[9,3] ΠΡΟΒΛΗΜΑ Γ Κατὰ ποίαν ἀναλογίαν ὁ τῶν φωνηέντων καὶ ἡμιφώνων ἀριθμὸς συντέτακται. Πρὸς ταῦτα τοῦ Ἑρμείου φήσαντος ἀμφοτέρους ἀποδέχεσθαι τοὺς λόγους ’τί οὖν‘ ἔφην ’οὐ καὶ σὺ διῆλθες ἡμῖν, εἴ τις ἔστι λόγος τοῦ ἀριθμοῦ τῶν στοιχείων, ὥς γ´ ἐμοὶ δοκεῖ; τεκμήριον δὲ ποιοῦμαι τὸ μὴ κατὰ τύχην τῶν ἀφώνων καὶ ἡμιφώνων πρός τ´ ἄλληλα καὶ πρὸς τὰ φωνήεντα γεγονέναι τὸ πλῆθος, ἀλλὰ κατὰ τὴν πρώτην ἀναλογίαν ἀριθμητικὴν δὲ καλουμένην ὑφ´ ἡμῶν· ἐννέα γὰρ ὄντων καὶ ὀκτὼ καὶ ἑπτά, ταὐτῷ τὸν μέσον ἀριθμὸν ὑπερέχειν καὶ ὑπερέχεσθαι συμβέβηκε. τῶν δ´ ἄκρων ὁ μέγιστος πρὸς τὸν ἐλάχιστον ἔχει λόγον, ὃν ὁ τῶν Μουσῶν πρὸς τὸν τοῦ Ἀπόλλωνος· ἡ γὰρ ἐννεὰς δήπου ταῖς Μούσαις ἡ δ´ ἑβδομὰς τῷ Μουσηγέτῃ προσκεκλήρωται· συντεθέντα δ´ ἀλλήλοις διπλασιάζει τὸν μέσον εἰκότως, ἐπεὶ καὶ τὰ ἡμίφωνα τῆς ἀμφοῖν τρόπον τινὰ κοινωνεῖ δυνάμεως.‘ Καὶ ὁ Ἑρμείας ’Ἑρμῆς‘ ἔφη ’λέγεται θεῶν ἐν Αἰγύπτῳ γράμματα πρῶτος εὑρεῖν· διὸ καὶ τὸ τῶν γραμμάτων Αἰγύπτιοι πρῶτον ἶβιν γράφουσιν, ὡς Ἑρμῇ προσήκουσαν, οὐκ ὀρθῶς κατά γε τὴν ἐμὴν δόξαν ἀναύδῳ καὶ ἀφθόγγῳ προεδρίαν ἐν γράμμασιν ἀποδόντες. Ἑρμῇ δὲ μάλιστα τῶν ἀριθμῶν ἡ τετρὰς ἀνάκειται, πολλοὶ δὲ καὶ τετράδι μηνὸς ἱσταμένου γενέσθαι τὸν θεὸν ἱστοροῦσιν· τά τε δὴ πρῶτα καὶ Φοινίκεια διὰ Κάδμον ὀνομασθέντα τετράκις ἡ τετρὰς γενομένη παρέσχεν, καὶ τῶν αὖθις ἐφευρεθέντων δὲ Παλαμήδης τε πρότερος τέτταρα καὶ Σιμωνίδης αὖθις ἄλλα τοσαῦτα προσέθηκεν. καὶ μὴν ὅτι πάντων ἀριθμῶν πρῶτος τέλειος ἡ μὲν τριὰς ὡς ἀρχὴν καὶ μέσον ἔχουσα καὶ τέλος, ἡ δ´ ἑξὰς ὡς ἴση τοῖς αὑτῆς μέρεσι γινομένη, δῆλόν ἐστι· τούτων τοίνυν ἡ μὲν ἑξὰς ὑπὸ τῆς τετράδος, ἡ δὲ τριὰς ὑπὸ τῆς ὀγδοάδος πολλαπλασιασθεῖσα, πρώτου κύβου πρῶτος τέλειος, τὸ τῶν τεττάρων καὶ εἴκοσι παρέσχηκε πλῆθος.‘ Ἔτι δ´ αὐτοῦ λέγοντος ὁ γραμματιστὴς Ζωπυρίων δῆλος ἦν καταγελῶν καὶ παρεφθέγγετο· παυσαμένου δ´ οὐ κατέσχεν ἀλλὰ φλυαρίαν τὰ τοιαῦτα πολλὴν ἀπεκάλει· | μηδενὶ γὰρ λόγῳ συντυχίᾳ δέ τινι καὶ τὸ πλῆθος τῶν γραμμάτων γεγονέναι τοσοῦτον καὶ τὴν τάξιν οὕτως ἔχουσαν, ὥσπερ, ἔφη, καὶ τὸ τῆς Ἰλιάδος τὸν πρῶτον στίχον τῷ τῆς Ὀδυσσείας ἰσοσύλλαβον εἶναι καὶ πάλιν τῷ τελευταίῳ τὸν τελευταῖον ἐκ τύχης καὶ αὐτομάτως ἐπηκολουθηκέναι.

