Texte grec :
| [10,1] CHAPITRE PREMIER.
(1052a)(15) Τὸ ἓν ὅτι μὲν λέγεται πολλαχῶς, ἐν τοῖς περὶ τοῦ ποσαχῶς διῃρημένοις εἴρηται πρότερον· πλεοναχῶς δὲ λεγομένου οἱ συγκεφαλαιούμενοι τρόποι εἰσὶ τέτταρες τῶν πρώτων καὶ καθ' αὑτὰ λεγομένων ἓν ἀλλὰ μὴ κατὰ συμβεβηκός. Τό τε γὰρ συνεχὲς ἢ ἁπλῶς ἢ μάλιστά γε (20) τὸ φύσει καὶ μὴ ἁφῇ μηδὲ δεσμῷ καὶ τούτων μᾶλλον ἓν καὶ πρότερον οὗ ἀδιαιρετωτέρα ἡ κίνησις καὶ μᾶλλον ἁπλῆ̓· ἔτι τοιοῦτον καὶ μᾶλλον τὸ ὅλον καὶ ἔχον τινὰ μορφὴν καὶ εἶδος, μάλιστα δ' εἴ τι φύσει τοιοῦτον καὶ μὴ βίᾳ, ὥσπερ ὅσα κόλλῃ ἢ γόμφῳ ἢ συνδέσμῳ, ἀλλὰ ἔχει ἐν αὑτῷ τὸ (25) αἴτιον αὐτῷ τοῦ συνεχὲς εἶναι. Τοιοῦτον δὲ τῷ μίαν τὴν κίνησιν εἶναι καὶ ἀδιαίρετον τόπῳ καὶ χρόνῳ, ὥστε φανερόν, εἴ τι φύσει κινήσεως ἀρχὴν ἔχει τῆς πρώτης τὴν πρώτην, οἷον λέγω φορᾶς κυκλοφορίαν, ὅτι τοῦτο πρῶτον μέγεθος ἕν. Τὰ μὲν δὴ οὕτως ἓν ᾗ συνεχὲς ἢ ὅλον, τὰ δὲ ὧν ἂν ὁ λόγος (30) εἷς ᾖ, τοιαῦτα δὲ ὧν ἡ νόησις μία, τοιαῦτα δὲ ὧν ἀδιαίρετος, ἀδιαίρετος δὲ τοῦ ἀδιαιρέτου εἴδει ἢ ἀριθμῷ· ἀριθμῷ μὲν οὖν τὸ καθ' ἕκαστον ἀδιαίρετον, εἴδει δὲ τὸ τῷ γνωστῷ καὶ τῇ ἐπιστήμῃ, ὥσθ' ἓν ἂν εἴη πρῶτον τὸ ταῖς οὐσίαις αἴτιον τοῦ ἑνός.
Λέγεται μὲν οὖν τὸ ἓν τοσαυταχῶς, τό τε (35) συνεχὲς φύσει καὶ τὸ ὅλον, καὶ τὸ καθ' ἕκαστον καὶ τὸ καθόλου, πάντα δὲ ταῦτα ἓν τῷ ἀδιαίρετον εἶναι τῶν μὲν τὴν κίνησιν τῶν δὲ τὴν νόησιν ἢ τὸν λόγον.
