Texte grec :
| [4,11] CHAPITRE XI.
Ὅτι δ' οὐκ ἔστιν κενὸν οὕτω κεχωρισμένον, ὡς ἔνιοί φασι, λέγωμεν πάλιν. εἰ
γὰρ ἔστιν ἑκάστου φορά τις τῶν ἁπλῶν σωμάτων φύσει, οἷον τῷ πυρὶ μὲν ἄνω
τῇ δὲ γῇ κάτω καὶ πρὸς τὸ μέσον, δῆλον ὅτι οὐκ ἂν τὸ κενὸν αἴτιον εἴη τῆς
φορᾶς. τίνος οὖν αἴτιον ἔσται τὸ κενόν; δοκεῖ γὰρ αἴτιον εἶναι κινήσεως
τῆς κατὰ τόπον, ταύτης δ' οὐκ ἔστιν. ἔτι εἰ ἔστιν τι οἷον τόπος
ἐστερημένος σώματος, ὅταν ᾖ κενόν, ποῦ οἰσθήσεται τὸ εἰστεθὲν εἰς αὐτὸ
σῶμα; οὐ γὰρ δὴ εἰς ἅπαν. ὁ δ' αὐτὸς λόγος καὶ πρὸς τοὺς τὸν τόπον
οἰομένους εἶναί τι κεχωρισμένον, εἰς ὃν φέρεται· πῶς γὰρ οἰσθήσεται τὸ
ἐντεθὲν ἢ μενεῖ; καὶ περὶ τοῦ ἄνω καὶ κάτω καὶ περὶ τοῦ κενοῦ ὁ αὐτὸς
ἁρμόσει λόγος εἰκότως· τὸ γὰρ κενὸν τόπον ποιοῦσιν οἱ εἶναι φάσκοντες· καὶ
πῶς δὴ ἐνέσται ἢ ἐν {τῷ} τόπῳ ἢ ἐν τῷ κενῷ; οὐ γὰρ συμβαίνει, ὅταν ὅλον
τεθῇ ὡς ἐν κεχωρισμένῳ τόπῳ καὶ ὑπομένοντι σῶμά τι· τὸ γὰρ μέρος, ἂν μὴ
χωρὶς τιθῆται, οὐκ ἔσται ἐν τόπῳ ἀλλ' ἐν τῷ ὅλῳ. ἔτι εἰ μὴ τόπος, οὐδὲ
κενὸν ἔσται.
συμβαίνει δὲ τοῖς λέγουσιν εἶναι κενὸν ὡς ἀναγκαῖον, εἴπερ ἔσται κίνησις,
τοὐναντίον μᾶλλον, ἄν τις ἐπισκοπῇ, μὴ ἐνδέχεσθαι μηδὲ ἓν κινεῖσθαι, ἐὰν ᾖ
κενόν· ὥσπερ γὰρ οἱ διὰ τὸ ὅμοιον φάμενοι τὴν γῆν ἠρεμεῖν, οὕτω καὶ ἐν τῷ
κενῷ ἀνάγκη ἠρεμεῖν· οὐ γὰρ ἔστιν οὗ μᾶλλον ἢ ἧττον κινηθήσεται· ᾗ γὰρ
κενόν, οὐκ ἔχει διαφοράν. ἔπειθ' ὅτι πᾶσα κίνησις ἢ βίᾳ ἢ κατὰ φύσιν.
ἀνάγκη δὲ ἄν περ ᾖ <ἡ> βίαιος, εἶναι καὶ τὴν κατὰ φύσιν (ἡ μὲν γὰρ βίαιος
παρὰ φύσιν, ἡ δὲ παρὰ φύσιν ὑστέρα τῆς κατὰ φύσιν)· ὥστ' εἰ μὴ κατὰ φύσιν
ἔστιν ἑκάστῳ τῶν φυσικῶν σωμάτων κίνησις, οὐδὲ τῶν ἄλλων ἔσται κινήσεων
οὐδεμία. ἀλλὰ μὴν φύσει γε πῶς ἔσται μηδεμιᾶς οὔσης διαφορᾶς κατὰ τὸ κενὸν
καὶ τὸ ἄπειρον; ᾗ μὲν γὰρ ἄπειρον, οὐδὲν ἔσται ἄνω οὐδὲ κάτω οὐδὲ μέσον, ᾗ
δὲ κενόν, οὐδὲν διάφορον τὸ ἄνω τοῦ κάτω (ὥσπερ γὰρ τοῦ μηδενὸς οὐδεμία
ἔστι διαφορά, οὕτω καὶ τοῦ κενοῦ· τὸ γὰρ κενὸν μὴ ὄν τι καὶ στέρησις δοκεῖ
εἶναι). ἡ δὲ φύσει φορὰ διάφορος, ὥστε ἔσται φύσει διάφορα. ἢ οὖν οὐκ ἔστι
φύσει οὐδαμοῦ οὐδενὶ φορά, ἢ εἰ τοῦτ' ἔστιν, οὐκ ἔστι κενόν. ἔτι νῦν μὲν
κινεῖται τὰ ῥιπτούμενα τοῦ ὤσαντος οὐχ ἁπτομένου, ἢ δι' ἀντιπερίστασιν,
ὥσπερ ἔνιοί φασιν, ἢ διὰ τὸ ὠθεῖν τὸν ὠσθέντα ἀέρα θάττω κίνησιν τῆς τοῦ
ὠσθέντος φορᾶς ἣν φέρεται εἰς τὸν οἰκεῖον τόπον· ἐν δὲ τῷ κενῷ οὐδὲν
τούτων ὑπάρχει, οὐδ' ἔσται φέρεσθαι ἀλλ' ἢ ὡς τὸ ὀχούμενον. ἔτι οὐδεὶς ἂν
ἔχοι εἰπεῖν διὰ τί κινηθὲν στήσεταί που· τί γὰρ μᾶλλον ἐνταῦθα ἢ ἐνταῦθα;
ὥστε ἢ ἠρεμήσει ἢ εἰς ἄπειρον ἀνάγκη φέρεσθαι, ἐὰν μή τι ἐμποδίσῃ
κρεῖττον. ἔτι νῦν μὲν εἰς τὸ κενὸν διὰ τὸ ὑπείκειν φέρεσθαι δοκεῖ· ἐν δὲ
τῷ κενῷ πάντῃ ὁμοίως τὸ τοιοῦτον, ὥστε πάντῃ οἰσθήσεται.
ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶνδε φανερὸν τὸ λεγόμενον. ὁρῶμεν γὰρ τὸ αὐτὸ βάρος καὶ
σῶμα θᾶττον φερόμενον διὰ δύο αἰτίας, ἢ τῷ διαφέρειν τὸ δι' οὗ, οἷον δι'
ὕδατος ἢ γῆς ἢ δι' ὕδατος ἢ ἀέρος, ἢ τῷ διαφέρειν τὸ φερόμενον, ἐὰν τἆλλα
ταὐτὰ ὑπάρχῃ, διὰ τὴν ὑπεροχὴν τοῦ βάρους ἢ τῆς κουφότητος. τὸ μὲν οὖν δι'
οὗ φέρεται αἴτιον, ὅτι ἐμποδίζει μάλιστα μὲν ἀντιφερόμενον, ἔπειτα καὶ
μένον· μᾶλλον δὲ τὸ μὴ εὐδιαίρετον· τοιοῦτο δὲ τὸ παχύτερον. τὸ δὴ ἐφ' οὗ
Α οἰσθήσεται διὰ τοῦ Β τὸν ἐφ' ᾧ Γ χρόνον, διὰ δὲ τοῦ Δ λεπτοτέρου ὄντος
τὸν ἐφ' ᾧ Ε, εἰ ἴσον τὸ μῆκος τὸ τοῦ Β τῷ Δ, κατὰ τὴν ἀναλογίαν τοῦ
ἐμποδίζοντος σώματος. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Β ὕδωρ, τὸ δὲ Δ ἀήρ· ὅσῳ δὴ
λεπτότερον ἀὴρ ὕδατος καὶ ἀσωματώτερον, τοσούτῳ θᾶττον τὸ Α διὰ τοῦ Δ
οἰσθήσεται ἢ διὰ τοῦ Β. ἐχέτω δὴ τὸν αὐτὸν λόγον ὅνπερ διέστηκεν ἀὴρ πρὸς
ὕδωρ, τὸ τάχος πρὸς τὸ τάχος. ὥστε εἰ διπλασίως λεπτόν, ἐν διπλασίῳ χρόνῳ
