Texte grec :
| [5,5] CHAPITRE V.
Μετὰ δὲ ταῦτα λέγωμεν τί ἐστιν τὸ ἅμα καὶ χωρίς, καὶ τί τὸ ἅπτεσθαι, καὶ
τί τὸ μεταξὺ καὶ τί τὸ ἐφεξῆς καὶ τί τὸ ἐχόμενον καὶ συνεχές, καὶ τοῖς
ποίοις ἕκαστον τούτων ὑπάρχειν πέφυκεν. <ἅμα> μὲν οὖν λέγω ταῦτ' εἶναι
κατὰ τόπον, ὅσα ἐν ἑνὶ τόπῳ ἐστὶ πρώτῳ, <χωρὶς> δὲ ὅσα ἐν ἑτέρῳ,
<ἅπτεσθαι> δὲ ὧν τὰ ἄκρα ἅμα.
<ἐπεὶ δὲ πᾶσα μεταβολὴ ἐν τοῖς ἀντικειμένοις, τὰ δ' ἀντικείμενα τά τε
ἐναντία καὶ τὰ κατὰ ἀντίφασιν, ἀντιφάσεως δ' οὐδὲν ἀνὰ μέσον, φανερὸν ὅτι
ἐν τοῖς ἐναντίοις ἔσται τὸ <μεταξύ>.
ἐν ἐλαχίστοις δ' ἐστὶ τὸ μεταξὺ τρισίν· ἔσχατον μὲν γάρ ἐστι τῆς
μεταβολῆς τὸ ἐναντίον,> ¦ μεταξὺ δὲ εἰς ὃ πέφυκε πρότερον ἀφικνεῖσθαι τὸ
μεταβάλλον ἢ εἰς ὃ ἔσχατον μεταβάλλει κατὰ φύσιν συνεχῶς μεταβάλλον. {ἐν
- - - εναντιον.} συνεχῶς δὲ κινεῖται τὸ μηθὲν ἢ ὅτι ὀλίγιστον διαλεῖπον
τοῦ πράγματος – μὴ τοῦ χρόνου (οὐδὲν γὰρ κωλύει διαλείποντα, καὶ εὐθὺς δὲ
μετὰ τὴν ὑπάτην φθέγξασθαι τὴν νεάτην) ἀλλὰ τοῦ πράγματος ἐν ᾧ κινεῖται.
τοῦτο δὲ ἔν τε ταῖς κατὰ τόπον καὶ ἐν ταῖς ἄλλαις μεταβολαῖς φανερόν.
ἐναντίον δὲ κατὰ τόπον τὸ κατ' εὐθεῖαν ἀπέχον πλεῖστον· ἡ γὰρ ἐλαχίστη
πεπέρανται, μέτρον δὲ τὸ πεπερασμένον. <ἐφεξῆς> δὲ οὗ μετὰ τὴν ἀρχὴν ὄντος
ἢ θέσει ἢ εἴδει ἢ ἄλλῳ τινὶ οὕτως ἀφορισθέντος μηδὲν μεταξύ ἐστι τῶν ἐν
ταὐτῷ γένει καὶ οὗ ἐφεξῆς ἐστιν (λέγω δ' οἷον γραμμὴ γραμμῆς ἢ γραμμαί, ἢ
μονάδος μονὰς ἢ μονάδες, ἢ οἰκίας οἰκία· ἄλλο δ' οὐδὲν κωλύει μεταξὺ
εἶναι). τὸ γὰρ ἐφεξῆς τινὶ ἐφεξῆς καὶ ὕστερόν τι· οὐ γὰρ τὸ ἓν ἐφεξῆς τοῖν
δυοῖν, οὐδ' ἡ νουμηνία τῇ δευτέρᾳ ἐφεξῆς, ἀλλὰ ταῦτ' ἐκείνοις. <ἐχόμενον>
δὲ ὃ ἂν ἐφεξῆς ὂν ἅπτηται. {ἐπεὶ - - - μεταξύ.} τὸ δὲ <συνεχὲς> ἔστι μὲν
ὅπερ ἐχόμενόν τι, λέγω δ' εἶναι συνεχὲς ὅταν ταὐτὸ γένηται καὶ ἓν τὸ
ἑκατέρου πέρας οἷς ἅπτονται, καὶ ὥσπερ σημαίνει τοὔνομα, συνέχηται. τοῦτο
δ' οὐχ οἷόν τε δυοῖν ὄντοιν εἶναι τοῖν ἐσχάτοιν. τούτου δὲ διωρισμένου
φανερὸν ὅτι ἐν τούτοις ἐστὶ τὸ συνεχές, ἐξ ὧν ἕν τι πέφυκε γίγνεσθαι κατὰ
τὴν σύναψιν. καὶ ὥς ποτε γίγνεται τὸ συνέχον ἕν, οὕτω καὶ τὸ ὅλον ἔσται
ἕν, οἷον ἢ γόμφῳ ἢ κόλλῃ ἢ ἁφῇ ἢ προσφύσει.
φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πρῶτον τὸ ἐφεξῆς ἐστι· τὸ μὲν γὰρ ἁπτόμενον ἐφεξῆς
ἀνάγκη εἶναι, τὸ δ' ἐφεξῆς οὐ πᾶν ἅπτεσθαι (διὸ καὶ ἐν προτέροις τῷ λόγῳ
τὸ ἐφεξῆς ἔστιν, οἷον ἐν ἀριθμοῖς, ἁφὴ δ' οὐκ ἔστιν), καὶ εἰ μὲν συνεχές,
ἀνάγκη ἅπτεσθαι, εἰ δ' ἅπτεται, οὔπω συνεχές· οὐ γὰρ ἀνάγκη ἓν εἶναι αὐτῶν
τὰ ἄκρα, εἰ ἅμα εἶεν· ἀλλ' εἰ ἕν, ἀνάγκη καὶ ἅμα. ὥστε ἡ σύμφυσις ὑστάτη
κατὰ τὴν γένεσιν· ἀνάγκη γὰρ ἅψασθαι εἰ συμφύσεται τὰ ἄκρα, τὰ δὲ ἁπτόμενα
οὐ πάντα συμπέφυκεν· ἐν οἷς δὲ μὴ ἔστιν ἁφή, δῆλον ὅτι οὐκ ἔστιν οὐδὲ
σύμφυσις ἐν τούτοις. ὥστ' εἰ ἔστι στιγμὴ καὶ μονὰς οἵας λέγουσι
κεχωρισμένας, οὐχ οἷόν τε εἶναι μονάδα καὶ στιγμὴν τὸ αὐτό· ταῖς μὲν γὰρ
ὑπάρχει τὸ ἅπτεσθαι, ταῖς δὲ μονάσιν τὸ ἐφεξῆς, καὶ τῶν μὲν ἐνδέχεται
εἶναί τι μεταξύ (πᾶσα γὰρ γραμμὴ μεταξὺ στιγμῶν), τῶν δ' οὐκ ἀνάγκη· οὐδὲ
γὰρ μεταξὺ δυάδος καὶ μονάδος. τί μὲν οὖν ἐστι τὸ ἅμα καὶ χωρίς, καὶ τί τὸ
ἅπτεσθαι, καὶ τί τὸ μεταξὺ καὶ τὸ ἐφεξῆς, καὶ τί τὸ ἐχόμενον καὶ τὸ
συνεχές, καὶ τοῖς ποίοις ἕκαστον τούτων ὑπάρχει, εἴρηται.
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Traduction française :
| [5,5] CHAPITRE V.
§ 1. Après ce qui précède, expliquons ce qu'il faut entendre
par : Être ensemble, être séparé, se toucher, être
intermédiaire, suivre, être cohérent, être continu ; et
indiquons quels sont les objets auxquels ces termes
s'appliquent naturellement.
§ 2. Être ensemble dans l'espace s'entend des choses qui
sont dans un seul et même lieu primitif.
§ 3. Séparé s'entend des choses qui sont dans un lieu
primitif différent.
§ 4. Se toucher se dit des choses dont les extrémités sont
ensemble.
§ 5. L'intermédiaire est ce par quoi la chose qui change doit
naturellement passer avant de parvenir à l'extrême dans
lequel elle change, quand elle change selon sa nature d'une
manière continue. L'intermédiaire suppose au moins trois
termes; car le contraire est l'extrémité du mouvement.
