| [14,1] CHAPITRE PREMIER.
Περὶ μὲν οὖν τῆς οὐσίας ταύτης εἰρήσθω τοσαῦτα, πάντες (30) δὲ ποιοῦσι τὰς ἀρχὰς ἐναντίας, ὥσπερ ἐν τοῖς φυσικοῖς, καὶ περὶ τὰς ἀκινήτους οὐσίας ὁμοίως. Εἰ δὲ τῆς τῶν ἁπάντων ἀρχῆς μὴ ἐνδέχεται πρότερόν τι εἶναι, ἀδύνατον ἂν εἴη τὴν ἀρχὴν ἕτερόν τι οὖσαν εἶναι ἀρχήν, οἷον εἴ τις λέγοι τὸ λευκὸν ἀρχὴν εἶναι οὐχ ᾗ ἕτερον ἀλλ᾽ ᾗ λευκόν, εἶναι μέντοι (35) καθ᾽ ὑποκειμένου καὶ ἕτερόν τι ὂν λευκὸν εἶναι· ἐκεῖνο γὰρ πρότερον ἔσται. Ἀλλὰ μὴν γίγνεται πάντα ἐξ ἐναντίων ὡς ὑποκειμένου τινός· ἀνάγκη ἄρα μάλιστα τοῖς ἐναντίοις τοῦθ᾽ ὑπάρχειν. (1087b) (1) Ἀεὶ ἄρα πάντα τὰ ἐναντία καθ᾽ ὑποκειμένου καὶ οὐθὲν χωριστόν, ἀλλ᾽ ὥσπερ καὶ φαίνεται οὐθὲν οὐσίᾳ ἐναντίον, καὶ ὁ λόγος μαρτυρεῖ. Οὐθὲν ἄρα τῶν ἐναντίων κυρίως ἀρχὴ πάντων ἀλλ᾽ ἑτέρα.
Οἱ δὲ τὸ ἕτερον τῶν ἐναντίων (5) ὕλην ποιοῦσιν, οἱ μὲν τῷ ἑνὶ (τῷ ἴσῳ) τὸ ἄνισον, ὡς τοῦτο τὴν τοῦ πλήθους οὖσαν φύσιν, οἱ δὲ τῷ ἑνὶ τὸ πλῆθος (γεννῶνται γὰρ οἱ ἀριθμοὶ τοῖς μὲν ἐκ τῆς τοῦ ἀνίσου δυάδος, τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ, τῷ δ᾽ ἐκ τοῦ πλήθους, ὑπὸ τῆς τοῦ ἑνὸς δὲ οὐσίας ἀμφοῖν ) · καὶ γὰρ ὁ τὸ ἄνισον καὶ ἓν λέγων (10) τὰ στοιχεῖα, τὸ δ᾽ ἄνισον ἐκ μεγάλου καὶ μικροῦ δυάδα, ὡς ἓν ὄντα τὸ ἄνισον καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν λέγει, καὶ οὐ διορίζει ὅτι λόγῳ ἀριθμῷ δ᾽ οὔ. Ἀλλὰ μὴν καὶ τὰς ἀρχὰς ἃς στοιχεῖα καλοῦσιν οὐ καλῶς ἀποδιδόασιν, οἱ μὲν τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν λέγοντες μετὰ τοῦ ἑνός, τρία ταῦτα (15) στοιχεῖα τῶν ἀριθμῶν, τὰ μὲν δύο ὕλην τὸ δ᾽ ἓν τὴν μορφήν, οἱ δὲ τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον, ὅτι τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν μεγέθους οἰκειότερα τὴν φύσιν, οἱ δὲ τὸ καθόλου μᾶλλον ἐπὶ τούτων, τὸ ὑπερέχον καὶ τὸ ὑπερεχόμενον.
Διαφέρει δὲ τούτων οὐθὲν ὡς εἰπεῖν πρὸς ἔνια τῶν συμβαινόντων, ἀλλὰ (20) πρὸς τὰς λογικὰς μόνον δυσχερείας, ἃς φυλάττονται διὰ τὸ καὶ αὐτοὶ λογικὰς φέρειν τὰς ἀποδείξεις. Πλὴν τοῦ αὐτοῦ γε λόγου ἐστὶ τὸ ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον εἶναι ἀρχὰς ἀλλὰ μὴ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, καὶ τὸν ἀριθμὸν πρότερον τῆς δυάδος ἐκ τῶν στοιχείων· καθόλου γὰρ ἀμφότερα (25) μᾶλλόν ἐστιν.
