Texte grec :
| [14,2] CHAPITRE II.
Ἁπλῶς δὲ δεῖ σκοπεῖν, ἆρα δυνατὸν τὰ ἀΐδια ἐκ (15) στοιχείων συγκεῖσθαι; ὕλην γὰρ ἕξει· σύνθετον γὰρ πᾶν τὸ ἐκ στοιχείων. Εἰ τοίνυν ἀνάγκη, ἐξ οὗ ἐστιν, εἰ καὶ ἀεὶ ἔστι, κἄν, εἰ ἐγένετο, ἐκ τούτου γίγνεσθαι, γίγνεται δὲ πᾶν ἐκ τοῦ δυνάμει ὄντος τοῦτο ὃ γίγνεται (οὐ γὰρ ἂν ἐγένετο ἐκ τοῦ ἀδυνάτου οὐδὲ ἦν ) , τὸ δὲ δυνατὸν ἐνδέχεται καὶ ἐνεργεῖν (20) καὶ μή, εἰ καὶ ὅτι μάλιστα ἀεὶ ἔστιν ὁ ἀριθμὸς ἢ ὁτιοῦν ἄλλο ὕλην ἔχον, ἐνδέχοιτ᾽ ἂν μὴ εἶναι, ὥσπερ καὶ τὸ μίαν ἡμέραν ἔχον καὶ τὸ ὁποσαοῦν ἔτη· εἰ δ᾽ οὕτω, καὶ τὸ τοσοῦτον χρόνον οὗ μὴ ἔστι πέρας. Οὐκ ἂν τοίνυν εἴη ἀΐδια, εἴπερ μὴ ἀΐδιον τὸ ἐνδεχόμενον μὴ εἶναι, καθάπερ ἐν ἄλλοις λόγοις (25) συνέβη πραγματευθῆναι. Εἰ δέ ἐστι τὸ λεγόμενον νῦν ἀληθὲς καθόλου, ὅτι οὐδεμία ἐστὶν ἀΐδιος οὐσία ἐὰν μὴ ᾖ ἐνέργεια, τὰ δὲ στοιχεῖα ὕλη τῆς οὐσίας, οὐδεμιᾶς ἂν εἴη ἀϊδίου οὐσίας στοιχεῖα ἐξ ὧν ἐστιν ἐνυπαρχόντων.
Εἰσὶ δέ τινες οἳ δυάδα μὲν ἀόριστον ποιοῦσι τὸ μετὰ τοῦ ἑνὸς στοιχεῖον, τὸ δ᾽ ἄνισον (30) δυσχεραίνουσιν εὐλόγως διὰ τὰ συμβαίνοντα ἀδύνατα· οἷς τοσαῦτα μόνον ἀφῄρηται τῶν δυσχερῶν ὅσα διὰ τὸ ποιεῖν τὸ ἄνισον καὶ τὸ πρός τι στοιχεῖον ἀναγκαῖα συμβαίνει τοῖς λέγουσιν· ὅσα δὲ χωρὶς ταύτης τῆς δόξης, ταῦτα κἀκείνοις ὑπάρχειν ἀναγκαῖον, ἐάν τε τὸν εἰδητικὸν ἀριθμὸν ἐξ αὐτῶν (35) ποιῶσιν ἐάν τε τὸν μαθηματικόν.
Πολλὰ μὲν οὖν τὰ αἴτια τῆς ἐπὶ ταύτας τὰς αἰτίας ἐκτροπῆς, (1089a) (1) μάλιστα δὲ τὸ ἀπορῆσαι ἀρχαϊκῶς. Ἔδοξε γὰρ αὐτοῖς πάντ᾽ ἔσεσθαι ἓν τὰ ὄντα, αὐτὸ τὸ ὄν, εἰ μή τις λύσει καὶ ὁμόσε βαδιεῖται τῷ Παρμενίδου λόγῳ "οὐ γὰρ μήποτε τοῦτο δαμῇ, εἶναι μὴ ἐόντα," (5) ἀλλ᾽ ἀνάγκη εἶναι τὸ μὴ ὂν δεῖξαι ὅτι ἔστιν· οὕτω γάρ, ἐκ τοῦ ὄντος καὶ ἄλλου τινός, τὰ ὄντα ἔσεσθαι, εἰ πολλά ἐστιν.
