Texte grec :
| [5,1,2] Ἑνὶ μὲν οὖν σχήματι σύμπασαν τὴν νῦν Ἰταλίαν οὐ ῥᾴδιον περιλαβεῖν
γεωμετρικῶς, καίτοι φασὶν ἄκραν εἶναι τρίγωνον ἐκκειμένην πρὸς νότον καὶ
χειμερινὰς ἀνατολάς, κορυφουμένην δὲ πρὸς τῷ Σικελικῷ πορθμῷ, βάσιν δ´
ἔχουσαν τὰς Ἄλπεις... Συγχωρῆσαι δὲ καὶ τῶν πλευρῶν μίαν, τὴν ἐπὶ τὸν
πορθμὸν τελευτῶσαν, κλυζομένην δὲ ὑπὸ τοῦ Τυρρηνικοῦ πελάγους. Τρίγωνον
δὲ ἰδίως τὸ εὐθύγραμμον καλεῖται σχῆμα· ἐνταῦθα δὲ καὶ ἡ βάσις καὶ ἡ πλευρὰ
περιφερεῖς εἰσιν, ὥστε, εἴ φημι δεῖν συγχωρεῖν, περιφερογράμμου σχήματος
θετέον καὶ τὴν βάσιν καὶ τὴν πλευράν, συγχωρητέον δὲ καὶ τὴν λόξωσιν
ταύτης τῆς πλευρᾶς τὴν ἐπὶ τὰς ἀνατολάς, τἆλλα δ´ οὐχ ἱκανῶς εἰρήκασιν,
ὑποθέμενοι μίαν πλευρὰν ἀπὸ τοῦ μυχοῦ τοῦ Ἀδρίου μέχρι τοῦ πορθμοῦ.
Πλευρὰν γὰρ λέγομεν τὴν ἀγώνιον γραμμήν, ἀγώνιος δ´ ἐστὶν ὅταν ἢ μὴ
συννεύῃ πρὸς ἄλληλα τὰ μέρη ἢ μὴ ἐπὶ πολύ. Ἡ δὲ ἀπὸ Ἀριμίνου ἐπὶ τὴν
ἄκραν τὴν Ἰαπυγίαν καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ πορθμοῦ ἐπὶ τὴν αὐτὴν ἄκραν πάμπολύ τι
συννεύουσιν. Ὁμοίως δ´ ἔχειν οἴομαι καὶ τὴν ἀπὸ τοῦ μυχοῦ τοῦ Ἀδρίου καὶ τὴν
ἀπὸ τῆς Ἰαπυγίας· συμπίπτουσαι γὰρ ἐπὶ τοὺς περὶ Ἀρίμινον καὶ Ῥάουενναν
τόπους γωνίαν ποιοῦσιν, εἰ δὲ μὴ γωνίαν, περιφέρειάν γε ἀξιόλογον· ὥστ´, εἰ
ἄρα, τοῦτ´ ἂν εἴη μία πλευρὰ ὁ παράπλους ὁ ἀπὸ τοῦ μυχοῦ ἐπὶ τὴν Ἰαπυγίαν,
οὐκ εὐθεῖα· τὸ δὲ λοιπὸν τὸ ἐνθένδε ἐπὶ τὸν πορθμὸν ἄλλην ἂν ὑπογράφοι
πλευράν, οὐδὲ ταύτην εὐθεῖαν. Οὕτω δὲ τετράπλευρον μᾶλλον ἢ τρίπλευρον
φαίη τις ἂν τὸ σχῆμα, τρίγωνον δ´ οὐδοπωσοῦν, πλὴν εἰ καταχρώμενος.
Βέλτιον δ´ ὁμολογεῖν, ὅτι τῶν ἀγεωμετρήτων σχημάτων {οὐκ} εὐπερίγραφος ἡ
ἀπόδοσις.
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Traduction française :
| [5,1,2] Il n'est pas aisé de représenter au moyen d'une figure géométrique la
forme et l'étendue de l'Italie actuelle. Certains auteurs nous disent bien
que la forme de l'Italie est celle d'un promontoire triangulaire s'avançant
dans la direction du midi et du levant d'hiver et ayant son sommet au
détroit de Sicile et sa base aux Alpes. Mais si, dans ce triangle, {nous
croyons pouvoir admettre la base}; voire même un des côtés (celui qui
s'étend depuis le détroit de Sicile tout le long de la mer Tyrrhénienne), et à
cette condition encore que, comme le nom de triangle s'entend proprement
d'une figure rectiligne et qu'ici la base et le côté en question sont des
lignes courbes, ces auteurs auront voulu parler d'une figure sphérique et
auront reconnu notamment que ledit côté décrit une courbe très marquée
vers le levant, en revanche, il n'en est point de même du reste de la figure,
et ces auteurs se sont, suivant nous, manifestement trompés lorsqu'ils ont
fait de tout l'intervalle compris entre le fond de l'Adriatique et le détroit de
Sicile un seul et même côté de leur triangle. Qu'appelons-nous, en effet,
côté d'une figure géométrique ? Une ligne qui ne fait point d'angle,
autrement dit une ligne dont les différentes sections ne sont pas inclinées
entre elles ou ne le sont que d'une manière peu sensible. Eh bien,
justement! la portion de ce troisième côté qui est comprise entre Ariminum
et le promontoire Japygien et celle qui s'étend du détroit de Sicile au
même promontoire sont très sensiblement inclinées l'une par rapport à
l'autre; on en pourrait même dire autant, à mon sens, de la section qui
descend du fond de l'Adriatique et de celle qui remonte à partir du
promontoire Japygien, car l'une et l'autre forment, en se rejoignant aux
environs d'Ariminum et de Ravenne, un angle ou tout au moins une courbe
très marquée. A la rigueur, pourtant, et bien qu'il ne soit pas tout à fait en
ligne droite, le trajet du fond de l'Adriatique à l'extrémité de la Japygie peut
représenter encore un seul et même côté de la figure en question, mais le
reste de l'intervalle jusqu'au détroit de Sicile, intervalle qui n'est pas non
plus tant s'en faut rectiligne, doit nécessairement former un autre côté. On
voit donc que ladite figure se trouve avoir en réalité plutôt quatre côtés que
trois, qu'en tout cas elle ne saurait passer pour un triangle et qu'on n'a pu
la qualifier de la sorte que par catachrèse ou abus de terme. N'eût-il pas
mieux valu reconnaître qu'il est presque impossible de définir avec
exactitude les figures qui ne sont pas proprement géométriques?
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