[57] (Σωκράτης) Τί δέ; Λογιστικὴ καὶ μετρητικὴ κατὰ τεκτονικὴν καὶ κατ' ἐμπορικὴν τῆς κατὰ φιλοσοφίαν γεωμετρίας τε καὶ (57a) λογισμῶν καταμελετωμένωνπότερον ὡς μία ἑκατέρα λεκτέον ἢ δύο τιθῶμεν; (Πρώταρχος) Τῇ πρόσθεν ἑπόμενος ἔγωγ' ἂν δύο κατὰ τὴν ἐμὴν ψῆφον τιθείην ἑκατέραν τούτων. (Σωκράτης) Ὀρθῶς. Οὗ δ' ἕνεκα ταῦτα προηνεγκάμεθα εἰς τὸ μέσον, ἆρα ἐννοεῖς; (Πρώταρχος) Ἴσως, ἀλλὰ σὲ βουλοίμην ἂν ἀποφήνασθαι τὸ νῦν ἐρωτώμενον. (Σωκράτης) Δοκεῖ τοίνυν ἔμοιγε οὗτος ὁ λόγος, οὐχ ἧττον ἢ ὅτε λέγειν αὐτὸν ἠρχόμεθα, ταῖς ἡδοναῖς ζητῶν ἀντίστροφον ἐνταῦθα προβεβληκέναι σκοπῶν ἆρά ἐστί τις ἑτέρας (57b) ἄλλη καθαρωτέρα ἐπιστήμης ἐπιστήμη, καθάπερ ἡδονῆς ἡδονή. (Πρώταρχος) Καὶ μάλα σαφὲς τοῦτό γε, ὅτι ταῦθ' ἕνεκα τούτων ἐπικεχείρηκεν. (Σωκράτης) Τί οὖν; Ἆρ' οὐκ ἐν μὲν τοῖς ἔμπροσθεν ἐπ' ἄλλοις ἄλλην τέχνην οὖσαν ἀνηυρήκειν σαφεστέραν καὶ ἀσαφεστέραν ἄλλην ἄλλης; (Πρώταρχος) Πάνυ μὲν οὖν. (Σωκράτης) Ἐν τούτοις δὲ ἆρ' οὔ τινα τέχνην ὡς ὁμώνυμον φθεγξάμενος, εἰς δόξαν καταστήσας ὡς μιᾶς, πάλιν ὡς (57c) δυοῖν ἐπανερωτᾷ τούτοιν αὐτοῖν τὸ σαφὲς καὶ τὸ καθαρὸν περὶ ταῦτα πότερον ἡ τῶν φιλοσοφούντων ἢ μὴ φιλοσοφούντων ἀκριβέστερον ἔχει; (Πρώταρχος) Καὶ μάλα δοκεῖ μοι τοῦτο διερωτᾶν. (Σωκράτης) Τίν' οὖν, ὦ Πρώταρχε, αὐτῷ δίδομεν ἀπόκρισιν; (Πρώταρχος) Ὦ Σώκρατες, εἰς θαυμαστὸν διαφορᾶς μέγεθος εἰς σαφήνειαν προεληλύθαμεν ἐπιστημῶν. (Σωκράτης) Οὐκοῦν ἀποκρινούμεθα ῥᾷον; (Πρώταρχος) Τί μήν; Καὶ εἰρήσθω γε ὅτι πολὺ μὲν αὗται τῶν ἄλλων τεχνῶν διαφέρουσι, τούτων δ' αὐτῶν αἱ περὶ τὴν (57d) τῶν ὄντως φιλοσοφούντων ὁρμὴν ἀμήχανον ἀκριβείᾳ καὶ ἀληθείᾳ περὶ μέτρα τε καὶ ἀριθμοὺς διαφέρουσιν. (Σωκράτης) Ἔστω ταῦτα κατὰ σέ, καὶ σοὶ δὴ πιστεύοντες θαρροῦντες ἀποκρινόμεθα τοῖς δεινοῖς περὶ λόγων ὁλκήν. (Πρώταρχος) Τὸ ποῖον; (Σωκράτης) Ὡς εἰσὶ δύο ἀριθμητικαὶ καὶ δύο μετρητικαὶ καὶ ταύταις ἄλλαι τοιαῦται συνεπόμεναι συχναί, τὴν διδυμότητα ἔχουσαι ταύτην, ὀνόματος δὲ ἑνὸς κεκοινωμέναι. (57e) (Πρώταρχος) Διδῶμεν τύχῃ ἀγαθῇ τούτοις οὓς φῂς δεινοὺς εἶναι ταύτην τὴν ἀπόκρισιν, ὦ Σώκρατες. (Σωκράτης) Ταύτας οὖν λέγομεν ἐπιστήμας ἀκριβεῖς μάλιστ' εἶναι; (Πρώταρχος) Πάνυ μὲν οὖν. (Σωκράτης) Ἀλλ' ἡμᾶς, ὦ Πρώταρχε, ἀναίνοιτ' ἂν ἡ τοῦ διαλέγεσθαι δύναμις, εἴ τινα πρὸ αὐτῆς ἄλλην κρίναιμεν. (Πρώταρχος) Τίνα δὲ ταύτην αὖ δεῖ λέγειν;