(1052b)(1) Δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι οὐχ ὡσαύτως ληπτέον λέγεσθαι ποῖά τε ἓν λέγεται, καὶ τί ἐστι τὸ ἑνὶ εἶναι καὶ τίς αὐτοῦ λόγος. Λέγεται μὲν γὰρ τὸ ἓν τοσαυταχῶς, καὶ ἕκαστον ἔσται ἓν τούτων, ᾧ (5) ἂν ὑπάρχῃ τις τούτων τῶν τρόπων· τὸ δὲ ἑνὶ εἶναι ὁτὲ μὲν τούτων τινὶ ἔσται, ὁτὲ δὲ ἄλλῳ ὃ καὶ μᾶλλον ἐγγὺς τῷ ὀνόματί ἐστι, τῇ δυνάμει δ' ἐκεῖνα,
ὥσπερ καὶ περὶ στοιχείου καὶ αἰτίου εἰ δέοι λέγειν ἐπί τε τοῖς πράγμασι διορίζοντα καὶ τοῦ ὀνόματος ὅρον ἀποδιδόντα. Ἔστι μὲν γὰρ ὡς (10) στοιχεῖον τὸ πῦρ ̔ἔστι δ' ἴσως καθ' αὑτὸ καὶ τὸ ἄπειρον ἤ τι ἄλλο τοιοῦτον̓, ἔστι δ' ὡς οὔ· οὐ γὰρ τὸ αὐτὸ πυρὶ καὶ στοιχείῳ εἶναι, ἀλλ' ὡς μὲν πρᾶγμά τι καὶ φύσις τὸ πῦρ στοιχεῖον, τὸ δὲ ὄνομα σημαίνει τὸ τοδὶ συμβεβηκέναι αὐτῷ, ὅτι ἐστί τι ἐκ τούτου ὡς πρώτου ἐνυπάρχοντος. Οὕτω (15) καὶ ἐπὶ αἰτίου καὶ ἑνὸς καὶ τῶν τοιούτων ἁπάντων, διὸ καὶ τὸ ἑνὶ εἶναι τὸ ἀδιαιρέτῳ ἐστὶν εἶναι, ὅπερ τόδε ὄντι καὶ ἰδίᾳ χωριστῷ ἢ τόπῳ ἢ εἴδει ἢ διανοίᾳ, ἢ καὶ τὸ ὅλῳ καὶ ἀδιαιρέτῳ, μάλιστα δὲ τὸ μέτρῳ εἶναι πρώτῳ ἑκάστου γένους καὶ κυριώτατα τοῦ ποσοῦ· ἐντεῦθεν γὰρ ἐπὶ τὰ ἄλλα ἐλήλυθεν. (20) Μέτρον γάρ ἐστιν ᾧ τὸ ποσὸν γιγνώσκεται· γιγνώσκεται δὲ ἢ ἑνὶ ἢ ἀριθμῷ τὸ ποσὸν ᾗ ποσόν, ὁ δὲ ἀριθμὸς ἅπας ἑνί, ὥστε πᾶν τὸ ποσὸν γιγνώσκεται ᾗ ποσὸν τῷ ἑνί, καὶ ᾧ πρώτῳ ποσὰ γιγνώσκεται, τοῦτο αὐτὸ ἕν· διὸ τὸ ἓν ἀριθμοῦ ἀρχὴ ᾗ ἀριθμός.
§ 10. Ἐντεῦθεν δὲ καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις (25) λέγεται μέτρον τε ᾧ ἕκαστον πρώτῳ γιγνώσκεται, καὶ τὸ μέτρον ἑκάστου ἕν, ἐν μήκει, ἐν πλάτει, ἐν βάθει, ἐν βάρει, ἐν τάχει ̔τὸ γὰρ βάρος καὶ τάχος κοινὸν ἐν τοῖς ἐναντίοις· διττὸν γὰρ ἑκάτερον αὐτῶν, οἷον βάρος τό τε ὁποσηνοῦν ἔχον ῥοπὴν καὶ τὸ ἔχον ὑπεροχὴν ῥοπῆς, καὶ τάχος τό τε ὁποσηνοῦν (30) κίνησιν ἔχον καὶ τὸ ὑπεροχὴν κινήσεως· ἔστι γάρ τι τάχος καὶ τοῦ βραδέος καὶ βάρος τοῦ κουφοτέροὐ.
