[14,11] ΚΕΦΑΛΑΙΟΝ ΙΑʹ. Περὶ γεωμετρίας καὶ ἀστρονομίας καὶ λογισμῶν. Ἀπὸ τῶν Ξενοφῶντος « Ἐδίδασκε δὲ καὶ μέχρι ὅτου δέοι ἔμπειρον εἶναι ἑκάστου πράγματος τὸν ὀρθῶς πεπαιδευμένον. Αὐτίκα γεωμετρίαν μέχρι μὲν τούτου ἔφη δεῖν μανθάνειν, ἕως ἱκανός τις γένοιτο, εἴ ποτε δεήσειε, γῆν μέτρῳ ὀρθῶς ἢ παραλαβεῖν ἢ παραδοῦναι ἢ διανεῖμαι ἢ ἔργον ἀποδεῖξαι. Οὕτω δὲ τοῦτο ῥᾴδιον εἶναι μαθεῖν, ὥστε τὸν προσέχοντα τὸν νοῦν τῇ μετρήσει ἅμα τήν τε γῆν ὁπόση ἐστὶν εἰδέναι καὶ ὡς μετρεῖται ἐπιστάμενον ἀνιέναι. Τὸ δὲ μέχρι τῶν δυσξυνέτων διαγραμμάτων γεωμετρίαν μανθάνειν ἀπεδοκίμαζεν· ὅ τι μὲν γὰρ ὠφελοίη, ταῦτα οὐκ ἔφη ὁρᾶν· καίτοι οὐκ ἄπειρός γε αὐτῶν ἦν. Ἔφη δὲ ἱκανὰ αὐτὰ εἶναι ἀνθρώπου βίον κατατρίβειν καὶ ἄλλων πολλῶν τε καὶ ὠφελίμων μαθημάτων ἀποκωλύειν. Ἐκέλευε δὲ καὶ ἀστρονομίας ἐμπείρους γίγνεσθαι, καὶ ταύτης μέντοι μέχρι τοῦ νυκτός τε ὥραν καὶ μηνὸς καὶ ἐνιαυτοῦ δύνασθαι γινώσκειν ἕνεκα τοῦ πορείας τε καὶ πλοῦ καὶ φυλακῆς καὶ ὅσα ἄλλα ἢ νυκτὸς ἢ μηνὸς ἢ ἐνιαυτοῦ πράττεται, πρὸς ταῦτ´ ἔχειν τεκμηρίοις χρῆσθαι, τὰς ὥρας τῶν εἰρημένων διαγινώσκοντα. Καὶ ταῦτα δὲ ῥᾴδια μαθεῖν παρά τε νυκτοθηρῶν καὶ κυβερνητῶν καὶ ἄλλων πολλῶν, οἷς ἐπιμελὲς ταῦτα εἰδέναι. Τὸ δὲ μέχρι τούτου ἀστρονομίαν μανθάνειν, μέχρι τοῦ καὶ τὰ μὴ ἐν τῇ αὐτῇ περιφορᾷ ὄντα καὶ τοὺς πλανήτας καὶ ἀσταθμήτους ἀστέρας γνῶναι καὶ τὰς ἀποστάσεις αὐτῶν ἀπὸ τῆς γῆς καὶ τὰς περιόδους καὶ τὰς αἰτίας αὐτῶν ζητοῦντα κατατρίβεσθαι, ἰσχυρῶς ἀπέτρεπεν. Ὠφέλειαν μὲν γὰρ οὐδεμίαν οὐδ´ ἐν τούτοις ἔφη ὁρᾶν· καίτοι οὐδὲ τούτων γε ἀνήκοος ἦν. Ἔφη δὲ καὶ ταῦτα ἱκανὰ εἶναι κατατρίβειν ἀνθρώπου βίον καὶ πολλῶν καὶ ὠφελίμων ἀποκωλύειν. Ὅλως δὲ τῶν οὐρανίων ᾗ ἕκαστα ὁ θεὸς μηχανᾶται φροντιστὴν γίγνεσθαι ἀπέτρεπεν· οὔτε γὰρ εὑρετὰ ἀνθρώποις αὐτὰ ἐνόμιζεν εἶναι οὔτε χαρίζεσθαι θεοῖς ἂν ἡγεῖτο τὸν ζητοῦντα, ἃ ἐκεῖνοι σαφηνίσαι οὐκ ἐβουλήθησαν. Κινδυνεῦσαι δ´ ἂν ἔφη καὶ παραφρονῆσαι τὸν ταῦτα μεριμνῶντα οὐδὲν ἧττον ἢ Ἀναξαγόρας παρεφρόνησεν, ὁ μέγιστον φρονήσας ἐπὶ τῷ τὰς τῶν θεῶν μηχανὰς ἐξηγεῖσθαι. Ἐκεῖνος γὰρ λέγων μὲν τὸ αὐτὸ εἶναι πῦρ τε καὶ ἥλιον ἠγνόει ὅτι τὸ μὲν πῦρ οἱ ἄνθρωποι ῥᾳδίως καθορῶσιν, εἰς δὲ τὸν ἥλιον οὐ δύνανται ἀντιβλέπειν· καὶ ὑπὸ μὲν τοῦ ἡλίου καταλαμπόμενοι τὰ χρώματα μελάντερα ἔχουσιν, ὑπὸ δὲ τοῦ πυρὸς οὔ. Ἠγνόει δὲ καὶ ὅτι τῶν ἐκ τῆς γῆς φυομένων ἄνευ μὲν ἡλίου αὐγῆς οὐδὲν δύναται καλῶς αὔξεσθαι, ὑπὸ δὲ τοῦ πυρὸς θερμαινόμενα πάντα ἀπόλλυται· φάσκων δὲ τὸν ἥλιον λίθον διάπυρον εἶναι καὶ τοῦτο ἠγνόει, ὅτι λίθος μὲν ἐν πυρὶ ὢν οὔτε λάμπει οὔτε πολὺν χρόνον ἀντέχει, ὁ δὲ ἥλιος πάντα τὸν χρόνον πάντων λαμπρότατος ὢν διαμένει. Ἐκέλευε δὲ καὶ λογισμοὺς μανθάνειν, καὶ τούτων δὲ ὁμοίως τοῖς ἄλλοις ἐκέλευε φυλάττεσθαι τὴν μάταιον πραγματείαν· μέχρι δὲ τοῦ ὠφελίμου πάντα καὶ αὐτὸς συνεσκόπει καὶ συνδιεξῄει τοῖς συνοῦσι. » Ταῦτα Ξενοφῶν ἐν Ἀπομνημονεύμασιν. Ἐν ἐπιστολῇ δὲ ὁ αὐτὸς τῇ πρὸς Αἰσχίνην περὶ Πλάτωνος καὶ τῶν αὐχούντων τὴν τοῦ παντὸς φυσιολογίαν τοιαῦτα γράφει·

[14,11] CHAPITRE XI. DE LA GÉOMÉTRIE, DE L'ASTRONOMIE ET DU CALCUL. TIRÉ DES APOMNEMONEUMATA DE XÉNOPHON (Xénophon, l. 4, c. 7.). «Il enseignait jusqu'à quel point il convient à un homme bien élevé d'être versé dans chacune de ces sciences ; par exemple en géométrie, on doit en apprendre assez, disait-il, pour se mettre en état, s'il en était besoin, de mesurer le terrain avec exactitude, soit comme acquéreur, soit comme vendeur, ou pour le diviser, ou pour faire voir qu'on s'est acquitté d'une tache imposée : de cette manière cette science s'apprendra facilement, et celui qui y appliquera son intelligence connaîtra