Texte grec :
| [7] ἑξῆς δὲ περὶ τοῦ θεωρητικοῦ λέγωμεν. Τούτου τοίνυν
τὸ μὲν εἴπομεν εἶναι θεολογικόν, τὸ δὲ φυσικόν, τὸ δὲ μαθηματικόν·
καὶ ὅτι τοῦ μὲν θεολογικοῦ τέλος ἡ περὶ τὰ πρῶτα
αἴτια καὶ ἀνωτάτω τε καὶ ἀρχικὰ γνῶσις, τοῦ δὲ φυσικοῦ τὸ
μαθεῖν, τίς ποτ´ ἐστὶν ἡ τοῦ παντὸς φύσις καὶ οἷόν τι ζῷον ὁ
ἄνθρωπος καὶ τίνα χώραν ἐν κόσμῳ ἔχων, καὶ εἰ θεὸς προνοεῖ
τῶν ὅλων καὶ εἰ ἄλλοι θεοὶ τεταγμένοι ὑπὸ τούτῳ, καὶ τίς ἡ
τῶν ἀνθρώπων πρὸς τοὺς θεοὺς σχέσις· τοῦ δὲ μαθηματικοῦ
τὸ ἐπεσκέφθαι τὴν ἐπίπεδόν τε καὶ τριχῇ διεστηκυῖαν φύσιν,
περί τε κινήσεως καὶ φορᾶς ὅπως ἔχει.
Προκείσθω δὲ ἡ τοῦ μαθηματικοῦ θεωρία ἐπὶ κεφαλαίων.
Αὕτη τοίνυν καὶ πρὸς ὀξύτητα διανοίας παρελήφθη ὑπὸ τοῦ
Πλάτωνος, θήγουσα τὴν ψυχὴν καὶ πρὸς ἐπίσκεψιν τῶν ὄντων
ἀκρίβειαν παρεχομένη· τό τε περὶ τοὺς ἀριθμοὺς μόριον ὂν τοῦ
μαθηματικοῦ οὐχ ἣν ἔτυχεν οἰκειότητα ἐμποιεῖ πρὸς τὴν τοῦ
ὄντος ἐπάνοδον, ἀλλὰ σχεδόν τι τῆς περὶ τὰ αἰσθητὰ πλάνης καὶ
ἀγνοίας ἀπαλλάττει ἡμᾶς, συνεργοῦν πρὸς τὴν τῆς οὐσίας γνῶσιν,
πρός τε πολέμους εὔθετον ὑπάρχει διὰ τὴν τῶν τακτικῶν
θεωρίαν· τό γε μὴν κατὰ τὴν γεωμετρίαν ἐπιτηδειότατον καὶ
αὐτὸ πρὸς τὴν τοῦ ἀγαθοῦ γνῶσιν, ὅταν γέ τις μὴ πράξεως ἕνεκα
μετίῃ γεωμετρίαν, ἀλλὰ προσχρώμενος αὐτῇ ὡς ἐπὶ τὸ ὂν ἀεὶ
ἀνιέναι καὶ μὴ διατρίβειν περὶ τὸ γινόμενον καὶ ἀπολλύμενον.
Καὶ μὴν ἡ στερεομετρία χρησιμωτάτη· μετὰ γὰρ τὴν δευτέραν
αὔξησιν ἀκόλουθος ἡ καθ´ αὑτὴν θεωρία τρίτην αὔξησιν
ἔχουσα· χρήσιμον δὲ ὥσπερ τι τέταρτον μάθημα καὶ ἡ ἀστρονομία,
καθ´ ἣν ἐν τῷ οὐρανῷ θεασόμεθα ἄστρων τε φορὰς καὶ οὐρανοῦ καὶ
τὸν δημιουργὸν νυκτὸς καὶ ἡμέρας, μηνῶν τε καὶ ἐνιαυτῶν·
ἐξ ὧν κατά τινα οἰκείαν ὁδὸν καὶ τὸν ἁπάντων δημιουργὸν
ζητήσομεν, μετιόντες ἀπὸ τούτων τῶν μαθημάτων ὥσπερ τινὸς
ὑποβάθρας καὶ στοιχείων.
