Livre, Chap. |
[3, 5] |
ἥμισυ
τοῦ
κύβου
ἐν
τῷ
|
κύβῳ |
οὕτως
ὡς
ἀφωρισμένον·
οὐκ
ἄρα |
[3, 2] |
καὶ
περὶ
τὰ
συμβεβηκότα
ταύταις;
|
λέγω |
δ᾽
οἷον,
εἰ
τὸ
στερεὸν |
[3, 2] |
ἐπιστήμης
ἢ
πλειόνων,
ἀμφισβητήσιμόν
ἐστιν
|
(λέγω |
(δὲ
ἀποδεικτικὰς
τὰς
κοινὰς
δόξας |
[3, 4] |
ἔσται
τι
παρὰ
ταῦτα
ἕτερον,
|
λέγω |
δὲ
πῶς
ἔσται
πλείω
ἑνὸς |
[3, 1] |
ἔστι
τι
παρὰ
τὸ
(σύνολον
|
(λέγω |
δὲ
τὸ
σύνολον,
ὅταν
κατηγορηθῇ |
[3, 1] |
ἀλλ᾽
οὐδὲ
τὸ
διαπορῆσαι
τῷ
|
λόγῳ |
ῥᾴδιον
καλῶς.
~Πρῶτον
μὲν
οὖν |
[3, 5] |
τούτοις
ὁμοίως
ἔνεστιν
ἐν
τῷ
|
στερεῷ |
ὁποιονοῦν
σχῆμα·
ὥστ᾽
εἰ
μηδ᾽ |
[3, 5] |
ὥστ᾽
εἰ
μηδ᾽
ἐν
τῷ
|
λίθῳ |
Ἑρμῆς,
οὐδὲ
τὸ
ἥμισυ
τοῦ |
[3, 4] |
εἴησαν
αἱ
αὐταὶ
ἀρχαί,
τοσαῦτα
|
εἰρήσθω· |
εἰ
δὲ
ἕτεραι
ἀρχαί,
μία |
[3, 2] |
ἄλλας,
καὶ
πότερον
μοναχῶς
ἢ
|
πλείω |
γένη
τετύχηκεν
ὄντα
τῶν
οὐσιῶν, |
[3, 4] |
ἕτερον,
λέγω
δὲ
πῶς
ἔσται
|
πλείω |
ἑνὸς
τὰ
ὄντα.
Τὸ
γὰρ |
[3, 3] |
δὲ
τῶν
σωμάτων
καὶ
οἱ
|
πλείω |
λέγοντες
εἶναι
στοιχεῖα
καὶ
οἱ |
[3, 4] |
Ὣς
δ᾽
αὔτως
καὶ
οἱ
|
πλείω |
τὰ
στοιχεῖα
τιθέμενοι·
ἀνάγκη
γὰρ |
[3, 1] |
οὔ,
καὶ
πότερον
ἓν
ἢ
|
πλείω |
τὸν
ἀριθμόν,
καὶ
πότερον
ἔστι |
[3, 4] |
δὲ
γνῶσις
τοῦ
ὁμοίου
τῷ
|
ὁμοίῳ. |
Γαίῃ
μὲν
γάρ,
(φησί,
γαῖαν |
[3, 6] |
τὰ
μὲν
μαθηματικὰ
(τῶν
δεῦρο
|
ἄλλῳ |
μέν
τινι
διαφέρει,
τῷ
δὲ |
[3, 6] |
εἴδη
τινές,
οὐκ
ἔσται
μία
|
ἀριθμῷ |
ἀλλ᾽
εἴδει
οὐσία,
οὐδ᾽
αἱ |
[3, 6] |
οὐκ
ἔσονται
αὐτῶν
αἱ
ἀρχαὶ
|
ἀριθμῷ |
ἀφωρισμέναι
(ὥσπερ
οὐδὲ
τῶν
ἐνταῦθα |
[3, 4] |
ἀλλ᾽
αἱ
τῶν
ὄντων
ἀρχαὶ
|
ἀριθμῷ |
ἕν
εἰσιν,
οὐκ
ἔσται
παρὰ |
[3, 4] |
λέγομεν
τὸ
καθ᾽
ἕκαστον,
τὸ
|
ἀριθμῷ |
ἕν,
καθόλου
δὲ
τὸ
ἐπὶ |
[3, 4] |
εἴδει
εἰσὶν
ἕν,
οὐθὲν
ἔσται
|
ἀριθμῷ |
ἕν,
οὐδ᾽
αὐτὸ
τὸ
ἓν |
[3, 4] |
στοιχεῖα
οὐθὲν
ἕτερον·
τὸ
γὰρ
|
ἀριθμῷ |
ἓν
ἢ
τὸ
καθ᾽
ἕκαστον |
[3, 4] |
ἐπὶ
πάντων;
Ἀλλὰ
μὴν
εἰ
|
ἀριθμῷ |
ἓν
καὶ
μία
ἑκάστη
τῶν |
[3, 6] |
οὐδ᾽
αἱ
ἀρχαὶ
τῶν
(ὄντων
|
ἀριθμῷ |
ἔσονται
ποσαί
τινες
ἀλλὰ
εἴδει· |
[3, 4] |
αὐταί·
καὶ
γὰρ
αὗται
ὑπάρχουσιν
|
ἀριθμῷ |
ἕτεραι)
εἰ
δὲ
μὴ
οὕτως |
[3, 1] |
ὄντων.
