Texte grec :
| [6,12] ΚΕΦΑΛΑΙΟΝ ΙΒ'.
§ 1. Ἐπεὶ δὲ πᾶν ἢ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ τὸ πεφυκὸς ὅτε πέφυκε καὶ οὗ καὶ ὥς,
ἀνάγκη τὸ ἱστάμενον ὅτε ἵσταται κινεῖσθαι· εἰ γὰρ μὴ κινεῖται, ἠρεμήσει,
ἀλλ' οὐκ ἐνδέχεται ἠρεμίζεσθαι τὸ ἠρεμοῦν.
§ 2. Τούτου δ' ἀποδεδειγμένου φανερὸν ὅτι καὶ ἐν χρόνῳ ἵστασθαι ἀνάγκη (τὸ
γὰρ κινούμενον ἐν χρόνῳ κινεῖται, τὸ δ' ἱστάμενον δέδεικται κινούμενον,
ὥστε ἀνάγκη ἐν χρόνῳ ἵστασθαι)·
§ 3. ἔτι δ' εἰ τὸ μὲν θᾶττον καὶ βραδύτερον ἐν χρόνῳ λέγομεν, ἵστασθαι δ'
ἔστιν θᾶττον καὶ βραδύτερον.
§ 4. Ἐν ᾧ δὲ χρόνῳ πρώτῳ τὸ ἱστάμενον ἵσταται, ἐν ὁτῳοῦν ἀνάγκη τούτου
ἵστασθαι. Διαιρεθέντος γὰρ τοῦ χρόνου εἰ μὲν ἐν μηδετέρῳ τῶν μερῶν
ἵσταται, οὐδ' ἐν τῷ ὅλῳ, ὥστ' οὐκ ἂν ἵσταιτο τὸ ἱστάμενον· εἰ δ' ἐν
θατέρῳ, οὐκ ἂν ἐν πρώτῳ τῷ ὅλῳ ἵσταιτο· καθ' ἕτερον γὰρ ἐν τούτῳ ἵσταται,
καθάπερ ἐλέχθη καὶ ἐπὶ τοῦ κινουμένου πρότερον.
§ 5. Ὥσπερ δὲ τὸ κινούμενον οὐκ ἔστιν ἐν ᾧ πρώτῳ κινεῖται, οὕτως οὐδ' ἐν ᾧ
ἵσταται τὸ ἱστάμενον· οὔτε γὰρ τοῦ κινεῖσθαι οὔτε τοῦ ἵστασθαί ἐστίν τι
πρῶτον. Ἔστω γὰρ ἐν ᾧ πρώτῳ ἵσταται ἐφ' ᾧ τὸ ΑΒ. Τοῦτο δὴ ἀμερὲς μὲν οὐκ
ἐνδέχεται εἶναι (κίνησις γὰρ οὐκ ἔστιν ἐν τῷ ἀμερεῖ διὰ τὸ κεκινῆσθαί τι
ἂν αὐτοῦ, τὸ δ' ἱστάμενον δέδεικται κινούμενον)· ἀλλὰ μὴν εἰ διαιρετόν
ἐστιν, ἐν ὁτῳοῦν αὐτοῦ τῶν μερῶν ἵσταται· τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον,
ὅτι ἐν ᾧ πρώτῳ ἵσταται, ἐν ὁτῳοῦν τῶν ἐκείνου ἵσταται. Ἐπεὶ οὖν χρόνος
ἐστὶν ἐν ᾧ πρώτῳ ἵσταται, καὶ οὐκ ἄτομον, ἅπας δὲ χρόνος εἰς ἄπειρα
μεριστός, οὐκ ἔσται ἐν ᾧ πρώτῳ ἵσταται.
§ 6. Οὐδὲ δὴ τὸ ἠρεμοῦν ὅτε πρῶτον ἠρέμησεν ἔστιν. Ἐν ἀμερεῖ μὲν γὰρ οὐκ
ἠρέμησεν διὰ τὸ μὴ εἶναι κίνησιν ἐν ἀτόμῳ, ἐν ᾧ δὲ τὸ ἠρεμεῖν, καὶ τὸ
κινεῖσθαι (τότε γὰρ ἔφαμεν ἠρεμεῖν, ὅτε καὶ ἐν ᾧ πεφυκὸς κινεῖσθαι μὴ
κινεῖται τὸ πεφυκός)· ἔτι δὲ καὶ τότε λέγομεν ἠρεμεῖν, ὅταν ὁμοίως ἔχῃ νῦν
καὶ πρότερον, ὡς οὐχ ἑνί τινι κρίνοντες ἀλλὰ δυοῖν τοῖν ἐλαχίστοιν· ὥστ'
οὐκ ἔσται ἐν ᾧ ἠρεμεῖ ἀμερές. Εἰ δὲ μεριστόν, χρόνος ἂν εἴη, καὶ ἐν ὁτῳοῦν
αὐτοῦ τῶν μερῶν ἠρεμήσει. Τὸν αὐτὸν γὰρ τρόπον δειχθήσεται ὃν καὶ ἐπὶ τῶν
πρότερον· ὥστ' οὐθὲν ἔσται πρῶτον.
