[5] Σφαιρικῆς ἐπιφανείας ἐξάπλωσιν, ταυτότητα λόγων ἐν ἑτερότητι τῶν σχημάτων τηροῦσαν, ᾐνίξατο μὲν Ἵππαρχος ὁ παμπάλαιος, καὶ ἐπέθετό γε πρῶτος τῷ σκέμματι· ἡμεῖς δέ, εἰ μὴ μεῖζον ἢ καθ´ ἡμᾶς εἰπεῖν, ἐξυφήναμέν τε ἄχρι τῶν κρασπέδων αὐτὸ καὶ ἐτελειώσαμεν, ἐν πλείστῳ δή τινι τῷ μεταξὺ χρόνῳ τοῦ προβλήματος ἀμεληθέντος, Πτολεμαίου τοῦ πάνυ καὶ τοῦ θεσπεσίου θιάσου τῶν διαδεξαμένων αὐτὴν μόνην ἔχειν ἀγαπησάντων τὴν χρείαν, ἣν ἀρκοῦσαν εἰς τὸ νυκτερινὸν ὡροσκοπεῖον οἱ ἑκκαίδεκα ἀστέρες παρείχοντο, οὓς μόνους Ἵππαρχος μετατιθεὶς ἐγκατέταξε τῷ ὀργάνῳ. καὶ συγγνώμη δὲ τοῖς ἀνδράσι τῶν προὐργιαιτέρων ἀτελῶν ὄντων, γεωμετρίας ἔτι τιθηνουμένης, περὶ τὰς ὑποθέσεις ἀσχοληθῆναι. ἡμεῖς δὲ ὑπὲρ τοῦ σῶμα πάγκαλον ἐξεργάσασθαι τῆς ἐπιστήμης, ἀπόνως αὐτοὶ παραδεξάμενοι, χάριν ἴσμεν τοῖς προηπορηκόσι τῶν μακαρίων ἀνδρῶν. οὐ μὴν ἀφιλόσοφον φιλοτιμίαν ἡγούμεθα τὸ καὶ ὡραϊσμοὺς ἐπεισαγαγεῖν ἤδη τινὰς καὶ τεχνιτεῦσαί τι καὶ προσεξεργάσασθαι περιττόν. ὥσπερ γὰρ αἱ πόλεις οἰκιζόμεναι πρὸς τὰ ἀναγκαῖα μόνα ὁρῶσιν, ὅπως ἂν σώζοιντο καὶ ὅπως ἂν διαγίγνοιντο, ἐπιδιδοῦσαι δὲ οὐκέτ´ ἀγαπῶσι τὸ ἀναγκαῖον, ἀλλ´ ἡ δαπάνη πλείων αὐταῖς εἰς κάλλη στοῶν καὶ γυμνασίων μεγέθη καὶ λαμπρότητα ἀγορᾶς, οὕτως ἐπιστήμης ἡ μὲν πρόοδος ἐν τοῖς ἀναγκαίοις, ἡ δὲ αὔξησις ἐν τοῖς περιττοῖς. τὸ δὴ σκέμμα τὸ περὶ τῆς ἐξαπλώσεως, αὐτὸ δι´ αὑτὸ φροντίδος ἀξιώσαντες, ἐξεπονήσαμέν τε καὶ σύγγραμμα εἰργασάμεθα, πλήθει τε ἀναγκαίῳ καὶ ποικιλίᾳ θεωρημάτων αὐτὸ καταπυκνώσαντες, καὶ εἰς ὕλην μεταθεῖναι τοὺς λόγους σπουδὴν ἐθέμεθα, ἄγαλμα πάγκαλον τοῦ κοσμικοῦ πλάτους δημιουργήσαντες. τῆς δὲ αὐτῆς ἐφόδου καὶ ἐπίπεδον ἐπιφάνειαν καὶ τὴν ὁμαλῶς κοίλην εἰς τοὺς αὐτοὺς λόγους τέμνειν διδούσης, συγγενεστέραν ἡγούμενοι τὴν ὁπωσοῦν κοίλην τῇ τέλεον σφαιρικῇ, ὑπεμβολαίᾳ τὸ πλάτος ἐκοιλάναμεν, τά τε ἄλλα ἐπεμελήθημεν, ὅπως ἂν ἡ φαντασία τοῦ ὀργάνου τῆς ἀληθείας ὑπομιμνήσκοι τὸν ἔννουν θεατήν. καὶ γὰρ τοῖς ἓξ μεγέθεσιν διαφέροντας τοὺς ἀστέρας ἐνετάξαμεν, καὶ τοὺς πρὸς ἀλλήλους αὐτῶν σχηματισμοὺς ἐτηρήσαμεν. τῶν δὲ κύκλων τοὺς μὲν περιηγάγομεν, τοὺς δὲ διηγάγομεν· ἅπαντας δὲ ἐτέμομεν μοιρικῶς, τὰς πενταμοιριαίας γραμμὰς μείζους τῶν μοιριαίων ποιήσαντες, ὅτι καὶ τὰς ἐπιγραφὰς τῶν ἀριθμῶν κατ´ αὐτὰς παρηυξήκαμεν, καὶ ἐν ἀργύρῳ τοῦ μέλανος ἔμφασιν βιβλίου ποιοῦντος τὸ ὑποκείμενον. τέτμηνται δὲ οὐχ ὁμοστοίχως ἅπαντες, οὔθ´ ἑαυτοῖς οὔτ´ ἀλλήλοις· ἀλλ´ οἱ μὲν εἰς ἴσας τομάς, οἱ δὲ ἀνωμάλως μὲν καὶ ἀνίσως κατὰ τὴν αἴσθησιν, τῷ λόγῳ δὲ ὁμαλῶς τε καὶ εἰς ἶσα. τοῦτο γὰρ ἔδει συμβαίνειν, ἵν´ ὁμολογήσῃ τὰ διαφέροντα σχήματα, δι´ ἣν αἰτίαν καὶ οἱ διὰ τῶν πόλων τε καὶ τῶν τροπικῶν σημείων γραφόμενοι μέγιστοι κύκλοι, τῷ λόγῳ μένοντες κύκλοι, γεγόνασιν εὐθεῖαι τῇ μεταθέσει τοῦ θεωρήματος· ὅ τε ἀνταρκτικὸς μείζων ἐντέτακται τῶν μεγίστων, καὶ τὰ πρὸς ἀλλήλους διαστήματα τῶν ἀστέρων ἐμεγεθύνθη κατ´ ἐκεῖνο τῆς ἐξαπλώσεως. τῶν δὲ ἐπιγραμμάτων ἃ διὰ χρυσοῦ στερεοῦ ταῖς σχολαζούσαις ἀστέρων χώραις κατὰ τὸν ἀνταρκτικὸν κύκλον ἐγκολάψαντες ἐνεθήκαμεν, τὸ μὲν ὕστερον, τὸ τετράστιχον, ἀρχαῖόν ἐστιν ἁπλουστέρως ἔχον εἰς ἀστρονομίαν ἐγκώμιον· "Οἶδ´ ὅτι θνατὸς ἐγὼ καὶ ἐφάμερος· ἀλλ´ ὅταν ἄστρων ἰχνεύω πυκινὰς ἀμφιδρόμους ἕλικας, οὐκέτ´ ἐπιψαύω γαίης ποσίν, ἀλλὰ παρ´ αὐτῷ Ζηνὶ θεοτρεφέος πίμπλαμαι ἀμβροσίης". τὸ δὲ ἡγούμενον αὐτοῦ, τὸ ὀκτάστιχον, ἐποιήθη μὲν ὑφ´ οὗ καὶ τὸ ἔργον, ἐμοῦ· σπερματικὴν δὲ ἔχει καὶ καθολικὴν περίνοιαν τῶν ἐνορωμένων, μετ´ ἰσχύος ἀπηγγελμένον, καὶ ἐπιστημονικῶς μᾶλλον ἢ ἁβρῶς συγκείμενον. ὃ διαλέγεται πρὸς μόνον τὸν ἀστρονόμον, τί ἂν ὄναιτο τοῦ ὀργάνου· τὰς γὰρ ἐποχὰς ὑπισχνεῖται τῶν ἀστέρων· ἀλλ´ οὔτι φησὶ πρὸς τὸν ζῳδιακόν, ἀλλὰ πρὸς τὸν ἰσημερινόν· ἐφάνη γὰρ διὰ τῶν γραμμάτων τὸ ἐκείνως ἑλεῖν ἀδύνατον. καὶ τὰς λοξώσεις φησὶ δίδοσθαι, τῶν μερῶν τοῦ ζωδιακοῦ δηλονότι πρὸς τὰ μέρη τοῦ ἰσημερινοῦ· ἐπὶ πᾶσι τὰς συναναφοράς, τοῦτ´ ἔστι ταῖς πόσαις τοῦ ζωδιακοῦ μοίραις αἱ πόσαι τοῦ ἰσημερινοῦ τὸν αὐτὸν ἰσημερινὸν διεξέρχονται. ἔστι δὲ τόδε· γεγράφθω δὲ τῶν ὕστερον ἀναγνωσομένων εἵνεκα· ἐπεὶ σοί γε κἀν τῷ πίνακι κείμενον ἐξαρκεῖ. Ἡ σοφίη στίβον εὗρεν ἐς οὐρανόν· ἆ, μέγα θαῦμα· καὶ νόος ἐξ αὐτῶν ἦλθεν ἐπουρανίων. ἠνίδε καὶ γυρὰ σφαίρας ἐπετάσσατο νῶτα, ἶσα δὲ κύκλα τομαῖς οὐχ ὁμαλαῖσι τέμεν. σκέπτεο τείρεα πάντα πρὸς ἄντυγα, τῆς ἔπι Τιτὰν νύκτα ταλαντεύει καὶ φάος ἐρχόμενος· δέξο ζῳδιακοῦ λοξώσιας, οὐδέ σε λήσει κλεινὰ μεσημβρινῆς κέντρα συνηλύσιος.

[5] Si l’on projette sur un plan une surface sphérique, quoique la nouvelle figure ne soit pas identique à la première, on retrouve cependant une correspondance parfaite entre les différentes parties des deux figures : c’est ce que l’ancien astronome Hipparque a donné à entendre, et le premier il a fait une application de cette vérité mathématique. Pour nous, s’il n’y a pas trop d’orgueil à nous attribuer ce mérite, nous avons continué et complété le travail d’Hipparque, et résolu un problème que l’on avait laissé de côté jusqu’à ce