Νῦν δὲ τὸ μὲν λέγουσι τὸ δ᾽ οὐ λέγουσιν. Οἱ δὲ τὸ ἕτερον καὶ τὸ ἄλλο πρὸς τὸ ἓν ἀντιτιθέασιν, οἱ δὲ πλῆθος καὶ τὸ ἕν. Εἰ δέ ἐστιν, ὥσπερ βούλονται, τὰ ὄντα ἐξ ἐναντίων, τῷ δὲ ἑνὶ ἢ οὐθὲν ἐναντίον ἢ εἴπερ ἄρα μέλλει, τὸ πλῆθος, τὸ δ᾽ ἄνισον τῷ ἴσῳ καὶ τὸ ἕτερον τῷ (30) ταὐτῷ καὶ τὸ ἄλλο αὐτῷ, μάλιστα μὲν οἱ τὸ ἓν τῷ πλήθει ἀντιτιθέντες ἔχονταί τινος δόξης, οὐ μὴν οὐδ᾽ οὗτοι ἱκανῶς· ἔσται γὰρ τὸ ἓν ὀλίγον· πλῆθος μὲν γὰρ ὀλιγότητι τὸ δὲ πολὺ τῷ ὀλίγῳ ἀντίκειται. Τὸ δ᾽ ἓν ὅτι μέτρον σημαίνει, φανερόν. Καὶ ἐν παντὶ ἔστι τι ἕτερον ὑποκείμενον, οἷον ἐν (35) ἁρμονίᾳ δίεσις, ἐν δὲ μεγέθει δάκτυλος ἢ ποὺς ἤ τι τοιοῦτον, ἐν δὲ ῥυθμοῖς βάσις ἢ συλλαβή· ὁμοίως δὲ καὶ ἐν βάρει σταθμός τις ὡρισμένος ἐστίν· καὶ κατὰ πάντων δὲ τὸν αὐτὸν τρόπον, (1088a) (1) ἐν μὲν τοῖς ποιοῖς ποιόν τι, ἐν δὲ τοῖς ποσοῖς ποσόν τι, καὶ ἀδιαίρετον τὸ μέτρον, τὸ μὲν κατὰ τὸ εἶδος τὸ δὲ πρὸς τὴν αἴσθησιν, ὡς οὐκ ὄντος τινὸς τοῦ ἑνὸς καθ᾽ αὑτὸ οὐσίας. Καὶ τοῦτο κατὰ λόγον· σημαίνει γὰρ τὸ ἓν ὅτι μέτρον (5) πλήθους τινός, καὶ ὁ ἀριθμὸς ὅτι πλῆθος μεμετρημένον καὶ πλῆθος μέτρων (διὸ καὶ εὐλόγως οὐκ ἔστι τὸ ἓν ἀριθμός· οὐδὲ γὰρ τὸ μέτρον μέτρα, ἀλλ᾽ ἀρχὴ καὶ τὸ μέτρον καὶ τὸ ἕν ) . Δεῖ δὲ ἀεὶ τὸ αὐτό τι ὑπάρχειν πᾶσι τὸ μέτρον, οἷον εἰ ἵπποι, τὸ μέτρον ἵππος, καὶ εἰ ἄνθρωποι, ἄνθρωπος. (10) Εἰ δ᾽ ἄνθρωπος καὶ ἵππος καὶ θεός, ζῷον ἴσως, καὶ ὁ ἀριθμὸς αὐτῶν ἔσται ζῷα. Εἰ δ᾽ ἄνθρωπος καὶ λευκὸν καὶ βαδίζον, ἥκιστα μὲν ἀριθμὸς τούτων διὰ τὸ ταὐτῷ πάντα ὑπάρχειν καὶ ἑνὶ κατὰ ἀριθμόν, ὅμως δὲ γενῶν ἔσται ὁ ἀριθμὸς ὁ τούτων, ἤ τινος ἄλλης τοιαύτης προσηγορίας.
