Texte grec :
| [391] ἀλλ´ ἣν ἡ ἀρχὴ τῷ πρώτῳ (391a) συνελθοῦσα τετραγώνῳ παρέσχεν.
ἀρχὴ μὲν γὰρ ἀριθμοῦ παντὸς ἡ μονάς, τετράγωνος δὲ πρῶτος ἡ τετράς· ἐκ δὲ
τούτων ὥσπερ ἰδέας καὶ ὕλης πέρας ἐχούσης ἡ πεμπάς. εἰ δὲ δὴ καὶ τὴν μονάδα
τετράγωνον ὀρθῶς ἔνιοι τίθενται δύναμιν οὖσαν ἑαυτῆς καὶ περαίνουσαν εἰς
ἑαυτήν, ἐκ δυεῖν πεφυκυῖα τῶν πρώτων τετραγώνων ἡ πεμπὰς οὐκ ἀπολέλοιπεν
ὑπερβολὴν εὐγενείας. »
« Τὸ δὲ μέγιστον » ἔφην « δέδια μὴ ῥηθὲν πιέζῃ τὸν Πλάτωνα ἡμῶν, ὡς
ἐκεῖνος ἔλεγε πιέζεσθαι τῷ τῆς σελήνης ὀνόματι τὸν Ἀναξαγόραν, παμπάλαιον
οὖσαν {τινα} (391b) τὴν περὶ τῶν φωτισμῶν δόξαν ἰδίαν αὑτοῦ ποιούμενον. ἦ
γὰρ οὐ ταῦτ´ εἴρηκεν ἐν Κρατύλῳ; » « πάνυ μὲν οὖν «ὁ Εὔστροφος ἔφη,
» τί δ´ ὅμοιον πέφυκεν οὐ συνορῶ. »
« Καὶ μὴν οἶσθα δήπουθεν, ὅτι πέντε μὲν ἐν Σοφιστῇ τὰς κυριωτάτας
ἀποδείκνυσιν ἀρχάς, τὸ ὂν τὸ ταὐτὸν τὸ ἕτερον, τέταρτον δὲ καὶ πέμπτον
ἐπὶ τούτοις κίνησιν καὶ στάσιν. Ἄλλῳ δ´ αὖ τρόπῳ διαιρέσεως ἐν Φιλήβῳ
χρώμενος ἓν μὲν εἶναί φησι τὸ ἄπειρον ἕτερον δὲ τὸ πέρας, τούτων δὲ
μιγνυμένων πᾶσαν συνίστασθαι γένεσιν· αἰτίαν δ´, ὑφ´ ἧς μίγνυται, τέταρτον
γένος τίθεται· καὶ πέμπτον ἡμῖν ὑπονοεῖν ἀπολέλοιπεν, ᾧ τὰ μιχθέντα πάλιν
ἴσχει διάκρισιν καὶ διάστασιν. Τεκμαίρομαι (391c) δὲ ταῦτ´ ἐκείνων ὥσπερ
εἰκόνας λέγεσθαι, τοῦ μὲν ὄντος τὸ γιγνόμενον, κινήσεως δὲ τὸ ἄπειρον, τὸ
δὲ πέρας τῆς στάσεως, ταὐτοῦ δὲ τὴν μιγνύουσαν ἀρχήν, θατέρου δὲ τὴν
διακρίνουσαν. Εἰ δ´ ἕτερα ταῦτ´ ἐστί, κἀκείνως ἂν εἴη καὶ οὕτως ἐν πέντε
γένεσι καὶ διαφοραῖς τιθέμενος· † φησὶ δή τις ταῦτα πρότερος συνιδὼν
Πλάτωνος δύο Ε καθιερώσας τῷ θεῷ, δήλωμα καὶ σύμβολον τοῦ ἀριθμοῦ τῶν
πάντων.