Καίτοι πρῶτον μέν, εἰ τὸ ὂν πολλαχῶς (τὸ μὲν γὰρ (ὅτι) οὐσίαν σημαίνει, τὸ δ᾽ ὅτι ποιόν, τὸ δ᾽ ὅτι ποσόν, καὶ τὰς ἄλλας δὴ κατηγορίας ) , ποῖον οὖν τὰ ὄντα πάντα ἕν, εἰ μὴ (10) τὸ μὴ ὂν ἔσται; πότερον αἱ οὐσίαι, ἢ τὰ πάθη καὶ τὰ ἄλλα δὴ ὁμοίως, ἢ πάντα, καὶ ἔσται ἓν τὸ τόδε καὶ τὸ τοιόνδε καὶ τὸ τοσόνδε καὶ τὰ ἄλλα ὅσα ἕν τι σημαίνει; ἀλλ᾽ ἄτοπον, μᾶλλον δὲ ἀδύνατον, τὸ μίαν φύσιν τινὰ γενομένην αἰτίαν εἶναι τοῦ τοῦ ὄντος τὸ μὲν τόδε εἶναι τὸ δὲ τοιόνδε τὸ δὲ (15) τοσόνδε τὸ δὲ πού. Ἔπειτα ἐκ ποίου μὴ ὄντος καὶ ὄντος τὰ ὄντα; πολλαχῶς γὰρ καὶ τὸ μὴ ὄν, ἐπειδὴ καὶ τὸ ὄν· καὶ τὸ μὲν μὴ ἄνθρωπον <εἶναι> σημαίνει τὸ μὴ εἶναι τοδί, τὸ δὲ μὴ εὐθὺ τὸ μὴ εἶναι τοιονδί, τὸ δὲ μὴ τρίπηχυ τὸ μὴ εἶναι τοσονδί. Ἐκ ποίου οὖν ὄντος καὶ μὴ ὄντος πολλὰ τὰ ὄντα;
(20) Βούλεται μὲν δὴ τὸ ψεῦδος καὶ ταύτην τὴν φύσιν λέγειν τὸ οὐκ ὄν, ἐξ οὗ καὶ τοῦ ὄντος πολλὰ τὰ ὄντα, διὸ καὶ ἐλέγετο ὅτι δεῖ ψεῦδός τι ὑποθέσθαι, ὥσπερ καὶ οἱ γεωμέτραι τὸ ποδιαίαν εἶναι τὴν μὴ ποδιαίαν· ἀδύνατον δὲ ταῦθ᾽ οὕτως ἔχειν, οὔτε γὰρ οἱ γεωμέτραι ψεῦδος οὐθὲν ὑποτίθενται (οὐ γὰρ (25) ἐν τῷ συλλογισμῷ ἡ πρότασις ) , οὔτε ἐκ τοῦ οὕτω μὴ ὄντος τὰ ὄντα γίγνεται οὐδὲ φθείρεται. Ἀλλ᾽ ἐπειδὴ τὸ μὲν κατὰ τὰς πτώσεις μὴ ὂν ἰσαχῶς ταῖς κατηγορίαις λέγεται, παρὰ τοῦτο δὲ τὸ ὡς ψεῦδος λέγεται (τὸ) μὴ ὂν καὶ τὸ κατὰ δύναμιν, ἐκ τούτου ἡ γένεσίς ἐστιν, ἐκ τοῦ μὴ ἀνθρώπου δυνάμει δὲ ἀνθρώπου (30) ἄνθρωπος, καὶ ἐκ τοῦ μὴ λευκοῦ δυνάμει δὲ λευκοῦ λευκόν, ὁμοίως ἐάν τε ἕν τι γίγνηται ἐάν τε πολλά.
