ´ αὖθις αὑτῷ καὶ συμπῖπτον εἰς ὕδατος ἰδέαν ἄπεισιν. ὥστε πανταχοῦ τὸ προϋφιστάμενον ἀεὶ πᾶσι τοῖς ἄλλοις εὐπόρως παρέχειν τὴν γένεσιν ἐκ τῆς μεταβολῆς· καὶ μὴ μόνον ἓν εἶναι πρῶτον, ἑτέρου δ´ ἐν ἑτέρῳ συστήματι κίνησιν ἀρχηγὸν καὶ προληπτικὴν ἐς γένεσιν ἔχοντος πᾶσι τηρεῖσθαι τὴν ὁμωνυμίαν.‘	[32] Toutefois, repris-je, il semble que Théodore de Soles n'ait pas mal expliqué la raison d'un tel rapport dans ses développements sur les mathématiques de Platon. Voici comment Théodore procède. La pyramide, l'octaèdre, l'icosaèdre, le dodécaèdre, que Platon pose comme corps premiers, sont tous parfaitement beaux par l'égalité de leurs rapports et de leurs proportions. Nuls ne sont plus excellents, et la nature ne s'est pas laissé le pouvoir d'en composer, d'en ajuster d'autres qui leur soient semblables. Cependant ils n'ont pas tous eu en partage une même composition, et leur origine n'est pas semblable. La pyramide est le plus délié et le plus petit; le dodécaèdre est le plus volumineux et présente le plus de parties. Des deux qui restent, l'icosaèdre est plus grand de moitié que n'est l'octaèdre par la multitude de ses triangles. Il est donc impossible que ces corps prennent tous ensemble leur naissance d'une seule matière, Les corps minces, petits, d'organisation plus simple, ont dû obéir nécessairement les premiers à l'agent qui mettait la matière en mouvement et qui la façonnait. Ils ont dû être constitués, ils ont dû se produire avant ceux dont les parties sont plus grandes et plus nombreuses, et dont la composition demandait plus de travail, comme est le dodécaèdre. Il suit de là, que le seul corps premier est la pyramide, qu'aucun des autres ne saurait l'être, leur formation étant postérieure à la sienne. Il y a donc un moyen de remédier aussi à cette inconséquence : c'est de diviser et de séparer la matière en cinq mondes, dont l'un sera la pyramide, laquelle a existé la première, un autre, l'octaèdre, un troisième, l'icosaèdre. Puis, formés de ce qui aura primitivement existé dans chacun de ces mondes, les corps restants prendront successivement naissance, suivant le plus ou le moins de densité des parties qui les composent et qui se changent les unes en les autres. C'est ce que Platon lui-même démontre en suivant les détails de presque toutes leurs transformations. Pour nous, il nous suffira de l'avoir appris par peu d'exemples. L'air s'engendre par l'extinction du feu; et, de nouveau, en se subtilisant il produit du feu. C'est dans chacune de ces deux semences qu'il faut contempler toutes les modifications et toutes les métamorphoses. Or les semences du feu, c'est la pyramide, composée des vingt-quatre premiers triangles; celles de l'air, c'est l'octaèdre avec ses quarante-huit mêmes triangles. L'élément unique de l'air se forme donc de deux éléments de feu, mêlés et combinés ensemble. Ce même air, divisé à son tour, donne deux corps de feu; puis rapproché et condensé encore, il s'en va en forme d'eau. De sorte que, partout, ce qui a existé le premier donne facilement, par une série de transmutations, l'origine aux autres substances. Dès lors on ne peut pas dire qu'il y ait un seul élément primitif : l'un trouve dans la substance de l'autre un principe d'origine actif et déterminant, et tous conservent une même dénomination.
