[990] κατὰ δύναμιν τήν τ' ἐμὴν τοῦ λέγοντος (990a) καὶ τὴν τῶν δυναμένων εἰσακοῦσαι, θεοσεβείας ᾧτινι τρόπῳ τις τίνα μαθήσεται. Σχεδὸν μὲν οὖν ἐστιν ἄτοπον ἀκούσαντι, τὸ δ' ὄνομα αὐτοῦ λέγομεν ἡμεῖς γε, ὅ τις οὐκ ἄν ποτε δόξειεν δι' ἀπειρίαν τοῦ πράγματος - ἀστρονομίαν - ἀγνοεῖ τε ὅτι σοφώτατον ἀνάγκη τὸν ἀληθῶς ἀστρονόμον εἶναι, μὴ τὸν καθ' Ἡσίοδον ἀστρονομοῦντα καὶ πάντας τοὺς τοιούτους, οἷον δυσμάς τε καὶ ἀνατολὰς ἐπεσκεμμένον, ἀλλὰ τὸν τῶν ὀκτὼ περιόδων τὰς ἑπτὰ περιόδους, διεξιούσης τὸν αὑτῶν κύκλον (990b) ἑκάστης οὕτως ὡς οὐκ ἂν ῥᾳδίως ποτὲ πᾶσα φύσις ἱκανὴ γένοιτο θεωρῆσαι, μὴ θαυμαστῆς μετέχουσα φύσεως. Ὃ νῦν εἰρήκαμεν ἐροῦμέν τε, ὥς φαμεν, ὅπῃ δεῖ τε καὶ ὅπως χρεὼν μανθάνειν· πρῶτον δ' ἡμῖν τόδε λεγέσθω. Σελήνη μὲν περίοδον τὴν αὑτῆς τάχιστα διέξεισιν, ἄγουσα μῆνα καὶ πανσέληνον πρώτην· δεύτερον δὲ κατανοεῖν δεῖ τὸν ἥλιον, τροπὰς ἄγοντα διὰ πάσης τῆς αὑτοῦ περιόδου, καὶ τούτῳ τοὺς συνδρόμους. Ἵνα δὲ μὴ πολλάκις ταὐτὰ περὶ (990c) τῶν αὐτῶν διαλεγώμεθα, τὰς ἄλλας ὅσας ἐν τῷ πρόσθεν διεξήλθομεν ὁδοὺς τούτων οὐ ῥᾴδιον συννοεῖν, ἐπὶ δὲ ταῦτα παρασκευάζοντας φύσεις οἵας δυνατὸν εἶναι, χρεὼν πολλὰ προδιδάσκοντα καὶ ἐθίζοντα ἀεὶ διαπονήσασθαι παῖδα ὄντα καὶ νεανίσκον. Διὸ μαθημάτων δέον ἂν εἴη· τὸ δὲ μέγιστόν τε καὶ πρῶτον καὶ ἀριθμῶν αὐτῶν ἀλλ' οὐ σώματα ἐχόντων, ἀλλὰ ὅλης τῆς τοῦ περιττοῦ τε καὶ ἀρτίου γενέσεώς τε καὶ δυνάμεως, ὅσην παρέχεται πρὸς τὴν τῶν ὄντων φύσιν. (990d) Ταῦτα δὲ μαθόντι τούτοις ἐφεξῆς ἐστιν ὃ καλοῦσι μὲν σφόδρα γελοῖον ὄνομα γεωμετρίαν, τῶν οὐκ ὄντων δὲ ὁμοίων ἀλλήλοις φύσει ἀριθμῶν ὁμοίωσις πρὸς τὴν τῶν ἐπιπέδων μοῖραν γεγονυῖά ἐστιν διαφανής· ὃ δὴ θαῦμα οὐκ ἀνθρώπινον ἀλλὰ γεγονὸς θεῖον φανερὸν ἂν γίγνοιτο τῷ δυναμένῳ συννοεῖν. Μετὰ δὲ ταύτην τοὺς τρὶς ηὐξημένους καὶ τῇ στερεᾷ φύσει ὁμοίους· τοὺς δὲ ἀνομοίους αὖ γεγονότας ἑτέρᾳ τέχνῃ ὁμοιοῖ, ταύτῃ ἣν δὴ στερεομετρίαν ἐκάλεσαν (990e) οἱ προστυχεῖς αὐτῇ γεγονότες· ὃ δὲ θεῖόν τ' ἐστὶν καὶ θαυμαστὸν τοῖς ἐγκαθορῶσί τε καὶ διανοουμένοις ὡς περὶ τὸ διπλάσιον ἀεὶ στρεφομένης τῆς δυνάμεως καὶ τῆς ἐξ ἐναντίας ταύτῃ καθ' ἑκάστην ἀναλογίαν εἶδος

[990] et selon la portée de ceux pour qui je parle, (990a) quelle est cette science propre à inspirer la piété envers les dieux, et comment ou doit l'apprendre. On sera peut-être surpris en entendant le nom de cette science : je vais le dire, car personne ne le soupçonnerait, à cause du peu de connaissance qu'on a de la chose : c'est l'astronomie. Ignorez-vous qu'il est nécessaire que le véritable astronome soit aussi très sage? Non pas celui qui observe les astres suivant la méthode d'Hésiode et de tous les auteurs semblables, se bornant à en étudier le lever et le coucher; mais celui qui des huit révolutions a observé principalement celle des sept planètes, dont chacune décrit son cercle (990b) d'une manière qu'il n'est pas donné à tout le monde de bien connaître, à moins qu'on ne soit doué d'un naturel excellent, connue nous l'avons dit, et comme nous le dirons en expliquant par quelle voie et comment il faut l'apprendre. Et disons d'abord que la lune achève très rapidement sa révolution, qu'elle nous donne le mois, et le partage en deux lorsqu'elle est pleine. Il faut ensuite considérer le soleil qui dans la totalité de sa révolution nous amène le changement des saisons, et les deux planètes qui marchent d'une égale vitesse avec lui. Et pour ne pas répéter plusieurs fois (990c) les mêmes choses, il faut observer la route que tiennent les autres planètes dont nous avons parlé; ce qui n'est point aisé. Pour acquérir les qualités qui nous rendent ces observations possibles, il faut apprendre d'avance bien des choses, et s'accoutumer au travail dans l'enfance et la jeunesse. Ainsi on ne peut se dispenser d'apprendre les mathématiques, dont la première et principale partie est la science des nombres; je ne dis pas des nombres concrets, mais des nombres abstraits; de la génération du pair et de l'impair, et de l'influence qu'ils ont sur la nature des choses. (990d) Après cette science, il s'en présentera une autre qu'on a appelée fort ridiculement géométrie, et qui est proprement la science de rendre commensurables, en les rapportant à des surfaces, des nombres qui sans cela n'auraient pas de mesure commune : ce qui paraîtra une merveille, non humaine, mais vraiment divine, à quiconque pourra la concevoir. Vient ensuite la science qui, par une méthode toute semblable, en multipliant trois nombres les uns par les autres, s'élève au solide ou redescend du solide au nombre linéaire; ceux qui la possèdent lui ont aussi donné le nom (990e) de géométrie. Mais ce qu'il y a de divin et d'admirable, pour ceux qui savent le comprendre, c'est que la loi qui fait se développer, suivant la raison deux, la progression ascendante ou descendante des nombres, est aussi celle que suit la nature dans la production des genres et des espèces