Καὶ μουσικῆς δὲ ἐπιμελησόμεθα, ἐπὶ τὰ αὐτὰ τὴν ἀκοὴν
ἀναφέροντες· ὡς γὰρ πρὸς ἀστρονομίαν ὄμματα συνέστηκεν,
οὕτως ἀκοὴ πρὸς τὸ ἐναρμόνιον· καὶ ὥσπερ ἀστρονομίᾳ τὸν
νοῦν προσέχοντες ἀπὸ τῶν ὁρωμένων ἐπὶ τὴν ἀόρατον καὶ
νοητὴν οὐσίαν ποδηγούμεθα, οὕτω καὶ τῆς ἐναρμονίου
φωνῆς κατακούοντες ἀπὸ τῶν ἀκουστῶν ἐπὶ τὰ αὐτῷ τῷ νῷ
θεωρούμενα κατὰ ταὐτὰ μεταβαίνομεν· ὡς εἰ μὴ οὕτω
μετίοιμεν ταῦτα τὰ μαθήματα, ἀτελής τε καὶ ἀνόνητος καὶ
οὐδενὸς λόγου ἀξία ἡ περὶ τούτων σκέψις γένοιτ´ ἂν ἡμῖν. Δεῖ
γὰρ ὀξέως ἀπὸ τῶν ὁρατῶν καὶ ἀπὸ τῶν ἀκουστῶν μεταβαίνειν
ἐπ´ ἐκεῖνα, ἃ ἔστιν ἰδεῖν μόνῳ τῷ τῆς ψυχῆς λογισμῷ. Ἔστι
γὰρ ἡ τῶν μαθημάτων ἐπίσκεψις ὡς ἂν προοίμιόν τι πρὸς τὴν
τῶν ὄντων θεωρίαν· ἐφιέμεναι γὰρ τοῦ ὄντος λαμβάνεσθαι
γεωμετρία τε καὶ ἀριθμητικὴ καὶ αἱ ταύταις ἑπόμεναι ὀνειρώττουσι
μὲν περὶ τὸ ὄν, ὕπαρ δὲ αὐτὸ ἀδυνατοῦσιν ἰδεῖν, ἀγνοοῦσαι
τάς τε ἀρχὰς καὶ τὰ ἐκ τῶν ἀρχῶν συγκείμενα, οὐδὲν δὲ ἧττον
χρησιμώταται οὖσαι τυγχάνουσι κατὰ τὰ εἰρημένα.
Ὅθεν οὐδὲ ἐπιστήμας ταῦτα τὰ μαθήματα ἔφησεν ὁ Πλάτων·
ἡ μέντοι διαλεκτικὴ μέθοδος ἀπὸ τῶν γεωμετρικῶν ὑποθέσεων ἐπὶ
τὰ πρῶτα καὶ ἀρχικὰ καὶ ἀνυπόθετα ἀνιέναι πέφυκεν· ὅθεν τὴν
μὲν διαλεκτικὴν ἐπιστήμην προσεῖπε, τὰ δὲ μαθήματα οὔτε δόξαν
διὰ τὸ ἐναργέστερα εἶναι τῶν αἰσθητῶν, οὔτε ἐπιστήμην διὰ τὸ
ἀμυδρότερα εἶναι τῶν πρώτων νοητῶν· ἀλλὰ δόξαν μὲν τῶν
σωμάτων φησίν, ἐπιστήμην δὲ τῶν πρώτων, διάνοιαν δὲ τῶν
μαθημάτων. Τίθεται δὲ τὶ καὶ πίστιν καὶ εἰκασίαν, τούτων δὲ
τὴν μὲν πίστιν τῶν αἰσθητῶν, τὴν δὲ εἰκασίαν τῶν εἰκόνων καὶ
εἰδώλων· ἐπεὶ δὲ ἡ διαλεκτικὴ ἰσχυρότατον τῶν μαθημάτων,
ἅτε καὶ περὶ τὰ θεῖα καὶ βέβαια γινομένη, διὰ τοῦτο καὶ ἀνωτέρω
τῶν μαθημάτων τάττεται, ὥσπερ θριγκός τις ὑπάρχουσα ἢ
φυλακὴ τῶν λοιπῶν.
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Traduction française :
| [7] CHAPITRE VII.