τὴν τὸ Β δίεισιν ἢ τὴν τὸ Δ, καὶ ἔσται ὁ ἐφ' ᾧ Γ χρόνος διπλάσιος τοῦ ἐφ'
ᾧ Ε. καὶ ἀεὶ δὴ ὅσῳ ἂν ᾖ ἀσωματώτερον καὶ ἧττον ἐμποδιστικὸν καὶ
εὐδιαιρετώτερον δι' οὗ φέρεται, θᾶττον οἰσθήσεται. τὸ δὲ κενὸν οὐδένα ἔχει
λόγον ᾧ ὑπερέχεται ὑπὸ τοῦ σώματος, ὥσπερ οὐδὲ τὸ μηδὲν πρὸς ἀριθμόν. εἰ
γὰρ τὰ τέτταρα τῶν τριῶν ὑπερέχει ἑνί, πλείονι δὲ τοῖν δυοῖν, καὶ ἔτι
πλείονι τοῦ ἑνὸς ἢ τοῖν δυοῖν, τοῦ δὲ μηδενὸς οὐκέτι ἔχει λόγον ᾧ
ὑπερέχει· ἀνάγκη γὰρ τὸ ὑπερέχον διαιρεῖσθαι εἴς τε τὴν ὑπεροχὴν καὶ τὸ
ὑπερεχόμενον, ὥστε ἔσται τὰ τέτταρα ὅσῳ τε ὑπερέχει καὶ οὐδέν. διὸ οὐδὲ
γραμμὴ στιγμῆς ὑπερέχει, εἰ μὴ σύγκειται ἐκ στιγμῶν. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ
κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες οὐδένα οἷόν τε ἔχειν λόγον, ὥστε οὐδὲ τὴν κίνησιν,
ἀλλ' εἰ διὰ τοῦ λεπτοτάτου ἐν τοσῳδὶ τὴν τοσήνδε φέρεται, διὰ τοῦ κενοῦ
παντὸς ὑπερβάλλει λόγου.
ἔστω γὰρ τὸ Ζ κενόν, ἴσον δὲ {τῷ μεγέθει} τοῖς Β καὶ Δ. τὸ δὴ Α εἰ δίεισι
καὶ κινηθήσεται ἐν τινὶ μὲν χρόνῳ, τῷ ἐφ' οὗ Η, ἐν ἐλάττονι δὲ τοῦ ἐφ' οὗ
Ε, τοῦτον ἕξει τὸν λόγον τὸ κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες. ἀλλ' ἐν τοσούτῳ χρόνῳ
ὅσος ἐφ' οὗ τὸ Η, τοῦ Δ τὸ Α δίεισι τὴν τὸ Θ. δίεισι δέ γε κἂν ᾖ τι
λεπτότητι διαφέρον τοῦ ἀέρος ἐφ' ᾧ τὸ Ζ ταύτην τὴν ἀναλογίαν ἣν ἔχει ὁ
χρόνος ἐφ' ᾧ Ε πρὸς τὸν ἐφ' ᾧ Η. ἂν γὰρ ᾖ τοσούτῳ λεπτότερον τὸ ἐφ' ᾧ Ζ
σῶμα τοῦ Δ, ὅσῳ ὑπερέχει τὸ Ε τοῦ Η, ἀντεστραμμένως δίεισι τῷ τάχει ἐν τῷ
τοσούτῳ ὅσον τὸ Η, τὴν τὸ Ζ τὸ ἐφ' οὗ Α, ἐὰν φέρηται. ἐὰν τοίνυν μηδὲν ᾖ
σῶμα ἐν τῷ Ζ, ἔτι θᾶττον. ἀλλ' ἦν ἐν τῷ Η. ὥστ' ἐν ἴσῳ χρόνῳ δίεισι πλῆρές
τε ὂν καὶ κενόν. ἀλλ' ἀδύνατον. φανερὸν τοίνυν ὅτι, εἰ ἔστι χρόνος ἐν ᾧ
τοῦ κενοῦ ὁτιοῦν οἰσθήσεται, συμβήσεται τοῦτο τὸ ἀδύνατον· ἐν ἴσῳ γὰρ
ληφθήσεται πλῆρές τε ὂν διεξιέναι τι καὶ κενόν· ἔσται γάρ τι ἀνάλογον σῶμα
ἕτερον πρὸς ἕτερον ὡς χρόνος πρὸς χρόνον. ὡς δ' ἐν κεφαλαίῳ εἰπεῖν, δῆλον
τὸ τοῦ συμβαίνοντος αἴτιον, ὅτι κινήσεως μὲν πρὸς κίνησιν πάσης ἔστι λόγος
(ἐν χρόνῳ γάρ ἐστι, χρόνου δὲ παντὸς ἔστι πρὸς χρόνον, πεπερασμένων
ἀμφοῖν), κενοῦ |
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Traduction française :
| [4,11] CHAPITRE XI.