[9,3] QUESTION III. Quelle analogie a présidé au nombre des voyelles et des demi-voyelles. PERSONNAGES DU DIALOGUE : HERMIAS. - PLUTARQUE. - ZOPHYRION. 1. En présence de ces explications, Herméas déclara qu'il approuvait les unes aussi bien que les autres. "Qui vous empêche à votre tour, lui dis-je, de nous donner la raison du nombre adopté pour les lettres de l'alphabet? Quant à moi, je suppose qu'il y en a une ; et ce qui me le fait conjecturer, c'est que le rapport numérique des consonnes et des demi-voyelles, soit mutuellement, soit avec les voyelles, n'est pas un effet du hasard : il est formé selon la première des proportions, celle que nous appelons proportion arithmétique. Le nombre des lettres étant sept, huit, neuf, il se trouve, de cette manière, que le nombre du milieu dépasse le premier et est dépassé par l'autre; et le plus grand des deux extrêmes est au plus petit comme le nombre des Muses est au nombre d'Apollon. Car le "neuf" est attribué aux Muses, le "sept" au Dieu qui les dirige; et joints ensemble, ces deux nombres représentent le double du chiffre moyen. Cela doit être, puisque les demi-voyelles participent jusqu'à un certain point aux propriétés des consonnes et des voyelles". 2. Ici Hermias prit la parole : «Mercure, dit-il, est le premier, parmi les dieux, qui passe pour avoir inventé les lettres en Egypte. Voilà aussi pourquoi les Egyptiens figurent la première lettre de leur alphabet par un ibis, attendu que cet oiseau est consacré à Mercure. Ils ont tort, du moins à mon avis : puisque c'est donner la préséance sur toutes les lettres à une d'elles qui n'émet ni voix ni son. Le nombre est attribué particulièrement à Mercure; et plusieurs, en outre, racontent que ce dieu naquit le quatrième jour d'un mois. Le chiffre 4, multiplié par 4, représente le nombre des premières lettres, appelées phéniciennes à cause de Cadmus. De celles qui furent trouvées plus tard, Palamède en inventa le premier quatre, puis ensuite Simonide en ajouta un nombre égal. Or, de tous les nombres le premier nombre parfait est d'abord 3, comme ayant commencement, milieu et fin; après lui, c'est 6, nombre évidemment égal à ses propres parties. Si maintenant on examine ces deux nombres, on voit que 6 multiplié par 4, et aussi 3 multiplié par le premier cube, donnent pareillement une même somme, qui est vingt-quatre". 3. Comme il parlait encore, nous vîmes le grammairien Zopyrion rire et murmurer entre ses dents. Quand l'autre eut fini, Zopyrion ne se contint plus et traita toutes ces observations de pures niaiseries. Il soutint que c'était sans aucune intention, mais fortuitement, que le nombre des lettres est ce que nous le voyons être. «Comme aussi, ajouta-t-il, le premier vers de l'Iliade renferme autant de syllabes que le premier vers de l'Odyssée, et le dernier de l'une, autant que le dernier de l'autre. Or c'est par hasard; et ces ressemblances se sont produites indépendamment de toute préméditation.