[11,4] CHAPITRE IV. Ἐπεὶ δὲ καὶ ὁ μαθηματικὸς χρῆται τοῖς κοινοῖς ἰδίως, καὶ τὰς τούτων ἀρχὰς ἂν εἴη θεωρῆσαι τῆς πρώτης φιλοσοφίας. Ὅτι γὰρ (20) ἀπὸ τῶν ἴσων ἴσων ἀφαιρεθέντων ἴσα τὰ λειπόμενα, κοινὸν μέν ἐστιν ἐπὶ πάντων τῶν ποσῶν, ἡ μαθηματικὴ δ' ἀπολαβοῦσα περί τι μέρος τῆς οἰκείας ὕλης ποιεῖται τὴν θεωρίαν, οἷον περὶ γραμμὰς ἢ γωνίας ἢ ἀριθμοὺς ἢ τῶν λοιπῶν τι ποσῶν, οὐχ ᾗ δ' ὄντα ἀλλ' ᾗ συνεχὲς αὐτῶν ἕκαστον ἐφ' (25) ἓν ἢ δύο ἢ τρία·. ἡ δὲ φιλοσοφία περὶ τῶν ἐν μέρει μέν, ᾗ τούτων ἑκάστῳ τι συμβέβηκεν, οὐ σκοπεῖ, περὶ τὸ ὂν δέ, ᾗ ὂν τῶν τοιούτων ἕκαστον, θεωρεῖ. Τὸν αὐτὸν δ' ἔχει τρόπον καὶ περὶ τὴν φυσικὴν ἐπιστήμην τῇ μαθηματικῇ· τὰ συμβεβηκότα γὰρ ἡ φυσικὴ καὶ τὰς ἀρχὰς θεωρεῖ τὰς τῶν ὄντων (30) ᾗ κινούμενα καὶ οὐχ ᾗ ὄντα ατὴν δὲ πρώτην εἰρήκαμεν ἐπιστήμην τούτων εἶναι καθ' ὅσον ὄντα τὰ ὑποκείμενά ἐστιν, ἀλλ' οὐχ ᾗ ἕτερόν τἰ· διὸ καὶ ταύτην καὶ τὴν μαθηματικὴν ἐπιστήμην μέρη τῆς σοφίας εἶναι θετέον.

[11,4] CHAPITRE IV. 166 Le mathématicien se servant des axiomes généraux, mais seulement dans son point de vue particulier, la philosophie première devra aussi étudier les principes des axiomes. Cet axiome, que, si de choses égales on retranche des quantités égales, les restes sont égaux, s'applique à toutes les quantités. La science mathématique accepte, il est vrai, ce principe, mais elle n'opère que sur quelques points particuliers de la matière qui en dépend, par exemple, sur les lignes, les angles, les nombres, ou tel autre mode de la quantité; mais elle n'étudie pas ces êtres en tant qu'ils sont des êtres, mais seulement en tant que continus dans une seule direction, dans deux, dans trois. Au contraire, la philosophie ne s'occupe point des objets particuliers ou de leurs accidents; elle étudie chacun de ces objets sous le rapport de l'être en tant qu'être. Il en est pour la physique comme pour les mathématiques ; la physique étudie les accidents et les principes des êtres en tant qu'ils sont en mouvement, et 167 non pas en tant qu'êtres. Mais nous avons dit que la science première est celle qui étudie les objets sous le rapport de l'être en tant qu'être, et non point sous quelque autre rapport. C'est pourquoi et la physique et les mathématiques ne doivent être regardées que comme des parties de la philosophie.