[1003] Ἢ τὸ πολλάκις (1003a) ὑφ´ ἡμῶν λεγόμενον ἀληθές ἐστιν; Ἡ μὲν γὰρ ἄνους ψυχὴ καὶ τὸ ἄμορφον σῶμα συνυπῆρχον ἀλλήλοις ἀεὶ καὶ οὐδέτερον αὐτῶν γένεσιν ἔσχεν οὐδ´ ἀρχήν· ἐπεὶ δ´ ἡ ψυχὴ νοῦ μετέλαβε καὶ ἁρμονίας καὶ γενομένη διὰ συμφωνίας ἔμφρων μεταβολῆς αἰτία γέγονε τῇ ὕλῃ καὶ κρατήσασα ταῖς αὑτῆς κινήσεσι τὰς ἐκείνης ἐπεσπάσατο καὶ ἐπέστρεψεν, οὕτω τὸ σῶμα τοῦ κόσμου γένεσιν ἔσχεν ὑπὸ τῆς ψυχῆς, καὶ κατασχηματιζόμενον καὶ συνομοιούμενον. Οὐ γὰρ ἐξ αὑτῆς ἡ ψυχὴ τὴν τοῦ σώματος ἐδημιούργει φύσιν οὐδ´ ἐκ τοῦ μὴ ὄντος, ἀλλ´ ἐκ σώματος ἀτάκτου καὶ ἀσχηματίστου σῶμα (1003b) τεταγμένον ἀπειργάσατο καὶ πειθήνιον. Ὥσπερ οὖν, εἰ φαίη τις ἀεὶ τὴν τοῦ σπέρματος δύναμιν εἶναι μετὰ σώματος, γεγονέναι μέντοι τὸ σῶμα τῆς συκῆς ἢ τῆς ἐλαίας ὑπὸ σπέρματος, οὐδὲν ἐρεῖ διάφωνον (αὐτὸ γὰρ τὸ σῶμα, κινήσεως αὐτῷ καὶ μεταβολῆς ὑπὸ τοῦ σπέρματος ἐγγενομένης, ἔφυ τοιοῦτο καὶ διεβλάστησεν), οὕτως ἡ ἄμορφος ὕλη καὶ ἀόριστος ὑπὸ τῆς ψυχῆς ἐνούσης σχηματισθεῖσα μορφὴν ἔσχε τοιαύτην καὶ διάθεσιν. ΖΗΤΗΜΑ Δʹ. Διὰ τί, τῶν μὲν εὐθυγράμμων τῶν δὲ κυκλικῶν σωμάτων καὶ σχημάτων ὄντων, τὰς τῶν εὐθυγράμμων ἀρχὰς ἔλαβε, τὸ ἰσοσκελὲς τρίγωνον καὶ (1003c) τὸ σκαληνόν, ὧν τὸ μὲν τὸν κύβον συνέστησε γῆς στοιχεῖον ὄντα, τὸ δὲ σκαληνὸν τήν τε πυραμίδα καὶ τὸ ὀκτάεδρον καὶ τὸ εἰκοσάεδρον, τὸ μὲν πυρὸς σπέρμα τὸ δ´ ἀέρος τὸ δ´ ὕδατος γενόμενον· τὸ δὲ τῶν κυκλικῶν ὅλως παρῆκε, καίτοι μνησθεὶς τοῦ σφαιροειδοῦς, ἐν οἷς φησι τῶν κατηριθμημένων σχημάτων ἕκαστον σώματος περιφεροῦς εἰς ἴσα διανεμητικὸν εἶναι; Πότερον, ὡς ὑπονοοῦσιν ἔνιοι, τὸ δωδεκάεδρον τῷ σφαιροειδεῖ προσένειμεν, εἰπὼν ὅτι τούτῳ πρὸς τὴν τοῦ παντὸς «ὁ θεὸς κατεχρήσατο» φύσιν «ἐκεῖνο