[1027] (1027a) Οὕτως ἐνδείκνυται πολλαχόθεν ἡμῖν τὸ μὴ πᾶν ἔργον εἶναι θεοῦ τὴν ψυχὴν ἀλλὰ σύμφυτον ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τὴν τοῦ κακοῦ μοῖραν ὑπ´ ἐκείνου διακεκοσμῆσθαι, τῷ μὲν ἑνὶ τὴν ἀπειρίαν ὁρίσαντος, ἵν´ οὐσία γένηται πέρατος μετασχοῦσα, τῇ δὲ ταὐτοῦ καὶ τῇ ἑτέρου δυνάμει τάξιν καὶ μεταβολὴν καὶ διαφορὰν καὶ ὁμοιότητα συμμίξαντος, πᾶσι δὲ τούτοις, ὡς ἀνυστὸν ἦν, κοινωνίαν πρὸς ἄλληλα καὶ φιλίαν ἐργασαμένου δι´ ἀριθμῶν καὶ ἁρμονίας. Περὶ ὧν εἰ καὶ πολλάκις ἀκηκόατε καὶ πολλοῖς ἐντετυχήκατε λόγοις καὶ γράμμασιν, οὐ χεῖρόν ἐστι κἀμὲ βραχέως διελθεῖν, προεκθέμενον τὸ τοῦ Πλάτωνος « μίαν ἀφεῖλε τὸ πρῶτον ἀπὸ παντὸς μοῖραν, μετὰ δὲ ταύτην ἀφῄρει διπλασίαν ταύτης· τὴν δ´ αὖ τρίτην, ἡμιολίαν μὲν τῆς δευτέρας τριπλασίαν δὲ τῆς πρώτης· τετάρτην δὲ τῆς δευτέρας διπλῆν, πέμπτην δὲ τριπλῆν τῆς τρίτης, τὴν δ´ ἕκτην τῆς πρώτης ὀκταπλασίαν, ἑβδόμην δ´ ἑπτακαιεικοσαπλασίαν τῆς πρώτης. Μετὰ δὲ ταῦτα συνεπληροῦτο τά τε διπλάσια καὶ τριπλάσια διαστήματα, μοίρας ἔτι ἐκεῖθεν ἀποτέμνων καὶ τιθεὶς εἰς τὸ μεταξὺ τούτων, ὥστ´ ἐν ἑκάστῳ διαστήματι δύο εἶναι μεσότητας, τὴν μὲν ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχουσαν καὶ ὑπερεχομένην, τὴν δ´ ἴσῳ μὲν κατ´ ἀριθμὸν ὑπερέχουσαν (1027c) ἴσῳ δ´ ὑπερεχομένην· ἡμιολίων δὲ διαστάσεων καὶ ἐπιτρίτων καὶ ἐπογδόων γενομένων ἐκ τούτων τῶν δεσμῶν ἐν ταῖς πρόσθεν διαστάσεσι, τῷ τοῦ ἐπογδόου διαστήματι τὰ ἐπίτριτα πάντα συνεπληροῦτο, λείπων αὐτῶν ἑκάστου μόριον, τῆς τοῦ μορίου ταύτης διαστάσεως λειφθείσης ἀριθμοῦ πρὸς ἀριθμόν, ἐχούσης τοὺς ὅρους ἓξ καὶ πεντήκοντα καὶ διακοσίων πρὸς τρία καὶ τεσσαράκοντα καὶ διακόσια. » Ἐν τούτοις ζητεῖται πρῶτον περὶ τῆς ποσότητος τῶν ἀριθμῶν, δεύτερον περὶ τῆς τάξεως, τρίτον περὶ τῆς δυνάμεως· περὶ μὲν τῆς ποσότητος τίνες εἰσίν, οὓς ἐν τοῖς διπλασίοις καὶ τριπλασίοις διαστήμασι λαμβάνει· (1027d) περὶ δὲ τῆς τάξεως πότερον ἐφ´ ἑνὸς στίχου πάντας ἐκθετέον ὡς Θεόδωρος, ἢ μᾶλλον ὡς Κράντωρ ἐν τῷ Λ σχήματι, τοῦ πρώτου κατὰ κορυφὴν τιθεμένου καὶ χωρὶς μὲν τῶν διπλασίων χωρὶς δὲ τῶν τριπλασίων ἐν δυσὶ στίχοις ὑποταττομένων· περὶ δὲ τῆς χρείας καὶ τῆς δυνάμεως τί ποιοῦσι παραλαμβανόμενοι πρὸς τὴν σύστασιν τῆς ψυχῆς. Πρῶτον οὖν περὶ τοῦ πρώτου παραιτησόμεθα τοὺς λέγοντας, ὡς ἐπὶ τῶν λόγων αὐτῶν ἀπόχρη θεωρεῖν ἣν ἔχει τά τε διαστήματα φύσιν αἵ τε ταῦτα συμπληροῦσαι μεσότητες, ἐν οἷς ἄν τις ἀριθμοῖς ὑπόθηται χώρας ἔχουσι δεκτικὰς μεταξὺ τῶν εἰρημένων ἀναλογιῶν, ὁμοίως περαινομένης (1027e) τῆς διδασκαλίας. Κἂν γὰρ ἀληθὲς ᾖ τὸ λεγόμενον, ἀμυδρὰν ποιεῖ τὴν μάθησιν ἄνευ παραδειγμάτων, ἄλλης τε θεωρίας ἀπείργει χάριν ἐχούσης οὐκ ἀφιλόσοφον. Ἄν οὖν ἀπὸ τῆς μονάδος ἀρξάμενοι τοὺς διπλασίους καὶ τριπλασίους ἐν μέρει τιθῶμεν, ὡς αὐτὸς ὑφηγεῖται, γενήσονται κατὰ τὸ ἑξῆς ὅπου μὲν τὸ δεύτερον καὶ τὸ τέταρτον καὶ ὄγδοον, ὅπου δὲ τρίτον καὶ ἔννατον καὶ εἰκοστοέβδομον, συνάπαντες μὲν ἑπτά, κοινῆς δὲ λαμβανομένης τῆς μονάδος ἄχρι τεσσάρων τῷ πολλαπλασιασμῷ προιόντες. Οὐ γὰρ ἐνταῦθα μόνον ἀλλὰ πολλαχόθι (1027f) τῆς τετράδος ἡ πρὸς τὴν ἑβδομάδα συμπάθεια γίγνεται κατάδηλος. Ἡ μὲν οὖν ὑπὸ τῶν Πυθαγορικῶν ὑμνουμένη τετρακτύς, τὰ ἓξ καὶ τριάκοντα, θαυμαστὸν ἔχειν δοκεῖ τὸ συγκεῖσθαι μὲν ἐκ πρώτων ἀρτίων τεσσάρων καὶ πρώτων περισσῶν τεσσάρων, γίγνεσθαι δὲ συζυγία τετάρτη τῶν ἐφεξῆς συντεθειμένων· καὶ περιττῶν αὐτὸς ὁ Πλάτων.