[33] Καὶ ὁ Ἀμμώνιος ’ἀνδρικῶς μέν‘ ἔφη ’ταῦτα τῷ Θεοδώρῳ καὶ φιλοτίμως διαπεπόνηται· θαυμάσαιμι δ´ ἄν, εἰ μὴ δόξειε χρῆσθαι λήμμασιν ἀναιρετικοῖς ἀλλήλων. ἀξιοῖ γὰρ ἅμα πᾶσι τοῖς πέντε μὴ γίγνεσθαι τὴν σύστασιν, ἀλλὰ τὸ λεπτότατον ἀεὶ καὶ δι´ ἐλάττονος πραγματείας συνιστάμενον προεκπίπτειν εἰς γένεσιν· εἶτα ὥσπερ ἀκόλουθον οὐ μαχόμενον τούτῳ τίθησι τὸ μὴ πᾶσαν ὕλην πρῶτον εἰσφέρειν τὸ λεπτότατον καὶ ἁπλούστατον, ἀλλ´ ἐνιαχῆ τὰ ἐμβριθῆ καὶ πολυμερῆ φθάνειν προανίσχοντα ταῖς γενέσεσιν ἐκ τῆς ὕλης. ἄνευ δὲ τούτου πέντε σωμάτων πρώτων ὑποκειμένων καὶ διὰ τοῦτο κόσμων λεγομένων εἶναι τοσούτων πρὸς μόνα τὰ τέσσαρα τῇ πιθανότητι χρῆται, τὸν δὲ κύβον ὥσπερ ἐν παιδιᾷ ψήφων ὑφῄρηται μήτ´ αὐτὸν εἰς ἐκεῖνα μεταβάλλειν πεφυκότα μήτ´ ἐκείνοις παρέχειν μεταβολὴν εἰς ἑαυτόν, | ἅτε δὴ τῶν τριγώνων οὐχ ὁμογενῶν ὄντων. ἐκείνοις μὲν γὰρ ὑπόκειται κοινὸν ἐν πᾶσι τὸ ἡμιτρίγωνον, ἐν τούτῳ δ´ ἴδιον μόνῳ τὸ ἰσοσκελὲς οὐ ποιοῦν πρὸς ἐκεῖνο σύννευσιν οὐδὲ σύγκρασιν ἑνωτικήν. εἴπερ οὖν πέντε σωμάτων ὄντων καὶ πέντε κόσμων ἓν ἐν ἑκάστῳ τὴν ἡγεμονίαν ἔχει τῆς γενέσεως, ὅπου γέγονεν ὁ κύβος πρῶτος, οὐδὲν ἔσται τῶν ἄλλων· εἰς οὐδὲν γὰρ ἐκείνων μεταβάλλειν πέφυκεν. ἐῶ γάρ, ὅτι καὶ τοῦ καλουμένου δωδεκαέδρου στοιχεῖον ἄλλο ποιοῦσιν, οὐκ ἐκεῖνο τὸ σκαληνόν, ἐξ οὗ τὴν πυραμίδα καὶ τὸ ὀκτάεδρον καὶ τὸ εἰκοσάεδρον ὁ Πλάτων συνίστησιν. ὥσθ´‘ ἅμα γελῶν ὁ Ἀμμώνιος εἶπεν ’ἢ ταῦτά σοι διαλυτέον ἢ ἴδιόν τι λεκτέον περὶ τῆς κοινῆς ἀπορίας.‘	[33] Ici Ammonius : «C'est bravement et de grand coeur, dit-il, que Théodore s'est donné bien de la peine pour expliquer tout ceci; mais, ou bien je serai fort étonné, ou bien il a pris, je crois, pour base de sa théorie des principes qui sont subversifs les uns des autres. En effet il veut que la formation des cinq corps élémentaires n'ait pas été simultanée, mais que le plus délié, celui dont la composition exige le moins de travail, se produise le premier à l'existence. Puis, comme si c'était chose conséquente, chose qui ne démentît pas un tel point de départ, il ajoute que toute matière ne donne pas d'abord naissance à ce qu'il y a de plus délié et de plus simple; que quelquefois les corps lourds et composés de parties nombreuses prennent les devants et naissent de la matière les premiers. Mais indépendamment de cela, après avoir supposé cinq corps primitifs, et par suite cinq mondes, il n'exerce ses probabilités que sur quatre éléments. Comme au jeu des osselets il supprime le cube, qui, de sa nature, dit Théodore, ne peut ni prendre la forme de