§ 6. Et l'on dit que le mouvement est continu, quand il n'y a
aucune interruption, ou du moins quand il n'y a qu'une très
petite interruption de la chose et non pas du temps; car
rien n'empêche qu'il n'y ait une interruption de la chose ;
et, par exemple, après la note la plus haute on peut faire
entendre aussitôt la note la plus basse. Mais je dis que
cette interruption ne peut être que dans la chose pour
laquelle le mouvement a lieu ; et c'est là ce qu'on peut voir,
soit pour les changements qui ont lieu dans l'espace, soit
pour tous les autres changements.
§ 7. Le mot de Contraire, en ce qui regarde le lieu,
s'applique à ce qui est en ligne droite le plus éloigné
possible; car la ligne la plus courte est déterminée et finie
; et ce qui est déterminé et fini peut servir de mesure.
§ 8. Suivre se dit d'une chose qui ne venant qu'après le
commencement et étant ainsi déterminée, soit par position,
soit par nature, soit tout autrement, n'est pas séparée de la
chose après laquelle elle vient par aucune autre chose de
même genre. C'est ainsi, par exemple, qu'on dit d'une ligne
ou de plusieurs lignes qu'elles suivent une autre ligne,
d'une unité ou de plusieurs unités qu'elles suivent une
autre unité, d'une maison qu'elle vient à la suite d'une
autre maison. Mais il se peut fort bien qu'il y ait entre les
deux choses une chose différente; car ce qui suit est
consécutif à quelque chose et est quelque chose de
postérieur; et l'on ne peut pas dire que un suive deux, ni
que le premier du mois suive le deux du mois; mais, tout
au contraire, c'est deux qui suit un.
§ 9. Une chose est Cohérente à une autre, quand, venant à
la suite de cette chose, elle la touche.
§ 10. Mais comme tout changement a lieu entre des
opposés, et qu'on entend par opposés et les contraires et
les contradictoires, il est évident que l'intermédiaire fait
partie des contraires, attendu qu'il n'y a pas de milieu
possible dans la contradiction.
§ 11. Enfin, on entend par Continu une sorte de cohérence.
Ainsi je dis d'une chose qu'elle est continue quand les
limites, par lesquelles les deux parties se touchent, se sont
confondues et réunies, et qu'alors, comme le mot même
l'exprime, elles se continuent et se tiennent. Mais c'est ce
qui ne peut avoir lieu tant que les extrémités restent deux.
§ 12. Évidemment, il suit de cette définition qu'il n'y a de
continuité que dans les choses qui, en se touchant, peuvent
arriver naturellement à ne plus former qu'une seule chose;
et autant le contenant peut devenir un, autant le tout
deviendra un et continu : par exemple, quand un continu se
forme soit à l'aide d'un clou, soit à l'aide d'un collage, d'un
contact ou d'un soudage naturel.
§ 13. D'ailleurs, il n'est pas moins clair que l'idée de Suivre
est antérieure à celle de Toucher; car ce qui touche une
chose la suit nécessairement; mais ce qui suit une chose ne
la touche pas toujours. Aussi c'est là ce qui fait que, dans
les termes qui rationnellement peuvent être antérieurs, il y
a consécution, tandis qu'il n'y a pas contact.
§ 14. Du moment qu'une chose est continue, il y a
nécessité qu'elle touche; mais elle peut toucher sans être
pour cela continue; car les extrémités des deux choses
peuvent être ensemble dans l'espace, sans se confondre en
une; mais si elles se confondent, il faut nécessairement
qu'elles soient ensemble. Par suite, la combinaison des
natures est la dernière à se produire; car, pour que les
extrêmes se confondent et se soudent, il faut absolument
qu'ils se soient touchés. Mais tout ce qui se touche ne se
confond pas ; et, par conséquent, là où il n'y a pas de
contact, il est évident qu'il n'y a pas non plus de mélange ni
de fusion.
§ 15. Il s'ensuit que, bien que le point et l'unité soient
séparés de la matière, ainsi qu'on le dit, il n'est pas
possible que jamais le point et l'unité soient la même
chose; car les points se touchent, tandis que les unités se
suivent ; et, pour les points, il peut y avoir entr'eux un
intervalle; car toute ligne est un intervalle entre deux
points ; tandis que pour les unités, l'intervalle est
nécessairement impossible ; car il n'y a rien absolument
entre deux et un.
§ 16. Voilà donc ce qu'il faut entendre par les termes que
nous avons énumérés : Ensemble, séparé, contact,
intermédiaire, suite, cohérence, continuité ; et tels sont les
objets auxquels ces termes peuvent s'appliquer.
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