(15) Οἱ δὲ τὸ ἄνισον ὡς ἕν τι, τὴν δυάδα δὲ ἀόριστον ποιοῦντες μεγάλου καὶ μικροῦ, πόῤῥω λίαν τῶν δοκούντων καὶ δυνατῶν λέγουσιν· πάθη τε γὰρ ταῦτα καὶ συμβεβηκότα μᾶλλον ἢ ὑποκείμενα τοῖς ἀριθμοῖς καὶ τοῖς μεγέθεσίν ἐστι, τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον ἀριθμοῦ, καὶ μέγα καὶ μικρὸν μεγέθους, ὥσπερ (20) ἄρτιον καὶ περιττόν, καὶ λεῖον καὶ τραχύ, καὶ εὐθὺ καὶ καμπύλον· ἔτι δὲ πρὸς ταύτῃ τῇ ἁμαρτίᾳ καὶ πρός τι ἀνάγκη εἶναι τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν καὶ ὅσα τοιαῦτα· τὸ δὲ πρός τι πάντων ἥκιστα φύσις τις ἢ οὐσία (τῶν κατηγοριῶν) ἐστι, καὶ ὑστέρα τοῦ ποιοῦ καὶ ποσοῦ· καὶ πάθος τι τοῦ ποσοῦ (25) τὸ πρός τι, ὥσπερ ἐλέχθη, ἀλλ᾽ οὐχ ὕλη, εἴ τι ἕτερον καὶ τῷ ὅλως κοινῷ πρός τι καὶ τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ καὶ εἴδεσιν. Οὐθὲν γάρ ἐστιν οὔτε μέγα οὔτε μικρόν, οὔτε πολὺ οὔτε ὀλίγον, οὔτε ὅλως πρός τι, ὃ οὐχ ἕτερόν τι ὂν πολὺ ἢ ὀλίγον ἢ μέγα ἢ μικρὸν ἢ πρός τί ἐστιν. Σημεῖον δ᾽ ὅτι ἥκιστα οὐσί (30) τις καὶ ὄν τι τὸ πρός τι τὸ μόνου μὴ εἶναι γένεσιν αὐτοῦ μηδὲ φθορὰν μηδὲ κίνησιν ὥσπερ κατὰ τὸ ποσὸν αὔξησις καὶ φθίσις, κατὰ τὸ ποιὸν ἀλλοίωσις, κατὰ τόπον φορά, κατὰ τὴν οὐσίαν ἡ ἁπλῆ γένεσις καὶ φθορά, ἀλλ᾽ οὐ κατὰ τὸ πρός τι· ἄνευ γὰρ τοῦ κινηθῆναι ὁτὲ μὲν μεῖζον ὁτὲ δὲ (35) ἔλαττον ἢ ἴσον ἔσται θατέρου κινηθέντος κατὰ τὸ ποσόν. (1088b) (1) Ἄνάγκη τε ἑκάστου ὕλην εἶναι τὸ δυνάμει τοιοῦτον, ὥστε καὶ οὐσίας· τὸ δὲ πρός τι οὔτε δυνάμει οὐσία οὔτε ἐνεργείᾳ.
Ἄτοπον οὖν, μᾶλλον δὲ ἀδύνατον, τὸ οὐσίας μὴ οὐσίαν ποιεῖν στοιχεῖον καὶ πρότερον· ὕστερον γὰρ πᾶσαι αἱ κατηγορίαι. Ἔτι δὲ τὰ (5) στοιχεῖα οὐ κατηγορεῖται καθ᾽ ὧν στοιχεῖα, τὸ δὲ πολὺ καὶ ὀλίγον καὶ χωρὶς καὶ ἅμα κατηγορεῖται ἀριθμοῦ, καὶ τὸ μακρὸν καὶ τὸ βραχὺ γραμμῆς, καὶ ἐπίπεδόν ἐστι καὶ πλατὺ καὶ στενόν. Εἰ δὲ δὴ καὶ ἔστι τι πλῆθος οὗ τὸ μὲν ἀεί, <τὸ> ὀλίγον, οἷον ἡ δυάς (εἰ γὰρ πολύ, τὸ ἓν ἂν ὀλίγον εἴη ) , (10) κἂν πολὺ ἁπλῶς εἴη, οἷον ἡ δεκὰς πολύ, (καὶ) εἰ ταύτης μή ἐστι πλεῖον, ἢ τὰ μύρια. Πῶς οὖν ἔσται οὕτως ἐξ ὀλίγου καὶ πολλοῦ ὁ ἀριθμός; ἢ γὰρ ἄμφω ἔδει κατηγορεῖσθαι ἢ μηδέτερον· νῦν δὲ τὸ ἕτερον μόνον κατηγορεῖται.
| [14,1] CHAPITRE PREMIER.