§ 1. Répétons encore qu'il n'y a pas de vide séparément
des choses, ainsi qu'on l'a parfois soutenu.
§ 2. En effet, si pour chacun des corps simples il y a une
tendance naturelle qui les porte, par exemple, le feu en
haut, et la terre en bas et vers le centre, il est clair que le
vide ne peut pas être cause de cette tendance. De quoi le
vide sera-t-il donc cause? puisqu'on paraissait croire qu'il
est la cause du mouvement dans l'espace, et que, en réalité
cependant, il ne l'est pas.
§ 3. De plus, si le vide, quand on en admet l'existence, est
quelque chose comme l'espace privé de corps, on peut
demander dans quelle direction sera porté le corps qu'on y
suppose placé? Certainement ce corps ne peut être
emporté dans toutes les parties du vide. C'est la même
objection que contre ceux qui supposent que l'espace où se
meut l'objet qui se déplace, est quelque chose de séparé.
Comment, en effet, le corps qu'on suppose dans le vide y
serait-il mu? Comment y restera-t-il en place? Le même
raisonnement, qu'on appliquait au bas et au haut, pour
l'espace, s'applique également au vide: et c'est avec toute
raison, puisque ceux qui soutiennent l'existence du vide en
font de l'espace.
§ 4. Mais alors comment la chose pourra-t-elle être soit
dans l'espace soit dans le vide? Il est impossible qu'elle soit
dans l'un ou l'autre, quand on suppose que cette chose tout
entière est placée dans l'espace qui forme un corps séparé
et permanent; car la partie, à moins qu'elle ne soit isolée,
sera non pas dans l'espace, mais dans le tout dont elle fait partie.
§ 5. Ajoutez que, si en ce sens il n'y a pas d'espace, il ne
peut pas y avoir davantage de vide.
§ 6. C’est d'ailleurs se tromper si étrangement de croire
que le vide est nécessaire, par cela même qu'on admet le
mouvement, que ce serait bien plutôt le contraire; et, en y
regardant de près, on pourrait dire que le mouvement n'est
plus possible du moment qu'il y a du vide. Car, de même
qu'il y a des philosophes qui soutiennent que la terre est en
repos à cause de l'égalité de la pression, de même il est
nécessaire que tout soit en repos dans le vide ; car il n'y a
pas, dans le vide, de lieu vers lequel le corps doive plus ou
moins se mouvoir, puisque, en tant que vide, il ne présente
plus aucune différence.
§ 7. D'abord, on doit se rappeler que tout mouvement est
ou forcé ou naturel ; et, nécessairement, s'il y a un
mouvement forcé, il faut aussi qu'il y ait un mouvement
naturel. Le mouvement forcé est contre nature, et le
mouvement contre nature ne vient qu'après le mouvement
naturel. Par conséquent, si pour chacun des corps qui sont
dans la nature il n'y a pas de mouvement naturel, il ne peut
pas y avoir non plus aucune autre espèce de mouvement.