§ 7. Τούτου δ' αἴτιον ὅτι ἠρεμεῖ μὲν καὶ κινεῖται πᾶν ἐν χρόνῳ, χρόνος δ'
οὐκ ἔστι πρῶτος οὐδὲ μέγεθος οὐδ' ὅλως συνεχὲς οὐδέν· ἅπαν γὰρ εἰς ἄπειρα
μεριστόν.
|
|
Traduction française :
| [6,12] CHAPITRE XII.
§ 1. Comme tout ce qui, par nature, doit se mouvoir ou rester en repos,
se meut ou reste, quand toutes ses conditions naturelles d'action, de
temps et d'espace, sont remplies, il faut nécessairement que ce qui se
ralentit et s'arrête, soit en mouvement au moment où il s'arrête ; car s'il
ne se meut pas, c'est qu'il sera en repos. Mais il ne se peut pas que ce
qui est en repos tende à se reposer.
§ 2. Ceci étant démontré, il est clair aussi que c'est dans le temps que le
corps s'arrête, puisque tout ce qui se meut ne peut se mouvoir que dans le
temps. Or, il a été démontré que ce qui s'arrête devait être en mouvement ; donc
nécessairement c'est dans le temps que le corps s'arrête.
§ 3. D'un autre côté, c'est au temps que nous rapportons les idées de vitesse et de
lenteur : car le corps peut s'arrêter plus vite ou plus lentement.
§ 4. Mais le mouvement qui s'arrête primitivement dans un temps, doit s'arrêter
dans toute partie quelconque de ce temps. En effet., le temps étant divisé, si le
mouvement ne s'arrête dans aucune de ses parties, il ne s'arrêtera pas non plus
dans le temps entier ; et par suite, le mouvement qu'on suppose arrêté ne
s'arrêterait pas. Mais s'il s'arrête dans une des deux parties, il ne s'arrête plus
alors primitivement dans le temps entier ; car le mouvement s'arrête alors dans le
temps relativement à un autre, ainsi que nous l'avons expliqué plus haut pour le
mobile.
§ 5. Mais de même qu'il n'y a pas de primitif où se meuve le mobile, de même,
non plus, il n'y a pas de primitif où s'arrête un corps qui s'arrête ; c'est-à-dire
qu'il n'y a pas de primitif, ni pour le mouvement, ni pour l'arrêt. Soit
AB, par exemple, le primitif où le corps s'arrête. Il n'est pas possible que
ce primitif soit sans parties, parce qu'il n'y a pas de mouvement possible
dans ce qui est sans parties, attendu que le corps doit s'être mu
antérieurement dans une partie quelconque ; et il a été démontré que le
corps qui s'arrête a dû être d'abord en mouvement. Toutefois si AB est
divisible, le corps peut s'arrêter dans une de ses parties quelconque ; car
on a fait voir plus haut que le mouvement s'arrête dans une des parties
de la chose où il s'arrête primitivement. Mais comme il y a un temps dans
lequel il s'arrête primitivement, et que ce n'est pas un indivisible,
puisqu'au contraire le temps est toujours divisible à l'infini, il n'y a rien
dans le temps où primitivement le corps s'arrête.
§ 6. De même pour ce qui est en repos, il n'y a pas non plus de temps où
il ait été primitivement en repos ; car le corps n'a pu se reposer dans un
temps sans parties, parce qu'il n'y a pas de mouvement possible dans
l'indivisible, et que là où est le repos, là aussi est le mouvement. En effet,
nous avons dit qu'une chose est en repos, quand elle ne se meut pas
dans les conditions où naturellement elle devrait se mouvoir. Nous
disons encore qu'il y a repos, quand la chose reste actuellement tout ce
qu'elle était auparavant ; et notre jugement ne peut pas alors porter sur
un seul terme ; il faut qu'il porte sur deux termes tout au moins. Par
conséquent, le temps dans lequel le repos a lieu ne peut pas être sans
parties. Mais si l'on admet que te temps est divisible, c'est dans une de
ses parties que le repos se produira ; et l'on pourra répéter ici la
démonstration qu'on a donnée plus haut. Donc il n'y a point ici de primitif.
§ 7. Cela tient à ce que tout mouvement et tout repos a lieu dans le
temps; or, le temps ne peut être primitif, non plus que la grandeur, et non
plus qu'un continu quelconque puisque tout continu est divisible à l'infini.
|
|