Ἀλλὰ μὴν καὶ τἀγαθὸν ἐν πέντε γένεσι φανταζόμενον κατανοήσας, ὧν πρῶτόν
ἐστι τὸ (391d) μέτριον δεύτερον δὲ τὸ σύμμετρον, καὶ τρίτον ὁ νοῦς καὶ
τέταρτον αἱ περὶ ψυχὴν ἐπιστῆμαι καὶ τέχναι καὶ δόξαι ἀληθεῖς, πέμπτον
δ´ εἴ τις ἡδονὴ καθαρὰ καὶ πρὸς τὸ λυποῦν ἄκρατος, ἐνταῦθα λήγει τὸ
Ὀρφικὸν ὑπειπών
« Ἕκτῃ δ´ ἐν γενεῇ καταπαύσατε οἶμον ἀοιδῆς. »
«Ἐπὶ τούτοις » ἔφην «εἰρημένοις πρὸς ὑμᾶς « ἓν βραχύ » τοῖς περὶ
Νίκανδρον « ἀείσω ξυνετοῖσι » τῇ γὰρ ἕκτῃ τοῦ νέου μηνὸς ὅταν κατάγῃς
τὴν Πυθίαν εἰς τὸ πρυτανεῖον, ὁ πρῶτος ὑμῖν γίγνεται τῶν τριῶν κλήρων εἰς
τὰ πέντε † πρὸς ἀλλήλους ἐκείνης τὰ τρία οὐδὲ τὰ δύο βάλλοντες. Ἦ γὰρ οὐχ
οὕτως ἔχει; «καὶ ὁ Νίκανδρος » οὕτως «εἶπεν· » ἡ δ´ αἰτία πρὸς
ἑτέρους ἄρρητός (391e) ἐστιν.» «Οὐκοῦν » ἔφην ἐγὼ μειδιάσας « ἄχρι οὗ
τἀληθὲς ἡμῖν ὁ θεὸς ἱεροῖς γενομένοις γνῶναι παράσχῃ, προσκείσεται καὶ
τοῦτο τοῖς ὑπὲρ τῆς πεμπάδος λεγομένοις. »
Τοιοῦτο μὲν καὶ ὁ τῶν ἀριθμητικῶν καὶ ὁ τῶν μαθηματικῶν ἐγκωμίων τοῦ εἶ
λόγος, ὡς ἐγὼ μέμνημαι, πέρας ἔσχεν.
Ὁ δ´ Ἀμμώνιος, ἅτε δὴ καὶ αὐτὸς οὐ τὸ φαυλότατον ἐν μαθηματικῇ
φιλοσοφίας τιθέμενος, ἥσθη τε τοῖς λεγομένοις καὶ εἶπεν
« Οὐκ ἄξιον πρὸς ταῦτα λίαν ἀκριβῶς ἀντιλέγειν τοῖς νέοις, πλὴν ὅτι τῶν
ἀριθμῶν ἕκαστος οὐκ ὀλίγα βουλομένοις ἐπαινεῖν καὶ ὑμνεῖν παρέξει. Καὶ τί
δεῖ περὶ (391f) τῶν ἄλλων λέγειν; ἡ γὰρ ἱερὰ τοῦ Ἀπόλλωνος ἑβδομὰς
ἀναλώσει τὴν ἡμέραν πρότερον ἢ λόγῳ τὰς δυνάμεις αὐτῆς ἁπάσας ἐπεξελθεῖν.
Εἶτα τῷ κοινῷ νόμῳ « πολεμοῦντας » ἅμα καὶ « τῷ πολλῷ χρόνῳ » τοὺς σοφοὺς
ἀποφανοῦμεν ἄνδρας, εἰ τὴν ἑβδομάδα τῆς προεδρίας παρώσαντες τῷ θεῷ τὴν
πεμπάδα καθιερώσουσιν ὡς μᾶλλόν τι προσήκουσαν; οὔτ´ οὖν ἀριθμὸν οὔτε
τάξιν οὔτε σύνδεσμον
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Traduction française :
| [391] mais celle qui naît de l'union du premier élément (391a) des nombres
avec leur premier carré. L'unité est le principe de tous les nombres,
et quatre est le premier carré. De ces deux nombres comme d'une matière
et d'une forme parfaites, se compose le nombre cinq.