ces quatre autres, ni changer ces quatre autres en lui, d'autant plus que les triangles sont d'un genre différent. En effet, ces autres ont tous pour principe commun le demi-triangle, tandis que le cube seul a pour principe le triangle isocèle, qui ne saurait faire avec le demi-triangle ni accord, ni fusion aboutissant à l'unité. Si donc il y a cinq corps primitifs et cinq mondes, si dans chacun d'eux la priorité d'existence est un principe de génération, là où le cube aura existé en premier aucun des autres ne pourra être, puisque le cube n'est pas de nature à pouvoir se changer en aucun d'eux. J'omets d'ajouter, qu'au solide appelé dodécaèdre on donne un autre principe, et non pas ce triangle scalène avec lequel il plaît à Platon de composer la pyramide, l'octaèdre et l'icosaèdre. Si bien, continua en riant Ammonius, que vous avez à résoudre ces objections; ou bien, à propos de cette difficulté commune, il faut nous dire quelque chose qui vous soit particulier."
[34] Κἀγώ ’πιθανώτερον οὐδὲν ἔχω λέγειν ἔν γε τῷ παρόντι· βέλτιον δ´ ἴσως ἐστὶν ἰδίας εὐθύνας ὑπέχειν δόξης ἢ ἀλλοτρίας. λέγω τοίνυν αὖθις ἐξ ἀρχῆς, ὅτι δυεῖν ὑποκειμένων φύσεων, τῆς μὲν αἰσθητῆς ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ μεταβόλου καὶ φορητῆς ἄλλοτ´ ἄλλως, ἑτέρας δ´ ἐν οὐσίᾳ νοητῆς ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ ὡσαύτως ἐχούσης, δεινόν ἐστιν, ὦ ἑταῖρε, τὴν μὲν νοητὴν διωρίσθαι καὶ διαφορὰν ἔχειν ἐν ἑαυτῇ, τὴν δὲ σωματικὴν καὶ παθητικὴν εἰ μὴ μίαν τις ἀπολείπει συμπεφυκυῖαν αὑτῇ καὶ συμπνέουσαν ἀλλὰ χωρίζει καὶ διίστησιν, ἀγανακτεῖν καὶ δυσχεραίνειν. τὰ γὰρ μόνιμα καὶ θεῖα δήπου μᾶλλον αὑτῶν ἔχεσθαι προσήκει καὶ φεύγειν ὡς ἀνυστόν ἐστι τομὴν ἅπασαν καὶ διάστασιν· ἀλλὰ καὶ τούτων ἡ τοῦ ἑτέρου δύναμις ἁπτομένη μείζονας ἐνείργασται τῶν κατὰ τόπον διαστάσεων τοῖς νοητοῖς τὰς κατὰ λόγον καὶ ἰδέαν ἀνομοιότητας. ὅθεν ἐνιστάμενος τοῖς ἓν τὸ πᾶν ἀποφαίνουσιν ὁ Πλάτων τό τ´ ὂν εἶναί φησι καὶ τὸ ταὐτὸν καὶ τὸ ἕτερον, ἐπὶ πᾶσι δὲ κίνησιν καὶ στάσιν. ὄντων οὖν πέντε τούτων οὐ θαυμαστὸν ἦν, εἰ τῶν πέντε σωματικῶν στοιχείων ἐκείνων ἕκαστον ἑκάστου μίμημα τῇ φύσει καὶ εἴδωλόν ἐστι γεγενημένον οὐκ ἄμικτον οὐδ´ εἰλικρινές, ἀλλὰ τῷ μάλιστα μετέχειν ἕκαστον ἑκάστης δυνάμεως. ὁ μέν γε κύβος ἐμφανῶς στάσεως οἰκεῖόν ἐστι σῶμα διὰ τὴν τῶν ἐπιπέδων ἀσφάλειαν καὶ βεβαιότητα· τῆς δὲ πυραμίδος πᾶς ἄν τις τὸ πυροειδὲς καὶ κινητικὸν ἐν τῇ λεπτότητι τῶν πλευρῶν καὶ τῇ τῶν γωνιῶν ὀξύτητι κατανοήσειεν· ἡ δὲ τοῦ δωδεκαέδρου φύσις περιληπτικὴ τῶν ἄλλων σχημάτων οὖσα τοῦ ὄντος εἰκὼν πρὸς πᾶν ἂν τὸ σωματικὸν γεγονέναι δόξειε· τῶν δὲ λοιπῶν δυεῖν τὸ μὲν εἰκοσάεδρον τῆς τοῦ ἑτέρου τὸ δ´ ὀκτάεδρον μάλιστα τῆς ταὐτοῦ μετείληχεν ἰδέας. διὸ τοῦτο μὲν ἀέρα σχετικὸν οὐσίας πάσης ἐν μιᾷ μορφῇ, θάτερον δ´ ὕδωρ ἐπὶ πλεῖστα τῷ κεράννυσθαι γένη ποιοτήτων τρεπόμενον παρεῖχεν. εἴπερ οὖν ἡ φύσις ἀπαιτεῖ τὴν ἰσονομίαν ἐν πᾶσι, καὶ κόσμους εἰκός ἐστι μήτε πλείους γεγονέναι μήτ´ ἐλάττους τῶν παραδειγμάτων, ὅπως ἕκαστον ἐν ἑκάστῳ τάξιν ἡγεμονικὴν ἔχῃ καὶ δύναμιν, ὥσπερ ἐν ταῖς συστάσεσι τῶν σωμάτων ἔσχηκεν.