Texte grec :
| [6,8] ΚΕΦΑΛΑΙΟΝ Η'.
§ 1. Λέγεται δὲ τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκε διχῶς, τὸ μὲν ἐν ᾧ πρώτῳ
ἐπετελέσθη ἡ μεταβολή (τότε γὰρ ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι μεταβέβληκεν), τὸ δ' ἐν
ᾧ πρώτῳ ἤρξατο μεταβάλλειν.
§ 2. Τὸ μὲν οὖν κατὰ τὸ τέλος τῆς μεταβολῆς πρῶτον λεγόμενον ὑπάρχει τε
καὶ ἔστιν (ἐνδέχεται γὰρ ἐπιτελεσθῆναι μεταβολὴν καὶ ἔστι μεταβολῆς τέλος,
ὃ δὴ καὶ δέδεικται ἀδιαίρετον ὂν διὰ τὸ πέρας εἶναι)·
§ 3. τὸ δὲ κατὰ τὴν ἀρχὴν ὅλως οὐκ ἔστιν· οὐ γὰρ ἔστιν ἀρχὴ μεταβολῆς,
οὐδ' ἐν ᾧ πρώτῳ τοῦ χρόνου μετέβαλλεν. Ἔστω γὰρ πρῶτον ἐφ' ᾧ τὸ ΑΔ. Τοῦτο
δὴ ἀδιαίρετον μὲν οὐκ ἔστιν· συμβήσεται γὰρ ἐχόμενα εἶναι τὰ νῦν. Ἔτι δ'
εἰ ἐν τῷ ΓΑ χρόνῳ παντὶ ἠρεμεῖ (κείσθω γὰρ ἠρεμοῦν), καὶ ἐν τῷ Α ἠρεμεῖ,
ὥστ' εἰ ἀμερές ἐστι τὸ ΑΔ, ἅμα ἠρεμήσει καὶ μεταβεβληκὸς ἔσται· ἐν μὲν γὰρ
τῷ Α ἠρεμεῖ, ἐν δὲ τῷ Δ μεταβέβληκεν. Ἐπεὶ δ' οὐκ ἔστιν ἀμερές, ἀνάγκη
διαιρετὸν εἶναι καὶ ἐν ὁτῳοῦν τῶν τούτου μεταβεβληκέναι· διαιρεθέντος γὰρ
τοῦ ΑΔ, εἰ μὲν ἐν μηδετέρῳ μεταβέβληκεν, οὐδ' ἐν τῷ ὅλῳ· εἰ δ' ἐν ἀμφοῖν
μεταβάλλει καὶ ἐν τῷ παντί, εἴτ' ἐν θατέρῳ μεταβέβληκεν, οὐκ ἐν τῷ ὅλῳ
πρώτῳ. Ὥστε ἀνάγκη ἐν ὁτῳοῦν μεταβεβληκέναι. Φανερὸν τοίνυν ὅτι οὐκ ἔστιν
ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκεν· ἄπειροι γὰρ αἱ διαιρέσεις.
§ 4. Οὐδὲ δὴ τοῦ μεταβεβληκότος ἔστιν τι πρῶτον ὃ μεταβέβληκεν. Ἔστω γὰρ
τὸ ΔΖ πρῶτον μεταβεβληκὸς τοῦ ΔΕ· πᾶν γὰρ δέδεικται διαιρετὸν τὸ
μεταβάλλον. Ὁ δὲ χρόνος ἐν ᾧ τὸ ΔΖ μεταβέβληκεν ἔστω ἐφ' ᾧ ΘΙ. Εἰ οὖν ἐν
τῷ παντὶ τὸ ΔΖ μεταβέβληκεν, ἐν τῷ ἡμίσει ἔλαττον ἔσται τι μεταβεβληκὸς
καὶ πρότερον τοῦ ΔΖ, καὶ πάλιν τούτου ἄλλο, κἀκείνου ἕτερον, καὶ αἰεὶ
οὕτως. Ὣστ' οὐθὲν ἔσται πρῶτον τοῦ μεταβάλλοντος ὃ μεταβέβληκεν.
§ 5. Ὅτι μὲν οὖν οὔτε τοῦ μεταβάλλοντος οὔτ' ἐν ᾧ μεταβάλλει χρόνῳ πρῶτον
οὐθέν ἐστιν, φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων·
§ 6. αὐτὸ δὲ ὃ μεταβάλλει ἢ καθ' ὃ μεταβάλλει, οὐκέθ' ὁμοίως ἕξει. Τρία
γάρ ἐστιν ἃ λέγεται κατὰ τὴν μεταβολήν, τό τε μεταβάλλον καὶ ἐν ᾧ καὶ εἰς
ὃ μεταβάλλει, οἷον ὁ ἄνθρωπος καὶ ὁ χρόνος καὶ τὸ λευκόν. Ὁ μὲν οὖν
ἄνθρωπος καὶ ὁ χρόνος διαιρετοί, περὶ δὲ τοῦ λευκοῦ ἄλλος λόγος. Πλὴν κατὰ
συμβεβηκός γε πάντα διαιρετά· ᾧ γὰρ συμβέβηκεν τὸ λευκὸν ἢ τὸ ποιόν,
ἐκεῖνο διαιρετόν ἐστιν· ἐπεὶ ὅσα γε καθ' αὑτὰ λέγεται διαιρετὰ καὶ μὴ κατὰ
συμβεβηκός, οὐδ' ἐν τούτοις ἔσται τὸ πρῶτον, οἷον ἐν τοῖς μεγέθεσιν. Ἔστω
γὰρ τὸ ἐφ' ᾧ ΑΒ μέγεθος, κεκινήσθω δ' ἐκ τοῦ Β εἰς τὸ Γ πρῶτον. Οὐκοῦν εἰ
μὲν ἀδιαίρετον ἔσται τὸ ΒΓ, ἀμερὲς ἀμεροῦς ἔσται ἐχόμενον· εἰ δὲ
διαιρετόν, ἔσται τι τοῦ Γ πρότερον, εἰς ὃ μεταβέβληκεν, κἀκείνου πάλιν
ἄλλο, καὶ ἀεὶ οὕτως διὰ τὸ μηδέποτε ὑπολείπειν τὴν διαίρεσιν. Ὥστ' οὐκ
ἔσται πρῶτον εἰς ὃ μεταβέβληκεν. Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς τοῦ ποσοῦ
μεταβολῆς· καὶ γὰρ αὕτη ἐν συνεχεῖ ἐστιν. Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν μόνῃ τῶν
κινήσεων τῇ κατὰ τὸ ποιὸν ἐνδέχεται ἀδιαίρετον καθ' αὑτὸ εἶναι.