PARLONS à présent de la partie contemplative de la philosophie. Nous avons dit
qu'elle se divisait en trois branches ; la théologie, la physique, et les mathématiques. Nous avons
dit que l'objet de la théologie était de connaître les causes premières; que l'objet de la physique
était de connaître quelle est la nature du monde, quelle espèce d'être est l'homme, quelle place il
occupe dans l'univers ; si Dieu gouverne tout par sa providence; si les dieux subalternes sont
subordonnés à celui-là, et quels sont les rapports qui existent entre les dieux et les hommes ; que
l'objet des mathématiques était de considérer la nature des trois dimensions de la matière, et les
lois de mouvement. Commençons par les mathématiques. Platon les regarde comme très propres
à former l'esprit, à l'aiguiser, et à donner des ouvertures faciles pour pénétrer la nature des choses.
La partie des mathématiques qui traite des nombres n'apporte pas de médiocres facilités pour les
connaissances en général ; elle nous délivre de notre ignorance, de nos erreurs touchant les
choses sensibles ; elle nous aide à pénétrer les objets dans leur essence intime ; elle rend propre à
la guerre, et surtout habile dans la tactique. La géométrie est d'un grand secours pour conduire à
la connaissance du bon, lorsqu'en la cultivant on ne se borne pas à en faire une étude pratique,
mais lorsqu'on s'en sert comme d'un véhicule pour s'élever à la connaissance de ce qui existe de
toute éternité, au lieu de l'appliquer à ce qui naît et qui périt tous les jours. La stéréométrie, où
la mesure des solides, est encore très utile ; car à la seconde progression succède la théorie qui lui
est relative, et qui forme une troisième progression. L'astronomie, qui est comme la quatrième
branche des mathématiques, est encore très importante ; c'est par elle que nous découvrons la
marche des astres et du firmament, le cours du père du jour et de la nuit, les vicissitudes des mois
et des années; ce qui nous sert à nous élever à la recherche de l'architecte de l'univers:
connaissance sublime dont les autres sont comme les bases et les éléments. Il est également utile
d'étudier la musique et d'y exercer l'oreille : de même que les yeux ont été faits pour l'astronomie,
de même l'ouïe a été faite pour l'harmonie ; et de même qu'en appliquant notre esprit à
l'astronomie nous sommes conduits des choses visibles à l'essence invisible et intellectuelle, de
même, par la sensation des sons qui appartiennent à l'harmonie nous passons de l'idée de ce que
nous entendons à l'idée de ce qui est exclusivement du ressort de l'esprit. Si nous ne suivons pas
cette marche dans l'étude de ces sciences, les progrès que nous y ferons seront imparfaits,
indigestes, et complètement inutiles. Il faut donc passer avec sagacité des choses qui tombent
sous les sens des yeux et des oreilles à celles que nous ne pouvons saisir que par les seules
opérations de l’âme ; car la connaissance des mathématiques est une espèce d'introduction à
toutes les autres sciences. Avides de connaître ce qui est, l'arithmétique, la géométrie, et les autres
parties qui en dépendent, le devinent comme par un songe ; car il est impossible de le voir en
réalité lorsqu'on ignore les principes élémentaires et leurs premiers résultats. Cependant elles sont
très utiles, comme nous venons de le voir. De là vient que Platon n'a point donné aux
mathématiques le nom de science. La méthode de la dialectique, qui, procédant par hypothèse,
monte aux premiers principes et à la certitude, a été tirée de la géométrie : c'est pourquoi le nom
de science a été donné à la dialectique. Il n'a pas regardé les mathématiques comme un savoir
d'opinion, parce qu'elles sont plus évidentes que les choses sensibles ; ni une science, parce
qu'elles sont moins claires que les premières idées intellectuelles. Il appelle savoir d'opinion (ou
opinion) ce qui se rapporte à la connaissance des corps ; science, ce qui a pour objet les premières
idées; et discernement, ce qui regarde les mathématiques. Platon admet ensuite deux autres facultés;
Furie sous le nom de foi ou de certitude, et l'autre sous le nom d'imagination: il applique la
certitude aux choses sensibles, et l'imagination aux images ou aux fantaisies. Mais comme la
dialectique est plus importante que les mathématiques, puisqu'elle embrasse les choses divines et
éternelles, c'est pour cela qu'elle est placée avant elles comme pour servir de rempart et de
sauvegarde à tout le reste.
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