Mais comment pourra-t-il y avoir ici mouvement naturel,
puisqu'il n'y a plus aucune différence dans le vide et dans
l'infini? Dans l'infini, il n'y a plus ni bas, ni haut, ni milieu;
et, dans le vide, le bas ne diffère plus en rien du haut; car,
de même que le rien, le néant, ne peut présenter de
différence, de même il n'y en a point pour ce qui n'est
point. Or, il semble que le vide est un non-être et qu'il est
une privation plutôt que tout autre chose. Mais le
mouvement naturel présente des différences ; et, par
conséquent, les choses qui existent naturellement sont
différentes entre elles. Ainsi donc, de deux choses l'une :
ou aucun corps n'aura une tendance naturelle vers aucun
lieu; ou, si cela est, il n'y a pas de vide.
§ 8. De plus, on peut observer que les projectiles
continuent à se mouvoir, sans que le moteur qui les a jetés
continue à les toucher, soit à cause de la réaction
environnante, comme on le dit parfois, soit par l'action de
l'air qui, chassé, chasse à son tour, en produisant un
mouvement plus rapide que ne l'est la tendance naturelle
du corps vers le lieu qui lui est propre. Mais, dans le vide,
rien de tout cela ne peut se passer; et nul corps ne peut y
avoir un mouvement que si ce corps y est sans cesse
soutenu et transporté, comme le fardeau que porte un char.
§ 9. Il serait encore bien impossible de dire pourquoi, dans
le vide, un corps mis une fois en mouvement pourrait
jamais s'arrêter quelque part. Pourquoi, en effet,
s'arrêterait-il ici plutôt que là? Par conséquent, ou il restera
nécessairement en repos, ou nécessairement s'il est en
mouvement, ce mouvement sera infini, si quelqu'obstacle
plus fort ne vient à l'empêcher.
§ 10. Dans l'opinion de ces philosophes, il semble que le
corps se meut vers le vide, parce que l'air cède devant lui;
mais, dans le vide, le même phénomène se produit dans
tous les sens, de sorte que c'est aussi dans tous les sens
indifféremment que le corps pourra s'y mouvoir.
§ 11. Ce que nous disons ici peut s'éclaircir encore par les
considérations suivantes. Évidemment il y a deux causes
possibles pour qu'un même poids, un même corps reçoive
un mouvement plus rapide : ou c'est parce que le milieu
qu'il traverse est différent, selon que ce corps se meut dans
l'eau, dans la terre ou dans l'air; ou c'est parce que le corps
qui est en mouvement est différent lui-même, et que toutes
choses d'ailleurs restant égales, il a plus de pesanteur ou
de légèreté.
§ 12. Le milieu que le corps traverse est une cause
d'empêchement la plus forte possible, quand ce milieu a un
mouvement en sens contraire, et ensuite quand ce milieu
est immobile. Cette résistance est d'autant plus puissante
que le milieu est moins facile à diviser; et il résiste d'autant
plus qu'il est plus dense.
§ 13. Soit un corps A, par exemple, traversant le milieu B
dans le temps C; et traversant le milieu D, qui est plus
ténu, dans le temps E. Si la longueur de B est égale à la
longueur de D, le mouvement sera en proportion de la
résistance du milieu. Supposons donc que B soit de l'eau,
par exemple, et D de l'air. Autant l'air sera plus léger et
plus incorporel que l'eau comparativement, autant A
traversera D plus vite que B. Évidemment la première
vitesse sera à la seconde vitesse dans le même rapport que
l'air est à l'eau; et si l'on suppose, par exemple, que l'air
est deux fois plus léger, le corps traversera B en deux fois
plus de temps que D; et le temps C sera double du temps
E. Donc, toujours le mouvement du corps sera d'autant
plus rapide que le milieu qu'il aura à traverser sera plus
incorporel , moins résistant et plus aisé à diviser.