(Ἔτι
αἱ
ἀρχαὶ
πότερον
|
ἀριθμῷ |
ἢ
εἴδει
ὡρισμέναι,
καὶ
αἱ |
[3, 4] |
οὖν
εἰ
τὰ
τῆς
φωνῆς
|
ἀριθμῷ |
ἦν
στοιχεῖα
ὡρισμένα,
ἀναγκαῖον
ἦν |
[3, 6] |
(ὥσπερ
οὐδὲ
τῶν
ἐνταῦθα
γραμμάτων
|
ἀριθμῷ |
μὲν
πάντων
οὐκ
εἰσὶν
αἱ |
[3, 6] |
τε
εἴδη
εἶναι
καὶ
ἓν
|
ἀριθμῷ |
τὰς
ἀρχὰς
ἀλλὰ
μὴ
εἴδει, |
[3, 6] |
φωνῆς·
τούτων
δ᾽
ἔσονται
καὶ
|
ἀριθμῷ |
ὡρισμέναι-
ὁμοίως
δὲ
καὶ
ἐπὶ |
[3, 2] |
φύσεις
παρὰ
τὰς
ἐν
τῷ
|
οὐρανῷ, |
ταύτας
δὲ
τὰς
αὐτὰς
φάναι |
[3, 1] |
λόγοις
καὶ
αἱ
ἐν
τῷ
|
ὑποκειμένῳ; |
καὶ
πότερον
τῶν
φθαρτῶν
καὶ |
[3, 5] |
τὸ
νῦν
τὸ
ἐν
τῷ
|
χρόνῳ· |
οὐδὲ
γὰρ
τοῦτο
ἐνδέχεται
γίγνεσθαι |
[3, 4] |
οὐθὲν
ἧττον
καὶ
τοῦτο
γεννᾶν
|
ἔξω |
τοῦ
ἑνός·
ἅπαντα
γὰρ
ἐκ |
[3, 6] |
δυνατὸν
γὰρ
εἶναι
καὶ
τὸ
|
μήπω |
ὄν·
γίγνεται
μὲν
γὰρ
τὸ |
[3, 2] |
ἐν
τῷ
αὐτῷ
ἀναγκαῖον
εἶναι
|
τόπῳ, |
καὶ
μὴ
εἶναι
ἀκίνητα
(ἐν |
[3, 2] |
χωρὶς
ἀλλ᾽
ἐν
τῷ
αὐτῷ
|
τόπῳ· |
ὅπερ
ἐστὶν
ἀδυνατώτερον.
~(Περί
τε |
[3, 4] |
στοργῇ,
νεῖκος
δέ
τε
νείκεϊ
|
λυγρῷ. |
(Ἀλλ᾽
ὅθεν
δὴ
ὁ
λόγος, |
[3, 4] |
τ᾽
(ἔσθ᾽
ὅσα
τ᾽
ἔσται
|
ὀπίσσω, |
δένδρεά
τ᾽
ἐβλάστησε
καὶ
ἀνέρες |
[3, 2] |
ἔτι
δὲ
δύο
στερεὰ
ἐν
|
τῷ |
αὐτῷ
ἀναγκαῖον
εἶναι
τόπῳ,
καὶ |
[3, 2] |
τῶν
ἐχόντων
(αὐτάς;
ἐνδέχεται
γὰρ
|
τῷ |
αὐτῷ
πάντας
τοὺς
τρόπους
τοὺς |
[3, 2] |
γ᾽
οὐ
χωρὶς
ἀλλ᾽
ἐν
|
τῷ |
αὐτῷ
τόπῳ·
ὅπερ
ἐστὶν
ἀδυνατώτερον. |
[3, 6] |
δεῦρο
ἄλλῳ
μέν
τινι
διαφέρει,
|
τῷ |
δὲ
πόλλ᾽
ἄττα
ὁμοειδῆ
εἶναι |
[3, 1] |
τέλος
τούτῳ
μὲν
οὐ
δῆλον
|
τῷ |
δὲ
προηπορηκότι
δῆλον.