[57] SOCRATE. Mais quoi ! l’art de supputer et de mesurer qu’emploient les architectes et les marchands, ne diffère-t-il point de la géométrie et des calculs raisonnés du philosophe ? (57a) Dirons-nous que c’est le même art, ou les compterons-nous pour deux ? PROTARQUE. D’après ce qu’on vient de dire, je serais d’avis que ce sont deux arts. SOCRATE. Fort bien. Conçois-tu pourquoi nous sommes entrés dans cette discussion ? PROTARQUE. Peut-être. Je serai pourtant bien aise d’entendre ta réponse à cette question. SOCRATE. Il me semble que le discours est arrivé jusqu’ici dans le même dessein qu’il avait au commencement, celui de faire le pendant au discours sur les plaisirs ; et il en est venu à examiner (57b) si, de même qu’il y a des plaisirs plus purs les uns que les autres, il en est ainsi à l’égard des sciences. PROTARQUE. Il est manifeste au moins que c’est dans cette vue que nous nous y sommes engagés. SOCRATE. Mais quoi ! ne nous a-t-il pas découvert plus haut des arts qui sont les uns plus précis, les autres plus confus ? PROTARQUE. Cela est vrai. SOCRATE. Et après avoir appelé chaque art d’un seul nom, et nous avoir fait naître la pensée que cet art est un, ne suppose-t-il pas maintenant que ce sont (57c) deux arts, lorsqu’il demande si ce qu’il y a de précis et de pur dans chacun appartient plus à l’art des philosophes, ou à l’art de ceux qui ne le sont pas ? PROTARQUE. Il me paraît en effet que c’est là ce qu’il nous demande. SOCRATE. Eh bien, Protarque, quelle réponse lui ferons-nous ? PROTARQUE. O Socrate ! nous sommes parvenus à une différence étonnante entre les sciences pour la précision ! SOCRATE. Nous répondrons donc plus facilement. PROTARQUE. Sans doute ; et nous dirons que les arts plus précis dont nous avons parlé diffèrent infiniment des autres arts ; et encore que de ces mêmes arts, par exemple, la géométrie et l’arithmétique, (57d) ceux qui sont employés par les vrais philosophes, l’emportent plus qu’on ne saurait dire sur eux-mêmes pour l’exactitude et la vérité. SOCRATE. Que la chose soit donc ainsi, selon toi ; et, sur ta parole, répondons avec confiance aux hommes redoutables dans l’art de traîner la dispute en longueur.... PROTARQUE. Quoi ? SOCRATE. Qu’il y a deux arithmétiques et deux géométries, et qu’une foule d’autres arts dépendants de ceux-ci, quoique compris sous un seul nom, sont néanmoins doubles de la même manière. (57e) PROTARQUE. A la bonne heure, faisons cette réponse, Socrate, à ces hommes que tu dis si redoutables. SOCRATE. Nous disons donc que ces sciences sont de la dernière exactitude. PROTARQUE. Assurément. SOCRATE. Mais la dialectique, Protarque, ne nous avouerait point, si nous donnions à une autre science la préférence sur elle. PROTARQUE. Que faut-il entendre par dialectique ?