§ 11. Ἐν πᾶσι δὴ τούτοις μέτρον καὶ ἀρχὴ ἕν τι καὶ ἀδιαίρετον, ἐπεὶ καὶ ἐν ταῖς γραμμαῖς χρῶνται ὡς ἀτόμῳ τῇ ποδιαίᾳ. Πανταχοῦ γὰρ τὸ μέτρον ἕν τι ζητοῦσι καὶ ἀδιαίρετον. Τοῦτο δὲ (35) τὸ ἁπλοῦν ἢ τῷ ποιῷ ἢ τῷ ποσῷ. Ὅπου μὲν οὖν δοκεῖ μὴ εἶναι ἀφελεῖν ἢ προσθεῖναι,
§ 12. τοῦτο ἀκριβὲς τὸ μέτρον διὸ τὸ τοῦ ἀριθμοῦ ἀκριβέστατον·
(1053a)(1) τὴν γὰρ μονάδα τιθέασι πάντῃ ἀδιαίρετον· ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις μιμοῦνται τὸ τοιοῦτον· ἀπὸ γὰρ σταδίου καὶ ταλάντου καὶ ἀεὶ τοῦ μείζονος λάθοι ἂν καὶ προστεθέν τι καὶ ἀφαιρεθὲν μᾶλλον ἢ ἀπὸ ἐλάττονος· (5) ὥστε ἀφ' οὗ πρώτου κατὰ τὴν αἴσθησιν μὴ ἐνδέχεται, τοῦτο πάντες ποιοῦνται μέτρον καὶ ὑγρῶν καὶ ξηρῶν καὶ βάρους καὶ μεγέθους· καὶ τότ' οἴονται εἰδέναι τὸ ποσόν, ὅταν εἰδῶσι διὰ τούτου τοῦ μέτρου.
§ 13. Καὶ δὴ καὶ κίνησιν τῇ ἁπλῇ κινήσει καὶ τῇ ταχίστῃ ὀλίγιστον γὰρ αὕτη ἔχει χρόνον· (10) διὸ ἐν τῇ ἀστρολογίᾳ τὸ τοιοῦτον ἓν ἀρχὴ καὶ μέτρον τὴν κίνησιν γὰρ ὁμαλὴν ὑποτίθενται καὶ ταχίστην τὴν τοῦ οὐρανοῦ, πρὸς ἣν κρίνουσι τὰς ἄλλας, καὶ ἐν μουσικῇ δίεσις, ὅτι ἐλάχιστον, καὶ ἐν φωνῇ στοιχεῖον. καὶ ταῦτα πάντα ἕν τι οὕτως, οὐχ ὡς κοινόν τι τὸ ἓν ἀλλ' ὥσπερ εἴρηται.
§ 14. Οὐκ ἀεὶ (15) δὲ τῷ ἀριθμῷ ἓν τὸ μέτρον ἀλλ' ἐνίοτε πλείω, οἷον αἱ διέσεις δύο, αἱ μὴ κατὰ τὴν ἀκοὴν ἀλλ' ἐν τοῖς λόγοις, καὶ αἱ φωναὶ πλείους αἷς μετροῦμεν, καὶ ἡ διάμετρος δυσὶ μετρεῖται καὶ ἡ πλευρά, καὶ τὰ μεγέθη πάντα.
Οὕτω δὴ πάντων μέτρον τὸ ἕν, ὅτι γνωρίζομεν ἐξ ὧν ἐστὶν ἡ οὐσία διαιροῦντες (20) ἢ κατὰ τὸ ποσὸν ἢ κατὰ τὸ εἶδος. Καὶ διὰ τοῦτο τὸ ἓν ἀδιαίρετον, ὅτι τὸ πρῶτον ἑκάστων ἀδιαίρετον. Οὐχ ὁμοίως δὲ πᾶν ἀδιαίρετον, οἷον ποὺς καὶ μονάς, ἀλλὰ τὸ μὲν πάντῃ, τὸ δ' εἰς ἀδιαίρετα πρὸς τὴν αἴσθησιν θετέον, ὥσπερ εἴρηται ἤδη· ἴσως γὰρ πᾶν συνεχὲς διαιρετόν.5. Ἀεὶ δὲ συγγενὲς (25) τὸ μέτρον· μεγεθῶν μὲν γὰρ μέγεθος, καὶ καθ' ἕκαστον μήκους μῆκος, πλάτους πλάτος, φωνῆς φωνή, βάρους βάρος, μονάδων μονάς. Οὕτω γὰρ δεῖ λαμβάνειν, ἀλλ' οὐχ ὅτι ἀριθμῶν ἀριθμός· καίτοι ἔδει, εἰ ὁμοίως. ἀλλ' οὐχ ὁμοίως ἀξιοῖ ἀλλ' ὥσπερ εἰ μονάδων μονάδας ἀξιώσειε (30) μέτρον ἀλλὰ μὴ μονάδα· ὁ δ' ἀριθμὸς πλῆθος μονάδων.