‘	[34] Pour le moment, répondis-je, je ne saurais alléguer rien de plus vraisemblable. Toutefois, il vaut peut-être mieux rendre compte de son opinion propre que de celle des autres. Je reprends donc la question à son principe, et je dis : Puisqu'il existe deux natures, la première sensible, muable, sujette, tantôt d'une manière, tantôt d'une autre, à génération et à corruption, la seconde essentiellement intelligible et se maintenant toujours dans le même état, il serait étrange, mon cher ami de dire que la nature purement intelligible admet des divisions, des manières d'être différentes, et de s'indigner, de s'irriter contre ceux qui ne laissent pas à la nature corporelle et sensible un caractère parfait d'unité et d'accord avec elle-même, mais la divisent et la séparent en plusieurs parties. Que les substances permanentes, les substances divines aient plus de cohésion avec elles-mêmes, soit: c'est une propriété qui leur convient, parce qu'elles doivent, autant que cela est réalisable, échapper à toute division, à toute séparation. Mais néanmoins, la puissance de changement s'attaque aussi à ces substances, et par les dissimilitudes d'idées et de formes cette force établit entre elles des séparations plus grandes que ne sont les distances corporelles. C'est pourquoi Platon, s'élevant contre ceux qui déclarent que l'Univers est un, dit au contraire : Il y a l'essence, l'être qui reste le même, l'être qui devient autre, puis, pour compléter, il y a le mouvement et l'immobilité. Une fois admise l'existence de cinq principes, il n'est pas étonnant que chacun de ces cinq éléments corporels ait sa copie et sa ressemblance dans la nature, copie et ressemblance qui ne sont pas à la vérité bien nettes et bien pures, mais dont l'exactitude tient au plus ou moins d'affinité de chaque principe avec chaque état. Le cube est évidemment le propre symbole du repos, à cause de la stabilité et de la solidité de ses surfaces. La pyramide, par ses arêtes, qui sont grêles et prolongées, et par ses angles aigus, représente l'activité du feu et le mouvement. Le dodécaèdre, apte à comprendre toutes les autres figures, est l'image de l'essence, en tant que celle-ci embrasse l'universalité des corps. Quant aux deux qui restent, l'icosaèdre répond à l'idée «d'être qui devient autre,» et l'octaèdre, à l'idée «d'être qui reste le même". L'icosaèdre représente l'air, qui est capable de contenir toute substance en une seule forme; l'octaèdre représente l'eau, qui par le mélange se prête à un grand nombre de genres différents. Si donc la nature réclame en tout et partout une égale et uniforme distribution, il est conséquent qu'il n'y ait ni plus ni moins de mondes qu'il n'y a de modèles préexistants, en sorte qu'à chacun des mondes réponde un principe de direction et une force propre, comme il en est pour la composition des corps eux-mêmes.