Que si l'unité , comme quelques uns le pensent, est aussi un
véritable carré, parce qu'elle se multiplie par elle-même et se termine à
l'unité, dans ce cas, le nombre cinq, qui se forme de la réunion des deux
premiers carrés, ne peut avoir une plus noble origine. J'aurais encore à
ajouter une propriété plus excellente ; mais je crains, si j'en parle, de
faire tort à Platon, comme il disait lui-même que la lune en faisait au
philosophe Anaxagoras, qui donnait comme sienne, (391d) sur la lumière de
cette planète, une opinion qui était de toute ancienneté.
Platon, dis-je alors en m'adressant à Eustrophe, ne le dit-il pas dans son
Cratylus ? « Sans doute, me répondit-il ; mais je ne vois pas quel rapport
cela peut avoir avec ce que vous dites. »
Vous savez, repris-je, que dans son Sophiste il établit cinq idées
universelles, l'ESSENCE , l'ÊTRE TOUJOURS LE MÊME, l'ÊTRE CHANGEANT, le
MOUVEMENT et le REPOS. Dans son Philèbe, il pose une autre division
également en cinq principes : l'infini, le fini, la production des êtres
qui résulte du mélange de ces deux premiers principes ; la cause qui
produit ce mélange est le quatrième, et il nous laisse à deviner le
cinquième, par lequel les êtres unis sont de nouveau divisés et séparés.
Pour moi, (391c) je pense que cette seconde division n'est qu'une image de
la première. La production des êtres répond à l'essence, l'infini au
mouvement, le fini au repos, la cause qui mêle les principes à l'être
toujours le même, et celle qui sépare à l'être changeant. Mais en
supposant que ces deux divisions ne soient pas les mêmes, on trouvera
toujours dans l'une et dans l'autre cinq idées universelles et cinq
différences. Quelque philosophe qui, bien avant Platon, avait connu cette
division, aura peut-être consacré deux EI à Apollon, comme la marque
et le symbole du nombre de tous les êtres.
Peut-être aussi avait-il vu que le bien en général est divisé en cinq
espèces : (391d) la modération, la proportion, l'intelligence , les
sciences avec les arts et les opinions vraies dont l'âme est le siège,
enfin les plaisirs purs, sans mélange d'aucune peine. C'est le terme que désigne
Orphée, lorsqu'il dit : "Vous finirez vos chants à votre sixième âge".
Après tout ce que nous venons de dire, j'ajouterai encore un mot qui sera
sûrement entendu de Nicandre. Le sixième jour du premier mois, lorsqu'on
introduit la pythie dans le Prytanée, le premier des trois sorts
qu'on jette pour vous est tiré sur le nombre cinq, d'abord trois, ensuite deux.
La chose ne se fait-elle pas ainsi ? « Oui, répondit Nicandre, mais il est défendu
(391e) d'en dire la raison aux étrangers. » Eh bien ! repris-je en riant,
en attendant que nous soyons consacrés prêtres, et qu'en cette qualité le
dieu nous fasse connaître la vérité, voilà toujours un nouveau privilège à
ajouter à ceux que nous avons découverts dans le nombre cinq. C'est là que
finit, autant que je puis m'en souvenir, l'éloge des propriétés arithmétiques
et géométriques de la lettre E.
Alors Ammonius, qui, par l'estime qu'il faisait des mathématiques, prenait
un grand plaisir à cet entretien, prit la parole : « Il n'est pas nécessaire,
dit-il, de réfuter sérieusement ce que ces jeunes gens
viennent de dire. Je ne dissimulerai pas cependant qu'il n'est point de
nombre qui ne puisse fournir aisément la matière du plus vaste éloge
(391f) à qui voudrait l'entreprendre. Et sans parler des autres, le nombre
sept, qui est consacré à Apollon, ne tiendrait-il pas un jour entier
avant qu'on eût parcouru toutes ses propriétés ? Nous convient-il
d'ailleurs de condamner les anciens sages, et de dire qu'ils ont combattu
l'usage consacré par le temps, de donner au nombre sept la prééminence sur
celui de cinq en consacrant à Apollon ce dernier nombre, qu'ils croyaient
lui convenir davantage ? Pour moi, je pense que cette lettre E ne désigne
ni un nombre, ni un ordre, ni une conjonction,
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