Καὶ τὴν ἐπιστήμην δὲ μέτρον τῶν πραγμάτων λέγομεν καὶ τὴν αἴσθησιν διὰ τὸ αὐτό, ὅτι γνωρίζομέν τι αὐταῖς, ἐπεὶ μετροῦνται μᾶλλον ἢ μετροῦσιν. Ἀλλὰ συμβαίνει ἡμῖν ὥσπερ ἂν εἰ ἄλλου ἡμᾶς μετροῦντος ἐγνωρίσαμεν πηλίκοι ἐσμὲν (35) τῷ τὸν πῆχυν ἐπὶ τοσοῦτον ἡμῶν ἐπιβάλλειν. Πρωταγόρας δ' ἄνθρωπόν φησι πάντων εἶναι μέτρον, ὥσπερ ἂν εἰ τὸν ἐπιστήμονα εἰπὼν ἢ τὸν αἰσθανόμενον. (1053b)(1) Τούτους δ' ὅτι ἔχουσιν ὁ μὲν αἴσθησιν ὁ δὲ ἐπιστήμην, ἅ φαμεν εἶναι μέτρα τῶν ὑποκειμένων. Οὐθὲν δὴ λέγοντες περιττὸν φαίνονταί τι λέγειν.
Ὅτι μὲν οὖν τὸ ἑνὶ εἶναι μάλιστά ἐστι κατὰ τὸ ὄνομα ἀφορίζοντι (5) μέτρον τι, καὶ κυριώτατα τοῦ ποσοῦ, εἶτα τοῦ ποιοῦ, φανερόν· ἔσται δὲ τοιοῦτον τὸ μὲν ἂν ᾖ ἀδιαίρετον κατὰ τὸ ποσόν, τὸ δὲ ἂν κατὰ τὸ ποιόν· διόπερ ἀδιαίρετον τὸ ἓν ἢ ἁπλῶς ἢ ᾗ ἕν.
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Traduction française :
| [10,1] CHAPITRE PREMIER.
(1052a) Nous avons dit précédemment, dans le livre des différentes acceptions, que l'unité s'entend de plusieurs manières. Mais ces modes nombreux peuvent se réduire en somme à quatre modes principaux qui embrassent tout ce qui est un primitivement et en soi, et non accidentellement. Il y a d'abord la continuité, continuité pure et simple, ou bien et surtout continuité naturelle, et qui n'est pas seulement le résultat d'un contact ou d'un lien. Et parmi les êtres continus, ceux-là ont plus d'unité, et une unité antérieure, dont le mouvement est plus indivisible et plus simple. Il y a aussi unité, et plus encore, dans l'ensemble, dans ce qui a une figure et une forme ; surtout si l'ensemble est un produit naturel, et non pas, comme dans les choses qui sont unies par la colle, par un clou, par un lien, le résultat de la violence : un tel ensemble porte en lui la cause de sa continuité ; et cette cause c'est que son mouvement est un, indivisible dans l'espace et dans le temps. Il est donc évident que s'il y a quelque cbose qui ait, par sa nature, le premier principe du mouvement premier, et par mouvement premier j'entends le mouvement circulaire, cette chose est l'unité primitive de grandeur. L'unité dont nous parlons est donc ou bien la continuité, ou 119 bien l'ensemble. Mais l'unité se dit encore de ce dont la notion est une, ce qui a lieu quand il y a l'unité de pensée, qui est la pensée indivisible. Or, la pensée indivisible, c'est la pensée de ce qui est indivisible soit sous le rapport de la forme, soit sous le rapport du nombre. L'êtré particulier est indivisible numériquement; l'indivisible sous le rapport de la forme, c'est ce qui est indivisible sous le rapport de la connaissance et de la science. L'unité primitive est, par conséquent, celle qui est la cause de l'unité des substances.