Φαίνεται δὲ ἡ ζήτησις πῶς πολλὰ τὸ ὂν τὸ κατὰ τὰς οὐσίας λεγόμενον· ἀριθμοὶ γὰρ καὶ μήκη καὶ σώματα τὰ γεννώμενά ἐστιν. Ἄτοπον δὴ τὸ ὅπως μὲν πολλὰ τὸ ὂν τὸ τί ἐστι ζητῆσαι, (35) πῶς δὲ ἢ ποιὰ ἢ ποσά, μή. Οὐ γὰρ δὴ ἡ δυὰς ἡ ἀόριστος αἰτία οὐδὲ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν τοῦ δύο λευκὰ ἢ πολλὰ εἶναι χρώματα ἢ χυμοὺς ἢ σχήματα· (1089b) (1) ἀριθμοὶ γὰρ ἂν καὶ ταῦτα ἦσαν καὶ μονάδες. Ἀλλὰ μὴν εἴ γε ταῦτ᾽ ἐπῆλθον, εἶδον ἂν τὸ αἴτιον καὶ τὸ ἐν ἐκείνοις· τὸ γὰρ αὐτὸ καὶ τὸ ἀνάλογον αἴτιον. Αὕτη γὰρ ἡ παρέκβασις αἰτία καὶ τοῦ τὸ (5) ἀντικείμενον ζητοῦντας τῷ ὄντι καὶ τῷ ἑνί, ἐξ οὗ καὶ τούτων τὰ ὄντα, τὸ πρός τι καὶ τὸ ἄνισον ὑποθεῖναι, ὃ οὔτ᾽ ἐναντίον οὔτ᾽ ἀπόφασις ἐκείνων, μία τε φύσις τῶν ὄντων ὥσπερ καὶ τὸ τί καὶ τὸ ποῖον.
Καὶ ζητεῖν ἔδει καὶ τοῦτο, πῶς πολλὰ τὰ πρός τι ἀλλ᾽ οὐχ ἕν· νῦν δὲ πῶς μὲν πολλαὶ μονάδες (10) παρὰ τὸ πρῶτον ἓν ζητεῖται, πῶς δὲ πολλὰ ἄνισα παρὰ τὸ ἄνισον οὐκέτι. Καίτοι χρῶνται καὶ λέγουσι μέγα μικρόν, πολὺ ὀλίγον, ἐξ ὧν οἱ ἀριθμοί, μακρὸν βραχύ, ἐξ ὧν τὸ μῆκος, πλατὺ στενόν, ἐξ ὧν τὸ ἐπίπεδον, βαθὺ ταπεινόν, ἐξ ὧν οἱ ὄγκοι· καὶ ἔτι δὴ πλείω εἴδη λέγουσι τοῦ πρός τι· (15) τούτοις δὴ τί αἴτιον τοῦ πολλὰ εἶναι; ἀνάγκη μὲν οὖν, ὥσπερ λέγομεν, ὑποθεῖναι τὸ δυνάμει ὂν ἑκάστῳ (τοῦτο δὲ προσαπεφήνατο (17) ὁ ταῦτα λέγων, τί τὸ δυνάμει τόδε καὶ οὐσία, μὴ ὂν δὲ καθ᾽ αὑτό, ὅτι τὸ πρός τι, ὥσπερ εἰ εἶπε τὸ ποιόν, ὃ οὔτε δυνάμει ἐστὶ τὸ ἓν ἢ τὸ ὂν οὔτε ἀπόφασις τοῦ ἑνὸς οὐδὲ (20) τοῦ ὄντος ἀλλ᾽ ἕν τι τῶν ὄντων ) , πολύ τε μᾶλλον, ὥσπερ ἐλέχθη, εἰ ἐζήτει πῶς πολλὰ τὰ ὄντα, μὴ τὰ ἐν τῇ αὐτῇ κατηγορίᾳ ζητεῖν, πῶς πολλαὶ οὐσίαι ἢ πολλὰ ποιά, ἀλλὰ πῶς πολλὰ τὰ ὄντα· τὰ μὲν γὰρ οὐσίαι τὰ δὲ πάθη τὰ δὲ πρός τι.
Ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἄλλων κατηγοριῶν ἔχει τινὰ (25) καὶ ἄλλην ἐπίστασιν πῶς πολλά (διὰ γὰρ τὸ μὴ χωριστὰ εἶναι τῷ τὸ ὑποκείμενον πολλὰ γίγνεσθαι καὶ εἶναι ποιά τε πολλὰ (εἶναι) καὶ ποσά· καίτοι δεῖ γέ τινα εἶναι ὕλην ἑκάστῳ γένει, πλὴν χωριστὴν ἀδύνατον τῶν οὐσιῶν ) · ἀλλ᾽ ἐπὶ τῶν τόδε τι ἔχει τινὰ λόγον πῶς πολλὰ τὸ τόδε τι, (30) εἰ μή τι ἔσται καὶ τόδε τι καὶ φύσις τις τοιαύτη· αὕτη δέ ἐστιν ἐκεῖθεν μᾶλλον ἡ ἀπορία, πῶς πολλαὶ ἐνεργείᾳ οὐσίαι ἀλλ᾽ οὐ μία. Ἀλλὰ μὴν καὶ εἰ μὴ ταὐτόν ἐστι τὸ τόδε καὶ τὸ ποσόν, οὐ λέγεται πῶς καὶ διὰ τί πολλὰ τὰ ὄντα, ἀλλὰ πῶς ποσὰ πολλά. Ὁ γὰρ ἀριθμὸς πᾶς ποσόν τι σημαίνει, (35) καὶ ἡ μονάς, εἰ μὴ μέτρον καὶ τὸ κατὰ τὸ ποσὸν ἀδιαίρετον. Εἰ μὲν οὖν ἕτερον τὸ ποσὸν καὶ τὸ τί ἐστιν, οὐ λέγεται τὸ τί ἐστιν ἐκ τίνος οὐδὲ πῶς πολλά· (1090a) (1) εἰ δὲ ταὐτό, πολλὰς ὑπομένει ὁ λέγων ἐναντιώσεις.
Ἐπιστήσειε δ᾽ ἄν τις τὴν σκέψιν καὶ περὶ τῶν ἀριθμῶν πόθεν δεῖ λαβεῖν τὴν πίστιν ὡς εἰσίν. Τῷ μὲν γὰρ ἰδέας τιθεμένῳ παρέχονταί τιν᾽ αἰτίαν (5) τοῖς οὖσιν, εἴπερ ἕκαστος τῶν ἀριθμῶν ἰδέα τις ἡ δ᾽ ἰδέα τοῖς ἄλλοις αἰτία τοῦ εἶναι ὃν δή ποτε τρόπον (ἔστω γὰρ ὑποκείμενον αὐτοῖς τοῦτο ) · τῷ δὲ τοῦτον μὲν τὸν τρόπον οὐκ οἰομένῳ διὰ τὸ τὰς ἐνούσας δυσχερείας ὁρᾶν περὶ τὰς ἰδέας ὥστε διά γε ταῦτα μὴ ποιεῖν ἀριθμούς, ποιοῦντι δὲ ἀριθμὸν (10) τὸν μαθηματικόν, πόθεν τε χρὴ πιστεῦσαι ὡς ἔστι τοιοῦτος ἀριθμός, καὶ τί τοῖς ἄλλοις χρήσιμος; οὐθενὸς γὰρ οὔτε φησὶν ὁ λέγων αὐτὸν εἶναι, ἀλλ᾽ ὡς αὐτήν τινα λέγει καθ᾽ αὑτὴν φύσιν οὖσαν, οὔτε φαίνεται ὢν αἴτιος· τὰ γὰρ θεωρήματα τῶν ἀριθμητικῶν πάντα καὶ κατὰ τῶν αἰσθητῶν (15) ὑπάρξει, καθάπερ ἐλέχθη.
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Traduction française :
| [14,2] CHAPITRE II.
Il nous faut examiner en passant cette question : Est-il possible que les êtres éternels soient formés d'éléments ? Dans ce cas ils auraient une matière, car tout ce qui provient d'éléments est composé. Or, un être, qu'il soit de tout temps ou qu'il ait été produit, provient de ce qui le constitue ; d'ailleurs, tout ce qui devient sort de ce qui est, en puissance, l'être qui devient, car il ne sortirait pas de ce qui n'aurait pas la puissance de le produire, et son existence, dans cette hypothèse, serait impossible ; enfin le possible est susceptible également de passer à l'acte et de n'y point passer. Donc le nombre, ou tout autre objet ayant une matière, fût-il essentiellement de tout temps, serait susceptible de n'être pas, comme l'être qui n'a qu'un jour. L'être qui a un nombre quelconque d'années est dans le même cas que celui qui n'a qu'un jour ; et par conséquent celui-là même dont le temps n'a pas de limites. Ces êtres ne seraient donc pas éternels, puisque ce qui est susceptible de n'être pas n'est pas éternel ; nous avons eu l'occasion de l'établir dans un autre traité. Et si ce que nous allons dire est une 297 vérité universelle, à savoir, qu'aucune substance n'est éternelle si elle n'est pas en acte ; et si d'un autre côté les éléments sont la matière de la substance, aucune substance éternelle ne saurait avoir des éléments constitutifs.
