[7,819] (819a) (Ἀθηναῖος) φοβοῦμαι μὲν καὶ ταῦτα ἃ σὺ νῦν λέγεις, μᾶλλον δ' ἔτι δέδοικα τοὺς ἡμμένους μὲν αὐτῶν τούτων τῶν μαθημάτων, κακῶς δ' ἡμμένους. οὐδαμοῦ γὰρ δεινὸν οὐδὲ σφοδρὸν ἀπειρία τῶν πάντων οὐδὲ μέγιστον κακόν, ἀλλ' ἡ πολυπειρία καὶ πολυμαθία μετὰ κακῆς ἀγωγῆς γίγνεται πολὺ τούτων μείζων ζημία. (Κλεινίας) ἀληθῆ λέγεις. CHAPITRE XXI. (Ἀθηναῖος) τοσάδε τοίνυν ἑκάστων χρὴ φάναι μανθάνειν δεῖν (819b) τοὺς ἐλευθέρους, ὅσα καὶ πάμπολυς ἐν Αἰγύπτῳ παίδων ὄχλος ἅμα γράμμασι μανθάνει. πρῶτον μὲν γὰρ περὶ λογισμοὺς ἀτεχνῶς παισὶν ἐξηυρημένα μαθήματα μετὰ παιδιᾶς τε καὶ ἡδονῆς μανθάνειν, μήλων τέ τινων διανομαὶ καὶ στεφάνων πλείοσιν ἅμα καὶ ἐλάττοσιν ἁρμοττόντων ἀριθμῶν τῶν αὐτῶν, καὶ πυκτῶν καὶ παλαιστῶν ἐφεδρείας τε καὶ συλλήξεως ἐν μέρει καὶ ἐφεξῆς καὶ ὡς πεφύκασι γίγνεσθαι. καὶ δὴ καὶ παίζοντες, φιάλας ἅμα χρυσοῦ καὶ χαλκοῦ καὶ ἀργύρου (819c) καὶ τοιούτων τινῶν ἄλλων κεραννύντες, οἱ δὲ καὶ ὅλας πως διαδιδόντες, ὅπερ εἶπον, εἰς παιδιὰν ἐναρμόττοντες τὰς τῶν ἀναγκαίων ἀριθμῶν χρήσεις, ὠφελοῦσι τοὺς μανθάνοντας εἴς τε τὰς τῶν στρατοπέδων τάξεις καὶ ἀγωγὰς καὶ στρατείας καὶ εἰς οἰκονομίας αὖ, καὶ πάντως χρησιμωτέρους αὐτοὺς αὑτοῖς καὶ ἐγρηγορότας μᾶλλον τοὺς ἀνθρώπους ἀπεργάζονται· μετὰ δὲ ταῦτα ἐν ταῖς μετρήσεσιν, ὅσα ἔχει (819d) μήκη καὶ πλάτη καὶ βάθη, περὶ ἅπαντα ταῦτα ἐνοῦσάν τινα φύσει γελοίαν τε καὶ αἰσχρὰν ἄγνοιαν ἐν τοῖς ἀνθρώποις πᾶσιν, ταύτης ἀπαλλάττουσιν. (Κλεινίας) ποίαν δὴ καὶ τίνα λέγεις ταύτην; (Ἀθηναῖος) ὦ φίλε Κλεινία, παντάπασί γε μὴν καὶ αὐτὸς ἀκούσας ὀψέ ποτε τὸ περὶ ταῦτα ἡμῶν πάθος ἐθαύμασα, καὶ ἔδοξέ μοι τοῦτο οὐκ ἀνθρώπινον ἀλλὰ ὑηνῶν τινων εἶναι μᾶλλον θρεμμάτων, ᾐσχύνθην τε οὐχ ὑπὲρ ἐμαυτοῦ μόνον, (819e) ἀλλὰ καὶ ὑπὲρ ἁπάντων τῶν Ἑλλήνων. (Κλεινίας) τοῦ πέρι; λέγ' ὅτι καὶ φῄς, ὦ ξένε. (Ἀθηναῖος) λέγω δή· μᾶλλον δὲ ἐρωτῶν σοι δείξω. καί μοι σμικρὸν ἀπόκριναι· γιγνώσκεις που μῆκος; (Κλεινίας) τί μήν; (Ἀθηναῖος) τί δέ; πλάτος; (Κλεινίας) πάντως. (Ἀθηναῖος) ἦ καὶ ταῦτα ὅτι δύ' ἐστόν, καὶ τρίτον τούτων βάθος; (Κλεινίας) πῶς γὰρ οὔ; (Ἀθηναῖος) ἆρ' οὖν οὐ δοκεῖ σοι ταῦτα εἶναι πάντα μετρητὰ πρὸς ἄλληλα; (Κλεινίας) ναί.

[7,819] L'ATHÉNIEN : C'est vrai, je crains ce que tu dis ; mais je crains encore davantage ceux qui ont touché à toutes ces sciences, mais qui les ont mal étudiées ; car l'inexpérience absolue n'est pas terrible ni invincible, et ce n'est pas le plus grand des maux ; mais la multiplicité des expériences et des connaissances mal digérées cause de bien autres dommages. CLINIAS : Tu dis vrai. CHAPITRE XXI. L'ATHÉNIEN : Disons donc que les hommes libres seront obligés d'apprendre de ces sciences tout ce que les enfants des Égyptiens, tous tant qu'ils sont, apprennent avec les lettres. On commencera à leur enseigner le calcul, par manière de jeu et de divertissement, en leur faisant faire ces exercices imaginés précisément pour l'enfance et qui consistent à partager également des pommes et des couronnes entre un nombre plus ou moins grand de leurs camarades, ou à répartir à leur tour ou successivement et dans l'ordre habituel les rôles de boxeurs ou de lutteurs réservés pour remplacer le vaincu ou appariés pour le combat. On les amusera aussi en mêlant des coupes d'or, de cuivre, d'argent et d'autres matières semblables, ou en les distribuant toutes à la fois, comme je l'ai dit. En appliquant au jeu les emplois indispensables des nombres, on aidera ceux qui les auront appris à ranger et à conduire une armée ou une expédition, à diriger leurs affaires domestiques, et on les rendra certainement plus utiles à eux-mêmes et plus éveillés. Ensuite, quand il s'agira de mesurer des longueurs, des largeurs, des profondeurs, ils seront délivrés de cette ridicule et honteuse ignorance qui se rencontre naturellement chez tous les hommes relativement à tout cela. CLINIAS : Qu'elle est cette espèce d'ignorance dont tu parles ? L'ATHÉNIEN : O mon cher Clinias, je dois avouer que moi-même, je n'ai appris que fort tard l'état d'esprit où nous sommes à cet égard. J'en ai été frappé ; il m'a semblé qu'il convenait moins à des hommes qu'à de jeunes porcs, et j'en ai rougi, non seulement pour moi-même, mais encore pour tous les Grecs. CLINIAS : A propos de quoi ? Explique ce que tu veux dire, étranger. L'ATHÉNIEN : Je vais m'expliquer ; mais je le ferai mieux en t'interrogeant. Réponds-moi un peu. As-tu idée de la longueur ? CLINIAS : Certainement. L'ATHÉNIEN : Et de la largeur ? CLINIAS : Assurément. L'ATHÉNIEN : Sais-tu aussi qu'outre ces deux dimensions il y en a une troisième, la profondeur ? CLINIAS : Sans doute. L'ATHÉNIEN : Ne crois-tu pas que toutes ces dimensions sont commensurables entre elles ? CLINIAS : Si.