Voici donc les quatre modes de l'unité : continuité naturelle, ensemble, individu, universel. Et ce qui constitue l'unité dans tous les cas, c'est l'indivisibilité du mouvement pour certains êtres, et pour les autres, l'indivisibilité de la pensée ou de la notion.
(1052b) Remarquons qu'il ne faut pas confondre tout ce qui a la dénomination d'unité, avec l'essence même et la notion de l'unité. L'unité a toutes les acceptions que nous venons de dire, et tout être est un, qui porte en lui un de ces caractères de l'unité. Mais l'unité essentielle peut exister tantôt dans quelques-unes des choses que nous venons d'indiquer, tantôt dans d'autres choses qui se rapportent plus encore à l'unité proprement dite : les premières ne sont des unités qu'en puissance.
120 Quand il s'agit de l'élément et de la cause, il faut établir des distinctions dans les objets, et donner la définition du nom. En effet, le feu, l'infini peut-être, si l'infini existe en soi, et toutes les choses analogues sont des éléments sous un point de vue, et sous un autre n'en sont pas. Feu et élément ne sont pas identiques l'un à l'autre dans l'essence, mais le feu est un élément parce qu'il est un certain objet, une certaine nature. Pour le mot élément, il désigne le cas où une chose est la matière primitive qui constitue autre chose. Cette distinction s'applique aussi à la cause, à l'unité, à tous les principes analogues. Ainsi l'essence de l'unité, c'est, d'une part, l'indivisibilité, c'est-à-dire l'existence déterminée, inséparable soit dans l'espace, soit sous le rapport de la forme, soit par la pensée, soit dans l'ensemble et dans la définition, tandis que d'une autre part l'unité est surtout la mesure première de chaque genre d'objets, et par excellence la mesure première de la quantité. C'est de cette mesure que procèdent les autres mesures; car la mesure de la quantité, c'est ce qui fait connaître la quantité, et la quantité en tant que quantité se connaît ou par l'unité ou par le nombre. Or, tout nombre est connu au moyen de l'unité. Ce qui fait connaître toute quantité en tant que quantité, c'est par conséquent l'unité, et ia mesure primitive par laquelle on connaît, est l'unité même; d'où il suit que l'unité est le principe du nombre en tant que nombre.
C'est par analogie avec cette mesure que dans le reste on appelle mesure une chose première au moyen 121 de laquelle on connaît, et que la mesure des divers genres d'être est une unité, unité de longueur, de largeur, de profondeur, de pesanteur, de vitesse. C'est que la pesanteur, la vitesse, se trouvent à la fois dans les contraires, car l'une et l'autre sont doubles : il y a, par exemple, la pesanteur de ce qui a un poids quelconque, et la pesanteur de ce qui a un poids considérable; il y a la vitesse de ce qui a un mouvement quelconque, et la vitesse de ce qui a un mouvement précipité. En un mot, ce qui est lent a sa vitesse, ce qui est léger a sa pesanteur. Dans tous les cas dont il s'agit maintenant, la mesure, le principe, est quelque chose d'un et d'indivisible. Pour la mesure des lignes, on va jusqu'à considérer le pied comme une ligne indivisible, à cause de cette nécessité de trouver dans tous les cas une mesure une et indivisible. Or cette mesure, c'est ce qui est simple, soit sous le rapport de la qualité, soit sous celui de la quantité. Une chose à laquelle on ne peut rien retrancher, ni rien ajouter, voilà la mesure exacte. Celle du nombre est donc la plus exacte des mesures : on définit en effet la monade, indivisible dans tous les sens. Les autres mesures ne sont que des imitations de la monade. Si l'on ajoutait, si l'on retranchait quelque chose au stade, au talent, et en général à une grande mesure, cette addition ou ce retranchement se ferait moins sentir que si l'on opérait sur une quantité plus petite. Une chose première à laquelle on ne peut rien retrancher qui soit appréciable aux sens, tel est le caractère général de la mesure, et pour les liquides et pour les solides, et pour la pesanteur et pour la grandeur ; et 122 l'on pense connaître la quantité, quand on connaît par cette mesure.