διαζωγραφῶν»; Καὶ γὰρ μάλιστα τῷ πλήθει τῶν στοιχείων (1003d) ἀμβλύτητι δὲ τῶν γωνιῶν τὴν εὐθύτητα διαφυγὸν εὐκαμπές ἐστι, καὶ τῇ περιτάσει καθάπερ αἱ δωδεκάσκυτοι σφαῖραι κυκλοτερὲς γίγνεται καὶ περιληπτικόν· ἔχει γὰρ εἴκοσι γωνίας στερεάς, ὧν ἑκάστην ἐπίπεδοι περιέχουσιν ἀμβλεῖαι τρεῖς· ἑκάστη γὰρ ὀρθῆς ἐστι καὶ πέμπτου μορίου· συνήρμοσται δὲ καὶ συμπέπηγεν ἐκ δώδεκα πενταγώνων ἰσογωνίων καὶ ἰσοπλεύρων, ὧν ἕκαστον ἐκ τριάκοντα τῶν πρώτων σκαληνῶν τριγώνων συνέστηκε· διὸ καὶ δοκεῖ τὸν ζῳδιακὸν ἅμα καὶ τὸν ἐνιαυτὸν ἀπομιμεῖσθαι ταῖς διανομαῖς τῶν μοιρῶν ἰσαρίθμοις οὔσαις. Ἢ πρότερόν ἐστι κατὰ φύσιν τὸ εὐθὺ τοῦ περιφεροῦς, μᾶλλον δ´ ὅλως πάθος τι τῆς εὐθείας ἡ περιφερής; (1003e) Κάμπτεσθαι γὰρ λέγεται τὸ ὀρθόν, καὶ ὁ κύκλος γράφεται κέντρῳ καὶ διαστήματι, τοῦτο δ´ ἐστὶν εὐθείας τόπος, ὑφ´ ἧς καὶ μετρεῖται, τὸ γὰρ περιέχον ἐκ τοῦ μέσου πανταχόθεν ἴσον ἀφέστηκε. Γεννᾶται δὲ καὶ κῶνος καὶ κύλινδρος ἀπ´ εὐθυγράμμων, ὁ μὲν τριγώνου περὶ μίαν πλευρὰν μένουσαν τῇ ἑτέρᾳ πλευρᾷ καὶ τῇ βάσει περιενεχθέντος, ὁ δὲ κύλινδρος παραλληλογράμμου ταὐτὸ τοῦτο παθόντος. Ἔτι τῆς μὲν ἀρχῆς ἐγγυτέρω τὸ ἔλαττον, ἐλαχίστη δὲ πασῶν ἡ εὐθεῖα· τῆς γὰρ περιφεροῦς τὸ μὲν ἐντός ἐστι κοῖλον κυρτὸν δὲ τὸ ἐκτός. Ἔτι τῶν σχημάτων (1003f) οἱ ἀριθμοὶ πρότεροι, καὶ γὰρ ἡ μονὰς τῆς στιγμῆς· ἔστι γὰρ ἡ στιγμὴ μονὰς ἐν θέσει. Καὶ μὴν ἡ μονὰς τρίγωνός ἐστι· πᾶς γὰρ τρίγωνος ἀριθμὸς ὀκτάκις γενόμενος καὶ μονάδα προσλαβὼν γίγνεται τετράγωνος· τοῦτο δὲ καὶ τῇ μονάδι συμβέβηκε· πρότερον οὖν τοῦ κύκλου τὸ τρίγωνον· εἰ δὲ τοῦτο, καὶ εὐθεῖα τῆς περιφεροῦς. Ἔτι τὸ στοιχεῖον εἰς οὐδὲν διαιρεῖται τῶν συνισταμένων ἐξ αὐτοῦ, τοῖς δ´ ἄλλοις εἰς τὸ στοιχεῖον ἡ διάλυσις.