jour. Le grand Ptolémée et ses illustres successeurs, pour leurs calculs et pour la détermination des heures de la nuit, se contentaient des seize étoiles marquées sur le planisphère d’Hipparque. La science était alors si peu avancée, et la géométrie encore si voisine de l’enfance, qu’il faut excuser ces hommes célèbres d’avoir travaillé sur des hypothèses. Mais nous qui avons reçu de nos devanciers, et sans qu’il nous en coûte aucune peine, tout un corps magnifique de doctrines, quelle reconnaissance ne devons-nous pas à ceux de qui nous tenons notre savoir! Mais si nous pouvons introduire dans la science quelque démonstration élégante, imaginer quelque procédé ingénieux, trouver quelque perfectionnement, ne croyons pas avoir fait œuvre indigne d’un philosophe. Quand on fonde une ville, on ne songe d’abord qu’à faire le nécessaire pour sa conservation et sa durée; mais avec le temps cela ne suffit plus: on dépense beaucoup pour avoir de splendides portiques, de vastes gymnases, une place magnifique. Ainsi procède la science, traitant d’abord les questions urgentes, puis s’accroissant par les accessoires. Le problème de la projection sphérique m’a donc paru digne d’intérêt; je m’y suis appliqué, et j’ai accumulé, dans un travail d’ensemble, une foule de données indispensables et de renseignements variés. Puis il me tardait de mettre en pratique ces principes de la science; j’ai donc fait exécuter un charmant spécimen de la voûte céleste. La méthode permettant de reproduire sur un plan les proportions exactes d’une figure à surface courbe, j’ai pensé qu’une surface courbe quelconque rappellerait mieux celle de la sphère idéale. Le plan terminé, je l’ai enroulé sur une forme cylindrique, avec toutes les précautions nécessaires pour que l’aspect du modèle rappelât la vérité au spectateur intelligent. J’y ai donc distribué les astres des six grandeurs différentes, en observant les figures formées par leurs divers groupes. J’ai tracé les cercles sphériques, les uns dans le sens de l’équateur, les autres dans le sens perpendiculaire. Tous ces cercles sont gradués en divisions égales, marquées de cinq en cinq par un trait plus gros. Puis, près de chaque division, j’ai inscrit les quantités numériques correspondantes, l’encre sur fond d’argent donnant à la plaque l’aspect d’une page d’écriture. Ces nombres ne sont pas non plus gravés tous du même caractère : les