|
|
Traduction française :
| [6,8] CHAPITRE VIII.
§ 1. Quand on parle du point primitif où l'objet a changé, cette expression
peut avoir deux sens : ou bien c'est le premier point où le changement
est complet et achevé; car c'est seulement alors qu'il est exact de dire
que l'objet a changé ; ou bien c'est le point où le changement a commencé à se
produire.
§ 2. Ainsi, le primitif dont on parle, quand il s'agit de la terminaison du
mouvement, est réellement et subsiste par lui-même, puisqu'il est possible que le
changement se termine et qu'il y ait une fin du changement; et nous avons
démontré que ce point est indivisible, précisément parce qu'il est une limite et un
terme.
§ 3. Mais quant au primitif qui se rapporte au début du changement, il n'existe
pas, parce qu'il n'y a pas de début du changement, ni un premier moment du
temps où le changement ait eu lieu. Soit en effet ce primitif AD. Ce primitif n'est
certes pas indivisible; car, autrement, il en résulterait que les instants sont
continus. De plus, si l'objet est en repos durant tout le temps CA, car nous
pouvons supposer le repos, il est en repos également durant le temps A. Par
conséquent, si AD est indivisible et sans parties, il en résultera que tout à la fois
le corps sera en repos, et qu'il sera en état de changement. En effet, il est en
repos en A, et il est changé en D. Mais si AD n'est pas sans parties, il faut
nécessairement qu'il soit divisible, et qu'il y ait changement dans une quelconque
des parties dont il se compose. Par suite AD étant divisé, si l'objet n'a changé ni
dans l'une ni dans l'autre partie, il n'a pas non plus changé dans le tout. Si au
contraire, il a changé dans les deux, il a changé dans le tout également. S'il n'a
changé que dans l'une des deux, il n'a pas changé dans le tout primitivement. Par
conséquent, il y a nécessité qu'il ait changé dans une des deux quelconque.
Donc, il est clair que ce n'est pas là le point où primitivement il a changé,
puisque les divisions sont infinies.
§ 4. Ce n'est pas davantage dans l'objet changé, qu'il y a quelque chose qui ait
changé primitivement. Soit DF, la partie de DE, qui ait changé primitivement,
puisque on a démontré que tont ce qui change est divisible. Soit le temps dans
lequel DF a changé, représenté par HI. Si donc DF a changé dans tout le temps,
ce qui a changé dans la moitié du temps sera moindre que DF et antérieur à DF.
Une autre partie sera moindre encore ; puis encore une troisième, moindre que la
seconde; et ainsi à l'infini. Par conséquent, il n'y aura rien dans l'objet qui change
qui ait changé primitivement.
§ 5. Il ressort donc clairement de ce que nous venons de dire qu'il n'y a pas de
primitif, ni pour une partie de l'objet qui change, ni pour le temps dans lequel il a
changé.
§ 6. Mais il n'en sera plus tout à fait de même de la chose dans laquelle l'objet se
change, c'est-à-dire de la qualité selon laquelle il change. En effet, il y a trois
choses à considérer dans tout changement : d'abord l'objet qui change, puis ce
dans quoi il change, et ce en quoi il change. Par exemple, l'homme, le temps et la
blancheur. L'homme et le temps sont divisibles ; mais c'est autre chose pour la
blancheur, si ce n'est qu'indirectement tout est toujours divisible; et ainsi l'objet
qui reçoit la blancheur, par exemple, et la qualité, est divisible. Mais tout ce qui
par soi-même et non par accident est appelé divisible ne peut jamais non plus
avoir de primitif. Prenons notre exemple dans les grandeurs. Soit, si l'on veut
AB, la grandeur, et qu'elle se meuve de B en C primitivement. Si BC est
considéré comme indivisible, il en résultera qu'un objet sans parties sera continu
à un autre objet sans parties également. S'il est divisible, il y aura quelque chose
d'antérieur à C et en quoi le corps a changé; puis il y aura un autre antérieur à
celui–là, et toujours ainsi, parce que la division ne fera jamais défaut. Par
conséquent, il n'y aura pas de primitif dans lequel l'objet aura changé. Même
raisonnement encore pour le changement dans la quantité ; car la quantité est
essentiellement comprise dans le continu. Donc, il est évident que le mouvement
relatif à la qualité est le seul dans lequel il puisse y avoir de l'indivisible en soi.
|
|