Pour ce qui regarde cette substance, tenons-nous en à ce qui précède. Les philosophes en question font dériver des contraires tout aussi bien les substances immobiles que les êtres physiques. Mais s'il n'est pas possible qu'il y ait rien d'antérieur au principe de toutes choses, le principe dont autre chose constitue 291 l'existence ne saurait être un véritable principe. Ce serait dire que le blanc est un principe, non pas en tant qu'autre, mais en tant que blanc, tout en reconnaissant que le blanc est toujours inhérent à un sujet, et qu'il est constitué par autre chose que lui-même : cette autre chose aurait certainement l'antériorité. Tout provient des contraires, j'y consens, mais des contraires inhérents à un sujet. Donc nécessairement les contraires sont avant tout des attributs ; (1087b) donc toujours les contraires sont inhérents à un sujet, et aucun d'eux n'a une existence indépendante, n'y ayant rien qui soit le contraire de la substance, comme cela est évident, et comme l'atteste la notion même de la substance. Nul d'entre les contraires n'est donc le principe premier de toutes choses : donc il faut un autre principe.
Quelques philosophes font de l'un des deux contraires la matière des êtres. Les uns, à l'unité, à l'égalité, opposent l'inégalité, qui constitue, selon eux, la nature de la multitude ; les autres opposent la multitude elle-même à l'unité. Les nombres dérivent de la dyade de l'inégal, c'est-à-dire du grand et du petit, dans la doctrine des premiers, et dans celle des autres, de la multitude ; mais dans les deux cas c'est sous la loi de l'unité comme essence. Et, en effet, ceux qui admettent comme éléments l'un et l'inégal, et l'inégal comme dyade du grand et du petit, ceux-là admettent l'identité de l'inégal avec le grand et le petit, sans établir dans la définition que c'est une identité logique et non une identité numérique. Aussi que s'entend-on pas bien sur les principes auxquels on donne le nom d'éléments. Les uns admettent le grand et le petit avec l'unité ; ils ont trois éléments des nombres : les deux premiers constituent la matière ; la forme, c'est l'unité. D'autres admettent le peu et le beaucoup, éléments qui se rapprochent davantage de la nature de la grandeur, car ils ne sont que le grand et le petit. D'autres, enfin, admettent des éléments plus généraux encore, l'excès et le défaut.
Les opinions dont il s'agit conduisent toutes, pour ainsi dire, aux mêmes conséquences. Elle ne diffèrent, sous ce rapport, qu'en un point : quelques-uns évitent les difficultés logiques, parce qu'ils donnent des démonstrations logiques. Remarquons, toutefois, que la doctrine qui pose comme principes l'excès et le défaut, et non pas le grand et le petit, est au fond la même que celle qui accorderait au nombre, composé d'éléments, l'antériorité sur la dyade. En effet, ce sont-là les deux opinions les plus générales. Mais ceux dont nous nous occupons adoptent celle-là et repoussent celle-ci.
