[8,3] CHAPITRE III. § 1. Ἔστι δ´ ἐπιχειρεῖν τε χαλεπὸν καὶ ὑπέχειν ῥᾴδιον τὰς αὐτὰς ὑποθέσεις. Ἔστι δὲ τοιαῦτα τά τε φύσει πρῶτα καὶ τὰ ἔσχατα. Τὰ μὲν γὰρ πρῶτα ὅρου δεῖται, τὰ δ´ ἔσχατα διὰ πολλῶν περαίνεται βουλομένῳ τὸ συνεχὲς λαμβάνειν ἀπὸ τῶν πρώτων, ἢ σοφισματώδη φαίνεται τὰ ἐπιχειρήματα· ἀδύνατον γὰρ ἀποδεῖξαί τι μὴ ἀρξάμενον ἀπὸ τῶν οἰκείων ἀρχῶν καὶ συνείραντα μέχρι τῶν ἐσχάτων. Ὁρίζεσθαι μὲν οὖν οὔτ´ ἀξιοῦσιν οἱ ἀποκρινόμενοι οὔτ´, ἂν ὁ ἐρωτῶν ὁρίζηται, προσέχουσιν· μὴ γενομένου δὲ φανεροῦ τί ποτ´ ἐστὶ τὸ {159a} προκείμενον, οὐ ῥᾴδιον ἐπιχειρεῖν. Μάλιστα δὲ τὸ τοιοῦτον περὶ τὰς ἀρχὰς συμβαίνει· τὰ μὲν γὰρ ἄλλα διὰ τούτων δείκνυται, ταῦτα δ´ οὐκ ἐνδέχεται δι´ ἑτέρων, ἀλλ´ ἀναγκαῖον ὁρισμῷ τῶν τοιούτων ἕκαστον γνωρίζειν. § 2. Ἔστι δὲ δυσεπιχείρητα καὶ τὰ λίαν ἐγγὺς τῆς ἀρχῆς· οὐ γὰρ ἐνδέχεται πολλοὺς πρὸς αὐτὰ λόγους πορίσασθαι, ὀλίγων ὄντων τῶν ἀνὰ μέσον αὐτῶν τε καὶ τῆς ἀρχῆς, δι´ ὧν ἀνάγκη δείκνυσθαι τὰ μετὰ ταῦτα. § 3. Τῶν δὲ ὅρων δυσεπιχειρητότατοι πάντων εἰσὶν ὅσοι κέχρηνται τοιούτοις ὀνόμασιν ἃ πρῶτον μὲν ἄδηλά ἐστιν εἴτε ἁπλῶς εἴτε πολλαχῶς λέγεται, πρὸς δὲ τούτοις μηδὲ γνώριμα πότερον κυρίως ἢ κατὰ μεταφορὰν ὑπὸ τοῦ ὁρισαμένου λέγεται. Διὰ μὲν γὰρ τὸ ἀσαφῆ εἶναι οὐκ ἔχει ἐπιχειρήματα· διὰ δὲ τὸ ἀγνοεῖσθαι εἰ παρὰ τὸ κατὰ μεταφορὰν λέγεσθαι τοιαῦτ´ ἐστίν, οὐκ ἔχει ἐπιτίμησιν. § 4. Ὅλως δὲ πᾶν πρόβλημα, ὅταν ᾖ δυσεπιχείρητον, ἢ ὅρου δεῖσθαι ὑποληπτέον ἢ τῶν πολλαχῶς ἢ τῶν κατὰ μεταφορὰν εἶναι λεγομένων ἢ οὐ πόρρω τῶν ἀρχῶν, διὰ τὸ μὴ φανερὸν εἶναι πρῶτον ἡμῖν τοῦτ´ αὐτό, κατὰ τίνα ποτὲ τῶν εἰρημένων τρόπων ἐστὶν ὃ τὴν ἀπορίαν παρέχεται· φανεροῦ γὰρ ὄντος τοῦ τρόπου δῆλον ὅτι ἢ ὁρίζεσθαι ἂν δέοι ἢ διαιρεῖσθαι ἢ τὰς ἀνὰ μέσον προτάσεις πορίζεσθαι· διὰ τούτων γὰρ δείκνυται τὰ ἔσχατα. § 5. Πολλαῖς τε τῶν θέσεων μὴ καλῶς ἀποδιδομένου τοῦ ὁρισμοῦ οὐ ῥᾴδιον διαλέγεσθαι καὶ ἐπιχειρεῖν, οἷον πότερον ἓν ἑνὶ ἐναντίον ἢ πλείω· ὁρισθέντων δὲ τῶν ἐναντίων κατὰ τρόπον ῥᾴδιον συμβιβάσαι πότερον ἐνδέχεται πλείω τῷ αὐτῷ εἶναι ἐναντία ἢ οὔ. Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν ὁρισμοῦ δεομένων. § 6. Ἔοικε δὲ καὶ ἐν τοῖς μαθήμασιν ἔνια δι´ ὁρισμοῦ ἔλλειψιν οὐ ῥᾳδίως γράφεσθαι, οἷον ὅτι ἡ παρὰ τὴν πλευρὰν τέμνουσα τὸ ἐπίπεδον ὁμοίως διαιρεῖ τήν τε γραμμὴν καὶ τὸ χωρίον. Τοῦ δὲ ὁρισμοῦ ῥηθέντος εὐθέως φανερὸν τὸ λεγόμενον· τὴν γὰρ αὐτὴν ἀνταναίρεσιν ἔχει τὰ χωρία καὶ αἱ γραμμαί· ἔστι δ´ ὁρισμὸς τοῦ αὐτοῦ λόγου οὗτος. Ἁπλῶς δὲ τὰ πρῶτα τῶν στοιχείων τιθεμένων μὲν τῶν ὁρισμῶν, οἷον τί γραμμὴ καὶ τί κύκλος, ῥᾷστα δεῖξαι (πλὴν οὐ πολλά γε πρὸς ἕκαστον ἔστι τούτων ἐπιχειρεῖν διὰ τὸ μὴ πολλὰ τὰ ἀνὰ μέσον εἶναι)· ἂν δὲ μὴ τιθῶνται οἱ τῶν ἀρχῶν ὁρισμοί, χαλεπόν, τάχα δ´ ὅλως {159b} ἀδύνατον. Ὁμοίως δὲ τούτοις καὶ ἐπὶ τῶν κατὰ τοὺς λόγους ἔχει. § 7. Οὔκουν δεῖ λανθάνειν, ὅταν δυσεπιχείρητος ᾖ ἡ θέσις, ὅτι πέπονθέ τι τῶν εἰρημένων. § 8. Ὅταν δ´ ᾖ πρὸς τὸ ἀξίωμα καὶ τὴν πρότασιν μεῖζον ἔργον διαλεγῆναι ἢ τὴν θέσιν, διαπορήσειεν ἄν τις πότερον θετέον τὰ τοιαῦτα ἢ οὔ. Εἰ γὰρ μὴ θήσει ἀλλ´ ἀξιώσει καὶ πρὸς τοῦτο διαλέγεσθαι, μεῖζον προστάξει τοῦ ἐν ἀρχῇ κειμένου· εἰ δὲ θήσει, πιστεύσει ἐξ ἧττον πιστῶν. Εἰ μὲν οὖν δεῖ μὴ χαλεπώτερον τὸ πρόβλημα ποιεῖν, θετέον· εἰ δὲ διὰ γνωριμωτέρων συλλογίζεσθαι, οὐ θετέον. Ἢ τῷ μὲν μανθάνοντι οὐ θετέον, ἂν μὴ γνωριμώτερον ᾖ· τῷ δὲ γυμναζομένῳ θετέον, ἂν ἀληθὲς μόνον φαίνηται. Ὥστε φανερὸν ὅτι οὐχ ὁμοίως ἐρωτῶντί τε καὶ διδάσκοντι ἀξιωτέον τιθέναι. § 9. Πῶς μὲν οὖν ἐρωτηματίζειν καὶ τάττειν δεῖ, σχεδὸν ἱκανὰ τὰ εἰρημένα.