[35] ’Οὐ μὴν ἀλλὰ τοῦτο μὲν ἔστω παραμυθία τοῦ θαυμάζοντος, εἰ τὴν ἐν γενέσει καὶ μεταβολῇ φύσιν εἰς γένη τοσαῦτα διαιροῦμεν. ἐκεῖνο δ´ ἤδη σκοπεῖτε κοινῇ προσέχοντες, ὅτι τῶν ἀνωτάτων ἀρχῶν, λέγω δὲ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος, ἡ μὲν ἀμορφίας πάσης στοιχεῖον οὖσα καὶ ἀταξίας ἀπειρία κέκληται· ἡ δὲ τοῦ ἑνὸς φύσις ὁρίζουσα καὶ καταλαμβάνουσα τῆς ἀπειρίας τὸ κενὸν καὶ ἄλογον καὶ ἀόριστον ἔμμορφον παρέχεται καὶ τὴν ἑπομένην τῇ περὶ τὰ αἰσθητὰ δόξῃ καταγόρευσιν ἁμωσγέπως ὑπομένον καὶ δεχόμενον. | αὗται δὲ πρῶτον αἱ ἀρχαὶ περὶ τὸν ἀριθμὸν ἐπιφαίνονται, μᾶλλον δ´ ὅλως ἀριθμὸς οὐκ ἔστι τὸ πλῆθος, ἂν μὴ καθάπερ εἶδος ὕλης τὸ ἓν γενόμενον ἐκ τῆς ἀπειρίας τοῦ ἀορίστου πῆ μὲν πλεῖον πῆ δ´ ἔλαττον ἀποτέμνηται. τότε γὰρ ἀριθμὸς γίγνεται τῶν πληθῶν ἕκαστον ὑπὸ τοῦ ἑνὸς ὁριζόμενον· ἐὰν δ´ ἀναιρεθῇ τὸ ἕν, πάλιν ἡ ἀόριστος δυὰς συγχέασα πᾶν ἄρρυθμον καὶ ἄπειρον καὶ ἄμετρον ἐποίησεν. ἐπεὶ δὲ τὸ εἶδος οὐκ ἀναίρεσίς ἐστι τῆς ὕλης ἀλλὰ μορφὴ καὶ τάξις ὑποκειμένης, ἀνάγκη καὶ τῷ ἀριθμῷ τὰς ἀρχὰς ἐνυπάρχειν ἀμφοτέρας, ὅθεν ἡ πρώτη καὶ μεγίστη διαφορὰ καὶ ἀνομοιότης γέγονεν. ἔστι γὰρ ἡ μὲν ἀόριστος ἀρχὴ τοῦ ἀρτίου δημιουργὸς ἡ δὲ βελτίων τοῦ περιττοῦ· πρῶτος δὲ τῶν ἀρτίων τὰ δύο καὶ τὰ τρία τῶν περιττῶν, ἐξ ὧν τὰ πέντε τῇ μὲν συνθέσει κοινὸς ὢν ἀμφοῖν ἀριθμὸς τῇ δὲ δυνάμει γεγονὼς περιττός. ἔδει γάρ, εἰς πλείονα μέρη τοῦ αἰσθητοῦ καὶ σωματικοῦ μεριζομένου διὰ τὴν σύμφυτον ἀνάγκην τῆς ἑτερότητος, μήτε τὸν πρῶτον ἄρτιον γενέσθαι μήτε τὸν πρῶτον περιττόν, ἀλλὰ τὸν τρίτον ἐκ τούτων ἀποτελούμενον, ὅπως ἀπ´ ἀμφοτέρων τῶν ἀρχῶν γένηται, καὶ τῆς τὸ ἄρτιον δημιουργούσης καὶ τῆς τὸ περιττόν· οὐ γὰρ ἦν οἷόν τε τῆς ἑτέρας ἀπαλλαγῆναι τὴν ἑτέραν· ἑκατέρα γὰρ ἀρχῆς φύσιν ἔχει καὶ δύναμιν. ἀμφοτέρων οὖν συνδυαζομένων ἡ βελτίων κρατήσασα τῆς ἀοριστίας διαιρούσης τὸ σωματικὸν ἐνέστη, καὶ τῆς ὕλης ἐπ´ ἀμφότερα διισταμένης μέσην τὴν μονάδα θεμένη δίχα νεμηθῆναι τὸ πᾶν οὐκ εἴασεν, ἀλλὰ πλῆθος μὲν γέγονε κόσμων ὑπὸ τῆς ἑτερότητος τοῦ ἀορίστου καὶ διαφορᾶς, περιττὸν δὲ πλῆθος ἡ ταὐτοῦ καὶ ὡρισμένου δύναμις ἀπείργασται, περιττὸν δὲ τοιοῦτον, ὅτι πορρωτέρω τὴν φύσιν ἢ βέλτιον ἔχει προελθεῖν οὐκ εἴασεν. εἰ μὲν γὰρ ἀμιγὲς καὶ καθαρὸν ἦν τὸ ἕν, οὐδ´ ἂν ὅλως εἶχεν ἡ ὕλη διάστασιν· ἐπεὶ δὲ τῷ διαιρετικῷ τῆς δυάδος μέμικται, τομὴν μὲν ἐδέξατο καὶ διαίρεσιν, ἐνταῦθα δ´ ἔστη τῷ περιττῷ τοῦ ἀρτίου κρατηθέντος.	[35] Il y a là, en tous cas, de quoi consoler ceux qui s'étonnent de nous voir diviser en tant de genres une nature sujette à génération et altération. Mais voici un argument que je vous engage à considérer de près avec moi : des deux premiers principes, je veux dire l'unité et le nombre binaire pris abstractivement, celui-ci, élément de tout désordre et de toute confusion, s'appelle infinité; au contraire l'unité, bornant et terminant le vide de l'infini, lequel