la surface que contient cette terre et se retirera, en ayant lui-même appris la manière de mesurer. Mais il réprouvait l'usage de la géométrie portée jusqu'à la description des figures (g-diagrammata) qu'on a peine à comprendre (les coniques). Il ne voyait pas, disait-il, à quoi cela pouvait être utile, et cependant il n'était pas étranger à ces études : il les trouvait tout au plus bonnes à user la vie des hommes et à détourner d'autres enseignements beaucoup plus utiles. Il engageait aussi à acquérir une teinture d'astronomie, seulement assez pour pouvoir connaître l'heure pendant la nuit, l'époque du mois et de l'année, dans le but d'entreprendre un voyage, une navigation, une garde de nuit ou toute autre action qui s'exécute d'après le mouvement déterminé de la nuit, du mois ou de l'an. Il est bon, pour ces choses, d'avoir des signes certains qui nous fassent connaître les divisions du temps susdites : mais cela s'apprend facilement des observateurs nocturnes, des pilotes de navires, et d'un grand nombre d'individus qui ont la nécessité de le connaître. Voilà jusqu'à quel degré il voulait qu'on apprît l'astronomie. Quant à perdre son temps pour pouvoir distinguer les étoiles qui ne sont pas comprises dans notre révolution périodique, de celles qui sont errantes ou vagues, pour connaître leur distance de la terre ou leur mouvement circulaire, et en rechercher les causes; il en dissuadait de toutes ses forces; car il ne voyait aucune utilité à de telles choses; et toutefois il n'était pas dénué de connaissances en ce genre. Tout cela, ajoutait-il, ne peut qu'user la vie de l'homme et porter obstacle à bien des emplois utiles de son temps. «Il défendait donc de se livrer à une recherche générale de la manière dont Dieu a combiné les mouvements célestes; car il pensait qu'il était impossible aux hommes de le découvrir, et jugeait que ce ne serait pas payer les Dieux de reconnaissance, de rechercher ce qu'ils n'ont pas voulu nous manifester. De plus on courrait le risque de délirer, en méditant sur ces matières; non moins que le fit Anaxagore, qui tirait sa plus grande gloire de la manière, dont il avait rendu compte du mécanisme employé par les Dieux. Car en disant que le feu et le soleil étaient une même chose, il méconnaissait que les hommes peuvent considérer le feu aisément, tandis qu'il leur est interdit de regarder le soleil ; que lorsqu'ils sont exposés à l'action des rayons solaires, ils prennent une teinte plus noire : ce que ne produit pas le feu : il ne pouvait pas méconnaître que, de toutes les plantes qui végètent sur la terre, aucune ne saurait prospérer sans sa chaleur ; tandis que le feu détruit tous les corps échauffés par lui. En disant que le soleil est une pierre de feu, il ignorait que la pierre, même dans le feu, ne jette aucun éclat et ne tarde pas à se détruire; au lieu que le soleil étant de tous les corps le plus lumineux, garde en tout temps son intégrité de substance. Il recommandait aussi d'apprendre les calculs, de même que les autres sciences, en prescrivant de se garder de toute application sans utilité; car, en toutes choses, il ne s'exerçait lui-même qu'à ce qui pouvait être utile, et ne démontrait à ses disciples que ce qui était compris dans cette limite. » C'est ainsi que Xénophon s'exprime dans le traité des entretiens mémorables de Socrate. Le même, parlant de Platon dans sa lettre à Eschine et de ceux qui se vantent de connaître le système du monde, s'exprime dans le même sens.