La mesure du mouvement, c'est le mouvement simple, le mouvement le plus rapide, car ce mouvement a une courte durée. Dans l'Astronomie, il y a une unité de ce genre, qui sert de principe et de mesure : on admet que le mouvement du ciel, auquel on rapporte tous les autres, est un mouvement uniforme, et le plus rapide des mouvements. L'unité dans la musique est le demi-ton, parce que c'est le plus court des sons perceptibles ; dans la syllabe c'est la lettre. Et l'unité dans ces cas divers, n'est pas simplement l'unité générique, c'est l'unité au sens où nous venons de l'entendre. Cependant la mesure n'est pas toujours un objet numériquement un ; il y a quelquefois pluralité. Ainsi, le demi-ton est deux choses : il y a le demi-ton qui n'est pas perçu par l'ouïe, mais qui est la notion même du demi-ton ; il y a plusieurs lettres pour mesurer les syllabes ; enfin la diagonale a deux mesures, et, comme elle, le côté et toutes les grandeurs.
L'unité est donc la mesure de toutes choses, parce que c'est en divisant la substance sous le rapport de la quantité ou sous le rapport de la forme, que nous connaissons ce qui constitue la substance. Et l'unité est indivisible, par la raison que l'élément premier de chaque être est indivisible. Cependant les unités ne 123 sont pas toutes indivisibles de la même manière : voyez le pied et la monade. Il y a des unités absolument indivisibles; d'autres admettent, comme nous l'avons dit déjà, une division en parties indivisibles pour le sens, car probablement tout continu peut se diviser. Du reste, là mesure d'un objet est toujours du genre de cet objet. En général, c'est la grandeur qui mesure la grandeur ; et en particulier on mesure la longueur par la longueur, la largeur par la largeur, le son par le son, la pesanteur par la pesanteur, les monades par la monade. C'est ainsi qu'il faut exprimer ce dernier terme, et non pas dire que le nombre est la mesure des nombres ; ce qu'on devrait dire en apparence, puisque la mesure est du même genre que l'objet. Mais parler ainsi, ce ne serait pas dire ce que nous avons dit ; ce serait dire : La mesure des monades ce sont les monades, et non pas c'est la monade ; le nombre est une multitude de monades.
Nous donnons aussi à la science et à la sensation le nom de mesure des choses, par la même raison qu'à l'unité : elles nous donnent la connaissance des objets. En réalité, elles ont plutôt une mesure, qu'elles ne servent de mesure elles-mêmes; mais nous sommes, relativement à la science, comme dans le cas où quelqu'un nous mesure : nous connaissons quelle est notre taille, parce qu'il a appliqué tant de fois la coudée sur nous. 124 Protagoras prétend que l'homme est la mesure de toutes choses. Par là, sans doute, il entend l'homme qui sait, ou l'homme qui sent ; c'est-à-dire l'homme qui a la science, et l'homme qui a la connaissance sensible. (1053b) Or, nous admettons que ce sont là des mesures des objets. Il n'y a donc rien de si merveilleux dans l'opinion de Protagoras ; mais toutefois sa proposition n'est pas dénuée de sens.
Nous avons montré que l'unité (en donnant à ce mot sa signification propre), est la mesure par excellence, qu'elle est avant tout la mesure de la quantité, qu'elle est ensuite celle de la qualité. L'indivisible sous le rapport de la quantité, l'indivisible sous le rapport de la qualité, voilà dans l'un et l'autre cas ce qui constitue l'unité. L'unité est, par conséquent, indivisible, ou absolument indivisible, ou en tant qu'unité.
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