uns sont de type uniforme, mais d’autres sont de grandeur irrégulière, variant suivant les convenances; les nombres de même caractère s’appliquent à des divisions égales, précaution indispensable pour que les différents groupes demeurent bien distincts. La même convenance a conduit à figurer les cercles qui passent par les pôles, ainsi que ceux des tropiques, par des traits plus forts; et ces cercles, qui sont courbes théoriquement, sont devenus ici des lignes droites, par suite des exigences de la méthode. Aussi le cercle antarctique se trouve plus développé que tous les autres, même les plus grands, et les distances mutuelles des astres qui l’avoisinent ont dû être amplifiées. Quant aux inscriptions ciselées en lettres d’or près du cercle antarctique, dans l’espace vide d’étoiles, la seconde, qui n’est que de quatre vers, est ancienne, assez simple; c’est l’éloge de l’astronomie: "Je ne suis qu’un mortel; mais quand mon œil embrasse Les astres radieux circulant dans l’espace, Alors je fuis la terre et ses grossiers soucis, Et je bois le nectar, auprès des dieux assis". La première inscription, qui est de huit vers, a été faite par l’auteur de l’astrolabe, c’est-à-dire par moi. Elle donne une idée sommaire et générale de tout ce qui se voit sur cet appareil. Les vers sont assez durs, car j’ai plutôt recherché l’exactitude scientifique que l’élégance. Elle montre à l’astronome le parti qu’il peut tirer de ce planisphère; elle lui indique la position des astres, eu égard non point à l’écliptique, mais à l’équateur; car il est impossible, comme je le prouve dans mon traité, de prendre cette position par rapport à l’écliptique. Elle indique que les déclinaisons vont de l’écliptique à l’équateur; elle montre la correspondance des ascensions, c’est-à-dire que les divisions de l’écliptique se trouvent représentées sur l’équateur par un nombre égal de divisions de ce même équateur. Voici l’inscription; je la rapporte pour ceux qui me liront plus tard, car pour vous il vous suffit qu’elle soit sur le planisphère: "La sagesse, prenant son essor vers les cieux, Rapporta les secrets qu’elle étale à nos yeux. Vois de cet univers la forme et la mesure, Et des cercles égaux l’inégale coupure; Les étoiles, le cercle où l’astre triomphal Du jour et de la nuit fait un partage égal; Le zodiaque oblique, et les centres insignes Où des méridiens vont aboutir les lignes".