Il en est qui opposent à l'unité le différent et l'autre; quelques-uns opposent la multitude à l'unité. Si les êtres sont, comme ils le prétendent, composés de contraires, ou bien l'unité n'a pas de contraire, ou bien, si elle en a un, ce contraire c'est la multitude : quant à l'inégal, il est contraire à l'égal, le différent l'est à l'identique, l'autre l'est au même. Toutefois, bien que ceux qui opposent l'unité à la multitude aient raison jusqu'à un certain point, ils ne sont pas suffisamment dans le vrai. Dans leur hypothèse, l'unité serait le peu ; car l'opposé du petit nombre, c'est 293 la multitude, celui du peu, c'est le beaucoup. Mais le caractère de l'unité, c'est qu'elle est la mesure des choses ; et la mesure, dans tous les cas, est un objet déterminé qu'on applique à un autre objet : pour la musique, par exemple, c'est un demi-ton ; pour la grandeur, le doigt, le pied, ou quelque autre unité analogue; pour le rythme, la base, ou la syllabe. De même encore pour la pesanteur, où c'est un poids déterminé. De même enfin pour tous les autres objets : c'est une qualité particulière qui est la mesure des qualités ; celle des quantités est une quantité déterminée. (1088a) La mesure est indivisible, indivisible dans certains cas sous le rapport de la forme, dans d'autres cas indivisible pour le sens ; ce qui prouve que l'unité n'est nullement par elle-même une essence. On peut s'en convaincre à l'examen. En effet, le caractère de l'unité, c'est qu'elle est la mesure d'une multitude ; celui du nombre, c'est qu'il est une multitude mesurée et une multitude de mesures. Aussi n'est-ce pas sans raison que l'unité n'est point considérée comme un nombre ; car la mesure ne se compose pas de mesures, elle est le principe, la mesure, l'unité. La mesure doit toujours être une même chose, commune à tous les êtres mesurés. Si la mesure, par exemple, est le cheval, les êtres mesurés sont des chevaux ; ils sont des hommes, si la mesure est un homme. Si l'on a un homme, un cheval, un dieu, l'animal sera probablement la mesure, et le nombre formé par ces êtres sera un nombre d'animaux. A-t-on, au contraire, homme, blanc, qui marche, alors il ne peut y avoir de nombre, parce que tout ici réside dans le même 294 être, dans un être numériquement un. Il peut y avoir cependant le nombre des genres ou des autres classes d'êtres auxquels appartiennent ces objets.
L'opinion de ceux qui reconnaissent l'inégal comme une unité, et qui admettent la dyade indéfinie du grand et du petit, cette opinion s'écarte bien loin des idées reçues, et même du possible. Ce sont-là, en effet, des modifications, des accidents, plutôt que les sujets des nombres et des grandeurs. Au nombre appartient le beaucoup et le peu ; à la grandeur, le grand et le petit, de même que le pair et l'impair, l'uni et le raboteux, le droit et le courbe. Ajoutez à cette erreur, que le grand et le petit sont nécessairement une relation, ainsi que toutes les choses de ce genre. Or, la relation est de toutes, les catégories celle qui est le moins une nature déterminée, une substance; elle est même postérieure à la qualité et à la quantité. La relation est, comme nous l'avons dit précédemment, un mode de la quantité, et non pas une matière ou quelque autre chose. C'est dans le genre, et dans ses parties, dans les espèces, que réside la relation. Il n'y a pas, en effet, de grand et de petit, de beaucoup et de peu, en un mot pas de relation, qui soit essentiellement beaucoup et peu, grand et petit, relation enfin. Une preuve suffit pour montrer que la relation n'est nullement une substance et un être déterminé ; c'est qu'elle n'est sujette ni au devenir, ni à la destruction, ni au mouvement. Dans la quantité, il y a l'augmentation et la diminution ; dans la qualité, l'altération ; le mouvement, dans le lieu; dans la substance, le devenir et la destruction proprement dits : rien de 295 pareil dans la relation. Sans qu'elle se meuve elle-même, elle peut être un rapport, tantôt plus grand, tantôt plus petit ; elle peut être un rapport d'égalité : il ne faut que le mouvement de l'un des deux termes dans le sens de la quantité. (1088b) Et puis, la matière de chaque être est nécessairement cet être en puissance, et par conséquent une substance en puissance. Or, la relation n'est une substance, ni en puissance, ni en acte.
Il est donc absurde, impossible, pour mieux dire, d'admettre comme élément de la substance, et comme antérieur à la substance, ce qui n'est pas une substance. Toutes les catégories sont postérieures; et d'ailleurs les éléments ne sont pas les attributs des êtres dont ils sont les éléments : or, le beaucoup et le peu, soit séparés l'un de l'autre, soit réunis, sont des attributs du nombre ; le long et le court sont ceux de la ligne ; et le plan a pour attributs le large et l'étroit. Et s'il y a une multitude dont le caractère soit toujours le peu (ainsi la dyade, car si la dyade était le beaucoup, l'unité serait le peu), ou bien s'il y a un beaucoup absolu, si la décade, par exemple, est le beaucoup, ou (si l'on ne veut point de la décade pour le beaucoup) un nombre plus grand que le plus grand nombre, comment de pareils nombres peuvent-ils dériver du peu et du beaucoup ? Ils devraient être marqués de ces deux caractères, ou ne porter ni l'un ni l'autre. Or, dans le cas dont il s'agit, le nombre n'est marqué que de l'un de ces deux caractères.
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