[8,3] CHAPITRE III. § 1. Il est difficile d'attaquer et facile de défendre les mêmes suppositions ; et ces suppositions sont celles qui naturellement sont les premières et les dernières. Les propositions premières ont besoin de définition; et les dernières sont conclues après beaucoup d'autres, quand on veut prendre la série continue des arguments à partir des premières: ou bien les arguments paraissent sophistiques, puisqu'il est impossible de rien démontrer si l'on ne commence par les principes propres au sujet, et si l'on ne va jusqu'aux derniers termes. Ceux donc qui répondent ne croient pas devoir définir, et ils n'écoutent pas celui qui interroge quand il définit. Or, lorsqu'on ne voit pas clairement {159a} ce qu'est le sujet, il n'est pas facile d'attaquer la proposition, et cela se présente surtout pour les principes; car c'est au moyen des principes que le reste est démontré, tandis qu'eux ne peuvent l'être par d'autres termes. Il faut donc nécessairement qu'on ne connaisse chacun d'eux que par la définition. § 2. Les propositions qui sont très rapprochées du principe sont aussi difficiles à attaquer; car on ne peut pas trouver beaucoup d'arguments contre elles, parce qu'il y a peu de termes entre elles et le principe; et c'est par ces termes qu'il faut nécessairement démontrer tout ce qui vient ensuite. § 3. Les plus difficiles à attaquer de toutes les définitions, sont précisément celles qui se servent de mots dont il est incertain de dire tout d'abord, s'ils sont pris dans un sens absolu ou dans plusieurs sens, et dont, en outre, on ne sait s'ils sont employés par celui qui définit, soit absolument, soit par métaphore. Précisément parce qu'ils sont obscurs, il n'y a pas d'argument contre eux, et l'on ne saurait les attaquer à ce titre, parce qu'on ignore si ces mots sont obscurs uniquement parce qu'ils sont pris par métaphore. § 4. En général, pour toute question qui est difficile à attaquer, il faut supposer, ou qu'elle a besoin d'être définie, ou que c'est une des choses à plusieurs sens ou une des choses à sens métaphorique, ou bien qu'elle n'est pas loin des principes, ou bien enfin que notre doute vient uniquement de ce que nous ne savons pas à quel de tous les titres énumérés ici, cet objet nous l'inspire. En effet, une fois fixés sur te manière dont cette question est difficile, il est évident qu'il faut ou définir, ou diviser, ou rétablir les propositions intermédiaires; car c'est par elles qu'on démontre les plus reculées. § 5. Quand la définition n'a pas été bien donnée, il y a bien des thèses qn'il n'est pas facile de discuter ou d'attaquer, celle-ci, par exemple : Une seule chose a-t-elle un ou plusieurs contraires? Mais une fois que les contraires sont définis comme il faut, il est facile d'en conclure si cette même chose peut ou non avoir un ou plusieurs Contraires. Et de même pour toutes les propositions qui n'ont pas de définition. § 6. Dans les mathématiques même, il y a aussi certaines choses qui ne paraissent difficiles à démontrer que par le défaut de définition : par exemple, ce théorème : que la droite qui coupe par le coté la surface, divise également la ligne et l'aire de la figure. Mais, la définition une fois donnée, la chose est sur-le-champ évidente ; car les lignes et les aires éprouvent la même soustraction, et cette définition s'applique de part et d'autre à la même idée. Eii général, les premiers éléments, quand les définitions ont été données, comme celle de la ligne et du cercle, sont faciles à démontrer, sans compter qu'il n'y a pas beaucoup d'arguments possibles contre chacun d'eux, parce qu'il n'y a pas beaucoup d'intermédiaires. Mais si l'on ne donne pas les définitions des principes, les attaquer devient difficile et même tout à fait {159b} impossible ; et il en est de même pour les termes qu'on fait entrer dans les définitions. § 7. Il ne faut donc pas oublier, quand la proposition est difficile à attaquer, qu'elle présente l'un des défauts qui viennent d'être indiqués. § 8. Quand il est plus difficile de discuter contre l'axiome et contre la proposition que contré la thèse, on peut douter s'il faut ou non poser les choses mêmes; car si on ne les pose pas, et qu'on prétende les discuter, ce sera plus difficile que ce qui avait d'abord été donné ; et si on les pose, on tirera sa croyance de choses moins croyables. Si donc on ne veut pas rendre la question plus difficile, il faut poser la thèse, et si l'on peut raisonner par des principes plus connus, il ne faut pas la poser. Ou bien ne doit-on pas dire qu'il ne faut pas la poser quand on apprend, si la thèse n'est pas plus connue, mais qu'il faut la poser quand on s'exerce, pourvu qu'elle semble vraie? Il est donc évident qu'il ne faut pas indifféremment poser la thèse, selon qu'on interroge ou qu'on enseigne. § 9. Ce qu'on vient de dire suffit à peu près pour montrer comment il faut faire les questions et les disposer.