Livre, chapitre |
[3, 4] |
καὶ
ἐναντία
λέγειν
αὐτοὺς
αὑτοῖς
|
ἀνάγκη· |
ἀδύνατον
γὰρ
ἀτόμων
ὄντων
τῶν |
[3, 6] |
γινόμενον,
καὶ
ἐξ
οὗ
γίγνεται,
|
ἀνάγκη |
ἅμα
εἶναι.
Ἐπεὶ
δ´
οὔτε |
[3, 1] |
βαρύτερον,
τὸ
δὲ
βαρέος
βαρύτερον
|
ἀνάγκη |
βάρει
εἶναι,
ὥσπερ
καὶ
τὸ |
[3, 1] |
ἂν
βαρὺ
ὂν
βαρύτερον
ᾖ,
|
ἀνάγκη |
βάρει
μεῖζον
εἶναι,
τὸ
βαρὺ |
[3, 1] |
βαρύτερον
ἢ
κουφότερον
ἴσως
οὐκ
|
ἀνάγκη |
βαρὺ
ἢ
κοῦφον
εἶναι,
ὥσπερ |
[3, 5] |
τὸ
πῦρ·
διαφέρει
δ´
οὐθέν,
|
ἀνάγκη |
γὰρ
ἕν
τι
τῶν
ἄλλων |
[3, 2] |
ἠρεμοῦν,
τὸν
αὐτὸν
κυκλήσομεν
λόγον·
|
ἀνάγκη |
γὰρ
ἢ
κατὰ
φύσιν
εἶναι |
[3, 8] |
δύο
μόνον,
πυραμὶς
καὶ
κύβος·
|
ἀνάγκη |
δὲ
πλείω
τούτων
λαμβάνειν
διὰ |
[3, 3] |
δὴ
τὸ
εἰρημένον
ἐστὶ
στοιχεῖον,
|
ἀνάγκη |
εἶναι
ἄττα
τοιαῦτα
τῶν
σωμάτων. |
[3, 2] |
παρὰ
φύσιν
ἐστί
τις
κίνησις,
|
ἀνάγκη |
εἶναι
καὶ
κατὰ
φύσιν,
παρ´ |
[3, 1] |
βαρὺ
ἢ
μαλακὸν
ἢ
σκληρὸν
|
ἀνάγκη |
εἶναι,
ῥᾴδιον
ἐκ
τούτων
ἀδύνατόν |
[3, 2] |
ὅλην
τὴν
ΓΕ,
τὸ
μόριον
|
ἀνάγκη |
ἐν
τῷ
αὐτῷ
χρόνῳ
τὴν |
[3, 6] |
τὸ
προϋπάρχον·
εἰ
δ´
ἀσώματον,
|
ἀνάγκη |
κενὸν
εἶναι
ἀφωρισμένον·
τοῦτο
δ´ |
[3, 2] |
τό
τε
γὰρ
πρῶτον
κινοῦν
|
ἀνάγκη |
κινεῖν
ἑαυτὸ
κινούμενον
κατὰ
φύσιν, |
[3, 2] |
Εἰ
δὲ
κατὰ
φύσιν
ἐκινεῖτο,
|
ἀνάγκη |
κόσμον
εἶναι,
ἐάν
τις
βούληται |
[3, 7] |
πάντα
γεννᾶν
ἐξ
ἀλλήλων,
ὅπερ
|
ἀνάγκη |
λέγειν
αὐτοῖς,
καὶ
λέγουσιν.
Οὔτε |
[3, 4] |
στοιχεῖα
ἄπειρα.
Πρὸς
δὲ
τούτοις
|
ἀνάγκη |
μάχεσθαι
ταῖς
μαθηματικαῖς
ἐπιστήμαις
ἄτομα |
[3, 7] |
ἔσται
γεγονός.
Πρὸς
δὲ
τούτοις
|
ἀνάγκη |
μὴ
πᾶν
σῶμα
λέγειν
διαιρετόν, |
[3, 2] |
εἰ
μὲν
ἓν
τὸ
κινοῦν,
|
ἀνάγκη |
μίαν
φέρεσθαι
φοράν,
ὥστ´
οὐκ |
[3, 5] |
στοιχεῖα.
~ΚΕΦΑΛΑΙΟΝ
Ε'
Ἐπεὶ
δ´
|
ἀνάγκη |
πεπεράνθαι
τὰ
στοιχεῖα,
λοιπὸν
σκέψασθαι |
[3, 4] |
φανερὸν
ὅτι
καὶ
τὰ
στοιχεῖα
|
ἀνάγκη |
πεπερασμένα
εἶναι.
Ἀλλὰ
μὴν
οὐδ´ |
[3, 5] |
δὲ
οὔτε
ἄπειρα
οὔτε
ἕν,
|
ἀνάγκη |
πλείω
εἶναι
καὶ
πεπερασμένα.
~ΚΕΦΑΛΑΙΟΝ |
[3, 4] |
οὐδ´
οὕτως
λαμβάνοντας
τὸ
στοιχεῖον
|
ἀνάγκη |
ποιεῖν
ἄπειρα·
πάντα
γὰρ
ταὐτὰ |
[3, 5] |
εἰς
τὰ
στοιχεῖα
διάλυσις,
ὥστ´
|
ἀνάγκη |
πρότερον
εἶναι
τῇ
φύσει
τὸ |
[3, 2] |
δ´
ἄπειρον
διελθεῖν
ἀδύνατον.
Ὥστ´
|
ἀνάγκη |
στῆναί
που
τὸ
φερόμενον,
κἀκεῖ |
[3, 2] |
ἂν
φέροιτο.
Φανερὸν
οὖν
ὅτι
|
ἀνάγκη |
σῶμα
πᾶν
βάρος
ἔχειν
ἢ |
[3, 2] |
στοιχείων,
ἀλλὰ
καὶ
κατὰ
φύσιν
|
ἀνάγκη |
τινὰ
εἶναι
κίνησιν
ἑκάστου,
παρ´ |
[3, 8] |
πῦρ
ἐστι
σφαῖρα
ἢ
πυραμίς,
|
ἀνάγκη |
τὸ
καιόμενον
γίγνεσθαι
σφαίρας
ἢ |
[3, 5] |
ἔχοντα
τὸν
λόγον
πρὸς
ἄλληλα
|
ἀνάγκη |
τὸ
μὲν
ἀέρα
εἶναι
τὸ |
[3, 1] |
στιγμῶν·
οὕτω
δ´
ἐχόντων
οὐκ
|
ἀνάγκη |
τὸ
τῆς
γραμμῆς
μέρος
γραμμὴν |
[3, 7] |
πλήθει
συνεστάναι
τριγώνων.
Ἔτι
δ´
|
ἀνάγκη |
τοῖς
ταῦτα
λέγουσιν
οὐκ
ἐκ |
[3, 2] |
μήτε
κουφότητα
μήτε
βάρος
ἔχον,
|
ἀνάγκη |
τοῦτο
βίᾳ
κινεῖσθαι,
βίᾳ
δὲ |
[3, 6] |
ὅσῳ
ἂν
ᾖ
ἔλαττον.
Ὥστ´
|
ἀνάγκη |
φθαρτὰ
καὶ
γενητὰ
εἶναι
τὰ |
[3, 7] |
δὲ
τῶν
μεμιγμένων
σωμάτων
οὐκ
|
ἀνάγκη |
χωρισθὲν
θάτερον
ἀεὶ
πλείω
τόπον |