Il en est qui admettent pour élément, outre l'unité, une dyade indéfinie, et qui repoussent l'inégalité, et non sans raison, à cause des impossibilités qui sont la conséquence de ce principe. Mais ces philosophes ne font disparaître par là que les difficultés qu'entraîne nécessairement la doctrine de ceux qui font un élément de l'inégalité et de la relation. Quant aux embarras qui sont indépendants de cette opinion particulière, ils les subissent eux-mêmes de toute nécessité, s'ils composent d'éléments soit le nombre idéal, soit le nombre mathématique.
Ces opinions erronées ont une foule de causes : (1089a) la principale, c'est qu'on posa la question à la manière des anciens. On crut que tous les êtres se réduiraient à un seul être, à l'être en soi, si l'on ne levait pas une difficulté, si l'on n'allait point au-devant de l'argumentation de Parménide : « II est impossible, disait Parménide, qu'il y ait nulle part des non-êtres. » II fallait donc, pensait-on, prouver l'existence du non-être : alors les êtres proviendraient de l'être et de 298 quelque autre chose, et la pluralité serait expliquée.
Mais remarquons d'abord que l'être se prend sous plusieurs acceptions. Il y a l'être qui signifie substance, puis l'être selon la qualité, selon la quantité, enfin selon chacune des autres catégories. Quelle sorte d'unité seront donc tous les êtres, si le non-être n'existe pas ? Seront-ils les substances, ou les modifications, et ainsi du reste ? ou seront-ils à la fois toutes ces choses, et y aura-t-il identité entre l'être déterminé, la qualité, la quantité, en un mot entre tout ce qui est un ? Mais il est absurde, je dis plus, il est impossible qu'une nature unique ait été la cause de tous les êtres, et que cet être, que le même être à la fois constitue d'un côté l'essence, de l'autre la qualité, d'un autre la quantité, d'un autre enfin le lieu. Et puis de quel non-être avec l'être les êtres proviendraient-ils ? Car puisque l'être se prend dans plusieurs sens, le non-être a, lui aussi, plusieurs acceptions : non-homme signifie la non-existence d'un être déterminé ; n'être pas droit, la non-existence d'une qualité; n'être pas long de trois coudées, la non-existence d'une quantité. De quel être et de quel non-être provient donc la multiplicité des êtres ?
On va même jusqu'à prétendre que le faux est cette nature, ce non-être qui, avec l'être, produit la multiplicité des êtres. C'est cette opinion qui a fait dire 299 qu'il faut admettre tout d'abord une fausse hypothèse, comme les Géomètres, lesquels supposent que ce qui n'est pas un pied est un pied. Mais il est impossible d'accepter un tel principe. Et d'abord les Géomètres n'admettent pas d'hypothèses fausses, car ce n'est pas de la ligne réalisée qu'il s'agit dans le raisonnement. Ensuite, ce n'est pas de cette espèce de non-être que proviennent les êtres, ce n'est pas en lui qu'il se résolvent. Mais le non-être, au point de vue de la perte de l'existence, se prend sous autant d'acceptions qu'il y a de catégories; il y a ensuite le non-être qui signifie le faux, puis le non-être qui est l'être en puissance : c'est de ce dernier que proviennent les êtres. C'est de ce qui n'est pas homme, mais qui est un homme en puissance, que provient l'homme ; le blanc provient de ce qui n'est pas blanc, mais qui est blanc en puissance. Et il en est ainsi, soit qu'il n'y ait qu'un seul être qui devienne, soit qu'il y en ait plusieurs.
Dans l'examen de cette question : Comment l'être est-il plusieurs? on ne s'est occupé, ce semble, que de l'être entendu comme essence ; ce qu'on fait devenir, ce sont des nombres, des longueurs et des corps. Il est donc absurde, en traitant cette question : Comment l'être est-il plusieurs êtres ? de traiter uniquement de l'être déterminé, et de ne pas chercher les principes de la qualité et de la quantité des êtres. Ce n'est en effet ni la dyade indéfinie, ni le grand et le petit, qui sont la cause que deux objets sont blancs, ou qu'il y a pluralité de couleurs, de saveurs, de figures. (1089b) Ce sont-là, dit-on, des nombres et des monades. Mais si l'on avait abordé cette question, on aurait découvert la cause de la pluralité dont je parle : cette cause c'est l'identité analogique des principes. Par suite de l'omission que je signale, la recherche d'un principe opposé à l'être et à l'unité, qui constituât avec eux tous les êtres, fit trouver ce principe dans la relation, dans l'inégalité, lesquelles ne sont ni le contraire, ni la négation de l'être et de l'unité, et qui appartiennent, ainsi que l'essence et la qualité, à une seule et unique nature entre les êtres.
