[24] (24a) (Σωκράτης) Λέγω τοίνυν τὰ δύο ἃ προτίθεμαι ταὔτ' εἶναι ἅπερ νυνδή, τὸ μὲν ἄπειρον, τὸ δὲ πέρας ἔχον· ὅτι δὲ τρόπον τινὰ τὸ ἄπειρον πόλλ' ἐστί, πειράσομαι φράζειν. Τὸ δὲ πέρας ἔχον ἡμᾶς περιμενέτω. (Πρώταρχος) Μένει. (Σωκράτης) Σκέψαι δή. Χαλεπὸν μὲν γὰρ καὶ ἀμφισβητήσιμον ὃ κελεύω σε σκοπεῖν, ὅμως δὲ σκόπει. Θερμοτέρου καὶ ψυχροτέρου πέρι πρῶτον ὅρα πέρας εἴ ποτέ τι νοήσαις ἄν, ἢ τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον ἐν αὐτοῖς οἰκοῦν τοῖς γένεσιν, (24b) ἕωσπερ ἂν ἐνοικῆτον, τέλος οὐκ ἂν ἐπιτρεψαίτην γίγνεσθαι· γενομένης γὰρ τελευτῆς καὶ αὐτὼ τετελευτήκατον. (Πρώταρχος) Ἀληθέστατα λέγεις. (Σωκράτης) Ἀεὶ δέ γε, φαμέν, ἔν τε τῷ θερμοτέρῳ καὶ ψυχροτέρῳῳ τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον ἔνι. (Πρώταρχος) Καὶ μάλα. (Σωκράτης) Ἀεὶ τοίνυν ὁ λόγος ἡμῖν σημαίνει τούτω μὴ τέλος ἔχειν· ἀτελῆ δ' ὄντε δήπου παντάπασιν ἀπείρω γίγνεσθον. (Πρώταρχος) Καὶ σφόδρα γε, ὦ Σώκρατες. (Σωκράτης) Ἀλλ' εὖ γε, ὦ φίλε Πρώταρχε, ὑπέλαβες καὶ (24c) ἀνέμνησας ὅτι καὶ τὸ σφόδρα τοῦτο, ὃ σὺ νῦν ἐφθέγξω, καὶ τό γε ἠρέμα τὴν αὐτὴν δύναμιν ἔχετον τῷ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον· ὅπου γὰρ ἂν ἐνῆτον, οὐκ ἐᾶτον εἶναι ποσὸν ἕκαστον, ἀλλ' ἀεὶ σφοδρότερον ἡσυχαιτέρουυ καὶ τοὐναντίον ἑκάσταις πράξεσιν ἐμποιοῦντε τὸ πλέον καὶ τὸ ἔλαττον ἀπεργάζεσθον, τὸ δὲ ποσὸν ἀφανίζετον. Ὃ γὰρ ἐλέχθη νυνδή, μὴ ἀφανίσαντε τὸ ποσόν, ἀλλ' ἐάσαντε αὐτό τε καὶ τὸ μέτριον ἐν τῇ (24d) τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον καὶ σφόδρα καὶ ἠρέμα ἕδρᾳ ἐγγενέσθαι, αὐτὰ ἔρρει ταῦτα ἐκ τῆς αὑτῶν χώρας ἐν ᾗ ἐνῆν. Οὐ γὰρ ἔτι θερμότερον οὐδὲ ψυχρότερον εἴτην ἂν λαβόντε τὸ ποσόν· προχωρεῖ γὰρ καὶ οὐ μένει τό τε θερμότερον ἀεὶ καὶ τὸ ψυχρότερον ὡσαύτως, τὸ δὲ ποσὸν ἔστη καὶ προϊὸν ἐπαύσατο. Κατὰ δὴ τοῦτον τὸν λόγον ἄπειρον γίγνοιτ' ἂν τὸ θερμότερον καὶ τοὐναντίον ἅμα. (Πρώταρχος) Φαίνεται γοῦν, ὦ Σώκρατες· ἔστι δ', ὅπερ εἶπες, οὐ ῥᾴδια ταῦτα συνέπεσθαι. Τὸ δὲ εἰς αὖθίς τε καὶ αὖθις (24e) ἴσως λεχθέντα τόν τε ἐρωτῶντα καὶ τὸν ἐρωτώμενον ἱκανῶς ἂν συμφωνοῦντας ἀποφήναιεν. (Σωκράτης) Ἀλλ' εὖ μὲν λέγεις καὶ πειρατέον οὕτω ποιεῖν. Νῦν μέντοι ἄθρει τῆς τοῦ ἀπείρου φύσεως εἰ τοῦτο δεξόμεθα σημεῖον, ἵνα μὴ πάντ' ἐπεξιόντες μηκύνωμεν. (Πρώταρχος) Τὸ ποῖον δὴ λέγεις;

[24] (24a) SOCRATE. Je dis donc que les deux par lesquelles je propose de commencer l’examen, sont celles dont j’ai parlé tout-à-l’heure, l’infini et le fini. Je vais m’efforcer de montrer que l’infini est en quelque sorte plusieurs. Quant au fini, qu’il nous attende. PROTARQUE. Il attendra. SOCRATE. Vois : ce que je t’exhorte à considérer est difficile et sujet à contestation ; vois pourtant. En premier lieu, examine si tu découvriras du fini dans ce qui est plus chaud ou plus froid ; ou si le plus et le moins qui réside dans cette espèce d’êtres, (24b) tant qu’il y réside, ne les empêche point d’avoir des bornes précises ; car aussitôt qu’ils sont finis, leur fin est venue. PROTARQUE. Cela est très vrai. SOCRATE. Le plus et le moins, disons-nous, se rencontre donc toujours dans ce qui est plus chaud ou plus froid. PROTARQUE. Oui, certes. SOCRATE. Ainsi, la raison nous montre toujours que ces deux choses n’ont pas de fin, et n’ayant pas de fin, elles sont nécessairement infinies. PROTARQUE. Très fort, Socrate. SOCRATE. Tu as compris à merveille ma pensée, mon cher Protarque, et tu me rappelles (24c) que le terme de fort dont tu viens de te servir, et celui de doucement, ont la même vertu que le plus et le moins : car, quelque part qu’ils se trouvent, ils ne souffrent point que la chose ait une quantité déterminée ; mais y mettant toujours du plus fort relativement à du plus faible, et réciproquement, ils produisent en tout le plus et le moins, et font disparaître le combien. En effet, comme il a été dit, s’ils ne faisaient pas disparaître le combien, et qu’ils le laissassent, lui et la mesure, (24e) prendre la place du plus et du moins, du fort et du doucement, dès-lors ils ne subsisteraient plus dans le lieu qu’ils occupaient ; car ayant admis le combien, ils ne seraient plus ni plus chauds ni plus froids, ce qui est plus chaud croissant toujours, sans jamais s’arrêter, et ce qui est plus froid pareillement : au lieu que le combien est fixe, et cesse d’être dès qu’il va en avant. D’où il suivrait que ce qui est plus chaud est infini, ainsi que son contraire. PROTARQUE. Du moins la chose paraît telle, Socrate. Mais, comme tu disais, cela n’est point aisé à suivre. (24e) Peut-être qu’en y revenant à plusieurs reprises, nous tomberons parfaitement d’accord, toi qui interroges et moi qui réponds. SOCRATE. Tu as raison, et c’est ce que nous tâcherons de faire. Pour le présent, vois si nous admettrons ce caractère distinctif de la nature de l’infini, pour ne pas trop nous étendre en les parcourant tous. PROTARQUE. De quel caractère parles-tu ?