n'a ni proportions ni bornes, donne une forme à cet infini, et le rend capable de prendre et de recevoir jusqu'à un certain point les dénominations que l'on applique aux choses sensibles. Ces deux principes ont d'abord une application manifeste à propos des nombres. Ou plutôt, disons que la multitude n'est jamais nombre, si on ne l'assimile en quelque sorte à la matière, en lui faisant subir, comme à l'immensité de celle-ci, des modifications tantôt en plus, tantôt en moins. Toute multitude devient nombre du moment qu'elle est terminée par l'unité. Que l'on supprime celle-ci, derechef la dyade, ou nombre binaire, qui est indéfinie et indéterminée, confond tout, détruit l'ordre, supprime les bornes et les mesures. Mais comme la forme, loin d'être subversive de la matière, donne une figure et un ordre au sujet qui la reçoit, on doit nécessairement trouver dans le nombre les deux principes d'où naît la première et la plus grande différence ou dissimilitude. C'est le principe de l'infinité qui produit le nombre pair; l'autre principe, le meilleur, produit le nombre impair. Le premier des nombres pairs est deux; des nombres impairs, c'est trois. Réunis ensemble, ils font le nombre cinq, qui, en raison de la manière dont il est composé, est commun aux deux, mais qui par sa puissance est impair. Car, comme la nature sensible et corporelle se trouve divisée en plusieurs parties par suite de sa composition et par la force de l'être "qui devient autre", il fallait que le nombre de ces parties ne fût ni le premier des nombres pairs ni le premier des impairs, mais un troisième nombre, composé de l'un et de l'autre, de manière à ce qu'il devînt le résultat des deux principes qui forment le nombre pair et le nombre impair. Car l'un ne pouvait être séparé de l'autre, puisqu'ils ont tous deux nature, force et puissance de principe. Du moment qu'ils ont été combinés ensemble, le meilleur, ayant prévalu sur l'infini indéterminé qui tend à la division, a maintenu la nature corporelle; et comme la matière se trouvait scindée en deux parts, ce meilleur a placé au milieu l'unité, ne permettant pas que l'Univers fût simplement divisé en deux. La pluralité des mondes a été produite par l'être «qui devient autre», lequel est toujours dans l'infinité et la diversité; mais cette pluralité a été produite en nombre impair, par la vertu de «l'être qui reste le même», lequel est déterminé; et cette imparité a été portée à un tel nombre, parce que le meilleur principe n'a pas permis que la nature s'étendît trop loin. S'il n'y avait eu que l'unité pure et simple, la matière n'aurait eu absolument aucune séparation. Mais comme l'unité a été mêlée avec le nombre deux, dont la nature est de scinder, la matière a reçu par ce moyen une coupure et une division. Toutefois, c'est au chiffre cinq que cette division s'est arrêtée, le nombre impair ayant prévalu sur le pair.