Il fallait donc se demander aussi : Comment y a-t- il pluralité de relations ? Voici bien qu'on cherche comment il y a plusieurs monades en dehors de l'unité primitive ; mais comment il y a plusieurs choses inégales, en dehors de l'inégalité, c'est ce qu'on n'a point cherché. Et pourtant on reconnaît cette pluralité ; on admet le grand et le petit, le beaucoup et le peu, d'où dérivent les nombres ; le long et le court d'où dérive la longueur; le large et l'étroit d'où dérivent les plans; le profond et son contraire d'où dérivent les volumes; enfin on énumère plusieurs espèces de relations. Quelle est donc ici la cause de la pluralité ? Il faut bien alors poser avec nous le principe de l'être en puissance, d'où dérivent tous les êtres. Notre adversaire lui-même s'est adressé cette question : Qu'est-ce, en puissance, que l'être et l'essence ? mais non pas l'être en soi, parce qu'il ne parlait que d'un être relatif, comme qui dirait la qualité, laquelle n'est ni l'unité ni l'être en puissance, ni la négation de l'unité ou de l'être, mais un des êtres. Le principe l'eût frappé bien davantage encore, si, comme nous l'avons dit, il eût agité la question : Comment y a-t-il pluralité d'êtres ? s'il l'eût agitée, non pas pour une seule et même classe d'êtres, non pas en se demandant : Comment y a-t-il plusieurs essences, ou plusieurs qualités ? mais en se demandant : Comment y a-t-il pluralité d'êtres ? Parmi les êtres, en effet, les uns sont des essences, les autres des modifications, les autres des relations.
Pour certaines catégories, il y a une considération générale qui explique leur pluralité ; je parle de celles qui sont inséparables du sujet : c'est parce que le sujet devient, parce qu'il est plusieurs, qu'il y a plusieurs qualités, plusieurs quantités ; il faut, sous chaque genre, qu'il y ait toujours une matière, matière qu'il est impossible toutefois de séparer des essences. Pour les essences, au contraire, il faut une solution spéciale à cette question : Comment y a-t-il pluralité d'essences ? à moins qu'il n'y ait quelque chose qui constitue et l'essence et toute nature analogue à l'essence. Ou plutôt voici sous quelle forme se présente la difficulté : Comment y a-t-il plusieurs substances en acte, et non pas une seule ? Or, si l'essence et la quantité ne 302 sont pas la même chose, on ne nous explique pas, dans le système des nombres , comment et pourquoi il y a pluralité d'êtres, mais comment et pourquoi il y a plusieurs quantités. Tout nombre désigne, en effet, une quantité ; et la monade n'est qu'une mesure, car elle est l'indivisible dans le sens de la quantité. Si donc la quantité et l'essence sont deux choses différentes, on n'explique ni quel est le principe de l'essence, ni comment il y a pluralité d'essence. (1090a) Mais si l'on admet leur identité, on s'expose à une multitude de contradictions.
On pourrait soulever une autre difficulté à propos des nombres eux-mêmes, et examiner où sont les preuves de leur existence. Pour celui qui pose en principe l'existence des idées, certains nombres sont la cause des êtres, puisque chacun des nombres est une idée, et que l'idée est, d'une façon ou d'une autre, la cause de l'existence des autres objets. Je veux bien leur accorder ce principe. Mais celui qui n'est pas de leur avis, celui qui ne reconnaît pas l'existence des nombres idéaux, à raison des difficultés qui sont à ses yeux la conséquence de la théorie des idées, et qui réduit les nombres au nombre mathématique, quelles preuves lui donnera-t-on que tels sont les caractères du nombre, et que le nombre entre pour quelque chose dans les autres êtres ? Et d'abord, ceux-là même qui admettent l'existence du nombre idéal ne montrent pas qu'il soit la cause d'aucun être : ils en font seulement une nature particulière qui existe par elle-même ; enfin il est évident que ce nombre n'est point une cause, car tous les théorèmes de l'arithmétique s'expliquent très bien, comme nous l'avons dit, avec des nombres sensibles.
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