Ἔτι
δὲ |
[3, 4] |
ἄλλων
(οἷον
τῆσδε
τῆς
συλλαβῆς
|
(τῷ |
εἴδει
τῆς
αὐτῆς
οὔσης
καὶ |
[3, 2] |
μᾶλλον
μὲν
εἰδέναι
φαμὲν
τὸν
|
τῷ |
εἶναι
γνωρίζοντα
τί
τὸ
πρᾶγμα |
[3, 5] |
τὸ
ἥμισυ
τοῦ
κύβου
ἐν
|
τῷ |
κύβῳ
οὕτως
ὡς
ἀφωρισμένον·
οὐκ |
[3, 5] |
σχῆμα·
ὥστ᾽
εἰ
μηδ᾽
ἐν
|
τῷ |
λίθῳ
Ἑρμῆς,
οὐδὲ
τὸ
ἥμισυ |
[3, 1] |
ἀληθείας
ἀλλ᾽
οὐδὲ
τὸ
διαπορῆσαι
|
τῷ |
λόγῳ
ῥᾴδιον
καλῶς.
~Πρῶτον
μὲν |
[3, 2] |
γνωρίζοντα
τί
τὸ
πρᾶγμα
ἢ
|
τῷ |
μὴ
εἶναι,
αὐτῶν
δὲ
τούτων |
[3, 4] |
ἡ
δὲ
γνῶσις
τοῦ
ὁμοίου
|
τῷ |
ὁμοίῳ.
Γαίῃ
μὲν
γάρ,
(φησί, |
[3, 2] |
τινας
φύσεις
παρὰ
τὰς
ἐν
|
τῷ |
οὐρανῷ,
ταύτας
δὲ
τὰς
αὐτὰς |
[3, 5] |
δὲ
τούτοις
ὁμοίως
ἔνεστιν
ἐν
|
τῷ |
στερεῷ
ὁποιονοῦν
σχῆμα·
ὥστ᾽
εἰ |
[3, 2] |
τοῦτο
δ᾽
ἕτερον
καὶ
ἀντικείμενον
|
τῷ |
τέλει,
ὥστ᾽
ἄλλης
ἂν
(δόξειεν |
[3, 1] |
τοῖς
λόγοις
καὶ
αἱ
ἐν
|
τῷ |
ὑποκειμένῳ;
καὶ
πότερον
τῶν
φθαρτῶν |
[3, 5] |
περὶ
τὸ
νῦν
τὸ
ἐν
|
τῷ |
χρόνῳ·
οὐδὲ
γὰρ
τοῦτο
ἐνδέχεται |
[3, 3] |
μᾶλλον
ἀρχαί,
φανερὸν
ὅτι
τὰ
|
ἀνωτάτω |
τῶν
γενῶν·
ταῦτα
γὰρ
λέγεται |
[3, 2] |
δὲ
δύο
στερεὰ
ἐν
τῷ
|
αὐτῷ |
ἀναγκαῖον
εἶναι
τόπῳ,
καὶ
μὴ |
[3, 2] |
ἐχόντων
(αὐτάς;
ἐνδέχεται
γὰρ
τῷ
|
αὐτῷ |
πάντας
τοὺς
τρόπους
τοὺς
τῶν |
[3, 4] |
τοῦτό
γε
φανερόν,
ὅτι
(συμβαίνει
|
αὐτῷ |
τὸ
νεῖκος
μηθὲν
μᾶλλον
φθορᾶς |
[3, 4] |
ἵστατο
νεῖκος.
(Διὸ
καὶ
συμβαίνει
|
αὐτῷ |
τὸν
εὐδαιμονέστατον
θεὸν
ἧττον
φρόνιμον |
[3, 2] |
οὐ
χωρὶς
ἀλλ᾽
ἐν
τῷ
|
αὐτῷ |
τόπῳ·
ὅπερ
ἐστὶν
ἀδυνατώτερον.
~(Περί |
[3, 4] |
λέγειν
(ἄν
τις
μάλιστα
ὁμολογουμένως
|
αὑτῷ, |
Ἐμπεδοκλῆς,
καὶ
οὗτος
ταὐτὸν
πέπονθεν· |
[3, 4] |
καθ᾽
ἕκαστον
λέγειν
διαφέρει
οὐθέν·
|
οὕτω |
γὰρ
λέγομεν
τὸ
καθ᾽
ἕκαστον, |
[3, 2] |
γὰρ
ἐπὶ
τούτων
εὔλογον
ἔχειν
|
οὕτω |
μόνον,
ἀλλὰ
δῆλον
ὅτι
καὶ |
[3, 2] |
ταύτας
τὰς
ἐπιστήμας.
Εἰ
γὰρ
|
τούτῳ |
διοίσει
τῆς
γεωδαισίας
ἡ
γεωμετρία |
[3, 1] |
μὴ
γιγνώσκειν·
(τὸ
γὰρ
τέλος
|
τούτῳ |
μὲν
οὐ
δῆλον
τῷ
δὲ |
[3, 4] |
ἕκαστον
καὶ
ἔστι
τὸ
σύνολον
|
ἄμφω |
ταῦτα;
Ἔτι
δὲ
περὶ
τῶν |