Texte grec :
| [6,4] ΚΕΦΑΛΑΙΟΝ Δ'.
§ 1. Κίνησις δ' ἐστὶν διαιρετὴ διχῶς, ἕνα μὲν τρόπον τῷ χρόνῳ, ἄλλον δὲ
κατὰ τὰς τῶν μερῶν τοῦ κινουμένου κινήσεις,
§ 2. οἷον εἰ τὸ ΑΓ κινεῖται ὅλον, καὶ τὸ ΑΒ κινήσεται καὶ τὸ ΒΓ. Ἔστω δὴ
τοῦ μὲν ΑΒ ἡ ΔΕ, τοῦ δὲ ΒΓ ἡ ΕΖ κίνησις τῶν μερῶν. Ἀνάγκη δὴ τὴν ὅλην, ἐφ'
ἧς ΔΖ, τοῦ ΑΓ εἶναι κίνησιν. Κινήσεται γὰρ κατὰ ταύτην, ἐπείπερ ἑκάτερον
τῶν μερῶν κινεῖται καθ' ἑκατέραν· οὐθὲν δὲ κινεῖται κατὰ τὴν ἄλλου
κίνησιν· ὥστε ἡ ὅλη κίνησις τοῦ ὅλου ἐστὶν μεγέθους κίνησις.
§ 3. Ἔτι δ' εἰ πᾶσα μὲν κίνησις τινός, ἡ δ' ὅλη κίνησις ἡ ἐφ' ἧς ΔΖ μήτε
τῶν μερῶν ἐστιν μηδετέρου (μέρους γὰρ ἑκατέρα) μήτ' ἄλλου μηδενός (οὗ γὰρ
ὅλη ὅλου, καὶ τὰ μέρη τῶν μερῶν· τὰ δὲ μέρη τῶν ΑΒ ΒΓ καὶ οὐδένων ἄλλων·
πλειόνων γὰρ οὐκ ἦν μία κίνησις), κἂν ἡ ὅλη κίνησις εἴη τοῦ ΑΒΓ μεγέθους.
Ἔτι δ' εἰ ἔστιν ἄλλη τοῦ ὅλου κίνησις, οἷον ἐφ' ἧς ΘΙ, ἀφαιρεθήσεται ἀπ'
αὐτῆς ἡ ἑκατέρων τῶν μερῶν κίνησις· αὗται δ' ἴσαι ἔσονται ταῖς ΔΕ ΕΖ· μία
γὰρ ἑνὸς κίνησις.
§ 4. Ὥστ' εἰ μὲν ὅλη διαιρεθήσεται ἡ ΘΙ εἰς τὰς τῶν μερῶν κινήσεις, ἴση
ἔσται ἡ ΘΙ τῇ ΔΖ· εἰ δ' ἀπολείπει τι, οἷον τὸ ΚΙ, αὕτη οὐδενὸς ἔσται
κίνησις (οὔτε γὰρ τοῦ ὅλου οὔτε τῶν μερῶν διὰ τὸ μίαν εἶναι ἑνός, οὔτε
ἄλλου οὐθενός· ἡ γὰρ συνεχὴς κίνησίς ἐστι συνεχῶν τινῶν), ὡσαύτως δὲ καὶ
εἰ ὑπερβάλλει κατὰ τὴν διαίρεσιν· ὥστ' εἰ τοῦτο ἀδύνατον, ἀνάγκη τὴν αὐτὴν
εἶναι καὶ ἴσην.
§ 5. Αὕτη μὲν οὖν ἡ διαίρεσις κατὰ τὰς τῶν μερῶν κινήσεις ἐστίν, καὶ
ἀνάγκη παντὸς εἶναι τοῦ μεριστοῦ αὐτήν·
§ 6. ἄλλη δὲ κατὰ τὸν χρόνον· ἐπεὶ γὰρ ἅπασα κίνησις ἐν χρόνῳ, χρόνος δὲ
πᾶς διαιρετός, ἐν δὲ τῷ ἐλάττονι ἐλάττων ἡ κίνησις, ἀνάγκη πᾶσαν κίνησιν
διαιρεῖσθαι κατὰ τὸν χρόνον.
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Traduction française :
| [6,4] CHAPITRE IV.
§ 1. Le mouvement peut être divisé de deux manières, d'abord selon le
temps, et ensuite selon les mouvements des diverses parties du mobile.
§ 2. Si, par exemple, AC se meut tout entier, la partie AB et la partie BC seront
également en mouvement. Soit DE le mouvement de AB, et EF le mouvement
de BC, c'est-à-dire des parties. Il faut nécessairement que le mouvement entier
de AC soit DF. C'est, en effet, selon ce mouvement que le corps doit se mouvoir,
puisque chacune des parties se meut selon chacun de ces mouvements
particuliers, et que nul corps ne peut avoir le mouvement d'un autre. Ainsi, le
mouvement total est le mouvement de toute la grandeur.
§ 3. De plus, si toujours le mouvement est le mouvement de quelque corps, et si
le mouvement total DF n'est, ni le mouvement d'aucune des deux parties, chaque
mouvement particulier appartenant à chacune des parties, ni le mouvement
d'aucun autre corps, car là où le mouvement total est celui du corps entier, les
parties du mouvement sont les mouvements des parties du corps, et les parties de
DF sont les mouvements de ABC et non d'un autre corps, puisqu'un mouvement
un ne peut, comme on l'a vu, appartenir à plusieurs corps, il est clair que le
mouvement entier DF est celui de toute la grandeur AC.
§ 4. Si, en effet, le mouvement du corps entier est autre, par exemple HI, on
pourra en retrancher le mouvement de chacune des parties. Mais ces
mouvements sont égaux à DE, EF; car il n'y a qu'un seul mouvement pour un
seul corps. Par conséquent, si le mouvement total HI est partagé exactement
dans les mouvements des parties, HI sera égal à HF. S'il manque quelque chose
comme KI, ce ne sera le mouvement de rien; car ce n'est ni le mouvement du
tout, ni le mouvement des parties, puisqu'il n'y a qu'un seul mouvement pour une
seule chose, ni le mouvement de quoi que ce soit, puisque le mouvement est
continu pour des mobiles continus. Il en serait d'ailleurs encore de même si, « au
lieu de manquer, » il y avait de l'excès après la division. Par conséquent, comme
tout cela est impossible, il faut nécessairement que le mouvement soit le même
et qu'il soit égal.
§ 5. Telle est la division du mouvement d'après les mouvements des parties, et il
faut qu'elle s'applique à tout corps qui a des parties.
§ 6. L'autre division du mouvement se rapporte au temps. Comme tout
mouvement, en effet, est dans le temps, et comme le temps est toujours divisible,
et que le mouvement est moindre dans un temps moindre, il en résulte
nécessairement que le mouvement est toujours divisible selon le temps.
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