§ 14. Mais il n'y a pas de proportion qui puisse servir à
comparer le vide avec le corps, et à savoir de combien le
corps le surpasse, de même que le rien (zéro) n'a point de
proportion possible avec le nombre. En effet, si quatre
surpasse trois de un; s'il surpasse deux davantage, et s'il
surpasse un et deux davantage encore, il n'y a plus de
proportion dans laquelle on puisse dire qu'il surpasse le
rien; car, nécessairement, la quantité qui surpasse une
autre quantité se compose, d'abord de la quantité dont elle
surpasse l'autre, et ensuite de la quantité même qu'elle
surpasse; et, par conséquent, quatre sera et la quantité
dont il surpasse, et le rien. C'est là ce qui fait que la ligne
ne peut pas surpasser le point, puisqu'elle n'est pas elle-même
composée de points. Par la même raison aussi, le
vide ne peut avoir aucun rapport proportionnel avec le
plein. Par conséquent, le mouvement dans le vide n'en a
pas davantage; et si, dans le milieu le plus léger possible,
le corps franchit tel espace en tant de temps, dans le vide
ce même mouvement dépassera toute proportion possible.
Soit donc F le vide, et d'une dimension égale à celles de B
et de D. Si donc le corps A traverse le vide et le franchit
dans un certain temps G, supposé plus court que le temps
E, ce sera là le rapport du vide au plein.
§ 15. Mais, dans ce même temps G, le corps A ne franchira
de D que la portion H.
§ 16. Le corps traversera le milieu F qui est beaucoup plus
léger que l'air, avec une vitesse proportionnellement égale
au rapport du temps E au temps G; car si le vide F
surpasse l'air en légèreté dans la proportion où le temps E
surpasse le temps G, à l'inverse le corps A, quand il est en
mouvement, traversera le vide F avec une vitesse qui
correspond précisément à G. Si donc il n'y a pas de corps
dans F, A devra s'y mouvoir d'autant plus vite. Mais tout à
l'heure il traversait aussi H dans le temps G. Donc le corps
franchit la distance dans le même temps, soit dans le plein,
soit dans le vide. Or, comme cela est de toute impossibilité,
il est clair par suite que, si l'on suppose un certain temps
dans lequel un corps quelconque traverse le vide, on arrive
à cette absurdité, qu'un corps traverse indifféremment dans
un même temps le plein ou le vide ; car il y aura toujours
un certain corps qu'on pourra supposer, relativement à un
autre corps, dans le même rapport que le temps est au temps.
§ 17. Afin de résumer cette discussion en peu de mots,
nous dirons que la cause du résultat auquel nous
aboutissons, c'est qu'il y a toujours un certain rapport d'un
mouvement à un autre mouvement; car le mouvement se
passe dans le temps, et il y a toujours un rapport possible
d'un temps à un autre temps, l'un et l'autre étant
également finis, tandis qu'il n'y a aucun rapport possible du
vide au plein. Telles sont les conséquences qu'amène la
diversité des milieux traversés.
§ 18. Voici celles qui résultent de la supériorité relative des
corps qui se meuvent dans ces milieux. On peut remarquer
d'abord que les corps animés d'une force plus grande, ou
de pesanteur ou de légèreté, les conditions de forme
restant d'ailleurs égales, parcourent plus rapidement une
même étendue, et la parcourent dans le rapport même où
ces grandeurs sont entr'elles. Par conséquent, ils la
parcourraient aussi dans le vide; mais c'est là ce qui est
impossible. Dans le vide, en effet, quelle cause pourrait
accélérer le mouvement? Dans le plein, c'est une nécessité
que le mouvement s'accélère, puisque le plus fort des deux
mobiles divise plus rapidement aussi le milieu par sa force
même; car le corps qui tombe ou qui est lancé, divise ce
milieu soit par sa forme, soit par l'impulsion qu'il possède.
Donc, tous les corps auraient dans le vide la même vitesse,
et ce n'est pas admissible.
§ 19. Ce que nous venons de dire doit montrer que
l'existence du vide, en admettant qu'il existe, entraîne des
conséquences tout à fait contraires à ce qu'attendaient
ceux qui bâtissent ce système. Ils s'imaginent, parce qu'il y
a du mouvement dans l'espace, que le vide doit exister
séparé et en soi. Mais cela revient à dire que l'espace doit
être aussi quelque chose de séparé des corps ; et nous
avons démontré antérieurement que cela n'est pas possible.
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