[1003] Est-il vrai, comme nous l'avons souvent dit, que l'âme, encore séparée de l'entendement, et le corps privé de toute forme, ont toujours existé ensemble, et que l'un et l'autre n'ont eu ni génération ni principe? Mais quand l'âme eut reçu l'intelligence et l'harmonie, et que cet accord eut produit en elle la sagesse, alors elle fut cause du changement qu'éprouva la matière, dont les mouvements furent forcés d'obéir à ceux de l'âme, qui, se soumettant la matière, l'attira et la changea en elle. Ce fut ainsi que le corps du monde reçut .sa génération de l'âme, qui lui donna la forme, la figure et la ressemblance avec elle- même. Car l'âme ne tira point le corps de sa propre substance, et elle ne le créa pas non plus de rien ; mais, d'une matière sans ordre et sans figure, elle forma un corps (1003b) bien ordonné et docile à ses mouvements. Celui qui dirait que la faculté des germes productifs est toujours avec le corps, et que cependant le corps du figuier, par exemple, ou de l'olivier, a été produit par ces germes, ne dirait rien d'absurde. En effet, le corps ayant reçu de la semence le mouvement et le changement qui s'est fait en lui, a germé et s'est développé tel qu'il existe. De même la matière qui était indéterminée et sans forme ayant été façonnée par l'arme qui résidait en elle, a reçu la forme et la disposition qu'elle a maintenant. QUESTION IV. Pourquoi, entre les différents corps composés les uns de lignes droites et les autres de lignes circulaires, assigne-t-il pour principes des corps composés de lignes droites le triangle isocèle et (1003c) le triangle scalène, dont le premier a formé le cube, qui est l'élément de la terre, et le second la pyramide, l'octaèdre et l'icosaèdre, dont l'une est le principe du feu, l'autre de l'air, et le troisième de l'eau? Pourquoi omet-il absolument les corps circulaires, quoiqu'il ait fait mention du sphéroïde et qu'il ait dit que chacune des figures ci-dessus nommées peut diviser une circonférence en parties égales ? Est-ce, comme quelques uns l'imaginent, parce qu'il assigne au sphéroïde le dodécaèdre, lorsqu'il dit que Dieu employa cette figure pour la formation de l'univers? Car la multitude des éléments (1003d) du dodécaèdre et la grande ouverture de ses angles font que, s'éloignant beaucoup de la ligne droite, il se courbe facilement, et son périmètre, comme dans les sphères composées de douze pièces réunies, approche davantage de la forme circulaire et contient un très grand espace. Il y a vingt angles solides, dont chacun est renfermé dans trois angles plans et obtus qui contiennent chacun un angle droit et la cinquième partie de cet angle. D'ailleurs le dodécaèdre est formé de douze pentagones, dont les côtés et les angles sont égaux, et composés chacun des trente premiers triangles scalènes. Il semble donc être une image du zodiaque et de l'année, puisque ses divisions sont égales à l'un et à l'autre. Est-ce que la figure droite précède naturellement la figure circulaire, ou plutôt cette dernière est-elle une modification de l'autre? (1003e) Car en courbant la ligne droite, on décrit un cercle de l'intervalle du centre à la circonférence, intervalle qui n'est que la ligue droite par laquelle le cercle est mesuré; car la circonférence est, dans tous les points, également éloignée du centre. Le cône et le cylindre sont le produit de lignes droites : le premier a pour élément un triangle dont un des côtés demeure immobile, et l'autre est mené circulairement autour de sa base. Le cylindre est formé par un mouvement semblable fait sur un parallélogramme. De plus, ce qui a moins de longueur est plus près de son principe. Or, la ligne droite est la moins longue de toutes; mais, dans une circonférence, la partie intérieure est concave et la partie extérieure convexe. Outre cela, les nombres sont antérieurs aux figures. Ainsi l'unité est avant le point, qui n'est proprement que l'unité posée. Or, l'unité est un triangle ; car, si à tout nombre triangulaire pris huit fois on ajoute l'unité, il devient un carré, ce qui arrive aussi à l'unité. Ainsi le triangle est avant le cercle, et par conséquent la ligne droite est antérieure à la circonférence. D'ailleurs, l'élément ne se divise point dans les corps qui en sont composés, au lieu que les autres substances se résolvent en leurs éléments.