[1027] (1027a) Tout nous prouve donc que l'âme n'est pas tout entière l'ouvrage de Dieu ; mais qu'ayant en elle-même une portion innée de mal, elle a été sagement ordonnée par cet ouvrier intelligent, qui a borné son infinité par l'unité, pour en faire une substance déterminée ; et par la force de l'être toujours le même et de l'être changeant, il a mêlé en elle l'ordre et le changement, la différence et la similitude ; et, en employant les nombres et l'harmonie, il a mis entre ces différentes qualités toute la communication et l'amitié dont elles étaient susceptibles. Quoique cette doctrine vous soit connue depuis longtemps, soit par les ouvrages que vous avez lus, soit par les conférences où vous l'avez entendu traiter; je ne crois pas inutile d'en dire ici quelque chose, et de vous rapporter d'abord les propres paroles de Platon. «Dieu, dit-il, sépara premièrement une portion de l'univers ; ensuite il en ôta une seconde double de la première ; puis une troisième sesqui-altère de la seconde et triple de la première, une quatrième double de la seconde, une cinquième triple de la troisième, une sixième octuple de la première ; enfin une septième vingt-sept fois plus grande que la première. Après cela, il remplit les intervalles doubles et triples, en retranchant encore d'autres portions de ces premières, et les plaçant dans ces intervalles de manière que chaque intervalle était occupé par deux médiétetés dont l'une surpassait un des extrêmes, et était surpassée par l'autre (1027c) de la même quantité, et dont l'autre surpassait et était surpassée de la même portion des extrêmes. Les intervalles étant sesqui-altères, sesqui-tierces et sesqui-octaves, des liaisons que Dieu avait, faites dans les intervalles précédents, il remplit tous les intervalles triples par l'intervalle sesqui-oclave, laissant une portion de chacun, et l'intervalle de cette portion laissée, pris de nombre à nombre a pour termes 256 et 243.» On demande premièrement quelle est la quantité de ces nombres, secondement quel est leur ordre, et troisièmement quelle en est la valeur; par rapport à leur quantité, quels sont ceux qui sont pris en intervalles doubles ; pour leur ordre, s'il faut les ranger (1027d) tous sur une même ligne, comme fait Théodore, ou plutôt en leur donnant, à l'exemple de Crantor, la figure de cette lettre grecque A, où le premier nombre est placé au sommet, ensuite les doubles à part, et les triples de même sur deux lignes différentes. Quant à leur usage et à leur valeur, on demande comment ils contribuent à la composition de l'âme. Sur la première question, nous rejetterons l'avis de ceux qui disent que dans les proportions il suffit de considérer la nature des intervalles et des médiétetés qui les remplissent, parce que la démonstration s'en fait également, quels que soient les nombres qu'on emploie, pourvu qu'ils aient des espaces capables de (1027e) recevoir ces proportions. Quand cela serait vrai, la démonstration faite sans exemples, est toujours obscure, et d'ailleurs elle nous éloigne d'une autre théorie qui joint l'agrément à l'instruction. Si donc commençant par l'unité nous mettons d'un côté les nombres doubles, et les triples de l'autre, comme Platon nous en donne la règle, nous aurons pour première série 2, 4, 8, et pour seconde 3, 9, 27, ce qui fera en tout sept nombres en prenant l'unité commune aux deux séries, et poussant la multiplication jusqu'à 4. Car ce n'est pas seulement dans cette occasion, mais en plusieurs autres qu'on voit la sympathie (1027f) du nombre 3 avec le nombre 7. Or, ce nombre quaternaire tant célébré par les pythagoriciens, c'est-à-dire le nombre 36, a cela d'admirable, qu'il est composé des quatre premiers nombres pairs, et des quatre premiers impairs, et il est le résultat de la quatrième connexion des deux séries de nombres ; car la première connexion est de 1 et de 2, la seconde est des nombres impairs 1 et 3.